Durée 2 heures 2015 Module PCE5 Energétique Devoir Surveillé Documents autorisés et nécessaires : un formulaire A4 recto verso personnel et les annexes distribuées en TD sans annotations Pour les exercices, les données issues des annexes devront être précisées / détaillées.corrigé sur «le site à Gillou» Groupe : NOM : Gillou Prénom : QCM : Bonne réponse :1 point / pas de réponse :0 / mauvaise réponse :-1 Soit un local parallélépipédique de largeur 12m, de longueur 15 m et de hauteur 3 m. Le sol est à une température de 25 C.L air à l intérieur du local est à une température de 20 C.Les murs sont de couleur noire. Le facteur de forme Sol/Plafond est de 0,68 1 0,1 La somme des facteurs de forme sol/autres parois est de 0 1 3 Le régime de convection entre le sol et l air est : Laminaire Turbulent Totalitaire La valeur du coefficient d échange par convection naturelle sol/air intérieur est de 1,5 W/m²/K 2 W/m²/K 2,5 W/m²/K Le flux par rayonnement varie suivant la température à la puissance : 4 3 2 Exercice I : Calorimétrie Une piscine de longueur 5m, de largeur 2 m et de profondeur 2 mètres peut être assimilée à un parallélépipède constitué d une coque de béton remplie d eau. Cette dernière est en équilibre à 15 C. On veut chauffer la piscine à 20 C en 5 h. I-1- En négligeant pertes, calculez l énergie nécessaire à fournir à l eau en Joules puis en kwh. 6 E = m.c p. θ = ρ.v.c p. θ = 1000x5x2x2x4180x(20 15) = 418.10 kj
6 418.10 1W.h = 3600 J E = = 116kW.h 3600x1000 2015 I-2- Calculez la puissance nécessaire du système de chauffage en kw. E 116 E = Pxt P = = = 23, 2kW t 5 On procède au chauffage de l eau en utilisant la puissance calculée ci-dessus, piscine couverte avec une bâche isolante et on se rend compte que la température finale n est que de 19,5 C. I-3- Hormis aux pertes, à quoi cela est-il dû? On a négligé l énergie stockée dans le béton. I-4- Calculez la valeur en eau de la coque en béton de la piscine. 6 E 416E E = ( m + µ ).C p. θ = ( ρ.v + µ ).C p. θ µ =.V 1000x5x2x2 2222kg C. θ ρ = 4180x(19,5 15) = p Exercice II : Pompe à chaleur L installation précédente est chauffée grâce à une pompe à chaleur qui puise son énergie dans la rivière voisine dont l eau est à 10 C. II-1- Remplir dans les cadres en pointillés les éléments constitutifs d une pompe à chaleur. Evaporateur Détendeur Condenseur Rivière Ech1 Ech4 Piscine Compresseur Figure 1:Schéma théorique de la pompe à chaleur II-2- On considère que l échangeur (Ech4 sur la Figure 1) de la piscine doit fournir une puissance de 20 kw à l eau. L eau issue de la piscine rentre dans l échangeur à
2015 une température de 18 C et en ressort à 21 C. Calculer le débit d eau (exprimé en l/s) nécessaire dans cet échangeur. P 20 P = m.c & p. θ m& = 1,59kg / s 1,59l / s C. θ = 4,18x(21 18) = = p Le fluide frigorigène va céder 200 kj/kg lors de cet échange. Déterminez le débit nécessaire pour ce fluide si l on considère l échangeur parfait. 20 P = m. & h m& = = 0,1kg / s 200 II-3- On considère tous les échangeurs parfaits. L eau de la rivière rentre dans l échangeur (Ech1 de la Figure 1) à 10 C et en ressort à 8 C. Au cours de cette transformation le fluide frigorigène reçoit 160 kj/kg. Quel doit être le débit de l eau de la rivière si toute la chaleur qu elle cède est récupérée par le fluide frigorigène? 16 m. & h = m.c & p. θ m& = = 1,9kg / s 4,18x(10 8) II-4- Le moteur électrique du compresseur a une puissance de 5 kw. Calculer les coefficients de performance (COP) COPchaud et COPfroid de la pompe à chaleur. P 20 P 5 cond COP = = = 4 Comp Exercice III : Diagramme de l air humide La pompe à chaleur est placée dans un local de service hermétique de dimensions 2mx2mx2m dont le taux d humidité relatif est de 70% et la température intérieure en journée de 20 C. III-1- Placer ce point «A» sur le diagramme de l air humide fourni.
2015 III-2- Quelle est la température nocturne minimale pour qu il n y ait pas d apparition de condensation sur les murs? Placer ce point «B» sur le diagramme de l air humide. Θrosée=14,5 C III-3- En réalité la température est descendue à 10 C. Placer ce point «C» sur le diagramme de l air humide. Cf diagramme III-4- Quelle est la quantité d eau théorique exprimée en litres qui a pu se condenser? wa w c = 0, 0105 0, 0075 = 0, 003kg eau / kgairsec V 2x2x2 mairsec = = 9, 47kgairsec v 0,844 m = m. w = 9, 47x0, 003 = 0, 028kg condensée airsec eau Exercice IV : Transfert thermique Les murs du local de service sont constitués de blocs de béton creux de 12,5 cm d épaisseur, suivis de 10 cm de laine de verre classe VA1, d une lame d air non ventilée de 1 cm et de briques de 3,5 cm d épaisseur.
Text T5 T4 T3 T2 T1 Tint 2015 Extérieur Intérieur Blocs Laine Air de verre Brique Figure 2:Constitution du mur On suppose la température extérieure est égale à 10 C et la température intérieure est égale à 20 C IV-1- Calculez le coefficient de transmission surfacique U e 0,1 2 R tot = R si + R brique + R La + + R bloc + R se = 0,13 + 0, 08 + 0,15 + + 0,13 + 0, 04 = 2, 658m.K / W λ LV 0,047 1 U = = R IV-2- tot int 2 0,376w / m / K Calculez le flux surfacique de chaleur ϕ = U.( θ θ ) = 0, 376x(20 10) = 3, 76W.m IV-3-1 int si ext 2 1 Brique 3 2 LA e θ 4 = θ3. ϕ λ LV 5 4 Bloc Tracez le profil de température du mur 2
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