Complexité - notions de base Rappel ou introduction: la thermodynamique (1) La thermodynamique a pour objet l étude macroscopique des systèmes composés d un grand nombre d atomes; la caractérisation du système se fait par l utilisation de paramètres macroscopiques Les systèmes peuvent être isolé, fermé ou ouvert. La définition de la nature des frontières est fondamentale Les relations que le système entretien avec le reste du monde constituent les conditions aux limites du système. Un système thermodynamique est dit à l équilibre lorsqu il est dans un état macroscopique qui n évolue pas au cours du temps Un système isolé tend spontanément vers l équilibre. 1
Rappel ou introduction: la thermodynamique (2) Deux principes fondamentaux: Système isolé: conservation de l énergie sous toutes ses formes (rien ne se perd rien ne se crée). Système isolé: l entropie ne peut que rester constante (à l équilibre) ou croître Introduction d une notion d irréversibilité Introduction du temps Trois champs: Thermodynamique d équilibre Thermodynamique linéaire Thermodynamique non linéaire. Rappel ou introduction: la thermodynamique (3) Thermodynamique d équilibre Situation où l entropie e est constante te Ne permet aucunement de comprendre les phénomènes de structuration observés dans la nature Thermodynamique linéaire Situation proche de l équilibre Permet d appréhender partiellement les systèmes structurés mais ne permet pas d appréhender la structuration (paradoxe Darwin-Carnot). Thermodynamique non linéaire Situation éloignée de l équilibre Permet d expliquer les phénomènes biologiques et sociaux d autoorganisation C est ceci qui nous intéresse ici! 2
Thermodynamique non linéaire (1) Travaux d Ilya Prigogine g 1917-2003 Prix Nobel 1977 Dans les systèmes éloignés de l équilibre, des flux irréversibles permettent des phénomènes d auto-organisation Exportation d entropie et importation d énergie libre Voir: Prigogine, I. et Stengers, I. (1977). La nouvelle alliance, Gallimard. Ce sont ces résultats qui permettront une conceptualisation des systèmes complexes Thermodynamique non linéaire (2) Les systèmes ouverts, éloignés de l équilibre et autoorganisateurs sont appelés structures dissipatives qui ont les caractéristiques remarquables suivantes: Une fluctuation microscopique peut être amplifiée jusqu à provoquer un effet macroscopique Plusieurs «possibilités» s offrent au système, il existe des phénomènes de bifurcation Les conditions aux limites ne peuvent être comprises qu en tenant compte de l historicité du système Des conditions aux limites ne peuvent plus être déduites ex ante. Les fluctuations d origine externe peuvent engendrer de nouvelles structures 3
La criticalité auto-organisée (1) Travaux de Per Bak (1948-2002) «La théorie du tas de sable - la criticalité auto-organisée - est une métaphore irrésistible ; on peut commencer par l appliquer aux étapes du développement de la vie humaine. La formation d une identité est semblable à celle d un tas de sable, chaque personne étant différente et différemment affectée par les événements»...«une des raisons pour lesquelles je suis attiré par cette théorie est qu elle m a aidé à comprendre des changements dans ma propre vie»... Al Gore Bak, P. (1996). How Nature Works: The Science of fself-organized Criticality. New York: Copernicus La criticalité auto-organisée (2) Caractéristiques des systèmes de non équilibre, sous pression transformatrice lente, à nombreux degrés de liberté, hautement non linéaires (tremblement de terre, tas de sable, évolution) La complexité est une caractéristique spontanément émergente du système. Cette caractéristique émergente ne dépend pas des détails fins du système. Des règles simples peuvent conduire à des propriétés complexes. 4
Les systèmes complexes à la lumière de ce qui précède Peuvent être Naturels Caractérisés par des propriétés émergentes non prévisibles ou explicables par l analyse seule des conditions aux limites Dissipatifs et auto-organisés Connaître plusieurs états finaux pour un état initial; il n est pas possible d associer une distribution de probabilité aux états finaux. Indéterminés Apparemment autonomes Surprenants Souvenez vous de ceci pour la suite! 5