UNIVERSITE PAUL SABATIER LUNDI 5 MAI 2014 L2 EEA-SPI UE_D (S4) : CONVERSION DE L'ENERGIE II EXAMEN ECRIT FINAL SESSION 1 Durée : 1h30 CONVERSION DE L'ENERGIE Aucun document écrit n'est autorisé --- Le téléphone portable est interdit Numéro d Anonymat : Note 20 PROBLEME UNIQUE (20 Points) Une machine à courant continu (MCC) à aimants permanents (machine 1) entraîne une machine synchrone (MS) à rotor bobiné (machine 2) comme indiqué sur la figure 1. La sortie de la machine 2 est chargée électriquement par une résistance R 2. La machine 1 est alimentée au moyen d'une source de tension continue U 1. L'arbre de transmission entre les deux machines est supposé sans pertes. Les puissances absorbée et utile de la machine 1 sont respectivement P abs1 et P u1, tandis que celles de la machine 2 sont respectivement P abs2 et P u2, avec P abs2 = P abs2 (Méca_abs de MS) + P e2 (inducteur MS). Machine 1 : MCC C r2 I 2 V 2 R 2 U 1 I 1 Ω C u1 V e2 J e2 Machine 2 : MS Charge Electrique (R 2 ) Figure 1 : Machine à courant continu (MCC) couplée à une machine synchrone (MS) MCC : Hypothèse 1 : La machine 1 est parfaitement compensée. Notations : E v1 (E v1 = KΩ 1 Ω) : f.é.m. à vide. C em1 et P em1 sont, respectivement, le couple et la puissance électromagnétique. U 1 est la tension d'induit. I 1 est son courant d'induit. C u1 est son couple utile. C 01 est le couple associé à ses pertes collectives P 01. Essais de la MCC à puissances réduites A rotor bloqué et l'induit alimenté sous tension continue U 1_cc = 30 V, le courant de son induit est I 1_cc = 25 A. Fonctionnant en génératrice à vide, U 1 = U 1_Vide = 157 V à sa vitesse nominale N n1 = N n = 3000 tr/min. Fonctionnant seule en moteur à vide à vitesse nominale N n, elle absorbe un courant I 10 = 1,59 A. MS : Hypothèse 2 : L'inducteur de la machine 2 ne comporte pas de champ d'induction rémanente. Hypothèse 3 : La machine 2 est supposée linéaire. Hypothèse 4 : Les pertes fer de la machine 2 sont négligeables. Notations : E v2 (E v2 = K V2 J e2 ) : f.é.m. à vide. C em2 et P em2 sont, respectivement, le couple et la puissance électromagnétique. V 2 est la tension d'induit. I 2 est le courant d'induit. J e2 est son courant d'excitation. C r2 est son couple résistant. P 02 représente ses pertes mécaniques. C 02 est le couple associé à P 02. Essais de la MCC à puissances réduites Fonctionnant en génératrice à vide, V 2 =V 20 =240 V pour J e20 =1,5 A, à sa vitesse nominale N n2 = N n = 3000 tr/min. Fonctionnant en génératrice en court-circuit, I 2 = I 2CC = 8 A pour J e2 = 0,5 A, à la vitesse N n2 = N n = 3000 tr/min. Son courant de court-circuit I 2CC ne dépend pas de la vitesse N, à courant d'excitation (J e2 ) constante. Des mesures conduisent à la conclusion suivante : P 02 = 1,2 P 01. Fréquence des tensions et courants électriques de la machine 2 à la vitesse N n : f = 50 Hz.
1 : Modèle de la machine à courant continu Qu-1 Donnez le schéma du modèle électrique (induit) de la MCC en régime continu permanent, et déterminez la valeur associée à chaque dipôle élémentaire de son modèle électrique (résistance d'induit r, constante de f.é.m. K Ω1) et celle de C 01. 3 pts 2 : Modèle de l alternateur Qu-2-1 Calculez le nombre de pôles de la machine synchrone. Qu-2-2 Donnez le schéma du modèle électrique (induit) de la machine 2, et déterminez la valeur associée à chaque dipôle élémentaire de son modèle électrique (résistance R S, constante de f.é.m. K V2, inductance synchrone L S ) et celle de C 02. Page : 2 sur 5
4 pts 3 : Etude de l alternateur en charge La machine 2 (MS) est entraînée, en régime permanent, à sa vitesse nominale N n par la machine 1 (MCC). Qu-3-1 Précisez le mode de fonctionnement de chacune des machines 1 et 2. Qu-3-2 Donnez le diagramme des puissances du banc, en faisant apparaître au moins P abs1, P em1, P u1, P abs2, P em2, P u2 et P e2. Conseil : Précisez toutes les formules utiles intermédiaires. Cela vous aidera à mieux répondre aux questions suivantes. Page : 3 sur 5 2 pts
La charge R 2 de l alternateur consomme une puissance active P u2 = 4600 W en absorbant un courant I 2 = 20 A. Qu-3-3 Après avoir construit le diagramme vectoriel de son induit, calculez les valeurs numériques de R 2, E V2 et J e2. 2,5 pts Qu-3-4 La tension d alimentation de l'inducteur de l alternateur (MS) est V e2 = 210,5 V, déterminer sa puissance mécanique absorbée P abs2, sa puissance d excitation P e2 et sa puissance absorbée totale P abs2 puis son rendement η 2. 2 pts Qu-3-5 Déterminez la valeur du couple résistant C r2 de l alternateur et le couple utile C u1 de la machine à courant continu. 1 pt Page : 4 sur 5
4 : Etude de la machine à courant continu en charge Qu-4-1 Calculez la valeur numérique du courant d induit I 1 de la machine à courant continu. 1 pt Qu-4-2 Calculez la valeur numérique de U 1, la tension d induit de la machine à courant continu. 1,5 pts Qu-4-3 Calculez le rendement η 1 de la machine à courant continu, puis le rendement global η glob du banc. 1 pt FIN Espace supplémentaire, en cas de besoin. Page : 5 sur 5
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