ÉTUDES ACTUARIELLES ET POLITIQUE TARIFAIRE EN 2001 (x) Gilbert THIRY Membre d'honneur de l'iaf E.S.R.A. - Paris Dans toutes les sociétés d'assurances, le rôle de l'actuaire est incontournable pour optimiser les tarifs, rationaliser la gestion et maîtriser le coût des sinistres. Il faut savoir maintenir les marges tout en serrant les prix. Le pilotage à vue est passé de mode et la mise en place de techniques d'analyse précise est devenue indispensable pour toujours faire mieux que la concurrence. LE PASSE Jusqu'en 1970, les sociétés d'assurances se sont peu intéressées aux études actuarielles : elles faisaient entièrement confiance à l'organisation professionnelle de l'époque pour disposer de toutes les données nécessaires à la gestion et à l'analyse du risque automobile. Les résultats vus à la liquidation des exercices étaient toujours bénéficiaires. Les sociétés appliquaient à quelques festons près, le tarif établi par l'organisation professionnelle et entériné par la Direction des Assurances. Le marché était porteur, le parc progressait de près de 10% par an et la concurrence des mutuelles sans intermédiaires n'était pas encore très agressive ; presque toutes les sociétés traditionnelles continuaient d'observer une progression sensible de leur parc même si elle était déjà légèrement inférieure à la moyenne nationale. Les sociétés transmettaient leurs données sans crainte ni appréhension à l'organisation professionnelle qui les exploitait techniquement et politiquement au mieux des intérêts de tous ses adhérents. Cette structure technique solide a notamment permis de repousser toute tentative d'étatisation de l'assurance automobile. LA SITUATION PRESENTE Depuis, la situation a bien changé ; la liberté tarifaire s'est progressivement installée en France comme dans tous les pays de l'union Européenne. La clientèle, aidée par les unions de consommateurs, est de mieux en mieux informée pour rechercher le prix le plus (x) Cet article n'a pour but que de livrer des réflexions pratiques sans aborder les études indispensables liées aux lois de survenance des sinistres. BULLETIN FRANÇAIS D ACTUARIAT, Vol. 4, N 7, 2000, pp. 61-82
62 G. THIRY bas, le meilleur service et les garanties les plus complètes. La transparence des prix est presque totale : un consommateur vigilant est capable de trouver le meilleur rapport qualité/prix et Internet favorisera cette démarche. Trop de sur-tarifications ou de sous-tarifications déséquilibrent les portefeuilles des sociétés d'assurances : les bons risques sur-tarifés s'en vont ; les mauvais risques soustarifés restent et leur part dans le portefeuille progresse. Ce phénomène conduit certaines sociétés au déséquilibre technique et parfois à la faillite si elles n'ont pas un suivi en continu de leurs résultats qui doit permettre de prendre rapidement les mesures de redressement. Le presse bouton tarifaire qui a un effet immédiat de redressement ne fera qu'aggraver la situation à moyen et long termes puisque les bons risques déjà surévalués deviendront encore plus chers et seront une proie plus facile pour la concurrence. LA CONFIDENTIALITE DES DONNEES L'analyse globale de l'organisation professionnelle est insuffisante pour les prises de décision des sociétés d'assurances qui ont compris désormais toute la nécessité de procéder à leurs propres études statistiques bien adaptées à leurs besoins. L'émergence de groupes européens importants, la forte concentration du marché national entre quelques groupes puissants, le développement de nouvelles formes de vente, le rapprochement de sociétés ayant des intérêts communs poussent à une plus grande confidentialité des données. Chacune des entités qui se crée développe ses propres études statistiques, garde jalousement le fruit de ses recherches et ne permet plus de mettre en commun des données sensibles qui pourraient être exploitées par la concurrence nationale et internationale. Pour survivre dans un marché très concurrentiel, il faut : organiser l'analyse des données pour obtenir une connaissance très détaillée des prix de revient comprenant à la fois le coût du risque et les charges de gestion réduire les coûts et améliorer les services se démarquer des conditions habituelles du marché par la qualité des produits vendus au plus juste prix Comment parvenir à ces objectifs? LA DETERMINATION DU PRIX DE REVIENT Pour être compétitive et vendre au meilleur prix tout en réalisant des bénéfices, une société d'assurances, comme une entreprise industrielle, doit calculer son prix de revient avec précision. Dans l'industrie, l'analyse des coûts repose sur les prix connus des matières
ETUDES ACTUARIELLES ET POLITIQUE TARIFAIRE EN 2001 63 premières et de la main d'œuvre nécessaires à la fabrication d'un produit ; en assurance, les coûts réels dépendent du comportement futur de l'assuré et l'analyse statistique des facteurs explicatifs de la survenance des sinistres permet de déterminer le coût du risque le plus probable. Pour tarifer de façon satisfaisante une population donnée, l'assureur commence par faire l'inventaire général des différents éléments qui interviennent dans la détermination du prix de revient : la charge des sinistres les frais de vente et d'acquisition (marketing, réseau de distribution, implantation, etc..) les frais de règlements des sinistres (régleurs, experts, contrôleurs divers) les frais d'administration générale les effets de la réassurance le décalage entre l'encaissement des cotisations et le règlement définitif de tous les sinistres. L'ANALYSE DU RISQUE Une bonne approche du calcul des provisions pour sinistres restant à régler conditionne la mesure exacte de la charge de sinistres d'un exercice donné quand tous les sinistres seront réglés et influe sur les produits financiers qui pourront être pris en compte pour atténuer le prix de revient. Ensuite, l'assureur tente de répartir la charge des sinistres de façon équitable entre chaque preneur d'assurance. C'est ce qu'on appelle l'analyse du risque. Le coût individuel du risque de chaque assuré n'est connu qu'a posteriori. L'assureur doit faire un pari sur la sinistralité la plus probable de chaque individu. Pour cela, il faut disposer de l'expérience du passé le plus récent possible observée sur une population comparable à celle visée par la souscription immédiate de la Société. A travers cette population, il est procédé à une recherche minutieuse de tous les critères disponibles et susceptibles d'expliquer le risque. LES DONNEES La base de données retiendra les critères facilement utilisables pour la tarification. Il faut faire choix d'une période d'observation de référence. La Société dispose d'un inventaire permanent de tous les sinistres déclarés avec le montant des règlements et le restant à régler correctement évalué.
64 G. THIRY Au mieux, selon les sociétés, il faut attendre entre 18 et 36 mois pour avoir l'exhaustivité des déclarations de sinistres et une bonne connaissance du coût des sinistres. Des méthodes rationnelles peuvent être utilisées pour évaluer les provisions notamment celles liées aux dommages corporels graves. L'idéal est de retenir 18 mois de recul pour avoir à la fois une bonne connaissance du passé sans être trop éloigné de la réalité présente. Pour une prise d'effet d'un tarif au 1 er janvier 2001, la période d'observation à retenir porte sur l'année 1998 vue à la mi 2000. Les groupes importants qui globalisent des parcs d'origines diverses sont avantagés par la taille et la représentativité du portefeuille. Pour eux, une période d'observation d'un an est suffisante. Les sociétés qui ont moins de 1.000.000 véhicules ne peuvent pas se livrer de façon satisfaisante à une analyse du risque sur leurs seules données. Elles doivent se regrouper pour disposer d'une banque de données suffisante. Pour accroître les volumes, il est toujours possible d'étendre à 2 ou 3 ans la période d'observation, mais cela oblige à des actualisations de fréquence et de coût plus délicates pour cadrer sur une période annuelle. Les critères explicatifs du risque a priori les plus discriminants sont actuellement dans l'ordre: les antécédents (débutant sans antécédent, nombre d'années d'assurance, nombre de sinistres et d'infractions au cours d'une période donnée) les critères liés au véhicule : modèle/version, année de première mise en circulation, mode d'acquisition la zone de circulation (zone rurale à faible densité de circulation, zone urbaine à forte densité de circulation) les critères liés aux conducteurs : intensité de circulation caractérisée par le kilométrage moyen annuel ou l'usage, année de naissance, expérience de conduite, sexe du ou des conducteurs les packages de garanties la forme de distribution : les techniques de vente ne sont pas sans effet sur la sélection des conducteurs. Par le passé, il a été constaté qu'entre deux populations homogènes caractérisées par les mêmes critères de tarification, l'une assurée dans une mutuelle sans intermédiaires et l'autre dans un réseau traditionnel, la première avait une fréquence de sinistres inférieure de 16 % à la deuxième. La sélection naturelle des risques est très différente selon la forme de vente.
ETUDES ACTUARIELLES ET POLITIQUE TARIFAIRE EN 2001 65 L'ensemble de ces critères bien choisis est susceptible d'expliquer les 3/4 de la variance mais il reste toujours une part de risque non expliquée par des critères objectifs. Une tarification a posteriori techniquement adaptée aux lois de survenance des sinistres devrait permettre d'atténuer les injustices de la tarification a priori. Certaines corrélations entre critères apparaissent : par exemple, entre l'âge du véhicule et le kilométrage annuel ; plus le véhicule vieillit, moins il est utilisé et plus le risque décroît. Si la tarification prend en compte l'âge du véhicule, le kilométrage aura peu d'influence et inversement si le kilométrage est retenu, l'ancienneté du véhicule aura moins d'importance. L'unité statistique de la base de données est le véhicule assuré avec des dates d'entrée et de sortie qui définissent une période de garantie restée sans aucun changement susceptible de modifier le risque. A cette unité statistique doivent être associés les sinistres correspondants. La définition des sinistres à prendre en compte est importante. Chaque sinistre lié à un véhicule comprend: la date de survenance obligatoirement située dans la période de garantie sans changement la nature du sinistre (matériel, corporel ou mixte) le taux de responsabilité (s'il y a lieu) le coût du sinistre pour la société rapporté à chacune des garanties sinistrées le montant réel des dommages: dommages matériels, dommages corporels (s'il y a lieu), frais divers autres que les frais de gestion les franchises réellement déduites le montant payé pour compte de tiers et réellement récupéré Tous les sinistres qui, à coup sûr, n'entraînent pas de débours ne sont pas toujours connus du siège de la société. Par souci d'homogénéité, il vaut mieux les ignorer car ils n'affectent pas le coût du risque. Néanmoins ils peuvent avoir une incidence sur les frais de gestion. L'ECRETEMENT DES SINISTRES Si les critères tarifaires sont susceptibles d'expliquer en grande partie la survenance des sinistres, en revanche ils ne peuvent pas à eux seuls suffire pour prévoir la gravité la plus probable. Pour des critères identiques dans des circonstances semblables, la dispersion des coûts peut être très grande d'où la nécessité d'écrêter les montants de sinistres pour
66 G. THIRY éliminer la partie entièrement aléatoire non explicable par les critères de tarification : par exemple à gravité égale, le coût des dommages corporels graves dépend essentiellement de la qualité de la victime. L'écrêtement peut être fixe ou variable. Pour plus d'équité tarifaire, il est préférable de mettre au point une méthode d'écrêtement variable; plus le risque considéré a une probabilité forte d'entraîner des sinistres graves plus la crête sera élevée : une circulation en zone rurale entraîne une probabilité de sinistres graves plus importante qu'en zone urbaine; en conséquence la crête sera plus élevée en zone rurale qu'en zone urbaine. La partie aléatoire, au-delà de l'écrêtement, doit être supportée par l'ensemble de la mutualité des assurés proportionnellement au risque probable vu après écrêtement. LES CLASSES DE RISQUE Le moment est venu de constituer des classes de risque homogènes en examinant marginalement de façon empirique chacun des critères. Le choix et la constitution des cases se font sur la base des effectifs, des fréquences moyennes, des coûts moyens et des primes moyennes de risque. Les sinistres ont été écrêtés selon une méthode statistique propre à isoler le mieux possible la partie aléatoire des coûts, la partie écrêtée étant réinjectée comme indiquée ci-dessus. Il est souhaitable que les effectifs d'une case exprimés en véhicules-années (nombre de jours de garantie/365) ne soit pas inférieur à 0,1 % du parc étudié. L'expérience statistique conduit à regrouper des cases soit à l'intérieur d'un même critère soit par croisement entre différents critères si le risque observé dans les cases à réunir présente des similitudes notoires. LA MODELISATION Les critères et les classes de risque étant empiriquement bien choisis, la société disposera d'une base de données prête à être utilisée pour une analyse multidimensionnelle. Quelle que soit la modélisation utilisée, le statisticien doit pouvoir mesurer l'influence des différents critères et obtenir pour chaque case l'estimation la plus probable de la fréquence, du coût moyen et donc du produit des deux qui correspond à la prime pure. Selon la structure tarifaire envisagée par la société, le statisticien proposera le modèle linéaire généralisé le mieux adapté (modèle additif, multiplicatif, etc..). Les tests de validité permettront également de choisir le modèle qui conduit au meilleur ajustement des données.
ETUDES ACTUARIELLES ET POLITIQUE TARIFAIRE EN 2001 67 L'ajustement par le modèle fournit des valeurs calculées dont la somme des écarts par rapport aux valeurs observées est rendue minimum. La loi d'ajustement permet d'obtenir un lissage des valeurs. La société dispose alors d'un tarif théorique en primes pures ajusté sur les données de base. LE TARIF D'EQUILIBRE A partir du tarif théorique exprimé en primes pures et construit sur les données de 1998 vues fin 1999, il faut bâtir le tarif commercial de 2001. Pour la population étudiée et sous garantie pendant tout ou partie de l'année 1998, la société connaît globalement la charge de sinistres, les frais administratifs, d'acquisition et de règlement des sinistres. Cela permet d'obtenir une prime moyenne annuelle de risque chargée des frais qui sera comparée à la prime moyenne réellement payée. Cette démarche, indépendante de toute analyse comptable, permet de mesurer l'écart entre le tarif commercial et la prime de risque chargée et de constater la suffisance ou l'insuffisance technique du tarif 1998. La même comparaison sera effectuée case par case pour constater les surtarifications et les sous-tarifications. La première étape consiste à bâtir un tarif techniquement équilibré sur les données de 1998. La structure sera adaptée aux exigences commerciales mais le niveau tarifaire de chaque classe sera celui de la prime de risque chargée qui aurait assuré un équilibre technique C'est à partir de ce tarif 1998 équilibré que sera projeté le tarif 2001. LES TABLEAUX DE BORD Les tableaux de bord de la société donnent des tendances d'évolution du parc assuré et du nombre de sinistres déclarés qui aident à projeter une évolution de fréquence (si possible en distinguant sinistres matériels et corporels) de mi-1998 à mi-2001. La mesure des variations réels des coûts de sinistres est toujours délicate même si la société procède à une bonne gestion de son inventaire permanent et donc à une bonne appréciation des coûts de sinistres au jour le jour. Les données sont rarement très homogènes d'une année sur l'autre. Un recoupement avec des indicateurs nationaux est nécessaire (indices de prix, de salaires, de coût de la réparation automobile, etc..). A partir des coûts 1998 sera établie une estimation 2001.
68 G. THIRY LA MAITRISE DES COUTS DE SINISTRES L'optimisation de la gestion passe en priorité par la maîtrise des coûts de sinistres. Les observatoires statistiques doivent conduire à des prises de décisions spécifiques à chaque société. Les choix judicieux retenus par certains pour atténuer la progression du coût des dommages aux véhicules sont particulièrement payants. La société se fixe des objectifs précis qu'elle intègre dans ses projections tarifaires 2001. Dans ce domaine, les effets de taille pour négocier les prix de la réparation automobile sont primordiaux: les grands groupes sont privilégiés; les autres doivent se regrouper pour négocier avec leurs partenaires des conditions aussi favorables que celles accordées aux leaders du marché. La société dispose désormais de tous les éléments pour fixer les primes commerciales 2001. LES ARBITRAGES POLITIQUES Néanmoins comme étape finale, le niveau définitif du tarif sera soumis à divers arbitrages: la prise en compte d'un chargement pour événements exceptionnels (tempêtes, grêles, inondations etc..) une planification de la réduction des frais de gestion l'incidence des aménagements possibles des systèmes de bonus-malus les contingences commerciales qui imposent des efforts tarifaires sur certains profils de clientèle. La mise en place d'un observatoire des prix de la concurrence est recommandée. L'incidence des efforts commerciaux par rapport au tarif d'équilibre est calculée par les pesées tarifaires et doit être financée par d'autres sources que la sur-tarification de bons risques la prise en compte de produits financiers qui compléteront les ressources des cotisations pour alléger globalement le prix de l'assurance automobile ou financer de nouveaux services ou encore procéder à des extensions gratuites de garanties les profits espérés CONCLUSION Pour survivre et conquérir des parts de marché, les sociétés doivent constamment faire preuve d'imagination et d'innovation. C'est pourquoi elles développent des pôles de recherche dans tous les domaines : la fabrication de produits nouveaux au plus juste prix, les techniques modernes de marketing,
ETUDES ACTUARIELLES ET POLITIQUE TARIFAIRE EN 2001 69 de communication et de vente, les services, l'assistance, l'optimisation de la gestion, la maîtrise des coûts de sinistres, etc L'actuaire est associé à toutes ces opérations pour procurer le meilleur service au meilleur prix tout en préservant les équilibres technique et financier de la société. Les moteurs de recherche sur le Net, de plus en plus performants, organiseront la transparence sur les produits d'assurance automobile à tel point que le consommateur saura facilement changer d'assureur pour des écarts de prix de plus en plus faibles. Toute décision est désormais soumise à des études d'efficacité et de rentabilité. Les sociétés ont pris conscience qu'elles avaient de moins en moins droit à l'erreur même si la puissance financière de quelques-unes leur donne encore un certain avantage sur les autres.