Physique Nucléaire 18: 16 samedi 16 setembre 017 Plan du cours I. Généralités II. Le noyau atomique III. Stabilité nucléaire et bilan énergétique IV. Décroissance radioactive V. Cinématique des réactions Nucléaires VI. Interaction rayonnement matière 1) Interactions des articules avec la matière ) Interactions des articules chargées avec la matière 3) Interactions des articules non chargées avec la matière VII. Relativité restreinte SMP S5 UCD -El Jadida -Pr. Benjelloun 16/09/017
Physique Nucléaire 18: 163 Interaction du rayonnement avec la matière SMP S5 UCD -El Jadida -Pr. Benjelloun 16/09/017
Introduction e - α ions γ neutron les radiations ionisantes Radiations ionisantes directement sont dues aux articules chargées légères (électrons) ou lourdes (rotons, alhas, deutons, ions lourds). Radiations ionisantes indirectement, sont dues aux articules non chargées (neutrons) ou aux rayonnements électromagnétiques (X ou gamma). Radiations non ionisantes : Ce sont des rayonnements dont l'énergie est inférieure à une dizaine d'électronvolts. Les interactions les lus fréquentes sont les collisions inélastiques avec les électrons atomiques
Interactions des articules chargées avec la matière Excitation ionisation Diffusion élastique ar le cham coulombien d un noyau Perte d énergie faible Diffusion inélastique avec les électrons Perte d énergie Réaction nucléaire hν Diffusion inélastique ar le cham coulombien nucléaire Rayonnement de freinage Diffusion élastique ar le cham coulombien d un atome Polarisation de l atome
Interactions des articules chargées avec la matière Diffusion élastique - imulsion transférée Z e m r b b = π sinθ r = sin θ dt dθ Z Zce Z Zce = = sinθ θ = y d b = b = θ c 0 dt d r v b v b v b tgθ v sin θ v t r v 1 t θ b Z c e m c Soit une articule de charge Z e, de masse m et de vitesse v qui se délace dans le chams d une articule de charge Z c e, de masse m c au reos. r F c Z Z e = = r r c r dc ur Par raison de symétrie, il n y a d imulsion transféré sur la direction de la articule incidente, alors que sur la direction erendiculaire Z Z e d = sinθ = c y Fdt dy dt sinθ r dt
Interactions des articules chargées avec la matière Diffusion élastique - Energie transférée L énergie cinétique transféré à la articule (cible) est donc T = T = m Z Z e 4 c m v b c c On remarque que l énergie transférée est très imortante: our les centre cibles dont la masse est très etite (m etite); our les collision molles (faible vitesse incidente) Il ressort que le mécanisme de erte d'énergie, d'une articule chargée dans un milieu, affecte uniquement les électrons atomiques de la cible et non les noyaux. T Z e = m e vb
Pouvoir d arrêt des articules chargées Dans une tranche dx contenant N atomes ar unité de volume, et chaque atome ossède Z m électrons, alors le nombre de centre diffuseurs comris entre b et b+db est: b b+db dx ( )( π ) dn = Z N dx bdb L énergie transférée est: c ( ) c ( ) ( )( π ) de = T dn de = T Z N dx bdb m m 4π Z e db de = m v b 4 b Z mndx e b La erte d énergie ar unité de longueur est donc : Z 4 de 4π e b = Z mn Ln dx mec β b1 1 T = Z e e 4 m v b
Pouvoir d arrêt des articules chargées 4 de 4π e b = Z mn Ln dx mec β b1 b 1 et b sont les aramètres d imact minimal et maximal. 4 Z e e Z Il y a transfert d énergie T = au électrons si b1 b b m v b 4 Z e Ce qui corresond our b à un Tmin = I énergie d ionisation m c β b 4k T4 = T1 cos ζ ( k 1) µ ζ = ( π θ ) / T = a b = cot( θ / ) Dia 139 a 4 4 v mc b + a 4 e Pour b 1 : T Z e = m v 4 max mec β b1 4 de 4π e Z mcc β = Z mn Ln dx mec β I e
Pouvoir d arrêt linéique des articules chargées la forme simlifiée du ouvoir d'arrêt linéique: de Z = dx m c I 4 4π e ( ) β m ec N Zm Ln e β ( MeV / cm) n e Le nombre total d électrons /cm B le ouvoir d'arrêt atomique ar électron La constante d ionisation ( I ) a été mesurée our différents matériaux et uis aramétrées en fonction dez m : I( ev ) 1 Zm + 7 = 9.76 Zm + 58.8 Z 0.19 m
Pouvoir d arrêt massique des articules chargées de Z Z β m mec = 0.307 Ln ρdx M at β I MeV / ( g / cm ) correction C K minimum d ionisation termes relativistes en β
de Z = dx m c I 4 4π e ( ) β m ec N Zm Ln e β ( ) de Z N Z m c = ρdx m c I 4 4π e β m e Ln e β ρ n N n n 3 N : atomes / cm N = = = V ρ ρ V m N Nav = M N Nav ρ M n = m m n M at at av at MeV / cm 4π e m c e 4 N av 13 ( ) 4π 1.44 10 = 6.0 10 = 0.307 MeV. cm 0.511 3 de Z Z m mec β = 0.307 Ln ρdx M at β I MeV / ( g / cm )
Perte d énergie dans un milieu comosé de lusieurs éléments Pour une articule se roageant dans un milieu comosé, la erte d énergie est donnée ar l exression suivante de ρdx de = fi i ρdx i MeV / ( g / cm ) où f i est le raort massique de l élément i Exemle: Mylar M f M M at, i i = at, c = at, i M at, c i C10 H8O4 M at = 10 1 + 8 1+ 4 16 = 19 10 1 4 16 1 8 fc = = 0.65 fo = = 0.333 fh = = 0.0417 19 19 19 de de de de = fc + fo + fh ρdx ρdx ρdx ρdx mylar C O H
Parcours En entrant dans un milieu éais, une articule erd de l énergie et se ralentie de lus en lus, jusqu à ce qu elle erde toute son énergie cinétique est s arrête. Le arcours dans un milieu d'une articule donnée, d'énergie initiale E 0, est le trajet total R effectué lorsque l'énergie de la articule décroît de E 0 à 0. E 0 E=0 R E 0 0 0 1 de R = dx = de dx R R s'obtient théoriquement en intégrant la relation du ouvoir d'arrêt ar raort à l'énergie. 1 E0 1 E = mc β de m R = de R = K ( β mf 0) dx Z 0 ( cm)
Parcours massique m R = K F β cm Z ( m 0) ( ) ρ R m R m = = K F β cm g ρ Z ( m 0) ( / ) Remarque Soient deux articules (1) et (), le arcours resectif dans un même matériaux est R = m K F( β ) 1 1 m 1 Z1 R = m K F( β ) m Z m m R = R F( β ) = F( β ) 1 1 1 Z1 Z v = v 1 R m m = R = 1 1 Z1 Z Exemle: (1): roton et () alha ; elles ont aroximativement le même arcours dans un matériaux si v1 = v
LES RADIATIONS IONISANTES INDIRECTEMENT γ neutron Radiations ionisantes indirectement, sont dues aux articules non chargées Rayonnements électromagnétiques (X ou gamma). Dans l'interaction avec la matière, le hoton est soit absorbé, soit diffusé élastiquement ar un grand angle. Neutrons : La erte d énergie du neutron est due à une diffusion élastique ou inélastique.
Interactions des hotons avec la matière e- ionisation Effet hotoélectrique hν e- e+ hν Création de aire Diffusion Comton e-
Interactions des hotons Parmi les différents interactions des rayonnements γ avec la matière seulement trois tyes jouent un rôle imortant: γ absortionhotoélectrique, dominant our E I < E γ < 100 kev diffusioncomton, dominant our E γ 1-4 MeV roductiondeaire. dominant our E γ >> 1 MeV Tous ces rocessus mènent au transfert artiel ou total de l'énergie du hoton à celle de l'électron. On arle de l'atténuation d un faisceau de hotons, lutôt que de la erte d énergie d un hoton.
Effet hotoélectrique Dans l'effet hotoélectrique, un rayonnement γ est totalement absorbé ar le milieu et un électron atomique est éjecté. E 0 l'énergie du rayonnement γ incident E l l'énergie de liaison de l'électron T a est l'énergie cinétique de l'atome qui recul T e celle de l'électron éjecté Exercice: Montrer que l'effet hotoélectrique ne eut avoir lieu sur un électron libre
Effet hotoélectrique Si l'électron est libre absurde L'électron doit être lié à l'atome
L'effet Comton L'effet Comton est une diffusion inélastique entre un rayonnement γ et un électron atomique suosé au reos et faiblement lié. C'est le mécanisme le lus imortant dans l'absortion d'énergie our des rayonnements γ d'énergie entre 0.5 MeV et 10 MeV. Dans la diffusion Comton, un rayonnement γ d'énergie E 0 est dévié d'un angle θ ar raort à sa direction incidente et l'électron recul dans la direction φ.
Correction conservation d imulsion
Correction conservation d énergie
L'effet Comton A artir des lois de conservation d énergie et d imulsion l'énergie, E,du rayonnement γ arès diffusion d'un angle θ s'écrit : L énergie cinétique de l électron est donc
Effet de roduction de aire C est le rocessus ar lequel le hoton, dans le chams électromagnétique d un noyau, se converti en une aire électronositron. Le rocessus de création de aire est comliqué ar le fait que le ositron n'est as une articule stable. Le seuil de cette réaction est: Ce rocessus ne eut as avoir lieu sans la résence du noyau (conservation d imulsion). Une fois ralenti dans le matériau ar collisions multiles, que le ositron va s'annihiler avec un électron our roduire deux hotons d'annihilation de 511 kev à 180 l'un de l'autre.
Effet de roduction de aire la matérialisation d un hoton est imossible dans le vide (TD-6)
Coefficient d'atténuation et section efficace La robabilité qu'une interaction ait lieu entre un hoton incident et un des constituants de la matière (un électron ou un noyau) est donnée ar la section efficace σ. La relation entre le coefficient d'atténuation et la section efficace est: où n est le nombre de cibles ar unité de volume. μ est la section efficace macroscoique d'atténuation
Coefficient d'atténuation et section efficace Le nombre d'atomes ou de noyaux ar unité de volume est donné ar où ρ est la masse volumique du matériau, N av, le nombre d'avogadro, A la masse de l'élément constituant le matériau. Si le hoton interagi avec un atome ou un noyau, alors on définit le coefficient d atténuation massique comme:
Coefficient d'atténuation linéique On définit l éaisseur moitié x 1/ ; l éaisseur telle que le nombre de hotons incidents est divisé ar. Le coefficient d'atténuation linéique déend du numéro atomique Z. Le coefficient d'atténuation linéique déend de l'énergie du hoton incident.
Coefficients artiels Le coefficient (linéique ou massique) est la somme des trois coefficients artiels corresondants aux trois tyes rinciaux d'interaction du rayonnement avec la matière. 10 coefficient d'atténuation massiqueµ/ρ (cm /g) 10 1 10 0 10-1 10 - (µ/ρ) h (µ/ρ) c (µ/ρ) 10-3 10-10 -1 10 0 10 1 10 Energie du hoton E γ ( MeV)
Variation du coefficient massique