Préparation du TP SPECTROSCOPIE À RÉSEAU Pré-requis : Kirchhoff utilisant un spectroscope en 1896 - Savoir régler et mettre en œuvre un collimateur. - Connaître le principe d une lunette de visée à l infini (lunette afocale). Objectifs : - Connaître le protocole des réglages optiques d un goniomètre. - Réaliser les réglages géométriques d un goniomètre à partir d un protocole fourni. - Vérifier la formule des réseaux. - Déterminer le pas d un réseau. - Utiliser un réseau pour déterminer une longueur d onde émise par une lampe spectrale. I) Le minimum à savoir, avant d utiliser un réseau : Qu est-ce qu un réseau? Un réseau de diffraction par transmission est constitué d une plaque de verre sur laquelle sont gravées des stries parallèles, laissant apparaître entre elles des bandes très fines, transparentes, parallèles et équidistantes, équivalentes à des fentes. La distance entre deux telles fentes consécutives est notée a et est appelée pas du réseau. Son ordre de grandeur est le micromètre. On donne souvent, pour caractériser un réseau, plutôt le nombre de traits par unité de longueur noté n. (ex : 600 traits/mm correspondent à un pas a = 1/n = (600.10 3 ) -1 = 1,67 µm). Les traits peuvent être tracés un à un au diamant ou globalement à l aide d un cliché photographique. Les réseaux les moins coûteux sont des diapositives obtenues par photographie d un autre réseau.
Relation fondamentale des réseaux par transmission : Lorsqu un réseau est éclairé en lumière incidente parallèle et monochromatique de longueur d onde λ sous incidence θ 0, on n observe de la lumière que dans les directions θ p vérifiant : sin θ p sin θ 0 = p λ/a p, entier relatif, correspondant à l ordre d interférence : on ne voit de la lumière que dans quelques directions, dont la direction incidente (p = 0) Sur la figure ci-dessus, θ 0 = 0 et θ p = θ, l axe des z étant par ailleurs normal au plan du réseau. Remarque : p ne dépasse pas 2 ou 3 en général. Si la lumière incidente est polychromatique, pour un ordre donné p donné, l angle θ p dépend de λ : les différentes radiations sont donc séparées (sauf pour p = 0), et on obtient donc le spectre de la lumière incidente. ou
Utilisation au minimum de déviation : La déviation est l angle D = θ p θ 0. Cette déviation est extrémale lorsque!"!!! = 0, i.e. pour!!!!! = 1. On peut montrer en différentiant la relation fondamentale des réseaux qu alors,!!!!! =!"#!!!"#!. D est donc extrémale pour θ p = ± θ 0. La solution θ p = + θ 0 ne correspond pas à une déviation (c est la direction de l optique géométrique qui correspond à p = 0) donc seule reste la solution θ p = - θ 0. On peut montrer (et cela se vérifie expérimentalement) que cet extremum est un minimum. On retiendra qu au minimum de déviation, on peut écrire : D m = 2θ m = - 2θ 0m, soit sin D! 2 = pλ 2a II) Réglages du goniomètre : 2.1) présentation du goniomètre : Un goniomètre est un appareil qui sert à mesurer des angles avec une précision de une minute d angle (donc inutile de donner des résultats avec une précision supérieure) et donc les déviations de rayons lumineux par un réseau (ou un prisme). Rappel : 60 d angle correspondent à 1. (ex : 1,5 = 1 30 ; 1,2 = 1 12 ) Voici un exemple de goniomètre : Il comporte : - Un collimateur réglable créant un objet lumineux à l infini à l aide d une fente éclairée avec une lampe spectrale et d un objectif de focale 160 mm. En réglant le tirage du collimateur, on peut placer la fente au foyer objet de ce dernier. - Une lunette autocollimatrice L montée sur un support mobile autour d un axe central. Cette lunette de visée est constituée d un objectif de focale 130 mm et d un oculaire autocollimateur ; elle permet de repérer un rayon émergent du réseau. L horizontabilité de l axe de la lunette est réglable. - Un plateau, lui aussi mobile autour de l axe central, monté sur un socle métallique fixe, le tout pouvant être rendu horizontal à l aide de trois vis de réglage.
Puisqu on cherche à faire des mesures précises, il est nécessaire de régler parfaitement l appareil, grâce à la démarche indiquée ici. 2.2) Réglages optiques : 2.2.1) réglage optique de la lunette autocollimatrice : La lunette L doit être réglée de façon à donner d un objet à l infini, une image à l infini pour éviter toute fatigue de l œil (système afocal). La lunette autocollimatrice est une lunette à laquelle, on a ajouté, entre l oculaire et le réticule, une lame semi-réfléchissante, inclinée à 45 sur l axe. Une ouverture latérale pratiquée dans le tube qui porte le réticule, permet d éclairer ce dernier, par réflexion sur la lame à l aide d une petite ampoule. principe : Quand le réticule R est éclairé, il sert d objet réel pour la lentille de l'objectif qui en donne une image R à l extérieur de la lunette. Si on dispose d un miroir plan (dans votre cas) ou d une quelconque surface réfléchissante (lame à faces parallèles dans le cas de la vidéo), la lumière retraverse à nouveau l objectif et repart vers l oculaire en donnant une image R de R. Si R est dans le plan focal objet de l objectif, l image R est confondue avec R puisque R étant à l infini, le miroir plan (ou la lame à faces parallèles) renvoie un faisceau de rayons parallèles qui convergent dans le plan focal (image dans ce sens de propagation) de l objectif. R et R sont donc vues nettes en même temps. Manipulation : a) On commence par un réglage de l oculaire (réglage distance oculaire-réticule) : - Eclairer le réticule en allumant la petite lampe latérale et en mettant en service la lame semiréfléchissante. Tourner le réticule à l aide de la bague argentée pour qu un des fils du réticule soit vertical. - Régler l oculaire en tournant la bague prévue à cet effet, de façon à voir le réticule net sans accommodation. : R est alors dans le plan focal objet de l oculaire qui en donne une image à l infini. Ne plus toucher au réglage de l oculaire qui est fait «pour votre vue». b) Ensuite, on règle la lunette à l infini (réglage de la distance réticule-objectif) : - La lame semi réfléchissante éclairant le réticule, placer un miroir plan en avant de l objectif et régler le tirage de l objectif (molette sur le côté) pour observer l image nette du réticule dans le plan du réticule. (R et R nets en même temps) NE PLUS TOUCHER À CE REGLAGE AU COURS DU TP!! Un observateur différent, selon sa vue, pourra toutefois agir sur le réglage de l oculaire uniquement, sans modifier le tirage de l objectif, pour voir nets R et R.
2.2.2) Réglage optique du collimateur : Le collimateur doit donner de la fente une image à l infini. - Enlever délicatement la platine sur laquelle se trouve le réseau, sans mettre vos doigts sur celuici! - Eclairer la fente du collimateur au moyen de la lampe de bureau ou de la lampe à vapeur de cadmium, cette dernière étant manipulée avec précaution. - Déplacer la lunette de façon à ce que son axe optique soit confondu avec celui du collimateur. - Régler le tirage du collimateur (molette sur le côté) de façon à observer une image nette de la fente F à travers la lunette. Pour cela il est conseillé d ouvrir très légèrement la fente (au moyen de la petite vis se trouvant sur le côté de la fente) pour ne pas être trop ébloui(e). Refermer ensuite la fente de façon à travailler avec une fente la plus fine possible. Le fil vertical du réticule doit être superposé à l image de la fente. - A l aide de la vis de bascule de la lunette, placer l image de la fente de façon à ce qu elle soit coupée en deux par le fil horizontal du réticule. Ces manipulations étant faites, fixer le collimateur à l aide de la vis de serrage située sous le plateau. Fixer également, momentanément, la lunette dans cette position à l aide de la vis de serrage située sous le plateau. http://www.youtube.com/watch?v=usqurocwbxw 2.3) Réglages mécaniques : 2.3.1) réglage de l orthogonalité des axes de la lunette et du plateau (Protocole non exigible) Le but de ce réglage est de rendre l axe de la lunette orthogonal à l axe de la platine sans que celui-ci soit nécessairement vertical. Comme le TP ne dure que deux heures, je vous propose un protocole réduit : - Repérer les trois vis de réglage de l horizontalité de la plateforme, qui forment un triangle équilatéral. - A l œil nu, observer la platine du réseau et vérifier que l espace vide entre les deux parties est régulier sur toute la circonférence ; agir sur les vis si besoin. - Replacer délicatement, la platine comportant le réseau sur le plateau du goniomètre. - Ecarter momentanément la lampe à vapeur d hélium. - Positionner le réseau sur une hauteur du triangle équilatéral formé par les 3 vis calantes du plateau central et effectuer une autocollimation sur une face du réseau. (le réseau est éclairé grâce à l ampoule située dans la lunette de visée.) W 3 W 1 - Jouer sur la vis W 1 (ou W 3 ) (ou mieux comme indiqué dans la vidéo qui suit, en jouant pour moitié, sur W 1 et pour moitié, sur la vis réglant l horizontalité de la lunette), pour faire coïncider le fil horizontal du réticule et son image.
On considèrera que le réseau est alors, dans le plan orthogonal à l axe de la lunette. http://www.youtube.com/watch?v=gltqnpuoiim 2.3.2) réglage de la position du réseau ; - En observant toujours l image par réflexion sur le réseau, faire tourner lentement la plate-forme de façon à faire coïncider le fil vertical du réticule et son image. Bloquer alors la plate-forme. - Basculer la lame semi-réfléchissante de la lunette, éteindre la lampe auxiliaire (celle de la lunette!) puis ouvrir légèrement la fente du collimateur et replacer la lampe spectrale devant la fente. 2.3.) lecture d un vernier; L'échelle principale du goniomètre est graduée en demi-degrés soit 30 minutes d'arc. Le vernier, solidaire de la plate-forme supportant le réseau, comprend 30 graduations qui correspondent à 29 graduations de l'échelle principale. Ainsi, lorsque la graduation 0 du vernier est en face d'une graduation de l'échelle principale, la première graduation du vernier est décalée de!" 30 ' = 1' par rapport à la graduation la plus proche de l'échelle principale, la seconde de2!" 30 ' =2', la!" nième de n!" 30 ' = n'.!"!" Lors d'une mesure, si la graduation 0 du vernier est décalée par rapport à une graduation de l'échelle principale, on cherche quelle graduation du vernier est alignée avec une graduation de l'échelle principale pour connaître le décalage. (voir illustration ci-dessus). On s'entraînera préalablement au TP à la lecture d'un vernier en utilisant la simulation qui suit. http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/divers/vernier.html (bouton complètement à droite sur l écran de l animation)