Chapitre : 13 ANALYSES MECANIQUES Cours Principe Fondamental de la Statique Pages 1/6 I- Mise en situation: Pour qu un composant mécanique puisse résister aux, il nous faut connaitre toutes les ( et ) qui lui sont appliquées. Lorsque ces actions mécaniques participent à maintenir un corps au ou en.., leur complète détermination nécessite une étude mécanique en. Pour ce faire, il nous faudra formuler le principe fondamental de la statique après avoir défini la. d un ensemble matériel. II- Conditions d équilibre: Principe Fondamental de la STATIQUE Un ensemble matériel est en s il conserve une au cours du temps. Un système peut être considéré en pendant un temps très court (sorte de photographie instantanée). Le Principe Fondamental de la Statique définit : Lorsqu un corps S est en, la des à S est. Les du corps S s écrivent alors : La somme des Forces extérieures appliquées à S est. La somme des Moments forces ext. appliquées à S est.. Q2.1- DETERMINEZ le nombre de forces qui agissent sur la corde puis la boule 9. Le poids des solides isolés est considéré comme négligeable. On isole la corde On isole la boule 9 F. MERCIER
Q2.2- On applique le P.F.S aux 2 solides isolés. COMPLETEZ le tableau. Le poids des solides isolés est considéré comme négligeable. III- Méthode de résolution 1. Isoler le système étudié Moyens : sur le dessin d ensemble, redessiner le système seul à coté 2. Repérer Moyens : Repérer les points ou zone de.. avec d autres solides. 3. Modéliser Les. C est-a-dire représenter ces actions par des vecteurs. Ne pas oublier les actions à distance! Le nom de l action est le nom du point d application, et on précise «quoi l exerce sur qui» B2/3 : 4. Faire le bilan de ces actions On utilise généralement un tableau sur ce modèle : Notation Point d application Direction Sens Intensité........ Dans les cases de ce tableau, on note tout ce qui est connu pour toutes les forces extérieures appliquées au système. Lorsqu on n a pas l information nécessaire pour renseigner une case, on y note. Pour pouvoir résoudre un problème de.. avec des forces quelconques, on ne doit pas avoir. 5. Résoudre le problème Deux méthodes possibles :. : uniquement des tracés, aucun calcul autre que mise a l échelle.. : uniquement des calculs. Pages 2/6
CFA AFMAE Principe Fondamentale de la Statique Pages 3/6 IV- Les solides soumis à 2 forces Théorème : Le levier 1 exerce une force de 50N sur la biellette 2 en A. On néglige le poids de 2. Q4.1- TRACEZ et REPEREZ les forces en A et en B sur le dessin: Q4.2- COMPLETEZ le tableau de bilan des forces pour la biellette 2. Notation V- Les solides soumis à 3 forces parallèles Théorème : Dans le cas de solide soumis à 3 forces parallèles, il existe 2 possibilités de dispositions des forces : Point d application Direction Sens Intensité.......................... La maintenance du véhicule automobile ci-contre, nécessite le gonflage des pneumatiques. Ne disposant d aucune indication particulière, on se propose d étudier les actions mécaniques qui agissent sur le système en équilibre. La masse du véhicule est de 2100 kg, G est le centre de gravité, A et B les points de contacts avec le sol. F. MERCIER
Afin de déterminer les pressions de gonflage avant et arrière, il nous faut déterminer les actions exercées en A et B entre les roues et le sol. Q5.1- En vous aidant du point info ci-dessus, COMPLETEZ le tableau de bilan des forces agissant sur la voiture isolée. Notation Point d application Direction Sens Intensité P....daN F 1 Sol/voiture A? F 2 Sol/voiture B.....? Q5.2- DETERMINEZ l intensité des forces F1 et F2 par une résolution analytique. Q5.3- REPRESENTEZ les actions mécaniques exercées sur la voiture isolée. (Echelle de représentation : 2000 dan = 15 mm) Pages 4/6
CFA AFMAE Principe Fondamentale de la Statique Pages 5/6 VI- Les solides soumis à 3 forces quelconques Théorème : Lorsque un solide est en équilibre sous l action de 3 forces quelconques : Il existe 2 résolutions pour ce type de problème : - Résolution. - Résolution. (cette méthode plus complexe, nous permet d obtenir des résultats plus précis). Nous appliquerons ces 2 méthodes successivement sur le système de «l abri de gare» L'abri de gare de R.E.R. représenté ci-contre se compose d'une toiture 1 articulée en B sur le mur 0 de la station et d'un tirant 2 assurant l'équilibre de l'ensemble. Le tirant est articulé en A sur le toit et en C sur le mur. Les liaisons en A, B et C sont des liaisons pivots sans frottement. La force P (1000 dan) schématise le poids de la toiture sur une longueur de 2m (1 tirant tous les 2m). Le poids du tirant est négligé. On se limitera à l étude de la bielle 1, et donc à déterminer les actions en A et B. 2. Résolution analytique Notation PA D S Intensité........ Q6.1- RESOLVONS de façon analytique les intensités de forces manquantes. F. MERCIER
3. Résolution graphique Appliquons le théorème : Q6.2- REALISEZ les activités suivantes : - TRACEZ à l origine du dynamique, la seule force dont on connait l intensité. - TRACEZ à partir de la force du Poids, les 2 directions connues. - NOTEZ I leur point de concours. - TRACEZ la 3 ème direction. - TRACEZ ci-contre le dynamique des forces (échelle 1mm = 100 N) - PLACEZ le sens des flèches. X Origine du dynamique Q6.3- COMPLETEZ le tableau des résultats Notation PA D S Intensité........ Pages 6/6