NOM : DUT Mesures Physiques Interrogation Intermédiaire Année 20154-2016 Module M2203: Informatique d Instrumentation Aucun document n est autorisé! Pas de Calculatrice! 1 er Partie question à choix multiples sur 10 points: -Il faut répondre à toutes les questions, si il y a plus de 5 questions non traitées entraine un malus de -2 points -Certaines questions peuvent avoir plusieurs réponses correctes, -Certaines mauvaises réponses entrainent une valeur de point négative, -Pour certaines questions une justification pourra être demandée, Question 1 : Par quelle valeur est représentée une grandeur VRAI en logique combinatoire : a) +5 V b) -5V c) 0 d) 1 e) +3,86V f) -2,5V
Question 2 : Quel(s) type(s) de codage binaire existe-t-il : a) binaire naturel b) binaire maternel c) binaire irréfléchi d) binaire réfléchi e) binaire GAYE f) binaire GRAY g) binaire BCD h) binaire ABC Questions 3 : Complétez la phrase suivante avec l une des propositions précédentes: Le codage binaire permet de modifier un seul bit à la fois quand un nombre binaire est augmenté d une unité. Le codage binaire représente la conversion d un nombre en base 2. Le codage binaire.. est l autre nom du codage binaire.. Question 4 : Traduire la phrase suivante de l anglais et binaire vers le français. There are 10 types of students: those who understand the logic and the others. They will have a score of 10100. Question 5: Indiquer quelles sont les portes logiques représentés suivant la norme américaine norme ANSI/IEEE 91-1984 et son supplément 91a-1991.
Question 6 : Reliez en eux le nom de la porte logique, le symbole suivant la norme américaine, le symbole suivant la norme européenne et la table de vérité :
Question 7 : La méthode de simplification utilisant les tableaux de Karnaugh permet d obtenir les fonctions logiques sous leur forme canonique la plus simple possible. Cette méthode repose sur des règles précises. Dans les affirmations suivantes entourez les propositions vraies. a) Le tableau de Karnaugh est une table de vérité à double entrée dont la combinaison des variables est réalisée en binaire réfléchi (croissance par 1seule variable à la fois) b) Le tableau de Karnaugh est une table de vérité à double entrée dont la combinaison des variables est réalisée en binaire naturel (croissance par addition de 1) c) La simplification se fait par regroupement de cases contenant 1, 2, 4, éléments d) La simplification se fait par regroupement de cases contiguës contenant 1, 2, 4, éléments e) Les cases du tableau de Karnaugh peuvent servir plusieures fois f) Les cases du tableau de Karnaugh peuvent servir qu une seule fois g) Le résultat final est la somme logique des produits logique correspondant au regroupement des cases. h) Le résultat final est le produit logique des sommes logique correspondant au regroupement des cases. Question 8 : Représentation des nombres relatifs, reliez le nombre relatif et sa représentation en binaire par la méthode du complément à 2. + 3 est représenté par 1 0 1 + 2 est représenté par 0 1 1 0 est représenté par 0 1 0-1est représenté par 1 1 1-2 est représenté par 0 0 0-3 est représenté par 1 1 0
Question 9 : La fonction inverseur peut être réalisée avec une porte logique NON-ET (NAND). a b Pour réaliser cette fonction avec la porte logique NON-ET (NAND), il faut : a) Que les entrées a et b soient égales : a = b b) Que l entrée a soit la variable logique et que b soit fixer au 0 logique c) Que l entrée a soit la variable logique et que b soit fixer au 1 logique Question 10 : a) Montez par l utilisation des lois de l algèbre booléien comment réaliser la fonction OU (OR) avec des opérateurs NON-ET (NAND). b) Donnez le schéma de câblage de portes logiques NON-ET (NAND) pour réaliser la fonction OU (OR)
2 ème Partie : Exercices de logique combinatoire sur 10 points Exercice N 1sur 2,5 points 1. A partir du chronogramme ci-dessous : a) Etablir l équation logique de la sortie S en fonction des entrées A, B et C : b) Donnez la forme simplifiée de l équation soit par les règles de calcul de l algèbre de Boole ou par le tableau de Karnaugh : c) Donnez le logigramme (schéma de câblage le plus simple possible) de la fonction S avec les portes logiques de votre choix.
Exercice N 2 sur 3 points 1. Un local est surveillé par 3 alarmes A, B et C. Lorsqu une alarme est active, sa sortie respective (A, B ou C) passe à l état logique 0. On veut réaliser un système logique qui permet (à l aide de circuits NON-ET, NAND) * d allumer la lampe L (L=1) quand il existe une seule alarme active (alarme mineure), * de déclencher une sonnerie S (S=1) quand il existe au moins deux alarmes actives (alarme majeure). (a) Remplir les tableaux de Karnaugh de L et S Tableau de L Tableau S (b) En déduire l expression logique de L et S et les exprimer en fonction de fonctions logiques NON-ET (NAND) (c) Tracer le circuit logique correspondant en utilisant seulement des portes NON-ET (NAND) (y compris pour les inverseurs!)
Exercice N 3 sur 4.5 points 1. Donnez la valeur décimale des entiers suivants, la base dans laquelle ces entiers sont codés étant précisée. (a) L entier (1011011)2 en binaire vaut : (b) L entier (101010)2 en binaire vaut : 2. Convertir les nombres décimaux suivants en leurs équivalents binaires : (a) 152 en décimal vaut : (b) 33 en décimal vaut : 3. Effectuer les additions binaires ci-dessous :