1 La mesure Préambule Il y a quelques années, lors d une présentation des métiers de la mesure lors d un carrefour des métiers, un petit futé demanda : M sieur, c est quoi le meilleur truc pour mesurer?. Cette question est particulièrement intéressante dans la mesure ou des spécialistes de la métrologie s entendent pour conclure que la réponse dépend de mesurer quoi? et de l instant ou la question est posée compte tenu des moyens connus. Un spécialiste essais de chez Dassault assénait régulièrement : le moyen de mesure le plus fiable que je connaisse est le pifomètre pourvu que j en fasse moi même l étalonnage.. Les balbutiements Dans des temps reculés, l homme des cavernes possédait d excellents outils de mesures. Par exemple, pour une mesure de niveau d eau dans la rivière, nos ancêtres se servaient d un bâton sec qui lorsque trempé dans l eau conservait la marque du liquide sur une certaine hauteur. De là il était, à peu près ( au pifomètre ), possible de dire s il était possible des rentrer dans l eau sans se noyer ou non. Plus fort encore, le gnomon ou ancêtre du cadran solaire qui offrit l opportunité aux chinois de l époque de Lao Tseu de constater que l ombre du bâton se répétait d année en année suivant les jours et les saisons. De là ils conçurent le premier calendrier puis une philosophie ( fameuse - construite autour du Yin et du Yang ) qui fut l outil de référence de calculs pour le moins sérieux puisqu ils ne se trompèrent que de très peu sur l inclinaison du globe terrestre. Ensuite Jusqu au quinzième siècle, malgré des progrès scientifiques et un esprit de déduction logique impressionnant, les sujets de Charlemagne et de ses successeurs mesuraient un peu n importe comment en se basant sur des référentiels morphologiques physiques qui ont donné leurs noms à des unités de mesures : la coudée, le pas, la brasse, la toise etc En 1795 il existait des moyens de mesures et en France, plus de 700 unités différentes. Inutile de dire que l expert en conversions était beaucoup plus précieux que ceux qui réalisaient les mesures. Une révolution, en 1789 aurait pu être occultée par les évènements politiques, il s agit du système métrique, premier système rationel d unités. Son internationalisation arriva le 20 mai 1875 lors de la Convention du Mètre. Le système international d unités, système SI, date de la Conférence générale des poids et mesures de 1960. Il reste, malgré tout, des unités non reconnues et très employées comme l inch ( 2,54 10-2 mètre ), le Gallon ( 3,785 litres ) ou l once inch ( 0,00706155 Newton mètre ). Même s il n est pas question de tout recenser ceci conduit à penser que d autres unités pourraient naître comme une température référencée sur la solidification et l évaporation du chocolat, la fameuse unité Choco du BN ( Bureau National ).
2 A quoi servent les mesures? La mesure est partout, les plus connues sont les mesures thermiques pour les réfrigérateurs, pour la météo, pour l huile de l auto Les mesures de distances, compteurs kilométriques des véhicules Les mesures de débits avec les compteurs à gaz des habitations Les mesures de niveau pour les citernes mais aussi pour les barrages et les digues Bref la mesure est partout. Ces mesures servent à dimensionner dans le sens large du terme, ainsi l horloge sert à dimensionner le temps. Les balances servent à dimensionner le poids, par exemple des pommes de terre ( exprimé en Kilogramme ) etc Moins classiques des mesures de déformations servent à empêcher qu un pont, un tunnel ou une digne ne cède Bref, les mesures servent à beaucoup de choses et à chacun d entre nous. Comment réaliser une mesure? Pour réaliser une mesure il convient de déterminer une échelle de mesure reposant sur une unité. L exemple le plus simple étant représentée par le thermomètre. L unité de mesure, le degré Celsius? Non, le degré Kelvin qui possède la même valeur mais pas le même référentiel. Le zéro, pour l échelle Kelvin est de 273,15 Celsius et le degré correspond à 1/273,16 de la température thermodynamique de l eau soit, à pression atmosphérique normale 0,01 C ( 273,16 K ). L échelle est définie suivant des points fixes correspondant à des points de transition de phase des corps purs : point de congélation, point de fusion, point triple ou état d équilibre liquide / vapeur. Dès lors qu une unité est définie, qu une échelle de mesure existe il ne reste que le plus compliqué : trouver un moyen de capter le phénomène. Pour toute mesure c est la notion de capteur qui doit-être considérée en premier. Le capteur doit être sensible au phénomène que l on souhaite mesurer et de préférence à ce seul phénomène, il doit permettre la conversion du phénomène sous forme lisible et être de préférence fidèle et fiable. Un bon exemple est la jauge de déformation, il s agit d une résistance présentée sur un support souple qu il est possible de coller. Une déformation déforme la résistance et fait varier sa valeur. Ce capteur, monté sur une structure ou un corps d épreuve, donne des valeurs de micro déformations sous forme de signal électrique puisque la sortie tension électrique du capteur dépend de la tension stable d entrée et de la déformation de la résistance, à priori précise, fiable et fidèle suivant le corps d épreuve. Pour excellente que soit la jauge de déformation, le corps d épreuve demeurera l un des éléments clefs de la mesure. Par ailleurs les déformations mesurées peuvent-être traitées de différentes façons, par exemple pour des mesures de forces, des mesures de pressions, des
3 mesures de vibrations, de couples etc L agencement du corps d épreuve et de différentes jauges permettra de réaliser la bonne mesure au bon endroit. Le concept qui a fait intervenir les spécialistes de la mécanique devra s appuyer, ensuite, sur l expertise des électroniciens pour aboutir à une solution appropriée. Mesures de températures Comme noté plus avant : L unité de mesure, le degré Celsius? Non, le degré Kelvin qui possède la même valeur mais pas le même référentiel. Le zéro, pour l échelle Kelvin est de 273,15 Celsius et le degré correspond à 1/273,16 de la température thermodynamique de l eau soit, à pression atmosphérique normale 0,01 C ( 273,16 K ). L échelle est définie suivant des points fixes correspondant à des points de transition de phase des corps purs : point de congélation, point de fusion, point triple ou état d équilibre liquide / vapeur. Ci dessous l illustration des phases d un corps pur. Il existe différents moyens de mesurer des températures et il fallait choisir quelques uns de ces moyens, ce sera : la sonde platine ( PT ) ; le couple thermoélectrique ( T/C ) et le pyromètre optique. Sonde Platine L élément sensible est un fil de platine bobiné sans contrainte. La valeur de sa résistance électrique est fonction de la température. L intérêt est de disposer d un signal électrique de sortie directement proportionnel à la température et linéaire. Couple thermoélectrique Un couple thermoélectrique est constitué de deux conducteurs de matériaux différents reliés au point de mesure par une soudure dite chaude. Les extrémités libres de l autre côté donnent une différence de potentiel selon la température de la soudure chaude.
4 Ces capteurs sont faciles à utiliser mais leurs sorties reproductives ne sont pas linéaires et imposent un minimum de traitement. Il existe différents types de couples de matériaux selon les températures à mesurer et chaque type de couple possède avantages et inconvénients. Pyromètres optiques Dès lors que le contact est interdit, les mesures optiques peuvent prendre le relai. Le pyromètre optique utilise la loi de Planck qui stipule que la luminance L s exprime en fonction de la température et de la longueur d onde considérée du rayonnement. Dans l absolu cette loi n a de valeur que pour les corps noirs. Les pyromètres classiques ou pyromètres infrarouges utilisent une longueur d onde λ et les mesures dépendent alors de la couleur de la cible, pour obtenir une meilleure précision il est possible d utiliser les pyromètres optiques bicolors ou les mesures seront effectuées avec deux longueurs d ondes puis le résultat divisé de sorte à ce que les longueurs d ondes voisines ne soient plus prises en compte par l instrument. Les pyromètres optiques rendent d excellents services mais comme pour toute visée optique la surface de la cible possède une dimension et le pyromètre intègre la valeur moyenne de la surface visée, pour limiter cet effet il est possible de réaliser la visée au plus près via des fibres optiques. Un autre problème réside dans le suivi d une cible mouvante.
5 Pour s affranchir de ce souci il est possible d utiliser des instruments de thermographie infrarouge qui permettent de cartographier une zone complète. Ci-dessus le rayonnement d un corps noir calculé avec la formule de Planck. Mesures de poids, masses, forces, couple, pression. Le Kilogramme est la seule unité qui soit représentée par un étalon matériel. La seconde, unité de temps est la durée de 9 192 631 170 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l état fondamental de l atome de césium 133. Le mètre, unité de longueur est le trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. Le Kilogramme est la masse du prototype de platine iridié sanctionné par la Conférence générale des poids et mesures de 1889 et déposé au Bureau International des Poids et Mesures. Les unités dérivées sont le Newton, force qui communique à un corps ayant une masse de 1 Kg, une accélération de 1 mètre par seconde carrée ; le Pascal est la pression uniforme qui agissant sur une surface plane de 1 mètre carré, exerce perpendiculairement à cette surface une force totale de 1 Newton ; le Joule est le travail produit par une force de 1 Newton dont le point se déplace de 1 mètre dans la direction de la force et le Watt est la puissance d un système énergétique dans lequel est transféré uniformément une énergie de 1 joule pendant une seconde. Le Newton répond à l équation F ( force ) = m ( masse ) g ( pesanteur ).
6 L accélération de la pesanteur g est mesurée par la méthode des deux stations. Cette méthode consiste à projeter un corps dans le vide, verticalement vers le haut. Ce corps traverse deux plans horizontaux S1 et S2 ( les stations ) dont la distance h est connue ( de l ordre de 40 cm ). Si t1 est la durée qui sépare les deux passages du centre de gravité du corps à la station basse au cours de son mouvement ascendant puis descendant et t2 la grandeur analogue pour la station haute, g est donné par la relation : g= 8.h( T12-t22 ) Deux types de capteurs d efforts sont les plus courants : le capteur à jauges de déformations et le capteur piézoélectrique à quartz. Le premier permet de mesurer les efforts statiques et
7 une partie des efforts dynamiques suivant la bande passante du capteur. Le second ne prélève que la dynamique du signal et ne prend pas en compte les valeurs statiques. Couplemètre Le Newton conduit à un dérivé, le Newton mètre, unité de mesure de couple de torsion. Si la définition est un Newton à l extrémité d un bras de levier d un mètre, la réalité est un peu plus complexe puisqu il faut reproduire un moment et donc générer deux efforts. La complexité d une mesure de couple de torsion réside dans une multitude de facteurs, si la mesure en soi est réalisable avec des jauges de déformations, la complexité réside plus dans le corps d épreuve et dans la chaîne cinématique. Le corps d épreuve doit-être assez rigide mais se déformer en torsion et la chaîne cinématique doit-être le moins perturbée possible. L alignement, l absence de roulements, l absence de balourds sont parmi les impératifs. Naturellement, comme pour toute mesure d effort, les efforts parasites sont à considérer : traction / Compression, cisaillement, couples parasites etc Pour se rendre compte de la complexité du problème il suffit de considérer la roue avant d un véhicule, cette roue est soumise à trois efforts différents en x, y et z mais aussi à trois couples de torsions différents dus au braquage, au freinage ou à l accélération Un couplemètre de roue devient rapidement une balance multicomposante d efforts. A ceci s ajoute le calage angulaire et les dérives thermiques. Autant dire qu il ne s agit pas d une mesure anodine. Pression La pression est mesurée en Pascal ( Pa ). Le Pascal représente 0,0001 fois la pression atmosphérique ce qui conduit à jongler avec les Kilos, les Mégas et les Giga à moins de se tourner vers le Bar référencé sur la pression atmosphérique et plutôt pratique d utilisation. La mesure de pression est une mesure de force exercée par un liquide ou un gaz. Le manomètre à Mercure illustre ceci. Il fonctionne d après le principe de l hydrostatique. La pression p à mesurer est équilibrée au moyen d une colonne de mercure de hauteur h et de masse volumique ρ. L équilibre s exprime par p = ρ.g.h ou g est l accélération due à la pesanteur. Des précautions sont prises en ce qui concerne, entre autre, la température. Par ailleurs, de tels dispositifs sont irréalisables pour des pressions supérieures à quelques Kpa, les colonnes de mercures atteignent rapidement plusieurs mètres. Dans ce cas c est la balance à piston tournant qui prend le relai. La balance peut générer 10 000 fois la pression atmosphérique et permettre des étalonnages précis. Les capteurs de pression statique sont réalisés, pour les plus performants, à partir de jauges de déformations mais il existe aussi des capteurs basés sur des Siliciums etc
8. Ci-dessus le concept d un capteur de pression à jauges de déformations. Ce type de capteur particulièrement fiable et précis est utilisé dans le cadre de programmes satellites. Un autre type de capteur de pression est le capteur dynamique basé sur un quartz cristallin ou une piézite de synthèse. Ce type de capteur ne prend en compte que la dynamique du signal et est utilisé, entre autre, pour des mesures de propagations d ondes de chocs en milieu aqueux. Pour étalonner ce type de capteur c est un tube à choc qui est utilisé. Le tube est divisé en deux chambres distinctes, haute et basse pression séparées par une membrane. Lorsque la
9 pression devient suffisamment grande la membrane éclate libérant la pression dans la deuxième chambre ou est disposé le capteur à étalonner. Définition de termes Mesurage : C est l ensemble d opérations ayant pour but de déterminer une valeur d une grandeur. Exactitude de mesure : C est l étroitesse de l accord entre le résultat d un mesurage et une valeur vraie de mesurande. Le terme précision ne doit pas être utilisé pour exactitude. Incertitude de mesure : Paramètre associé au résultat d un mesurage et qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande. Répétibilité : C est l étroitesse de l accord entre les résultats des mesurages successifs du même mesurande, mesurages effectués dans la totalité des mêmes conditions de mesures. Reproductibilité : Etroitesse de l accord entre les résultats des mesurages du même mesurande, mesurages effectués. Il est à noter que les prises de liberté avec la terminologie et les chiffres sont particulièrement usuels chez les constructeurs de capteurs et que de nombreuses précisions notées dans des documents commerciaux ne correspondent à rien. Ainsi, prenons la résolution d un accéléromètre, certains constructeurs n hésitent pas à afficher 1 µg lorsque le niveau de bruit de l instrument dépasse cette valeur et, plus important, lorsque le seuil de déclenchement de l instrument est affiché au mg, la différence entre micro et milli est un rapport de 1000. Bref, un utilisateur doit être mis en garde contre des pratiques pour le moins douteuses. Conclusions Ce qui précède est une brève introduction à d autres articles traitant de la mesure mais, en guise de conclusions, il est important de réfléchir en qualité d utilisateur avisé. L utilisateur avisé est celui qui regarde les fiches techniques, effectue ce qu il croit être un choix judicieux puis demande des prix. Lorsque les prix sont communiqués et qu entre deux éléments de mesures supposés de qualité équivalente il existe une différence de prix importante il convient de considérer les technologies, juge de paix de la qualité, qui permettra d émettre un jugement sur la justesse, par exemple, des précisions. Il est souvent judicieux de faire appel à une expertise réelle plutôt que de croire ce qui est noté../