Chapitre 2 TRANSPORT SOLIDE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE

Chapitre 2 TRANSPORT SOLIDE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE 1 - HYDRAULIQUE FLUVIALE ET HYDRAULIQUE TORRENTIELLE... 34 2 - CHARRIAGE ET SUSPENSION DES MATÉRIAUX NON COHÉRENTS... 35 3 - ÉROSION DU FOND, DÉPÔT... 37 4 - SATURATION EN DÉBIT SOLIDE... 37 5 - TAILLE DES GRAINS... 38 6 - CONTRAINTE TRACTRICE ET DÉBUT DE MISE EN MOUVEMENT D UNE PARTICULE... 4 7 - TRI GRANULOMÉTRIQUE, PAVAGE... 46 8 - ESTIMATION DU DÉBIT SOLIDE... 48 8.1 - Formule de tranport par charriage... 48 8.1.1 - Ca de rivière à granulométrie uniforme...48 8.1.2 - Ca de rivière à granulométrie étendue...5 8.2 - Formule de tranport olide total... 51 8.3 - Utiliation de formule de tranport olide et limite... 52 9 - PROFONDEUR DES FONDS PERTURBÉS... 54 Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 33

Une rivière tranporte de matériaux granulaire qui proviennent oit du bain verant oit du fond ou de berge du lit mineur. Le matériaux du bain verant peuvent provenir de l'enemble de a urface ou l'effet du vent, de la pluie, de la fonte de neige et de cycle gel-dégel. Ce mode d'éroion et dit aréolaire (par oppoition à linéaire) et e produit oit en nappe oit en rigole. Une partie eulement du produit de cette éroion aréolaire parvient au réeau hydrographique. Le particule produite et tranportée ont fine et ouvent cohéive. Dan le bain verant montagnard, de forme d'éroion ou de tranport plu localié peuvent produire brutalement de grande mae de matériaux. Ce ont le gliement de terrain, le avalanche, le lave torrentielle. L éroion du fond du lit ou de berge et dite linéaire. Elle perite même lorque la pluie cee. Elle met en œuvre de force plu conidérable que l éroion aréolaire et peut donc mobilier de matériaux nettement plu groier. Nou appelleron tranport olide le tranport de matériaux granulaire (matériaux alluvionnaire ou autre matériaux granulaire apporté à la rivière). Mai le cour d eau tranportent aui d autre matériaux olide et tout particulièrement le arbre arraché aux berge ou au lit majeur et la glace. En toute rigueur, il faudrait ici parler de tranport granulaire. Mai nou garderon l appellation «tranport olide» qui et d emploi plu courant. Cette remarque vaut aui pour l appellation «débit olide». 1 - HYDRAULIQUE FLUVIALE ET HYDRAULIQUE TORRENTIELLE Nou feron notre la définition de rivière et de torrent donnée par Bernard en 1925 [5] : le rivière ont une pente inférieure à 1% ; le rivière torrentielle ont une pente comprie entre 1 et 6% ; le torrent ont une pente upérieure à 6%. L'hydraulique fluviale concerne le rivière ou le rivière torrentielle et l'hydraulique torrentielle, qui n'et pa l'objet de ce cour, concerne le torrent. En hydraulique fluviale, nou pouvon conidérer indépendamment la phae liquide et la phae olide, certe en tenant compte de l évolution de la topographie due au tranport olide. Ce n'et qu'une approximation, mai elle ne conduit pa à de grande erreur. Toutefoi, il faudra tenir compte, comme nou le verron, de modification du fond en fonction de l importance du débit liquide, ce qui entraîne en particulier une évolution du coefficient de rugoité. Cette approche et dite découplée. Par contre en hydraulique torrentielle, la préence de la phae olide perturbe fortement l'écoulement liquide. Selon Smart et Jaeggi (1983) cité par D. Richard dan [31], au-delà d'une pente de 6 à 1 %, la hauteur d'écoulement et ignificativement upérieure à ce qu'elle erait en préence d'eau eule. De plu dan la même gamme de pente, nou ne pouvon plu conidérer que le fluide a un comportement netonien. Enfin, certain torrent peuvent être le iège d'événement exceptionnel appelé lave torrentielle, mélange de boue et de pierre pouvant parcourir de grande ditance et atteindre de hauteur bien upérieure à ce que produirait une crue "liquide". Le tranport olide trè pectaculaire de torrent de montagne et le lave torrentielle ne eront pa traité dan ce cour conacré à l'hydraulique fluviale. 1 Attention aux confuion de vocabulaire! Lorque nou parlon de rivière torrentielle, cela ne préuppoe rien ur le type d'écoulement, fluvial ou torrentiel, tel que défini au chapitre 1 à partir du nombre de Froude. En rivière torrentielle, l'écoulement et plutôt de type fluvial, avec de paage torrentiel au droit de euil naturel ou de cacade. A l invere, en rivière non torrentielle (c'et à dire rivière de plaine ou fleuve), l'écoulement torrentiel et rare mai peut urvenir ur certain tronçon. Mieux vaudrait d'ailleur parler comme le Anglo-axon d'écoulement ubcritique au lieu 1 Selon D. Richard (chapitre "tranport olide par charriage torrentiel" de l'ouvrage collectif [31]), dan une rivière de pente 1%, la concentration olide maximale et de l'ordre de,1% eulement. Dan un torrent de pente 1%, elle et de l'ordre de 1%. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 34

de fluvial et upercritique au lieu de torrentiel. 2 - CHARRIAGE ET SUSPENSION DES MATÉRIAUX NON COHÉRENTS Conidéron un cour d eau qui coule ur de alluvion de taille à peu prè identique. Pour le faible vitee, rien ne e pae au fond du cour d eau : le matériaux olide retent au repo. Pour le vitee plu élevée, le matériaux olide e déplacent ur le fond en roulant, en gliant ou en effectuant de bond ucceif : ce phénomène et appelé charriage. Le grain e déplacent à une vitee nettement inférieure à celle de l'eau, moin d'un mètre par heure. Pour de vitee encore plu élevée, le matériaux prélevé ur le fond ont emporté par le courant : le phénomène et appelé tranport en upenion. Le grain e déplacent à la vitee de l'eau au voiinage du grain. Paon maintenant à une rivière dont le fond et le berge ont contitué de matériaux de taille différente : par exemple de able fin, de gravier et de galet. Pour une vitee donnée, il y a imultanément tranport par charriage de matériaux le plu lourd et tranport en upenion de matériaux plu léger (voir figure 1). Lorque la vitee augmente, le matériaux qui étaient implement charrié ont à leur tour mi en upenion. Dan le rivière à gravier, le tranport olide e fait eentiellement par charriage ; mai dan le rivière à able, le tranport par upenion peut contituer la quai-totalité du tranport. upenion charriage repo Figure 1 mode de tranport olide en hydraulique fluviale Le charriage et le mouvement de grain prè du fond par roulement ou gliement de grain le un ur le autre ou par petit aut 2. Le charriage et un déplacement mai bien ûr pour qu il y ait déplacement il faut qu il y ait d abord arrachement du grain. Ce déplacement ont du à la traînée et à la portance 3. Selon le condition, la rivière adopte un fond plat ou un fond ondulé. Ce n et que lorque la turbulence de l écoulement devient forte que le grain et uceptible d être emporté par upenion malgré on poid. Il peut alor e déplacer ur de longue ditance an rejoindre le fond. Un grain déjà mi en mouvement par charriage pae en upenion lorque la compoante de la vitee turbulente et upérieure à a vitee de chute. Le charriage concerne plu particulièrement le able, gravier, galet et bloc. La upenion concerne plu particulièrement le able, le limon et le argile. Ceci dit, la limite précie entre charriage et upenion rete un peu imprécie : il y a une certaine continuité entre le deux mécanime comme chématié figure 2. 2 Saltation. 3 Le force de traînée et de portance ont traitée plu loin au 6. 35 Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale.

repo charriage upenion Figure 2 - mode de tranport de édiment elon leur taille Par la uite, le matériaux en upenion conidéré eront le matériaux provenant du lit et en interaction avec lui. Le matériaux fin provenant du bain verant ont tranporté en autoupenion et n interagient pa avec le lit mineur. Pour cette raion, il n et pa néceaire de le étudier ici. Par contre ce matériaux fin e dépoent dan le lit majeur lor de décrue. Le Angloaxon ditinguent le «bed load» pour le tranport olide en interaction avec le lit et le «ah load» pour la upenion an interaction. L'obervation du fond de lit de rivière à able, montre que le tranport de matériaux peut e faire de la manière uivante au fur et à meure que le débit augmente : par charriage ur fond plat ; par charriage ur dune : le dune ont un profil emblable à celle du déert : elle ont un front amont à faible pente et un front aval raide et elle avancent lentement ver l aval ; leur hauteur et inférieure au tier du tirant d eau ; leur epacement et de 4 à 8 foi le tirant d eau ; par upenion et dune ; par upenion ur fond plat (le dune ayant été effacée) ; pour certain fleuve à fort tirant d eau, par upenion intene ur antidune (orte de dune à profil relativement ymétrique qui e propagent ver l amont 4 ) ; le régime et torrentiel ; et, dan le ca de matériaux fin de diamètre inférieur à,5 à,8 mm, par ride (orte de minidune haute de moin de 4 cm). RÉSUMÉ Le tranport olide et un phénomène à euil, avec deux mode : le charriage, tranlation en mae de matériaux du fond ; la upenion, entraînement par le courant turbulent, dan toute la ection d'écoulement. Le charriage et la upenion ont ur la morphologie de influence trè différente : le charriage et en contante interaction avec le lit mineur ; nou pouvon dire qu'il le façonne ; le matériaux en upenion ont beaucoup moin d'interaction avec ceux du fond ; il e déplacent à la vitee du courant et ne font que paer ; il ont rarement un rôle morphogène important. 4 Bien évidemment, ce ont le forme qui e déplacent ver l amont ; le particule e déplacent toute ver l aval. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 36

3 - ÉROSION DU FOND, DÉPÔT Dan une rivière naturelle, l'écoulement n'et jamai uniforme oit parce que de paramètre géométrique changent (pente, largeur...), oit parce qu'il y a de ingularité (méandre, euil). Il y a donc de zone à plu forte vitee et de zone à plu faible vitee. Dan le zone à forte vitee, il y a davantage de matériaux prélevé : ce ont de zone d'éroion du fond. Dan le zone à faible vitee, le matériaux provenant de l'amont peuvent e dépoer à nouveau : ce ont de zone de dépôt 5. Le dépôt prennent la forme de banc (ou plage ou grève) ou d'île. Une rivière naturelle préente donc une double variabilité de on lit : dan l'epace : il y a de zone privilégiée d'éroion, et de zone privilégiée de dépôt ; dan le temp : de matériaux fin dépoé en régime moyen pourront être emporté en crue. Eroion du fond et dépôt ont de conéquence de l'évolution de débit au ein du cycle hydrologique annuel. Il traduient une variabilité naturelle à court terme de condition d'écoulement et de tranport que l'on compare ouvent à une repiration. En ce en, ce modification ont plutôt de type réverible : le dépôt et repri en crue pui e recontitue à la décrue à peu prè au même endroit. La repiration et un mouvement réverible du fond autour d'une valeur moyenne. En raionnant maintenant ur une longue période, (de un à cent an par exemple), de évolution naturelle (climatique 6 ) ou anthropique (reboiement du bain verant) peuvent provoquer de dérive du fond moyen. Le cour d'eau 'adapte progreivement par une tendance générale à l'éroion du fond ou aux dépôt. Dan un diagnotic de cour d'eau, nou devron donc être vigilant à ditinguer deux type d'évolution : une normale "repiration" du profil en long, de type réverible au fil de crue ucceive ; une éventuelle altération à plu long terme du profil en long, plutôt irréverible et d'origine naturelle ou anthropique. Nou parleron au chapitre 3 de évolution naturelle et au chapitre 4 de évolution anthropique. 4 - SATURATION EN DÉBIT SOLIDE Le débit olide et le volume de matériaux granulaire tranporté par le courant par unité de temp. Il 'exprime en m 3 /. Nou préenteron au paragraphe 8 de formule empirique d'etimation du 5 Dépôt ou atterriement ont utilié de manière ynonyme. 6 Par exemple ortie d'un âge glaciaire. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 37

débit olide. Pour une vitee donnée, le cour d'eau a une capacité de tranport olide, liée à l'énergie de l'eau. Le cour d'eau tranporte toujour autant de matériaux qu'il et capable d'en tranporter, à condition bien ûr que ce matériaux oient diponible ur place, c'et-à-dire ur le fond ou ur le berge. A chaque intant, l'écoulement et donc aturé en débit olide (charriage et upenion). Dan cette ituation, le tronçon de rivière conidéré et en équilibre et le débit olide entrant et égal au débit olide ortant. On dit aui que le taux d'éroion et égal au taux de dépôt. Si le débit olide ortant et inférieur, il y a dépôt dan le tronçon conidéré ; i le débit olide ortant et upérieur, il y a éroion du fond ou de berge dan le tronçon conidéré. Pour un tronçon de rivière qui ne erait pa aturé en débit olide, l'expérience et la théorie montrent que lorque le charriage et prédominant, la ditance néceaire pour le retour à la aturation et faible, quelque dizaine de mètre. Par contre, lorque la upenion prédomine, l'inertie et plu grande et la ditance néceaire et importante, quelque kilomètre. Nou verron au chapitre 4 que ce principe de aturation en débit olide et fondamental pour expliquer la dynamique fluviale. i débit olide > capacité de tranport : dépôt ; une eau fortement chargée dépoe. i débit olide < capacité de tranport : éroion du fond ; une eau peu chargée érode. 5 - TAILLE DES GRAINS La courbe granulométrique repréente le pourcentage en poid de grain de dimenion inférieure à d en fonction de la dimenion d d'un grain. En laboratoire, elle et obtenue par tamiage pour le grain de dimenion upérieure à 8 µm. La dimenion d et la maille du tami. La partie inférieure de la courbe granulométrique et obtenue par denimétrie pour le grain de dimenion inférieure à 8 µm. d et dan ce ca le diamètre d'une phère de même poid que le grain, mai en rivière il et peu fréquent de meurer cette partie fine. Soit d x la dimenion de grain correpondant à x % en poid de tamiat (ce qui pae au traver du tami). On appelle coefficient d'uniformité (ou de Hazen) le rapport d 6 / d1. Un ol tel que d6 / d1 < 3 et dit à granulométrie uniforme ; un ol tel que d6 / d1 > 3 et dit à granulométrie étalée. Le lecteur trouvera plu de détail dan l'aide mémoire de mécanique de ol édité par l'engref [18]. Par exemple, ur la courbe de la figure 3 ci-aprè : d 6 = 5 mm et d 1 =,2 mm. D où d6 / d1 = 25. Le diamètre médian (d 5 ) vaut 3 mm. La partie fine qui devrait être étudiée par denimétrie n'a pa été repréentée, car elle ne préente pa un grand intérêt pour la morphologie. La figure 3 réume également la définition granulométrique habituelle de terme able, gravier, cailloux Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 38

1% 5% %,2µ 1µ 2µ,1,2,1,2 1 2 5 1 2 5 1 2 mm Argile Silt Sable Gravier Cailloux Figure 3 analye granulométrique d'un édiment Lorque le dépôt ont groier, la meure en laboratoire et trè peu pratique et même infaiable. Nou réumon ici la méthode trè imple baée ur le réultat de Leopold et Wolman propoée par Vincent Koulinki, lor de on travail de thèe au Cemagref de Grenoble ur la formation de lit de torrent [35]. La méthode conite à déplier un décamètre en ligne droite ou briée ur un banc de galet ou de cailloux, pui à prélever chaque grain de urface dont le centre e trouve le plu prè poible de la graduation pour un pa d'epace défini. On meure alor le diamètre de tou le grain prélevé (ur le terrain pour le plu groier et éventuellement au laboratoire pour le plu fin, du moin i la partie fine de la courbe préente un intérêt). Pour le grain non phérique, il 'agit du diamètre intermédiaire (on imagine le épaieur dan troi direction orthogonale, et on ne retient ni la plu grande épaieur ni la plu petite). La courbe et alor contruite en fréquence d'apparition de diamètre. L'auteur coneille de choiir un pa d'epace upérieur au d 9, c'et à dire pratiquement upérieur ou égal au plu gro diamètre, et de réalier au minimum 1 prélèvement. Par exemple, i le pa d epace et de 2 cm, il faut opérer ur une longueur de 2 m. Il et coneillé de répéter l'opération au moin deux foi pour chaque granulométrie ouhaitée. Toute ubjectivité dan le choix du grain itué ou la graduation doit évidemment être évitée. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 39

6 - CONTRAINTE TRACTRICE ET DÉBUT DE MISE EN MOUVEMENT D UNE PARTICULE Le édiment d'un cour d'eau ont uceptible d'être mi en mouvement ou l'action de force hydrodynamique appliquée par l'écoulement et compte tenu de leur propre poid. Conidéron un écoulement permanent uniforme de tirant d eau y. L eau étant en mouvement, exerce aui ur le paroi du chenal une force de frottement habituellement notée : df = τ. ds (voir le 2.15 et 4.4 du premier chapitre). τ et la force de frottement par unité de urface ou contrainte tangentielle à la paroi (voir figure 4). L expreion conacrée et celle de force tractrice. C et un abu de langage puiqu il agit d une force par unité de urface. Nou parleron donc de contrainte tractrice. d P= p.d d F=τ.d Figure 4 - force appliquée par l'eau ur le paroi (l'une perpendiculaire, l'autre tangentielle) En écrivant que dan l écoulement uniforme, la mae fluide comprie entre deux ection rapprochée et en équilibre ou l action de on poid et de frottement ur le paroi, il peut être démontré (voir 4 du premier chapitre) que :. τ = γ.r. i, ce qui peut être confondu avec : τ γ.y.i lorque le lit et large. Pour étudier la poibilité de mie en mouvement d un grain an cohéion de diamètre d dont le poid volumique et γ, conidéron le différente force auxquelle il et oumi (cf. figure 5). γ et le poid volumique pécifique de grain, c'et à dire de la roche contitutive. Il et preque toujour compri entre 26 et 27,5 kn/m 3 environ. Le lecteur non intéreé par la démontration peut reprendre au prochain. 3 Si la particule et phérique, de diamètre d, on poid et P = πγ d 6. Pour une particule de forme quelconque, le 3 poid écrit ou la forme P = aγ d, d étant le diamètre caractéritique 7. Le poid immergé et la réultante du poid P et 3 de la pouée d'archimède P' = aγ d. Le poid et vertical, mai la pouée d'archimède et normale à l'écoulement. Le 3 poid immergé peut donc e décompoer en une compoante normale Pn P' = a( γ.coα γ ) d, et une 3 compoante tangentielle Pt = a. γ d inα, α étant l angle du fond avec l horizontale ( i = inα ). 7 Le diamètre caractéritique d et par convention le diamètre de la phère de même volume que le grain réel. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 4

La force de frottement engendrée par la compoante normale du poid immergé, vaut : 3 F = a( γ.coα γ )d tanϕ où tan ϕ et le coefficient de frottement grain ur grain meuré ou l eau (le grain ont uppoé an cohéion). La force d entraînement due à l écoulement (ou traînée) et proportionnelle à la ection du grain : 2. d E = b. τ, b étant un coefficient de forme, et τ la force tractrice. 2 2 La portance (ou utentation) de la forme : S c. γ d V 2. g un autre coefficient de forme. =, V étant la vitee de l'eau au voiinage du fond et c S portance F frottement P' pouée d'archimède P t E entraînement P n P poid Figure 5 - équilibre d un grain poé ur le fond d un chenal Au euil de mie en mouvement b. τ.d c D où b. E 2 3 = a[( γ.coα γ )tanγ γ.inα ] d. 2 3 τ c.d a( γ γ )d tanϕ = F Pt. La force tractrice limite vaut donc τ c tel que : = i α petit, c et-à-dire τ c = a.tanϕ.( γ γ )d.b. τ c = a.b.tanϕ γ γ )d Ecrivon cette égalité ou forme adimenionnelle :. ( Le premier terme et claiquement appelé paramètre de Shield et noté τ *. Le econd terme et indépendant de l'écoulement. Il dépend de la forme de grain et de leur frottement lui-même dépendant de leur forme. Dan un ecteur donné, ce terme et donc relativement contant. Or τ = γ.r. i. Nou avon donc d'établi que le début de mouvement d'un grain de diamètre d e produit quand un paramètre adimenionnel, appelé paramètre de Shield certaine valeur relativement contante. γ.r.i τ* = dépae une ( γ γ ).d Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 41

Avec : R = rayon hydraulique ; i = pente de l écoulement ; γ = poid volumique pécifique de grain olide γ 26 à 27 kn/m 3 ; γ = poid volumique de l'eau (γ 1 kn/m 3 ) ; d = diamètre du grain. Sur le fond du lit, le début de mie en mouvement 'analye à partir d'une contrainte de ciaillement due au courant, aui appelée contrainte tractrice. Dan le ca de matériaux de la berge, la peanteur 'ajoute à la contrainte tractrice pour faciliter le début de mouvement. La contrainte tractrice ur une pente d'angle β avec l'horizontale vaut : τ β 2 in β = 1 τ 2 où ϕ et l'angle de repo du matériau, toujour uppoé an cohéion. D'aprè in ϕ Lane, pour un granulat de 1 cm, l'angle de repo varie entre 24 et 35 elon que le matériau et trè arrondi et trè anguleux. Il varie de 3 à 38 pour un granulat de 2 cm, de 36 à 41 pour un granulat de 5 cm et de 38,5 à 41 pour un granulat de 1 cm. Contrainte tractrice ur fond plat : Sou forme adimenionnelle : RÉSUMÉ γ.r. i τ = en kpa. τ τ* = ( γ γ )d Contrainte tractrice ur pente d angle β 2 in β τ 1 τ avec l horizontale : β = 2 in ϕ aui appelé paramètre de Shield. en kpa. Shield a montré expérimentalement en 1936 que pour une granulométrie uniforme, la loi de mie en mouvement de grain pouvait exprimer par une imple relation entre τ* et le nombre de Reynold du grain 8 : R * = u*.d / ν où u* = τ ρ g.r. i et la vitee de frottement prè du fond et = ν et la vicoité de l'eau 9. Cette expreion faiant intervenir τ en abcie et en ordonnée n et pa trè pratique. Aui, propoon-nou la préentation de Yalin (1972) qui a tranformé la relation de Shield en une γ γ relation entre τ* et d* = d γ g 2 ν 1 / 3. Cette relation apparaît figure 6. 8 Ou nombre de Reynold de frottement, ou nombre de Reynold particulaire. Par analogie avec le nombre de Reynold de l écoulement, R = u.d/ν où D et le diamètre du tuyau dan un écoulement en charge ou le diamètre hydraulique (4 foi le rayon hydraulique) dan un écoulement à urface libre. Si R > 2 5, l écoulement et turbulent, ce qui et pratiquement toujour le ca en rivière ou canaux. 9 Il 'agit de la vicoité cinématique qui vaut 1,77. 1 6 m 2 / à C, 1,32. 1 6 m 2 / à 1 C et 1,1.1 6 m 2 / à 2 C. A ne pa confondre avec la vicoité dynamique µ = ν.ρ. Nou rappelon que l eau et un liquide dit netonien, c et à dire dont la vicoité ne dépend pa de la vitee. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 42

En uppoant que γ γ 2, 6, et en e plaçant à 2 C, la vicoité cinématique vaut / = 6 2 ν = 1 m /, et il vient plu implement dan ce ca d * = 25.d. La figure 6 montre donc qu à 2 C, le matériau correpondant au plu faible paramètre de Shield a pour diamètre environ,8 mm (able). D autre part le critère d apparition de ride et d* 15, ce qui correpond à de diamètre de l ordre de,6 mm (toujour à 2 C). τ 1,5,4,3,2,1 Mouvement,5,4,3,2 Repo,1 1 2 3 4 5 1 2 1 1 d* Figure 6 - diagramme de Yalin - Shield (d* en m) Une claification pratique et propoée par Ramette [56] : - pour τ * <, 27. le grain de diamètre d et au repo ; le fond et plat ; - pour,27 < τ * <, 47.. il y a apparition de tou premier mouvement, mai pa aez pour générer un débit olide ; - pour,47 < τ * <, 62 le grain et charrié ur fond plat ; - pour,62 < τ * <, 25.. le grain et charrié par dune ; - pour,25 < τ * < 2, 5.. le grain et tranporté par dune en upenion ; - pour τ* > 2, 5 environ le grain et tranporté en upenion ur fond plat. Le antidune apparaient pour de paramètre de Shield ( τ *) de l ordre de 4,5 à 5. Le valeur limite donnée dan le tableau précédent ou même dan le diagramme de Yalin-Shield ont approximative car le condition de détachement de grain ont fluctuante du fait de la turbulence de l'écoulement. Elle ont plutôt vraie lorque la granulométrie et uniforme. Pour une granulométrie étalée, le critère de Shield donné ci-deu et conervatif. En effet, l'effet Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 43

d'imbrication de grain de taille différente retarde le début de mouvement par charriage. Selon Parker (1982) cité dan [57], le critère de début de charriage et dan ce ca τ * >, 138 (au lieu de,47), le paramètre τ * étant calculé à partir du diamètre médian d 5 de édiment : τ* = γ.r.i ( γ γ ).d 5 Cela revient à dire que pour déplacer un grain de dimenion donnée dan un ubtrat de granulométrie étalée, il faut une force tractrice plu grande que i le ubtrat et homogène. Par contre, le critère de Shield et inchangé, même en granulométrie étalée, pour déterminer le euil d'arrêt de particule en mouvement. Dan le ca de matériaux trè fin et cohérent, le procédé de mouvement de grain ne dépendent plu de leur eule granulométrie. La cohéion intervient également aini que le degré de conolidation de matériaux et la compoition phyico-chimique de l eau. La détermination du euil de mie en mouvement de ce matériaux et un ujet de recherche. Granulométrie RÉSUMÉ Critère de départ d'un grain du fond Critère de dépôt d'un grain en mouvement uniforme τ *, 47 τ *, 47 étalée τ *, 138 τ *, 47 Notion de contrainte tractrice efficace La rugoité de fond (traduite par le coefficient K f ) et due à la foi à la rugoité individuelle de grain, ou rugoité de peau (coefficient K grain ) et à l irrégularité de fond, c et à dire aux dune. Donc K f et inférieur à K grain. De même, la contrainte tractrice totale τ peut être conidérée comme la omme d une contrainte tractrice due à la rugoité de peau β.τ et d une contrainte tractrice due aux dune. La contrainte tractrice β.τ qui n et pa utiliée pour vaincre le frottement du aux irrégularité du fond et appelée contrainte tractrice efficace. Cette contrainte tractrice efficace, β.τ, et la contrainte tractrice totale qui erait obtenue ur fond plat. Le coefficient β vaut bien ûr 1 lorque le fond et plat car le deux rugoité ont alor égale. τ = γ.r.i contrainte tractrice totale. β.τ contrainte tractrice due aux grain ; c et la contrainte tractrice efficace. ( 1 β ) τ contrainte tractrice due aux dune. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 44

force tractrice totale = force tractrice due aux grain + force tractrice due aux dune Figure 7 - chématiation du profil en long du fond du lit (dune) pour illutrer contrainte tractrice totale et contrainte tractrice efficace Selon cette théorie, il y a donc un réel tranport olide meurable en terme de volume lorque β. τ*,47. On admet couramment que ( ) 3 / 2 compri entre,35 et 1. K β = K f K grain [56], [57]. β et un paramètre adimenionnel 5 / 8 15 / 16 Selon Ramette [56] : / K = (,6 / τ * +,41. τ ), donc β (,6 / τ * +,41. τ *) f grain * =. Bien ûr, le coefficient de rugoité de fond K f ne peut être upérieur à celui de rugoité de grain, et β vaut 1 lorque cette formule conduit à une valeur upérieure, c et-à-dire lorque τ* <,62 ou τ * > 2, 5. Ce deux valeur ont en conformité avec ce qui a été dit plu haut concernant la mie en mouvement de matériaux. On préfèrera toujour faire le vrai calcul de ce coefficient β lorqu on en aura le moyen c'et-à-dire lorque le coefficient de Strickler et connu. Pour calculer β, comme nou l avon indiqué au chapitre 1, 4.4, il peut être admi 1 6 1 6 que K grain = 26 d 9 pour une granulométrie étalée et que K grain = 21 d 5 pour une granulométrie uniforme. Le ride ont le plu prononcée lorque β et minimal, c'et à dire lorque τ * =,38. En réumé, le dune apparaient pour τ * =, 62, ont maximale pour τ * =, 38 et diparaient pour τ * = 2,5. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 45

7 - TRI GRANULOMÉTRIQUE, PAVAGE Dan une rivière, de l'amont ver l'aval, la pente décroît (en moyenne), ce qui entraîne un dépôt de élément le plu groier dan le cour amont alor que le élément le plu fin continuent à traniter ver l'aval. Aini, dan le partie amont, l'étendue granulométrique et large (par exemple bloc, cailloux, gravier, able et même limon). Lorque la plaine et atteinte, l'étendue granulométrique e reerre. C'et la raion pour laquelle, le formule de tranport olide que nou allon préenter plu loin, qui ne font intervenir qu'un paramètre de taille médiane de édiment, y donnent a priori de meilleur réultat. Dan le partie amont où le rivière ont torrentielle, le charriage de tou le jour enlève le partie fine, et laie en urface une couche de matériaux groier, qui contitue peu à peu une protection de édiment ou jacent. D'autre part, en obervant bien le rôle de chaque grain en fonction de a forme, et de a poition il et contaté que le gro bloc jouent un rôle déterminant. Il e comportent en fait comme de euil qui abritent de grain plu petit à leur amont et qui induient une petite foe à leur aval, laquelle e remplira en décrue de petit grain. A la prochaine crue, le grain amont eront protégé et le grain aval eront emporté, même 'il ont une taille égale. Donc, certain gro grain en fonction de leur poition et de leur taille ont un rôle tructurant pour l'enemble de clae de taille et permettent que 'organie une armature de urface, appelée pavage 1. Seule une forte crue pourra détruire la couche pavée et permettre la aturation en débit olide. Lorqu'une rivière et pavée, le tranport olide peut être trè inférieur à celui qui et calculé an en tenir compte, auf toutefoi pour le trè gro épiode. En 'intéreant maintenant à la largeur du cour d'eau, il peut être contaté que le élément le plu groier ont itué au fond, le élément moyen ur le plage et le élément le plu fin en partie haute de berge. La couche de pavage a un rôle différent ur le tranport olide en fonction du débit liquide : pour le faible débit, juqu'à une certaine valeur euil, la protection du fond et totale et aucun grain du fond ne peut être emporté : le pavage et dit tatique ; pour le débit plu fort, juqu'à un econd euil, quelque grain de la couche pavée commencent à e déplacer par charriage. Le édiment ou jacent peuvent alor être mi en mouvement, par upenion, mai le tranport olide total rete trè faible : le pavage et dit dynamique ; enfin, au-delà du econd euil, la couche pavée et entièrement détruite et tou le édiment peuvent participer au tranport olide qui devient intene. Pour reconnaître viuellement i une rivière et pavée, il faut oberver finement la pellicule de cailloux de urface. S'il ont tou une taille upérieure à une certaine valeur (par exemple abence de 1 Certain auteur ditinguent le pavage et l'armurage, dont le conéquence pratique ont identique. Le lit armuré peut être fréquemment en mouvement alor que le lit pavé ne l'et que lor d'épiode extrême. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 46

able), alor que le matériaux recouvert ont aui une partie fine, il 'agit certainement d'un pavage. Il peut même être contaté que le face upérieure de galet ont recouverte de moue ou d'invertébré et que le face inférieure ont propre. Cela prouve clairement que ce galet n ont pa pu être déplacé par le courant depui longtemp et qu'il participent au pavage. Le pavage affecte plu particulièrement le rivière à pente forte ou moyenne, et par voie de conéquence, le pavage affecte peu le rivière à able. Sur ce dernière, le formule de tranport olide donnent une approximation correcte du tranport réel. Nou reviendron ur le ujet du pavage à propo de l'éroion progreive au chapitre 4, paragraphe 1.13, où nou découvriron un autre mécanime, moin naturel, conduiant au pavage. Retenon en réumé que le pavage et un phénomène qui affecte principalement le rivière à gravier. Il peut avoir pluieur origine, plu ou moin complexe qui aboutient à la formation d'une couche protectrice en urface. Cette couche participe à la relative tabilité du lit et contribue à l'équilibre dynamique du cour d'eau, du moin juqu'à ce qu'une crue plu forte ne la détruie. La force tractrice néceaire pour initier le tranport olide et upérieure à celle qui marque la fin du tranport. La capacité de tranport d une rivière à lit pavé ne peut pa être aurée que pour de écoulement important. Vue d'un banc alluvial ur l'allier : le matériau a été découvert au centre de la photo. C'et un mélange de galet, gravier et de beaucoup de able. En urface ne ubitent que le galet, qui contituent donc un pavage. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 47

8 - ESTIMATION DU DÉBIT SOLIDE De nombreux hydraulicien ont cherché à établir de relation permettant d etimer le débit olide d'un cour d'eau, à partir de nombreue meure en modèle réduit ou ur de fleuve. Ce différente formule donnent rarement de réultat comparable, car elle ont été établie dan de condition différente. Il n'y a pa de formule univerelle de tranport olide. Nou donnon à titre indicatif deux de formule le plu utiliée, l une pour le charriage eul, l autre pour le tranport olide total. Il exite un grand nombre d autre formule et le lecteur et invité à e reporter aux ouvrage pécialié (par exemple [29], [39], [4] et [64]). Le deux formule choiie donnent généralement de réultat correct en France métropolitaine et ont une expreion imple. Ce formule évaluent la capacité de tranport olide contitué de édiment préent au fond du lit ou ur le berge. Ce formule font intervenir le rayon hydraulique R (directement ou via le paramètre de Shield τ*). En hydraulique fluviale, cette hauteur e calcule en négligeant l'interaction entre le deux phae liquide et olide, par exemple par application de la formule de Manning-Strickler i l on fait l approximation du régime uniforme. Il faut néanmoin tenir compte de l évolution de fond à la foi au plan topographique (enfoncement lorque le débit croît) et au plan de la rugoité (différente ur fond plat ou ur dune). 8.1 - Formule de tranport par charriage 8.1.1 - Ca de rivière à granulométrie uniforme La formule empirique de Meyer-Peter et Müller (1948) donne la capacité de tranport olide par charriage, lorque le édiment ont une taille uniforme. Nou la donnon d'abord ou la forme complète adimenionnelle : q = 8 47 3 ( γ / γ 1)g.d Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 3 / 2 ( β. τ *, ) avec τ =. 48 * R.i ( γ / γ 1).d En remplaçant g par 9,8 m/ 2, il vient plu implement : 3 / 2 3 / 2 q = 32( β. τ *,47 ) d pour γ γ 2, 6 à 2,65 et : q = 33( τ / = 3 / 2 3 / 2 β. *,47 ) d pour / γ = 2 7, γ à 2,75. - q débit olide en m 3 / par mètre de largeur de lit, exprimé en volume de grain, c et à dire an tenir compte du volume de vide (voir la remarque en fin du préent paragraphe) ; - τ* paramètre de Shield, an dimenion, défini au 7 ; - d diamètre de édiment en mètre ; - γ et γ poid volumique de l'eau et du matériau olide, valant 9,8 kn/m 3 et généralement 26 à 27 kn/m 3 ; 3 / 2 K f - β = paramètre adimenionnel compri entre,35 et 1 qui dépend de la rugoité de K grain

1 6 grain et de la rugoité du fond (cf. 6). Comme nou l avon indiqué plu haut, K grain = 21 d 5 pour une granulométrie uniforme. β vaut 1 lorque le fond et plat car le deux rugoité ont alor égale. On voit donc apparaître dan cette formulation la notion de tranport olide efficace ignalée en fin du paragraphe 6. Meyer-Peter et Müller ont établi leur formule dan le condition uivante : - écoulement uniforme ; -,1m < y < 1,2m ; 4 2-4.1 < i < 2.1 ; -,4mm < d < 3mm ; - granulométrie uniforme. En outre, M. Ramette limite l emploi de cette formule au ca où τ * <, 25, c et-à-dire au ca de tranport an upenion [56]. A l'intant de la mie en mouvement, β vaut 1 car le tranport olide n'et pa commencé et il n'y a pa encore de déformation du fond. Dan la formule de Meyer-Peter et Müller, la largeur du lit intervient. Or le berge ne contribuent généralement pa au charriage. La largeur à conidérer et donc celle de bra vif et ne prend pa en compte la largeur de berge végétaliée. Selon le auteur, le coefficient de Strickler qui intervient dan β et celui du fond K f ou le coefficient global K. Lorque la rivière et large, il n en réulte pa de difficulté car la rugoité due aux berge influence peu la rugoité globale. Sinon, c et théoriquement le coefficient du fond qu il faut conidérer, à condition de calculer τ * avec le rayon R f.i hydraulique de la ection du lit mineur correpondant au fond ( R f ), oit τ * =. ( γ / γ 1).d Or, en appliquant la formule de Strickler, et en uppoant que le débit total et confondu avec celui qui 2 / 3 2 / 3 coule au-deu du fond, il vient : K.R = K f R f. Il 'en déduit rapidement que β.τ * peut être calculé indifféremment avec K f et R f ou bien avec K et R. En pratique, le Strickler global et connu plu facilement que celui du fond et nou appliqueron la formule avec K et R (voir encadré ci-aprè). Dan cette formule, le volume olide conidéré et celui de la matière olide contituée de grain et de grain eul an tenir compte de vide. Le débit olide et la quantité de matière olide qui pae dan l'écoulement par unité de temp. Pour paer à un volume de matériaux en place, il faut tenir compte de la poroité n (ou de l indice de vide e) 11 [41]. Le volume de matériaux dépoé ou arraché et égal au volume olide calculé divié par 1 n (ou multiplié par 1+ e). En général n et proche de,25 à,3. Attention, comme Lefort a eu le mérite de le faire remarquer [41], la confuion et fréquente. Pour l'éviter, nou déigneron par Q le débit olide apparent (point de vue du 11 Par définition l indice de vide et le rapport du volume de epace vide occupé par l eau ou l air au volume de grain. La poroité et le rapport du volume de epace vide au volume total du ol [18]. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 49

géotechnicien) et par Q le débit olide exprimé en volume de grain dan le courant (point de vue de l'hydraulicien). Par exemple, pour n =, 3 et γ γ 2, 6 la formule de Meyer-Peter et Müller exprimée en débit olide apparent devient : q q = 45,5.( τ / = 3 / 2 3 / 2 β. *,47 ). d ou bien puique 3 / 2 22,5.(.y.i,75.d ) = β. y.i τ * = : 1,6.d 8.1.2 - Ca de rivière à granulométrie étendue Paon au ca de rivière à gravier, c'et à dire à de matériaux de dimenion non uniforme. Nou avon décrit au paragraphe 7 le phénomène de pavage et d'imbrication de grain qui retarde le début du tranport olide et qui en diminue l'importance. D'aprè Parker (1982), τ * déignant le paramètre de Shield calculé pour le diamètre médian d 5 [57] : - pour τ * <, 88, il n'y a aucun mouvement ; - pour,88 < τ * <, 138, il y a apparition de tou premier mouvement pour quelque grain de l'armure, mai pa aez pour générer un débit olide ; - pour τ* >, 138 environ, l'armure et détruite, et tou le grain du ubtrat alimentent le débit olide A partir de travaux de Parker, il peut être établi que la formule de Meyer-Peter et Müller rete applicable aux rivière à granulométrie étalée, en remplaçant le euil critique (,47) par,138, le paramètre β valant 1 [57] : q 3 / 2 3 / 2 = 32.L.( τ *,138 ) d. Dan cette formule, le diamètre d conidéré et le diamètre médian d 5 de l'enemble de édiment, incluant la couche de pavage. Cette imple indication uffit d'ailleur à faire toucher du doigt l'incertitude du réultat. Une autre approche plu théorique qu'expérimentale pourrait coniter à calculer la force tractrice critique correpondant au diamètre médian meuré pour la eule couche de pavage. Pour un débit conduiant à une force tractrice inférieure, le tranport olide et nul ou en tout ca trè faible. Pour un débit upérieur, la couche protectrice de urface et détruite, et le volume olide peut être calculé par la formule claique de Meyer-Peter et Müller, le diamètre à conidérer étant celui de édiment du fond calculé an tenir compte de l'armure. Le euil de Shield à conidérer et alor,47. Bien ûr ce deux calcul ne conduient pa forcément au même réultat. Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 5

SYNTHÈSE FORMULE de MEYER-PETER et MÜLLER Pour une granulométrie étroite avec,4 mm < d < 3 mm Débit olide charrié à aturation exprimé en volume de grain (vide non compri) : et : q q = 32.( τ = 33.( τ 3 / 2 3 / 2 β. *,47 ) d (en m 3 //m) i / γ = 2, 6 3 / 2 3 / 2 β. *,47 ) d (en m 3 //m) i / γ = 2 7, γ, γ, 3 / 2 K avec R.i β =, τ * = ; L largeur de bra vif, R rayon hydraulique K grain ( γ / γ 1).d du lit mineur global, et K coefficient de Strickler global du lit mineur ; Débit olide apparent (vide compri) : q = q /( 1 n ) ; n poroité. 8.2 - Formule de tranport olide total La formule empirique d Engelund et Hanen (1967) donne le tranport olide total en volume de grain à aturation pour de édiment non cohéif (charriage et upenion, mai pa autoupenion) : ( γ / γ K.R 2 1 / 3 q 5 / 2 =,5 τ * 3 g 1)g.d (forme adimenionnelle). où K et le coefficient de Strickler global du lit mineur incluant la rugoité de berge, celle de grain contituant le fond et le ca échéant celle de ondulation du fond (dune). Cette formule a été établie pour,15mm < d < 5mm (able). En remplaçant g par a valeur, et en uppoant γ γ 2, 6, nou obtenon la formule uivante, dimenionnelle mai plu pratique : q / = 2 1 / 3 5 / 2 3 / 2 =,2.K.R. τ *. d ou bien, en éliminant q De même, pour γ 7,, on obtient : q 2 17 / 6 5 / 2 1 =,62.K.R.i. d en m 3 /. / γ = 2 2 1 / 3 5 / 2 3 / 2 =,21.K.R. τ *. d y.r τ * = : 1,6.d A partir d une banque mondiale de 19 donnée de laboratoire et 8 donnée de fleuve, de chercheur portugai ont établi que la formule d Engelund et Hanen donnait de bon réultat. 66% de valeur calculée ont entre la moitié et le double de valeur meurée, ce qui et honorable, puique pour le 1 formule tetée, ce ratio varie de 35 à 68% [13]. C'et pourquoi nou avon choii cette formule, en outre d'une grande implicité. Comme la plupart de formule de tranport olide total, cette formule néglige l effet de euil de mie Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 51

en mouvement, puique le moindre écoulement génèrerait un débit olide. Il erait donc aez logique de ne l appliquer qu au-delà d une certaine valeur du paramètre de Shield τ*, cette valeur étant au moin égale à,25 (cf. 6). Signalon en outre que l'indétermination ur la valeur du coefficient de rugoité et une caue d'impréciion de cette formule. SYNTHÈSE FORMULE de ENGELUND et HANSEN Pour,15mm < d < 5mm (d = diamètre médian) et τ*>,25 débit olide total en volume de grain à aturation (exprimé en m 3 //m) : 2 1 / 3 5 / 2 3 / 2 q =,2.K.R. τ *. d i γ γ 2, 6 ; q / = 2 1 / 3 5 / 2 3 / 2 =,21.K.R. τ *. d i / γ = 2 7, γ. avec K coefficient de Strickler global du lit mineur Q =l.q, avec l largeur de bra vif. Débit olide total apparent (vide compri) : q = q /(1 n ) ou Q = Q /(1 n ) Rappelon que le formule citée donnent le débit olide à aturation, c et à dire la capacité de tranport olide. Si le débit olide et inférieur au débit à aturation, il y a éroion de berge ou du fond du lit mineur juqu à ce que progreivement l écoulement oit aturé en débit olide. Mai, nou l avon déjà vu, en ca de pavage, la aturation ne peut être obtenue. Si le débit olide et upérieur au débit à aturation, il y a dépôt ur le fond du lit mineur. La cote du fond du lit augmente. Par voie de conéquence, le formule citée ne ont valable que pour de cour d eau qui e déplacent dan leur propre alluvion, celle qu il ont eux même tranportée et qu il pourront à nouveau reprendre. 8.3 - Utiliation de formule de tranport olide et limite Toute le formule de tranport olide total ou par charriage doivent être utiliée avec la plu grande prudence car elle ont établie à partir de meure dan de fleuve ou en laboratoire dan de condition particulière de topographie, granulométrie, vitee La comparaion de leur réultat conduit à de réultat pouvant varier dan un rapport de 1. Il vaudra toujour mieux utilier ce formule en tentant de le recaler, c et tout l intérêt de leur formulation en variable adimenionnelle. Par exemple, de meure topographique en amont d'un euil exitant ou contruit pour l'occaion permettent de caler la formule de Meyer-Peter. Ce n'et pa non plu complètement évident car deux paramètre ont mal connu : le diamètre moyen et le euil de début d'entraînement. Il y a donc intérêt à jouer ur quelque crue. Deux raion d'être malgré tout optimite. Un calcul de tranport olide bien conduit peut conduire à une etimation imprécie dan l'abolu, mai trè utile en relatif pour apprécier un impact. De plu, Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 52

dan le ca de trè groe crue, l'impréciion ur le euil de début de tranport 'etompe et ne rete que celle ur la granulométrie. Le débit olide Q = L. q dan une ection 'obtient en multipliant q par la largeur L du lit. En général, il n'et pa tenu compte de la largeur de berge car celle-ci contribuent peu au tranport olide. Si le fond du lit n'et pa eniblement horizontal d'une berge à l'autre, c'et à dire i le tirant d'eau et variable, le débit olide dan la ection e calcule par intégration : L Q = q( y( u )).du, u déignant l'abcie dan le en perpendiculaire à l'écoulement. Pour paer du débit olide Q au volume olide V, il faut e garder de conidérer un débit moyen annuel. Il faut au contraire prendre en compte le durée pendant lequelle le euil de mie en mouvement ont dépaé et calculer le volume olide pour divere gamme de débit liquide. Si l'on 'intéree au volume réel de édiment ( V ), vide compri, ne pa oublier en outre de tenir compte de la poroité en conidérant le débit olide apparent oublier de tenir compte de la largeur L du lit i l on utilie le paramètre Q Q 1 n =. Pour finir, ne pa q qui 'exprime par mètre de largeur du lit. Si la largeur du lit peut ouvent être variable en fonction du tirant d'eau, c et en fait la largeur du bra vif qui doit être prie en compte, et celle-ci dépend aez peu du tirant d eau. Sur un intervalle de temp T, par exemple un an, le volume olide tranporté et : V = T L.q ( y ). dt. C'et le volume de grain eul. Le volume olide dépoé et : V = L.q ( y ). dt. T Pour faire le calcul, il faut commencer par etimer le tirant d'eau pour lequel a lieu le début du tranport olide, c'et à dire pour lequel q n'et pa nul. Le poid e calcule indifféremment par la formule volumique humide de grain, oit γ = ( 1 n ) γ. P V. = γ ou par P γ V. =, γ étant le poid Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 53

9 - PROFONDEUR DES FONDS PERTURBÉS Suite à de travaux d'izard et Bradley (1958), pui à de eai au LNH de Chatou, Ramette [56] propoe une formule de profondeur maximale de fond perturbé (ou uceptible d être affouillé) au voiinage de rétréciement locaux. 2 / 3 1 / 6 f p =, 73.q / d [56], [33] et [49], où : - f P = profondeur de fond perturbé par rapport à la ligne d'eau correpondant au débit Q ; - q = Q / L débit liquide par unité de largeur en m 3 //m ; - d = diamètre moyen de édiment, en m. Ce calcul et intéreant pour le calcul de protection de ouvrage non fondé au ubtratum rocheux (culée ou pile de pont). Nou en parleron au chapitre 4, 1.7. Cette formule conduit à de profondeur importante pour de rivière à able. Certe, dan le ca de rivière pavée, cette formule n'a de en que pour de débit uffiamment fort pour rompre la protection de peau aurée par le pavage. C'et bien dan cette hypothèe qu'il faut cependant e placer i l'on 'intéree à la tenue à long terme d'un ouvrage. Dan tout ce chapitre, l'approche a été mécanite. Nou allon maintenant aborder une approche morphologique Chapitre 2 Tranport olide en hydraulique fluviale. 54