SYSTÈME AUTOMATIQUE DE DISTRIBUTION D ALIMENTS POUR CHÈVRES (Source : Concours CCP TSI 2007) Objectifs de l étude : Déterminer la relation entre la tension d alimentation de la MCC et la vitesse de déplacement du convoyeur ; Etablir la relation entre la vitesse de déplacement du convoyeur et le paramètre de commande du convertisseur qui est le rapport cyclique α. Mise en situation Ce système est destiné à l élevage (intensif) de chèvres pour la production laitière. Il assure la distribution automatique des aliments plusieurs fois par jour afin de favoriser leur assimilation par les animaux. L augmentation de la production laitière peut alors atteindre 20 %. Ce système comporte un convoyeur mobile sur un rail IPN, convoyeur constitué de deux éléments principaux : un chariot alimenté par batteries (déplacement sur le rail IPN), une trémie de stockage d aliments permettant leur distribution (cette trémie compartimentée reçoit différents éléments : blé, maïs, compléments (minéraux où médicaments)). sous chaque compartiment, une bande transporteuse dont la vitesse est asservie à la vitesse de déplacement du chariot, assure la distribution du produit. Description du fonctionnement Des systèmes de chargement amènent les aliments depuis des silos de stockage vers les différents compartiments de la trémie ; dans le même temps, les batteries sont mises en charge. Au début de chaque cycle, le convoyeur se déplace jusqu au point de début de distribution ; par la suite, les aliments sont déposés en continu à une vitesse de déplacement voisine de 30 m/min. Dans les virages, la vitesse passe à environ 15 m/min. A la fin du cycle, le convoyeur regagne le poste de chargement. L étude porte sur le chariot du convoyeur. Analyse fonctionnelle sommaire FP1 Déplacer la trémie le long du rail FP2 Amener la trémie sous les systèmes d alimentation FC3 Permettre la connexion électrique au chargeur FC4 Etre adapté au milieu environnant Thomas Lusseau 1
Description du chariot du convoyeur Chaque tête, articulée autour d un axe vertical, comporte huit galets de guidage du chariot sur le rail. Les batteries embarquées sur le chariot fournissent l énergie électrique au groupe motoréducteur à roue et vis. Le groupe motoréducteur permet la propulsion du chariot par l intermédiaire de la roue motrice encastrée à l extrémité de l arbre de sortie du réducteur. Ce sous ensemble est monté sur un berceau articulé soumis à l action d un ressort de poussée assurant le roulement sans glissement de la roue motrice sur le rail. Les deux têtes sont conçues de manière identique. Sur la tête libre, une roue de friction entraîne une lame d impulsion métallique au moyen d un système pignons chaîne. La vitesse du convoyeur est mesurée à partir de la détection des passages de la lame d impulsion par un capteur inductif. Le cahier des charges du système Capristar implique l utilisation d un entraînement à vitesse variable. Le schéma de puissance d entraînement choisi de la machine à courant continu est le suivant : L représente une inductance de lissage mise en série avec la M.C.C. Nous n étudierons ni le redresseur, ni le module de freinage. La première partie du sujet sera consacrée à l identification de certains paramètres de la machine à courant continu. Celle ci sera suivie d une étude théorique du hacheur quatre quadrants. Tout au long du sujet, la tension E, tension d entrée du hacheur 4 quadrants, sera supposée continue et égale à 30 V. L acronyme M.C.C. sera utilisé tout au long du sujet pour désigner la machine à courant continu. Le réducteur associé à la MCC a un rapport de réduction de 1/21. Le diamètre extérieur de la roue motrice est noté D 3 = 100 mm. Thomas Lusseau 2
Identification des paramètres de la MCC La M.C.C. est à aimants permanents. Elle est modélisée dans cet exercice par une force électromotrice e M (t) en série avec une résistance R M et une inductance L M. F Figure 1 : Modèle équivalent de la M.C.C. Question 1 : Si on suppose que le courant dans le moteur est continu et égal à I, donner la relation liant ce courant et le couple électromagnétique C EM. En utilisant la courbe donnée en annexe, déterminer la valeur du coefficient de couple K de la machine à courant continu PM024 0922 utilisée dans cet entraînement. Question 2 : Si on suppose que la tension aux bornes du moteur et la vitesse de rotation sont constantes et respectivement égales à U et à Ω, donner la relation entre la tension U et la vitesse de rotation Ω lorsque le courant dans le moteur est nul. Déduire de la courbe de l annexe la tension d alimentation du moteur qui a été utilisée pour faire les mesures. Question 3 : Conclure sur la relation entre la vitesse de déplacement du convoyeur V c et la tension d alimentation de la MCC <u s > si on considère la résistance R m négligeable. Étude du hacheur 4 quadrants Critère : Nous rappelons le cahier des charges : vitesse de 30 m/mn, en ligne droite et horizontale, ramenée progressivement à 50% de la vitesse nominale dans les virages, 2 sens (avant et arrière). Hypothèses : Tous les interrupteurs sont considérés idéaux ; La conduction est continue. Chaque interrupteur est réalisé par un transistor I.G.B.T. en parallèle avec une diode. La structure du hacheur quatre quadrants est donc la suivante : Figure 2 : Schéma de principe de l ensemble hacheur à I.G.B.T. M.C.C. Thomas Lusseau 3
Question 4 : Quels peuvent être le signe du courant de sortie moyen <i(t)> et celui de la tension moyenne <u s (t)> de sortie d un hacheur quatre quadrants? Justifier le choix du hacheur quatre quadrants pour le cahier des charges. Question 5 : Pourquoi a t on placé un module de freinage en amont du hacheur (voir la présentation du sujet)? Pour répondre à cette question, raisonner en terme de transfert d énergie entre la source (le réseau électrique) et la charge (la M.C.C.). Le hacheur quatre quadrants est commandé de la manière suivante : les transistors T1 T4 d une part et T2 T3 d autre part sont commandés simultanément à la fermeture et à l ouverture. Le signal de commande est périodique de période T et de fréquence f = 1/T = 20 khz. Pour t compris entre 0 et αt, T1 T4 sont fermés et T2 T3 sont ouverts. Sur le reste de la période (t compris entre αt et T), T2 T3 sont fermés et T1 T4 sont ouverts. Question 6 : Représenter l évolution de la tension de sortie u s (t) sur 3 périodes avec α = 0,75 sur le document réponse n 1. Question 7 : Le courant est supposé continu dans la charge (i(t)=i). Indiquer sur le chronogramme de la question précédente (document réponse n 1) les composants qui conduisent à chaque instant de la période. Traiter le cas où le courant I dans la charge est positif et le cas où le courant est négatif. Question 8 : Tracer, à partir de la question précédente et toujours sur le document réponse n 1, l évolution du courant d entrée i e (t) du hacheur lorsque le courant dans la machine est négatif et que le rapport cyclique α vaut 0,75. Le courant i(t)=i est toujours supposé continu. Quel est le signe de la valeur moyenne du courant i e (t)? En déduire si, dans ce cas, la machine a un fonctionnement moteur ou générateur. Question 9 : Que vaut la tension moyenne de sortie <u s (t)> lorsque α=0, α =0,5 et α =1? Déterminer la loi <u s (t)>=f(α) qui est une fonction linéaire. Question 10 : Conclure sur la plage de variation du rapport cyclique α pour obtenir les deux vitesses de déplacement du convoyeur énoncées dans le cahier des charges et pour les deux sens. Thomas Lusseau 4
DOCUMENT ANNEXE Caractéristiques du moteur PM024 0922 Ces caractéristiques sont tracées avec une tension d alimentation constante aux bornes du moteur. Thomas Lusseau 5
DOCUMENT RÉPONSE N 1 Thomas Lusseau 6