Statistiques Seconde Lycée E. Ionseco Année 2016 2017 (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 1 / 7
Sommaire 1 Effectif et fréquence cumulés (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 2 / 7
Effectif et fréquence cumulés Définitions L effectif cumulé croissant (ECC) d une valeur x i est la somme des effectifs de toutes les valeurs du caractère inférieurs ou égales à x i. Dans le tableau, on ajoute les effectifs de chaque modalité de gauche à droite. Ainsi, on peut directement lire le nombre d individus ayant eu au plus une certaine valeur. L effectif cumulé décroissant (ECD) d une valeur x i est la somme des effectifs de toutes les valeurs du caractère supérieures ou égales à x i. Dans le tableau on ajoute les effectifs de chaque modalité de droite à gauche. Ainsi, on peut directement lire le nombre d individus ayant eu au moins une certaine valeur. (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 3 / 7
Effectif et fréquence cumulé. Exemple avec des valeurs discrètes Notes 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Effectifs 2 4 1 3 5 4 0 1 3 1 1 E.C.C E.C.D (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 4 / 7
Effectif et fréquence cumulé. Exemple avec des valeurs discrètes Notes 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Effectifs 2 4 1 3 5 4 0 1 3 1 1 E.C.C 2 6 7 10 15 19 19 20 23 24 25 E.C.D (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 4 / 7
Effectif et fréquence cumulé. Exemple avec des valeurs discrètes Notes 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Effectifs 2 4 1 3 5 4 0 1 3 1 1 E.C.C 2 6 7 10 15 19 19 20 23 24 25 E.C.D 25 23 19 18 15 10 6 6 5 2 1 On peut ainsi déterminer facilement la médiane et les quartiles avec les E.C.C. (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 4 / 7
Effectif et fréquence cumulé. Exemple avec des valeurs discrètes Notes 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Effectifs 2 4 1 3 5 4 0 1 3 1 1 E.C.C 2 6 7 10 15 19 19 20 23 24 25 E.C.D 25 23 19 18 15 10 6 6 5 2 1 On peut ainsi déterminer facilement la médiane et les quartiles avec les E.C.C. On a : 25% de 25=6,25<7, la 7 ieme valeur est Q 1. Soit Q 1 = 9 ; L effectif de 25 est impaire, la médiane est la 13 ieme valeur. Soit M e = 11; 75% de 25=18,75< 19, la 19 ieme valeur est Q 3. Soit Q 3 = 12 (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 4 / 7
Effectif et fréquence cumulé. Exemple avec des valeurs continues Définitions De même, on calcule parfois les fréquences cumulées croissantes (FCC) et fréquences cumulées décroissantes (FCD). (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 5 / 7
Effectif et fréquence cumulé. Exemple avec des valeurs continues Définitions De même, on calcule parfois les fréquences cumulées croissantes (FCC) et fréquences cumulées décroissantes (FCD). Exemple: Valeurs:Distance (en km) [0; 1[ [1; 5[ [5; 11[ fréquences (%) 22 44, 5 33, 5 F.C.C.(%) F.C.D.(%) (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 5 / 7
Effectif et fréquence cumulé. Exemple avec des valeurs continues Définitions De même, on calcule parfois les fréquences cumulées croissantes (FCC) et fréquences cumulées décroissantes (FCD). Exemple: Valeurs:Distance (en km) [0; 1[ [1; 5[ [5; 11[ fréquences (%) 22 44, 5 33, 5 F.C.C.(%) 22 66,5 100 F.C.D.(%) 100 78 33,5 (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 5 / 7
Effectif et fréquence cumulé. Exemple avec des valeurs continues Définitions De même, on calcule parfois les fréquences cumulées croissantes (FCC) et fréquences cumulées décroissantes (FCD). Exemple: Valeurs:Distance (en km) [0; 1[ [1; 5[ [5; 11[ fréquences (%) 22 44, 5 33, 5 F.C.C.(%) 22 66,5 100 F.C.D.(%) 100 78 33,5 Lorsque les valeur sont continues, on ne peut qu avoir des intervalles contenant la médiane et les quartiles. (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 5 / 7
Exercice: moyenne, médiane et quartiles avec des valeurs continues. Un sondage sur la durée hebdomadaire de fréquentation de la télévision, réalisé sur un échantillon de 200 personnes. Déterminer x, M e, Q 1 et Q 3 : Durée [0; 2[ [2; 4[ [4; 6[ [6; 8[ [8; 10[ [10; 11[ [11; 12[ [12; 13[ [13; 14[ [14; 16[ [16; 18[ centre Effectif 1 1 8 14 24 26 30 40 30 20 6 E.C.C. (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 6 / 7
Exercice: moyenne, médiane et quartiles avec des valeurs continues. Un sondage sur la durée hebdomadaire de fréquentation de la télévision, réalisé sur un échantillon de 200 personnes. Déterminer x, M e, Q 1 et Q 3 : Durée [0; 2[ [2; 4[ [4; 6[ [6; 8[ [8; 10[ [10; 11[ [11; 12[ [12; 13[ [13; 14[ [14; 16[ [16; 18[ centre 1 3 5 7 9 10.5 11.5 12.5 13.5 15 17 Effectif 1 1 8 14 24 26 30 40 30 20 6 E.C.C. 1 (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 6 / 7
Exercice: moyenne, médiane et quartiles avec des valeurs continues. Un sondage sur la durée hebdomadaire de fréquentation de la télévision, réalisé sur un échantillon de 200 personnes. Déterminer x, M e, Q 1 et Q 3 : Durée [0; 2[ [2; 4[ [4; 6[ [6; 8[ [8; 10[ [10; 11[ [11; 12[ [12; 13[ [13; 14[ [14; 16[ [16; 18[ centre 1 3 5 7 9 10.5 11.5 12.5 13.5 15 17 Effectif 1 1 8 14 24 26 30 40 30 20 6 E.C.C. 1 2 10 24 48 74 104 144 174 194 200 (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 6 / 7
Exercice: moyenne, médiane et quartiles avec des valeurs continues. Un sondage sur la durée hebdomadaire de fréquentation de la télévision, réalisé sur un échantillon de 200 personnes. Déterminer x, M e, Q 1 et Q 3 : Durée [0; 2[ [2; 4[ [4; 6[ [6; 8[ [8; 10[ [10; 11[ [11; 12[ [12; 13[ [13; 14[ [14; 16[ [16; 18[ centre 1 3 5 7 9 10.5 11.5 12.5 13.5 15 17 Effectif 1 1 8 14 24 26 30 40 30 20 6 E.C.C. 1 2 10 24 48 74 104 144 174 194 200 1 On a x 11,42 soit 11 heures et 25 minutes 2 On a: 10 Q 1 11 ; 11 M e 12 et 13 Q 3 14. (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 6 / 7
Exemple: Diagramme d effectifs cumulés croissants Détermination graphique de la médiane et des quartiles 250 Effectifs Cumulés Croissants 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Heures (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 7 / 7
Exemple: Diagramme d effectifs cumulés croissants Détermination graphique de la médiane et des quartiles 250 Effectifs Cumulés Croissants 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Heures (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 7 / 7
Exemple: Diagramme d effectifs cumulés croissants Détermination graphique de la médiane et des quartiles 250 Effectifs Cumulés Croissants 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Heures (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 7 / 7
Exemple: Diagramme d effectifs cumulés croissants Détermination graphique de la médiane et des quartiles 250 Effectifs Cumulés Croissants 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Me Heures (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 7 / 7
Exemple: Diagramme d effectifs cumulés croissants Détermination graphique de la médiane et des quartiles 250 Effectifs Cumulés Croissants 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Q 1 Me Q 3 Heures (Lycée E. Ionseco) Statistiques Année 2016 2017 7 / 7