Bac Blanc n 14/15 BAALAURÉAT GÉNÉRAL DE IENE PHYIQUE ÉPREUVE BLANHE N ORRETION EXERIE 1 : OMPOITION D UN VIN (9,5 POIN) PARTIE I : DOAGE DU DIOXYDE DE OUFRE DAN LE VIN 1. Pour V < V E le diiode I versé est totalement consommé dès son ajout, donc I reste en défaut, si bien que la solution reste vert pâle. Pour V V E, il n a plus de O dans le milieu réactionnel, le I ajouté devient en ecès et colore la solution en violet foncé. Donc on repère l équivalence par le changement de couleur de vert pâle à violet foncé.. À l équivalence, le réactif titré et le réactif titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l équation du dosage : n (O dosé ) n E(I ) Ainsi : 1.V 1 =.V E 1 1.VE Donc 1 = V 1 1, 1 6,8 1 3, 1 3 I (aq) + O (aq) + H O (l) I (aq) + O 4 (aq) + 4 H + (aq) = 3,14 1 3 mol/l 3. On a donc n=3,14 1 3 mol de O par litre de solution oit une masse m = n M O = 3,14 1 3 (3,1+16,) =,1 g de O par litre de solution Donc la concentration massique en O est : mep =,1 g/l (QFD) 4. Incertitude relative : Δ mep mep on conserve la valeur de % ΔV E Δ V E = æ,5 ö ç è 6,8ø æ +,1 ö ç è1,ø =,18 soit 1,8 % 5. Incertitude absolue : mep =, mep =,,1 = 41-3 g/l =,4 g/l On a donc :,1,4 g/l mep,1 +,4 g/l soit,197 g/l mep,5 g/l 6. ette concentration est conforme à la réglementation européenne car elle est comprise entre 197 et 5 mg/l, donc inférieure à 1 mg/l. 1
Bac Blanc n 14/15 PARTIE II : AIDITÉ «TOTALE» D UN VIN ET AIDE TARTRIQUE 1. Molécule d acide tartrique 1.1. Formule semi-développée de la molécule d acide tartrique : HO O * H OH OH H * O OH La molécule possède deu groupes hdrole OH associés à une fonction alcool et deu groupes carbole OOH associés à une fonction acide carbolique. 1.. La conformation la plus stable est la conformation décalée dans laquelle les groupements volumineu sont les plus éloignés les uns des autres : HO H HOO OOH H OH 1.3. Un atome de carbone asmétrique est un atome tétraédrique relié à 4 atomes ou groupes d atomes différents. L acide tartrique possède donc atomes de carbones asmétriques (*). 1.4. La molécule présente au maimum n stéréoisomères de configuration où n est le nombre d atomes de carbone asmétriques. Ici cela représente ² = 4 stéréoisomères de configuration. Ici un des stéréoisomères (n 3) possède un plan de smétrie, donc il est identique à son image dans un miroir plan (on parle d une forme méso) donc an fait il n a que 3 stéréoisomères de configuration : 1 et sont énantiomères puisqu elles sont non superposables mais images l une de l autre dans un miroir plan (on peut aussi dire que les deu * ont leur configuration inversée). D autre part 3 et 1 ou 3 et sont diastéréoisomères puisqu elles ne sont ni superposables ni images l une de l autre dans un miroir plan (on peut aussi dire que seul un des * a sa configuration inversée).
Bac Blanc n 14/15. Propriétés acido-basiques de l acide tartrique.1. L acide tartrique est caractérisé par deu pka : pka(h A/HA )=3, et pka(ha - /A )=4,4. on diagramme de prédominance présente donc trois domaines : H A prédomine HA prédomine 3, 4,4 A prédomine.. À ph=7, c est A - l espèce prédominante dans le mélange car ph > pka(ha - /A ). 14 ph.3. Puisque A prédomine à ph=7, l équation de la réaction entre l acide tartrique et les ions HO est celle qui conduit à la formation de ces ions A : H A + HO A + H O () 3. Acidité totale d un vin blanc 3.1. Le dégazage permet d éliminer le diode de carbone dissous dans le vin (gaz qui participe à son acidité) afin de ne tenir compte que de l acidité due à l acide tartrique. 3.. Équation du titrage (qui doit former A comme vu dans la question.3.) : H A (aq) + HO (aq) A (aq) + H O (l) 3.3. Loi de Kohlrausch, à tout stade du dosage (non eigée) : = A- [A - ] + HO- [HO ] + Na+ [Na + ] (H A ne conduit pas!) Avant E : [A - ] [HO ] [Na + ] augmente nulle augmente (produit par r ) (versé et (versé sans consommé) être consommé) AVANT l équivalence, la conductivité augmente Après E : [A ] [HO ] [Na + ] nulle augmente augmente (ne peut plus (versé sans (versé sans être produit) être consommé) être consommé) APRÈ l équivalence, la conductivité augmente La conductivité augmente avant et après l équivalence, mais étant donné que A- < HO : l ion HO fait davantage augmenter la conductivité APRÈ l équivalence que A - ne fait augmenter la conductivité AVANT équivalence, ce qui eplique que la conductivité augmente davantage APRÈ l équivalence qu AVANT. 3
Bac Blanc n 14/15 3.4. (m.m -1 ) V B (ml) V E 3.5. n E(HO )= B V E =, 15,51 3 = 3,11 3 mol Graphiquement, on lit V E = 15,5 ml. 3.6. À l équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de n dosé (H A) n E(HO ) l équation du dosage. On a donc : 1 omme m n M alors m HA HA HA n E(HO ) H A MH A = 3,1 1 3 15 =,33 g L acidité totale du vin est la concentration massique en acide tartrique, soit : m,33 ( HA m HA ) = -3 V,.1 dosé = 11,7 g/l. L acidité totale du vin étudié est donc de 11,7 g/l. 4
Bac Blanc n 14/15 PARTIE III : LE ALOOL DAN LE VIN 1. Les molécules A et B ont pour formule brute 8 H 1 O. Elles ont la même formule brute mais pas la même formule semi-développée, se sont des isomères.. (a) et (g) correspondent à des liaisons O H. (b) et (h) correspondent à des liaisons tri H Ar (c) et (i) correspondent à des liaisons tet H. 3. Les nombres d onde et la forme des bandes (a) et (g) sont différents car la forme de la bande (g) est caractéristique d une liaison O H AVE liaisons hdrogènes entre les molécules, tandis que la bande (a) correspond à une liaison O H AN liaisons hdrogènes. Or le spectre de B a été réalisé à partir d un échantillon pur, dans lequel les liaisons hdrogènes se font aisément, tandis que le spectre de A a été fait dans un solvant organique, qui empêche la formation de ces liaisons. On en déduit donc que le spectre 1 correspond à la molécule A et le spectre à la molécule B. 4. Formule semi-développée de la molécule A : H H H 3 H OH H H 5. La molécule A présente 5 groupes différents de protons équivalents, donc son spectre doit comporter 5 signau. On en déduit que c est le spectre 4 qui correspond à la molécule A. 6. voisins donc +1 = 3 pics (triplet) 3 voisins donc 3+1 = 4 pics (quadruplet) voisin donc +1 = 1 pic (singulet) 1 voisin donc 1+1 = pics (doublet à 6,8 ppm) 1 voisin donc 1+1 = pics (doublet à 7,1 ppm) En effet, le groupe orange étant plus proche de l ogène, élément chimique très électronégatif, le déplacement chimique du signal correspondant à ce groupe est plus important que le déplacement correspondant au groupe violet. 5
Bac Blanc n 14/15 EXERIE : UN PEU DE BALITIQUE (6,5 POIN) PARTIE I : ÉTUDE DE ARATÉRITIQUE DU MOUVEMENT DE LA FUÉE 1. Questions préliminaires : stème {fusée} assimilée à un point matériel, étudiée dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen. 1.1. Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel la 1 ère loi de Newton (principe d inertie) se vérifie epérimentalement. Un champ de pesanteur est dit «uniforme» si son vecteur champ g a même direction, même sens et même intensité en tout point d une zone donnée. 1.. «Toutes les actions de l air sont négligées» signifie que l on néglige la poussée d Archimède et les frottements eercés par l air.. Étude du mouvement de la fusée :.1. Bilan des forces : poids P m.g uniquement puisque frottements et poussée d Archimède sont négligés F P Application de la ème d(p) d(m.v) loi de Newton : F dt dt F m.a car m=cste Or F P donc m.a m.g a g : c est l epression vectorielle de l accélération En projetant a g sur les aes représentés, avec (O) opposé à g : a = a a = -g d(v).. Équations horaires de la vitesse : a donc en primitivant a on obtient : dt Or v, v.cos v v v.sin, v v.cos v v g.t v.sin v v, v v g.t v, d(og) Équations horaires de la position : v donc en primitivant v on obtient : dt = (v.cosα).t + OG t² = -g. + (v.sinα).t + Or OG v cos t OG 1 g t v sin t 6
Bac Blanc n 14/15.3. Équation de la trajectoire : On substitue «t» par dans l équation horaire : v cos t donc t v.cos On a On obtient : 1 () g v.sin v.cos vcos 1 g (). tan v cos AN : 1 9,8 (). tan55 5 cos55 3 () 6,.1. 1,4 QFD 3. Eploitation des équations du mouvement de la fusée : 3.1. alcul de l altitude à partir de laquelle la fusée commence à éclairer : on calcule pour t=1, s : 1 (t 1,s) 9,8 1, 5 sin(55 ) 1, = 36 m alcul de l altitude à laquelle la fusée cesse d éclairer : on calcule pour t=1,+6, = 7, s : 1 (t 7,s) 9,8 7, 5 sin(55 ) 7, = 47 m Ainsi ces valeurs correspondent au but recherché puisque la fusée commence à éclairer à une altitude assez importante, s élève encore tout en éclairant, et s éteint à une altitude encore importante. ela permet donc de bien éclairer toute la zone située sous la fusée, ou d être repéré de loin. 3.. alcul des coordonnées de l apogée (sommet) de la trajectoire : Méthode 1 : Pour une équation de trajectoire de la forme ()=a.²+b.+c, l abscisse du sommet b est à s.a 1,4 = 117 m 6,.1 3 On injecte dans () : 3 ( 117m) 6,.1 117 1,4 117 = 8 m Méthode : Au sommet de la trajectoire, la vitesse est strictement horizontale c est-à-dire que la vitesse verticale est nulle : v ()= g.t v.sin = 9,8 t s + 5 sin(55 ) = t 41 9,8 = 4, s On injecte cette valeur dans les équations horaires de la position : = (v.cosα).t O 1 = -.g.t ² + (v.sinα).t = 5 cos(55 ) 4, O 1 = - 9,8 4,² + 5 sin(55 ) 4, = 1 m O = 86 m 7
Bac Blanc n 14/15 3.3. alcul de la durée total du vol de la fusée : on calcule t pour = correspondant à la retombée 1 1 de la fusée au sol : g t v sin t g t v sin t 1 9,8 t 5 sin(55 ) t 4,9 t 41 t Les solutions sont : soit t= ce qui correspond au tir de la fusée (ce n est pas ce que l on cherche) 41 soit t 4,9 = 8,4 s 3.4. ur le graphe on détermine que la distance à laquelle retombe la fusée, à partir du point de tir, est égale à d=4 m (voir Annee). PARTIE II : ARATÉRIATION DU MOUVEMENT DE LA FUÉE 1. v(t,s) v v 9 ( 9,8, 41) = 36 m/s v(t' 5,4s) v v 9 ( 9,8 5,4 41) = 31 m/s. D après la question.1 de la partie I, on sait que a g donc la valeur de l accélération à tout instant est : a = 9,8 m/s² 3. Avec l échelle 1 cm 1 m/s, v( t, s ) est un vecteur mesurant 3,6 cm de long et v( t ' 5,4 s ) mesure 3,1 cm. On rappelle que par définition le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire et dirigé dans le sens du mouvement. D autre part, comme a g le vecteur accélération est colinéaire et de même sens que g, c est-àdire vertical et dirigé vers le bas. Avec l échelle 1 cm m/s², a est un vecteur mesurant 4,9 cm de long à t=, s comme à t =5,4 s. Voir constructions en Annee. 4. Grâce à la trajectoire et à l espacement des positions, repérées à intervalle de temps régulier, ou grâce à la configuration des vecteurs vitesse et accélération, on déduit qu en t=, s le mouvement est curviligne et ralenti, tandis qu à t =5,4 s le mouvement est curviligne et accéléré. 5. Les valeurs de toutes les grandeurs liées au mouvement de la fusée sont en réalité inférieures au valeurs calculées car en réalité les frottements dus à l air ne sont pas négligeables, contrairement à ce que l on a considéré dans cet eercice. 8
Bac Blanc n 14/15 (m) v( t, ) t'=5,4 s v( t ' 5,4) t=, s a( t ' 5,4) a( t, ) (m) Point de chute au sol de la fusée 9
Bac Blanc n 14/15 EXERIE 3 : NETTOYAGE AVE LE ULTRAON (5 POIN) PARTIE I : ÉTUDE DE ULTRAON 1. ur le graphique, on mesure que 6 T = 144 µs soit T 144 6 = 4, s 1 1. On calcule ensuite la fréquence : f 6 T 4,.1 = 4,17.1 4 Hz ette fréquence correspond à 41,7 khz, ce qui est bien en accord avec la valeur indiquée sur la notice (voir doc. n 1) 3. La longueur d onde est la plus petite distance séparant deu points dans le même état vibratoire (vibrant en phase). 4. La distance de 4 mm, correspondant à 5 états de phase, correspond à 5. On a donc : 4 5 = 8, mm 5. élérité des ondes : 8,.1 v T 4,.1 3 6 = 3,3.1 Hz La valeur attendue est de 34 m.s -1 à 5. Ou v = f = 8,.1-3 4,17.1 4 = 3,3.1 Hz L écart entre les deu valeurs peut être dû au manque de précision sur la détermination epérimentale de la longueur d onde. On peut aussi remarquer que l epérience a été réalisée à et non pas à 5. 6. La longueur d onde des ultrasons n est pas celle calculée puisque le calcul a été fait dans l air alors que d après la notice les ultrasons sont utilisés dans l eau. Rappel : f est la même quel que soit le milieu de propagation. Par contre v et dépendent du v milieu. omme f et que v air < v eau alors air > eau. 1
Bac Blanc n 14/15 PARTIE II : ÉTUDE DU NETTOYAGE 1. Les ultrasons 1.1. Une onde mécanique progressive est la propagation d une perturbation sans transport de matière mais transfert d énergie, dans un milieu matériel sans lequel elle ne peut se propager, depuis la source et dans toutes les directions possibles. Les ultrasons nécessitent un milieu matériel pour se propager, ce sont effectivement des ondes mécaniques. 1.. Les ondes ultrasonores provoquent des compressions-dilatations du milieu de propagation. e sont donc des ondes longitudinales. 1.3. Les ondes ultrasonores se distinguent des ondes sonores par leur fréquence.. Un étrange nettoage.1. Le phénomène mis en évidence par cette epérience est celui d interférences. Pour que deu ondes puissent interférer, il faut qu elles soient de même nature, qu elles aient la même fréquence et qu elles soient cohérentes. Toutes ces conditions sont ici réunies car les émetteurs sont reliés au même générateur... Attention : le nettoage a lieu dans l eau! Prendre v = 15 m/s!!! v' 15 3 f 4,.1 = 3,75.1- m (3,75 cm).3. La différence de marche correspond à : = d d 1.4. Les interférences sont constructives (donc on obtient un maimum d amplitude des interférences centre d une zone propre) si = un entier Les interférences sont destructives (donc on obtient une amplitude nulle des interférences centre d une zone sale) si = un entier + ½.5. On calcule au point P : a P 5,.1 1.1 D 8,.1 = 7,5.1 - m 7,5.1 Donc 3,75.1 zone propre. =, c est-à-dire un entier, donc le point P se trouve au centre d un 11