L énergie Architecture, Énergie, Puissance, Rendement

L énergie Architecture, Énergie, Puissance, Rendement Cours04 L alimentation en énergie électrique Filière Scientifique - Option Sciences de l Ingénieur LYCEE PAPE-CLEMENT - PESSAC 1

0 - INTRODUCTION La chaîne d énergie, associée à sa commande, assure la réalisation d une fonction de service dont les caractéristiques sont spécifiées dans le cahier des charges. Repérable sur la plupart des produits et systèmes de notre environnement et des milieux industriels, elle est constituée des fonctions génériques : Alimenter, Distribuer, Convertir et Transmettre qui contribuent à la réalisation d une Action (voir figure ci-dessous). Matière d œuvre entrante Energies d entrée Energies perdues Matière d œuvre sortante L étude de la chaîne d énergie d un système pluritechnique nécessite la quantification des paramètres d entrée et de sortie des constituants de la chaîne. L objectif de ce cours est d aborder les notions d énergie, de puissance, de rendement d un composant et rendement global d une chaîne d énergie. Ces éléments permettent de définir le flux d énergie que le système doit transmettre. 2

1 ENERGIE 1.1 Définition On appelle énergie toute cause capable de produire du travail. C est nécessairement le produit d une puissance et d un temps. D'après le petit Larousse : " énergie : n. f. (gr. energeia, force en action) : a. Grandeur caractérisant un système et exprimant sa capacité à modifier d autres systèmes avec lesquels il entre en interaction. b. Chacun des modes que peut présenter un tel système. Énergie mécanique, électrique, magnétique, chimique, thermique, nucléaire." 1.2 Différentes formes d énergie L énergie peut se présenter sous des formes diverses. Nous distinguerons les sources d énergie disponibles dans la nature, des formes d énergie qui sont obtenues après transformation d une source d énergie. Les sources d'énergie Les matières ou objets susceptibles de fournir de l'énergie s'appellent les sources d'énergie. L'énergie solaire : Les rayons solaires sont source d'énergie vitale pour les êtres vivants. Mais l'homme tend à canaliser cette énergie avec les panneaux solaires. L'énergie éolienne : est l'énergie due au vent (air en mouvement). Elle est exploitée depuis longtemps (moulins à vent ; bateau à voile) et depuis peu on utilise cette énergie pour fabriquer de l'électricité. L'énergie nucléaire : Il y a très peu de temps que l'homme exploite cette source. L'énergie provient de l'explosion du noyau d'atome très instable (les centrales atomiques d'edf utilisent de l'uranium). L'énergie solaire est en fait de l'énergie nucléaire car le soleil est le siège de réactions nucléaire. L'énergie géothermique : elle est issue de la chaleur régnant dans le sous-sol de la Terre. On l'exploite surtout pour chauffer des locaux. L'énergie hydraulique : - on exploite l'énergie marémotrice : elle est contenue dans le mouvement de va et viens des océans (les marées). On utilise cette énergie pour faire de l'électricité. - ainsi qu'avec des barrages ou des moulins à eaux : elle est contenue là encore dans le mouvement naturel de l'eau des rivières. 3

Les formes d'énergie Les formes d énergie ont la particularité de pouvoir être maîtrisées et stockées par l homme. Énergie mécanique : L énergie mécanique est l énergie fournie par un corps en mouvement. Nous la trouvons sous deux formes Énergie cinétique (E c) : C'est une forme d'énergie dépendant de la vitesse et de la masse du corps qui la contient. Plus la vitesse est grande, plus le corps possède de l'énergie cinétique. Énergie potentielle (E p) : C'est une forme d'énergie dépendant de la position du corps ou de ce qui le compose : - énergie potentielle de pesanteur (position relative de deux masses) - énergie potentielle électrostatique (position relative de deux charges) - énergie potentielle élastique (position de ce qui compose le système du fait de sa déformation) Énergie thermique : énergie due à l'agitation moléculaire Énergie chimique : énergie due aux réactions chimiques (position des molécules entre elles et position des électrons par rapport au noyau) Énergie électrique : l énergie électrique est une source d énergie très facile à transformer, à transporter et à utiliser mais très difficile à stocker. 1.3 Transformation d une forme d énergie dans une autre L énergie peut se transformer facilement d une forme dans une autre. L homme cherche à maîtriser le plus grand nombre possible de ses transformations, au meilleur coût, afin de pouvoir utiliser la mieux adaptée à ses besoins. Conversions des sept formes principales d énergie et leurs convertisseurs. Exemple de l automobile. Batterie : réserve d énergie chimique, source d énergie électrique ; Carburant : réserve d énergie chimique ; 4

Démarreur Électrique : transformation d énergie électrique en énergie mécanique (de rotation); Moteur Thermique : transformation d énergie chimique en énergie mécanique de rotation ; Phare : transformation d énergie électrique en énergie lumineuse et thermique (chaleur) ; Frottements : transformation d énergie mécanique en chaleur ; Alternateur : transformation d énergie mécanique en énergie électrique. 1.4 Unités d énergie L énergie comme le travail qu elle peut produire, se mesure en Joule (J). Le joule est une unité très petite et dans la pratique, en électricité, on utilise le wattheure (Wh) qui vaut 3600 J. L unité officielle du système international (Unité S.I.) de l énergie est le joule (J). Autres unités : La calorie 1 cal = 4,18 J (cal) Le wattheure 1 Wh = 3600 J (Wh) Le wattseconde 1 Ws = 1 J (Ws) La tonne équivalent pétrole 1 t.e.p. = 42 10 9 J (t.e.p.) L électronvolt 1 ev = 1,6.10-19 J (ev) Symboles utilisés : E, W, Q 1.5 Mesure de l énergie électrique L énergie électrique qui nous est fournie par le réseau de distribution d Électricité de France est mesurée par un compteur placé à l entrée de l installation. 1.6 Conservation de l énergie Dans toutes les transformations, l énergie se conserve en quantité, c est à dire que l énergie disparue et l énergie produite sont égales. Exemple : Un moteur électrique transforme de l énergie électrique en énergie mécanique (mouvement) et en énergie thermique (échauffement des fils et frottements). Énergie mécanique Énergie électrique Énergie thermique D après le principe de conservation de l énergie on a : Énergie électrique = Énergie mécanique + Énergie thermique 1.7 Rendement Dans l exemple précédent, seule l énergie mécanique produite par le moteur est utile. La chaleur qui apparaît est une perte. L énergie électrique consommée par le moteur est l énergie absorbée. On a donc la relation générale : Énergie absorbée = Énergie utile + Pertes On appelle rendement le rapport entre l énergie utile et l énergie absorbée. 5

Energieutile Rendement Energieabsorbée Remarques : le rendement se désigne par la lettre (êta). C est un nombre sans dimension toujours inférieur à 1. 2 PUISSANCE 2.1 Notion de puissance Nous avons vu que l énergie peut produire un travail mécanique, c est à dire un mouvement. Or un même travail peut être effectué en des temps différents. Exemples : - Un manœuvre monte, sur son dos un sac de 60 kg au 4 ème étage d un immeuble. Il met 5 minutes ; un monte-charge pourrait faire le même travail en 30 secondes. - Une camionnette de 500 kg de charge utile fera 10 fois plus de voyages qu un camion de 5 tonnes pour transporter le même chargement. Nous dirons que plus une machine produit de travail pendant un certain temps, plus elle est puissante. 2.2 Définition La puissance d une machine est l énergie qu elle fournit en une seconde. 2.3 Unité L unité de puissance est le watt (W). Le watt est la puissance d une machine qui fournit une énergie d un joule en une seconde. Le multiple le plus utilisé dans le domaine électrique est le kilowatt (kw). 2.4 Puissance et énergie Nous avons vu que l unité pratique d énergie électrique est le wattheure. Le wattheure est l énergie absorbée par un récepteur ayant une puissance de 1 watt et fonctionnant pendant 1 heure. Remarque : comme dans une heure il y a 3600 secondes, ceci explique que 1 Wh = 3600 J. D après ce qui précède, l énergie (qui se représente par la lettre E), la puissance P et le temps t sont liés par la relation : E = P x t D où l on tire : P = E t Exemple : Une lampe de 60 W, allumée pendant 5 heures, absorbe une énergie: E = Pxt = 60*5 = 300 Wh 2.5 Rendement Nous avons vu, dans le chapitre précédent, que le rendement est le rapport entre l énergie utile (Eu) et l énergie absorbée (Ea), ce qui peut s écrire : Eu Pu.t Pu Ea Pa.t Pa 6

Puissance utile Rendement Puissance absorbée Exemple de l automobile Avec une chaîne énergétique bien étudiée, il est ensuite facile de faire le bilan énergétique ou le bilan des puissances. En ne s intéressant qu au bilan des puissances représenté, nous pouvons déterminer le rendement global de l automobile connaissant les rendements du moteur et de la transmission. automobile moteur * transmission Les rendements se multiplient! Problème à résoudre : Un moteur électrique fournit une puissance de 1,5 kw. En 15 minutes il consomme 450 Wh. Calculez son rendement. Putile = 1500W Pabsorbée=Eabsorbée/t soit Pa= 450/0,25=1800W D où η=pu/pa=1500/1800=0,83 3 ALIMENTATION EN ÉNERGIE ÉLECTRIQUE Tout système pluritechnique nécessite une fonction ALIMENTER pour produire une action. L'énergie d'entrée peut être de nature différente selon : - la situation géographique : un réémetteur hertzien alimenté par énergie solaire fonctionnerait très mal sous nos latitudes alors qu'on en trouve fréquemment en Afrique - la proximité d'une source disponible - le souci écologique - l'importance de l'énergie nécessaire - la nécessité d autonomie - etc... 7

Actuellement de nombreux systèmes sont alimentés par de l'énergie électrique. Les systèmes techniques que nous utilisons dans le laboratoire ne sont pas, pour la plupart, alimentés avec une source d énergie électrique continue (batterie) mais avec une source alternative sinusoïdale (le réseau 230 V d EDF). L application fondamentale du courant électrique est la fourniture d énergie. Dans le cas de la distribution industrielle, le support de ce transfert d énergie d un générateur (centrale) vers un récepteur est un courant sinusoïdal. Nous allons donc présenter les propriétés des grandeurs sinusoïdales. 4 GRANDEURS SINUSOIDALES Le circuit électrique utilisé est i(t) A formé d un générateur de tension (sinusoïdale ~ maintenant) relié à un récepteur par des fils conducteurs. L intensité du courant et les tensions sont des grandeurs G ~ vg(t) Z B v(t) qui sont des fonctions du temps. Ces grandeurs variables sont notées avec des minuscules. Nota : La résistance R est remplacée par une impédance Z. C'est l'équivalent de la résistance mais appliquée au courant alternatif. Sa valeur peut changer selon la fréquence qui lui est appliquée. Son unité est l'ohm ( ). La tension étudiée est caractérisée par sa tension instantanée v(t) d équation : v(t) = Vm sin t Le courant étudié est caractérisé par son intensité instantanée i(t) d équation : i(t) = Im sin ( t - ) Pour trouver les termes Vm, Im, et, nécessaires pour caractériser les signaux v(t) et i(t), nous pouvons utiliser un relevé de ces grandeurs fait avec un oscilloscope. 8

Nous avons relevé à l oscilloscope les signaux suivants pour v(t) et i(t). v(v) i(a) Vm 4 3 100 V 2 ms 1 A 2 ms Im 2 T 1 t0 0 0-1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-2 i (t) v (t) -3-4 temps (ms) Valeurs caractéristiques d'un signal électrique sinusoïdal : Un signal électrique sinusoïdal peut être caractérisé par plusieurs valeurs : Valeur maximale : comme son nom l'indique, il s'agit de l'amplitude maximale que peut prendre le signal. Ici Vm et Im Valeur moyenne : c'est l'amplitude moyenne sur une période. Les signaux étant sinusoïdaux, leur valeur moyenne est nulle. V = 0V et I = 0A. Valeur efficace : Par définition, l intensité efficace d un courant quelconque est égale à l intensité d un courant continu qui produirait les mêmes effets calorifiques pendant la même durée dans un même conducteur résistant. La tension efficace est définie de la même façon. Pour les grandeurs sinusoïdales v(t) et i(t) qui nous intéressent, les valeurs efficaces notées V et I valent : V = V m 2 et I = I m 2 Période : c'est le temps au bout duquel un signal se reproduit identique à lui-même. Ici T. La période est exprimée en seconde (s). Fréquence : il s'agit du nombre de fois qu'un signal se reproduit identique à lui-même en une seconde. C'est donc l'inverse de la période f=1/t. Son unité est le Hertz (Hz). La fréquence du réseau français est de 50 Hz. C est le nombre de cycles par seconde. Pulsation : C est une grandeur qui est utilisée pour simplifier l écriture mathématique d une fonction sinusoïdale. Elle est notée et son unité est rad/s. La pulsation peut s exprimer en fonction de la fréquence ou de la période par les relations ω = 2π T = 2πf. Déphasage : Comme on peut le voir sur le relevé d oscilloscope les signaux v(t) et i(t) sont décalés dans le temps d une valeur t0. Le signal v(t) est en avance sur i(t) comme cela sera le cas dans nos applications. Pour faciliter l utilisation de l outil mathématique, ce décalage temporel doit être transformé en un décalage angulaire (déphasage) noté. Le déphasage est exprimé en radian (rad). 9

La mesure du décalage t0 nous permet de calculer le déphasage par la formule : φ = ωt 0 En résumé, pour connaître parfaitement les signaux v(t) et i(t), nous avons besoin de connaître V m, I m, et. Nous devons mesurer uniquement les grandeurs V m, I m et t0. La détermination de et se faisant par calcul. ω = 2π T 5 PUISSANCE ET ÉNERGIE ÉLECTRIQUES 5.1 Définitions = 2πf = 2π 50 = 100π et φ = ωt 0 = 314 t 0 On appelle puissance instantanée fournie par un générateur ou consommée par un récepteur le produit de la tension instantanée par l intensité instantanée. p(t) = v(t).i(t) On appelle puissance moyenne ou puissance active la valeur moyenne de la puissance instantanée. Cette puissance notée P, exprimée en watt (W), s évalue sur une période dans le cas d une fonction périodique. L énergie W exprimée en wattheure (Wh) est égale au produit de la puissance active P (W) par le temps t (h) pendant lequel il y a fourniture ou consommation d énergie. W = P.t 5.2 Puissance et énergie en régime continu En régime continu l intensité du courant et la tension aux bornes d un dipôle gardent des valeurs constantes I et V. La puissance active a pour expression : P = V.I L énergie correspondante vaut : W = V.I.t t : durée du transfert d énergie 5.3 Puissance et énergie en régime sinusoïdal En régime sinusoïdal l intensité instantanée du courant et la tension instantanée aux bornes d un dipôle prennent les expressions données au 3, soit : v(t) = Vm sin t i(t) = Im sin ( t - ) 10

La puissance instantanée p(t) = v(t).i(t) visualisée à l oscilloscope donne le graphe suivant : v(v) i(a) 4 p(va) 100 V 1 A 100 V A 3 2 ms 2 ms 2 ms 2 1 P 0-1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 i (t) v (t) p(t) -2-3 -4 temps (ms) Par définition la puissance instantanée est la somme d une puissance constante [VI cos ] et d une puissance sinusoïdale [VI cos (2 t- )] appelée puissance fluctuante. La puissance active, valeur moyenne de p(t), s écrit donc : P = V eff I eff cos φ Le terme cos est appelé facteur de puissance. L énergie active correspondante vaut : W = V eff I eff cos φ t t : durée du transfert d énergie 11