Séquence 1 : Les nombres décimaux (1) A la fin de cette séquence tu dois : - Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier ou d'un décimal. - Associer diverses désignations d'un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales et décompositions. - Composer, décomposer les grands entiers, en utilisant des regroupements par milliers. Plan de la séquence : I- Rappel sur les nombres entiers : Activité : 1- Vocabulaire 2- Ecriture des nombres en lettres : règles d orthographe. 3- Additionner, soustraire et multiplier avec des nombres entiers II- Comprendre et utiliser les nombres décimaux Activité : 1- Les nombres décimaux a) Définition «fraction décimale» b) Définition «nombre décimale 2- Ecriture d un nombre décimal
I- Rappel sur les nombres entiers : Séquence 1 : Les nombres décimaux (1) Activité : Jeu de cartes 1) Vocabulaire : Les caractères qui servent à écrire les nombres sont appelés Chiffres Il existe dix chiffres. 0 zéro 1 Un 2 Deux 3 Trois 4 Quatre 5 Cinq 6 Six 7 Sept 8 Huit 9 Neuf Un nombre entier (un entier naturel) s écrit avec un ou plusieurs chiffres. 548 est un nombre à trois chiffres 8 est un nombre à un chiffre Cette façon d écrire les nombres avec les chiffres s appelle la numération de position. Pour faciliter la lecture d un nombre, on groupe les chiffres par trois en partant de la droite. Classe des milliards Classe des millions Classe des milliers ou des mille Classe des unités C D U C D U C D U C D U Ex1 2 5 2 1 4 8 7 9 6 0 3 Ex2 0 5 2 Ex3 0 0 6 0 5 2 0 Ex4 6 5 9 2 Ex1 : 25 204 879 603 est un nombre à onze chiffres, pour faciliter la lecture on regroupe ses chiffres par classe de trois. On peut ainsi le décomposer : 25 204 879 603 = (25 1 000 000 000) + (214 1 000 000) + (879 1 000) + (603 1) Ce nombre se lit : 25 milliards 214 millions 879 mille 603.
Dans ce nombre 6 est le chiffre des centaines, 3 est le chiffre des unités 9 est le chiffre des dizaines de milliers Ex2 : 052 = 52 ce zéro est inutile Ex3 : 0 060 520 = 60 520 zéros inutiles Ex4 : 6592 dans ce nombre le chiffre des centaines est 5 Nombre de centaines est 65 Nombre de dizaines est 652 Nombre d unités est 6592 2) Ecriture des nombres en lettres : Placer un trait d union entre tous les mots qui comportent le nombre. Ces mots sont invariables, sauf : - «million» et «milliard» - «vingt» et «cent» lorsqu ils ne sont pas suivis d un nombre. Ecrire le nombre 123 569 547 en lettres :.. Ecrire le nombre suivant en chiffre : six-cent-quatre-vingt-mille-vingt-trois. Questions flash : Ex 15, 18 page 22 Ex d entrainements : Ex 19, 21, 25 (24 niveau1), 28 page 22 3) Additionner, soustraire et multiplier avec des nombres entiers : Vocabulaire : Dans une addition, on ajoute des termes, et le résultat est une somme. 67 + 345 = 412 412 est la somme des termes 67 et 345 Dans une soustraction, on soustrait des termes, et le résultat est une différence 200-24 = 176 176 est la différence des termes 200 et 24 Dans une multiplication, on ajoute des facteurs, et le résultat est un produit 108 2 = 216 216 est le produit des facteurs 108 et 2
Propriétés : Dans une succession d additions, on peut regrouper des termes et changer leur ordre. Dans une succession de multiplications, on peut regrouper des facteurs et changer leur ordre 35+75+15 = 35+15+75 = 126 5 36 2 = 5 2 36 = 360 Quand on multiplie un nombre par 10, le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines ; Quand on multiplie un nombre par, le chiffre des unités devient le chiffre des centaines ; Et ainsi de suite. Fiche calcul mental 9 : Questions flash avec l ardoise : Ex 32, 33, 34, 36 page 23 Ex d entrainements : Ex 38, 39, 40, 44 page 23 II- Comprendre et utiliser les nombres décimaux : Activité: «la mesure» 1- Les nombres décimaux a) Définition «Fraction décimale» : Définition: Une fraction dont le dénominateur est 10 ; ; 0 ; est appelée une fraction décimale. 13 est une fraction décimale ; 1 2 peut aussi s écrire 5 c est donc une fraction décimale : 10 b) Définition «Nombre décimal» : Définition Un nombre décimal est un nombre qui est composé de deux parties : une partie entière et partie décimale inférieure à 1. 8,5 = 8 + 0,5 127,32 = 127 + 0,32 Faire l exercice 17 page 40 indigo ou 52 p21 du manuel
Définition et propriété Tout nombre décimal peut s écrire sous la forme d une fraction décimale. On peut aussi utiliser la virgule pour donner son écriture décimale. 37 10 = 3,7 Remarque : Un nombre entier est un nombre décimal! sa partie décimale est égale à 0. Un nombre décimal a un nombre fini de chiffres après la virgule. 1,33333. n est pas un nombre décimal Faire les exercices questions flash 16 ; 18 ; 19 ; 20 page 40 indigo Ou 62, 62, 68 P22 2- Ecritures d un nombre décimal: Faire l activité «Le jeu vidéo» indigo page 34 Dans une écriture décimale, la valeur d un chiffre dépend de sa position dans le nombre. 25,381 = 25 + 381 0 300 = 25 + + 80 + 1 0 0 0 = 25 + 3 + 8 + 1 = 25381 10 0 0.. dizaines unités dixièmes centièmes millièmes. 2 5 3 8 1 1) Ecrire les nombres suivants sous la forme fractionnaire : 2,3 = 23, en effet le 3 est au rang des dixièmes 10 45,67 = 2,045 =
2) Ecrire les nombres suivants sous la forme décimale 49 56 10 = 67 0 = = 0,49 =, en effet le 9 est au rang des centièmes Faire les exercices 22 ; 23 page 40 indigo Compléter le tableau ci-dessous selon le modèle proposé : Je suis le nombre Je toujours le même nombre Je suis encore le même nombre Et je suis encore le même nombre. 15,42 1 542 15 + 4 10 + 2 15 + 42 9,048 8 + 3 10 + 1 + 5 0 3 853 0 81 + 25 0 Faire les exercices 25 ; 26 ; 27 ; 30 ; 32 page 40 indigo ou 47, 54, 45 P21 du manuel Supprimer les «0» inutiles On ne change pas un nombre décimal si on ajoute ou on enlève : Des «0» avant le premier chiffre de sa partie entière ; Des «0» après le dernier chiffre de sa partie décimale ; Ce sont des zéros «inutiles» Dans chacun des cas suivants supprimer les «0» inutiles : 45,60 089 900,450 5,080 45,00 Faire l exercice 55 P21 du manuel, problème : 84 phare 2014