Étude cinématique 1 Notion de classe d équivalence Dans un dessin d ensemble, les pièces qui appartiennent à une même classe d équivalence (ou sous ensemble) sont fixes (immobiles) entre elles. Exercice : établir les classes d'équivalence du limiteur de débit = { 1, 2, 3, 11, 12, 13 } = {4, 5, 6 } = { 8 } Remarques : les classes d équivalence doivent respecter l ordre des pièces (la pièce 1 ne doit pas se retrouver dans le 2 ème sous ensemble) on exclu des classes d équivalence : Les pièces déformables en fonctionnement (ressorts, membranes ), les joints d étanchéité et les roulements. Exercice : colorier chaque classe d'équivalence d'une couleur sur le plan d'ensemble et sur chacune des vues. Carcasson Septembre 2010 Page 1/10
2 Mouvements entre les classes d'équivalence. Pour identifier les mouvements, on matérialise l espace par 3 axes : x, y et z y z x Exercice : placer sur le plan d'ensemble l'axe y vertical (vers le haut) et l'axe x horizontal (à droite) sur la vue de face en coupe. Les 2 mouvements que l'on identifie sont : Translation rectiligne: Chaque point du solide a une ligne droite comme trajectoire (et toutes ces trajectoires sont parallèles) Rotation : Le solide tourne autour d un axe (chaque point a un cercle comme trajectoire) Sachant que l on peut matérialiser l espace par 3 axes (x, y et z) Un solide peut avoir dans l espace 6 déplacements élémentaires appelés degrés de liberté. Exemple : quel(s) mouvement(s) peut avoir la pièce 8 par rapport au corps 1? Réponses : Translation rectiligne suivant l'axe y et Rotation autour de l'axe y Carcasson Septembre 2010 Page 2/10
3. Liaisons entre solides ou entre sous ensembles 3.1 Définitions Il y a une liaison entre 2 pièces (ou sous ensembles) si ceux-ci sont en contact (si ils se touchent). Très important : lorsque l'on cherche les mouvements et la liaisons entre 2 sous ensembles, on considère que les autres sous ensembles sont démontés. Exemple : Le limiteur de débit est composé de 3 sous ensembles :, et Dire entre quels sous ensembles il y a liaison : Réponses : et et Exercice : limiteur de débit : compléter le tableau Liaison Translations Rotations Degrés de Nom de la liaison entre Tx Ty Tz Rx Ry Rz liberté et 0 1 0 0 1 0 1 hélicoïdale et 0 1 0 0 1 0 2 Pivot glissant Mettre «0» si le mouvement est impossible ou «1» si il est possible C'est au nombre de translations, au nombre de rotations et au nombre de degrés de liberté que se caractérise une liaison Carcasson Septembre 2010 Page 3/10
3.2 Graphe des liaisons Pour établir un graphe des liaisons : On écrit et on place chaque sous ensemble dans une bulle et on relie ceux qui sont en liaison. Au dessus de chaque trait, on dessine le symbole de la liaison. Remarque : les traits ne doivent pas se couper Exemple : graphe des liaisons du limiteur de débit RH 3.3 Schéma cinématique Il représente le mécanisme de façon simplifiée (schématique). Les pièces sont représentées par des traits, les liaisons par leur symboles ainsi que certains éléments normalisés (engrenages, pignons...) On essaye de disposer chaque liaison à sa place. On relie le symbole ci dessous à un sous ensemble fixe ou assimilé comme fixe. Carcasson Septembre 2010 Page 4/10
Exemple : compléter le schéma cinématique du limiteur de débit. Carcasson Septembre 2010 Page 5/10
TRAVAIL DIRIGE Mini étau étude cinématique 1. En vous aidant d'un graphe râteau, établissez les classes d'équivalence du mini étau = { 1, 2 } = { 3, 4, 5 } = { 6, 7, 8 } 2. Dites entre quelles classes d'équivalence il y a une liaison. et et et 3. Compléter le tableau des liaisons Liaison Translations Rotations Degrés de Nom de la liaison entre Tx Ty Tz Rx Ry Rz liberté et 1 0 0 0 0 0 1 Glissière et 0 0 0 1 0 0 1 Pivot et 1 0 0 1 0 0 1 Hélicoïdale Mettre «0» si le mouvement est impossible ou «1» si il est possible 4. Tracer le graphe des liaison RH Carcasson Septembre 2010 Page 6/10
5. Compléter le schéma cinématique Exemple d'étau avec l'autre mors mobile Carcasson Septembre 2010 Page 7/10
TRAVAIL DIRIGE Micro compresseur étude cinématique 1. En vous aidant d'un graphe râteau, établissez les classes d'équivalence du micro compresseur 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 9 x 10 x carter vilebrequin bielle SE4 piston 13 x 14 x 15 x 16 x 17 x 18 x 19 x 20 x 21 x 24 x 25 x 26 x 27 x 31 x 32 x 33 x 34 x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 24, 25, 26, 27, 31, 34} = {13, 14, 15, 17, 32, 33 } = {16, 18} SE4 = {19, 20, 21} Carcasson Septembre 2010 Page 8/10
2. Dites entre quelles classes d'équivalence il y a une liaison. et : entre le carter et le vilebrequin et SE4 : entre le carter (cylindre) et le piston et : entre le vilebrequin et la bielle et SE4 : entre la bielle et le piston 3. Compléter le tableau des liaisons Liaison Translations Rotations Degrés de Nom de la liaison entre Tx Ty Tz Rx Ry Rz liberté et 0 0 0 1 0 0 1 Pivot et SE4 0 1 0 0 1 0 2 Pivot glissant et 0 0 0 1 0 0 1 Pivot et SE4 1 0 0 1 0 0 2 Pivot glissant Mettre «0» si le mouvement est impossible ou «1» si il est possible 4. Tracer le graphe des liaison SE4 Carcasson Septembre 2010 Page 9/10
5. Compléter le schéma cinématique Carter Vilebr. Bielle Piston SE4 Carcasson Septembre 2010 Page 10/10