VIII FLEXION PLANE. 1. Flexion plane simple
|
|
- Daniel Marceau
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 VIII FLEXION PLANE Parmi les différentes sollicitations simples étudiées en RD, la flexion plane tient un rôle prépondérant car elle est fréquente dans les mécanismes et les problèmes de poutres. 1. Flexion plane simple Il existe différents types de flexion suivant le système étudié (géométrie de la poutre, configuration des actions mécaniques extérieures, torseur de ésion ) : Flexion pure : [ T ] Flexion plane (ou composée) : [ T ] Flexion plane simple : [ ] Flexion déviée : [ T ] = = N T T = T (cas le plus fréquent) = Ty Tz Hypothèses En plus des hypothèses générales valables pour toutes les sollicitations de la RD (homogénéité, continuité, isotropie pour le matériau ; Navier-Bernouilli et Barré de St Venant pour les déformations) il faut rajouter des hypothèses supplémentaires, spécifiques à la flexion : La ligne moyenne de la poutre est rectiligne La poutre admet un plan de symétrie Toutes les forces appliquées à la poutre sont : - Perpendiculaires à la ligne moyenne - Situées dans le plan de symétrie longitudinal ou réparties symétriquement par rapport à celui-ci - Soit concentrées en un point, soit réparties suivant une loi déterminée - De position relative et d intensité constantes au cours de la déformation fy RD - VIII - 1 / 6
2 2. Etude expérimentale a) Essai de flexion plane Il consiste à mesurer les déformations de flexion d une poutre lorsqu on lui applique une force F dont on peut modifier l intensité et le point d application. Sur le flanc d une section droite (S) de la poutre, on place des jauges (dispositif extensiométrique) permettant de mesurer les variations de longueur relative l l des portions de fibres sur lesquelles elles s appliquent. On place aussi un comparateur permettant de mesurer la déformation de la ligne moyenne ou flèche. b) Déformation de la ligne moyenne Les relevés du comparateur montrent que : 1. Si C est fixe et F varie la flèche en D est proportionnelle à F 2. Si F = Cste et C se déplace le long de la poutre la flèche en D augmente quand C se rapproche du milieu de la poutre 3. Si on remplace F par une force répartie entre A et B : F p = L la flèche en D diminue nettement 4. Si F est constante et fixe et on prend plusieurs poutres la flèche en D est inversement proportionnelle au moment quadratique de la section : I(, z ). RD - VIII - 2 / 6
3 c) Déformations longitudinales Les relevés des jauges situées sur le flanc de la section (S) montrent que : 1. Les fibres situées en dessous du plan (, x, z) 2. Les fibres situées dans le plan (, x, z ) 3. Les fibres situées au-dessus du plan (, x, z ) s allongent ( l > ) ne changent pas de longueur Plan neutre se raccourcissent 4. Les allongements et les raccourcissements relatifs l l sont proportionnels à la distance y de la fibre considérée au plan (, x, z) : y l l = λ 3. Contraintes a) Nature des contraintes Soit une poutre (P) sollicitée en flexion plane simple. Considérons deux sections fictives dans la poutre : - (S 1 ) perpendiculaire à la ligne moyenne (, x) - (S 2 ) parallèle au plan neutre (, x, z ) Les contraintes dans la poutre sont représentées par : σ x : contrainte normale dans la section droite. τxy τyx Son signe dépend de la position du point par rapport au plan neutre (, x, z) : Contrainte tangentielle transversale dans (S 1 ) : Contrainte tangentielle longitudinale dans (S 2 ) RD - VIII - 3 / 6
4 σ = σ x, τ = τ y et τ = τ x x xy xy yx yx Le théorème de Cauchy (réciprocité des contraintes) permet d écrire : τ xy = τ yx = τ b) Contraintes normales Dans toute section droite (S) d une poutre soumise à la flexion simple, les contraintes normales sont définies par : σ = y (pa) I(, z) avec σ = valeur algébrique de la contrainte normale σ en (en pa) (σ> fibre tendue, σ< fibre comprimée), x, y, z du point (en mm) y = ordonnée dans ( ) = valeur algébrique du moment de flexion par rapport à l axe (, z ) (en Nmm) I(, z) = oment quadratique de la section droite par rapport à l axe principal (, z) (en mm 4 ) Démonstration : Application de la loi de Hooke à l équilibre de la poutre Remarque : I(, z) est constant le long de la poutre, σ est donc obtenu dans la section droite où est imal et pour la fibre la plus éloignée du plan neutre, pour y = υ. σ = I(, z) υ RD - VIII - 4 / 6
5 c) Contraintes tangentielles Dans une poutre sollicitée en flexion plane simple les contraintes tangentielles s expriment sous la forme suivante : T W(, z) τ = y (pa) bi(, z) où W(, z ) est le moment statique de la poutre par rapport à l axe (, z ) Démonstration : Equilibre d un tronçon de la poutre d) Conditions de résistance Les conditions d utilisation d une poutre soumise à la flexion, dans la zone de limite élastique, sont : σ σ σ = et où s est le coefficient de sécurité. (pondéré par k s il y a des concentrations de contraintes) 4. Etude de la déformation a) Définition p s e Considérons une poutre reposant sur deux appuis linéaires rectilignes parfaits et soumise à une charge concentrée verticale. τ τ p τ = s e Les actions mécaniques extérieures provoquent la flexion de la poutre. La ligne moyenne se déforme et la courbe ainsi obtenue est appelée courbe déformée. RD - VIII - 5 / 6
6 b) Equation de la déformée L étude de la déformation élastique de la courbure algébrique de la poutre entre deux sections droites écartées de x très petit permet d obtenir une relation entre l équation la déformée de la poutre et le moment de flexion : E I(, z) y' '(x) = (x) où y = f(x) est l équation de la poutre déformée c) Application Calcul de la déformée et de la flèche d une poutre soumise à la flexion par intégration double de l équation précédente et application des conditions aux limites suivant le type de liaisons (appuis, encastrement ). Exemple : Poutre reposant horizontalement sur deux appuis sans adhérence et soumise à une force extérieure ponctuelle verticale F. RD - VIII - 6 / 6
Cours de résistance des matériaux
ENSM-SE RDM - CPMI 2011-2012 1 Cycle Préparatoire Médecin-Ingénieur 2011-2012 Cours de résistance des matériau Pierre Badel Ecole des Mines Saint Etienne Première notions de mécanique des solides déformables
Plus en détailCours de Résistance des Matériaux (RDM)
Solides déformables Cours de Résistance des Matériau (RDM) Structure du toit de la Fondation Louis Vuitton Paris, architecte F.Gehry Contenu 1 POSITIONNEMENT DE CE COURS... 2 2 INTRODUCTION... 3 2.1 DEFINITION
Plus en détailBanc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques
Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques Descriptif du support pédagogique Le banc d essais des structures permet de réaliser des essais et des études
Plus en détailTUTORIAL 1 ETUDE D UN MODELE SIMPLIFIE DE PORTIQUE PLAN ARTICULE
TUTORIAL 1 ETUDE D UN MODELE SIMPLIFIE DE PORTIQUE PLAN ARTICULE L'objectif de ce tutorial est de décrire les différentes étapes dans CASTOR Concept / FEM permettant d'effectuer l'analyse statique d'une
Plus en détailAnalyse statique d une pièce
Analyse statique d une pièce Contrainte de Von Mises sur une chape taillée dans la masse 1 Comportement d un dynamomètre On considère le dynamomètre de forme globalement circulaire, excepté les bossages
Plus en détailANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE
562 ANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE 563 TABLE DES MATIÈRES ANNEXE J... 562 POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS
Plus en détailExemple d application du EN 1993-1-2 : Poutre fléchie avec section tubulaire reconstituée
Exemple d application du EN 1993-1-2 : Poutre fléchie avec section tubulaire reconstituée P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover Institute for Steel Construction, Hannover, Germany 1 OBJECTIF
Plus en détailJean-Marc Schaffner Ateliers SCHAFFNER. Laure Delaporte ConstruirAcier. Jérémy Trouart Union des Métalliers
Jean-Marc Schaffner Ateliers SCHAFFNER Laure Delaporte ConstruirAcier Jérémy Trouart Union des Métalliers Jean-Marc SCHAFFNER des Ateliers SCHAFFNER chef de file du GT4 Jérémy TROUART de l Union des Métalliers
Plus en détailProblèmes sur le chapitre 5
Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire
Plus en détail1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..
1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé
Plus en détailDÉVERSEMENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYMÉTRIQUE SOUMISE À DES MOMENTS D EXTRÉMITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE
Revue Construction étallique Référence DÉVERSEENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYÉTRIQUE SOUISE À DES OENTS D EXTRÉITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE par Y. GALÉA 1 1. INTRODUCTION Que ce
Plus en détailSSNL126 - Flambement élastoplastique d'une poutre droite. Deux modélisations permettent de tester le critère de flambement en élastoplasticité :
Titre : SSNL16 - Flambement élastoplastique d'une poutre [...] Date : 15/1/011 Page : 1/6 Responsable : Nicolas GREFFET Clé : V6.0.16 Révision : 8101 SSNL16 - Flambement élastoplastique d'une poutre droite
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailExercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer
Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailFICHE TECHNIQUE. Domaines d applications. Stockage / Mise en oeuvre. Caractéristiques physiques et techniques STOCKAGE MISE EN OEUVRE
FICHE TECHNIQUE PLANS DE TRAVAIL EGGER EUROSPAN Les plans de travail EGGER EUROSPAN se composent d un panneau support EUROSPAN à faible émission de formaldéhyde E1 et d un stratifié décoratif plaqué uniformément
Plus en détailDépartement de Génie Civil
Sommaire Chapitre 01 : RAPPEL... 5 I Rappel de mathématiques... 5 I-1 Equation du 1 ier degrés à deu inconnues... 5 I- Equation du Second degré à deu inconnues... 5 I-3 Calcul d intégrale... 6 I-4 Equation
Plus en détailChapitre 12. Bâtiments à ossature mixte en zone sismique.
12.1 Chapitre 12. Bâtiments à ossature mixte en zone sismique. 12.1. Introduction. Il existe des solutions mixtes acier-béton très diverses dans le domaine du bâtiment. A côté des classiques ossatures
Plus en détailNotes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables
Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables Guy Desaulniers Département de mathématiques et de génie industriel École Polytechnique de Montréal Automne 2014 Table des matières
Plus en détailANALYSE STATIQUE D UNE POUTRE SOUMISE A UNE CHARGE VARIABLE
ANALYSE STATIQUE D UNE POUTRE SOUMISE A UNE CHARGE VARIABLE Description du problème L écoulement sur une plaque plane fait partie des problèmes classiques de la mécanique des fluides les plus étudiés.
Plus en détailConcepts généraux de la surveillance électronique des ponts routiers au ministère des Transports du Québec
Concepts généraux de la surveillance électronique des ponts routiers au ministère des Transports du Québec Marc Savard, ing, Ph. D. et Jean-François Laflamme, ing, M. Sc. Service de l entretien, Direction
Plus en détailII - 2 Schéma statique
II - 2 Schéma statique Philippe.Bouillard@ulb.ac.be version 7 septembre 2006 Schéma statique Définition Appuis et liaisons [Frey, 1990, Vol. 1, Chap. 5-6] Éléments structuraux Sans références Les dias
Plus en détailLES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE
LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent
Plus en détailRELEVE D ETAT DU PONT DES GRANDS-CRÊTS. On a procédé une auscultation visuelle entre le 23 et le 29 mars 2007.
RELEVE D ETAT DU PONT DES GRANDS-CRÊTS On a procédé une auscultation visuelle entre le 23 et le 29 mars 2007. Pour mieux comprendre les résultats ici une petit plan où il y a signalées les différentes
Plus en détailNotes du cours MTH1101N Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables
Notes du cours MTH1101N Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables Fausto Errico Département de mathématiques et de génie industriel École Polytechnique de Montréal Automne 2012 Table des matières
Plus en détailInitiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI
Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides
Plus en détailCH IV) Courant alternatif Oscilloscope.
CH IV) Courant alternatif Oscilloscope. Il existe deux types de courant, le courant continu et le courant alternatif. I) Courant alternatif : Observons une coupe transversale d une «dynamo» de vélo. Galet
Plus en détailChapitre XIV BASES PHYSIQUES QUANTITATIVES DES LOIS DE COMPORTEMENT MÉCANIQUE. par S. CANTOURNET 1 ELASTICITÉ
Chapitre XIV BASES PHYSIQUES QUANTITATIVES DES LOIS DE COMPORTEMENT MÉCANIQUE par S. CANTOURNET 1 ELASTICITÉ Les propriétés mécaniques des métaux et alliages sont d un grand intérêt puisqu elles conditionnent
Plus en détailOptimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications
Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications A. Optimisation sans contrainte.... Généralités.... Condition nécessaire et condition suffisante
Plus en détailOscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Plus en détailINFLUENCE de la TEMPERATURE. Transition ductile/fragile Choc Thermique Fluage
INFLUENCE de la TEMPERATURE Transition ductile/fragile Choc Thermique Fluage Transition ductile/fragile Henry Bessemer (UK)! 1856 : production d'acier à grande échelle Pont des Trois-Rivières 31 janvier
Plus en détailt 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :
Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant
Plus en détailVoyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof
Une échelle est appuyée sur un mur. S il n y a que la friction statique avec le sol, quel est l angle minimum possible entre le sol et l échelle pour que l échelle ne glisse pas et tombe au sol? www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof
Plus en détailLecture graphique. Table des matières
Lecture graphique Table des matières 1 Lecture d une courbe 2 1.1 Définition d une fonction.......................... 2 1.2 Exemple d une courbe........................... 2 1.3 Coût, recette et bénéfice...........................
Plus en détailDISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert
DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions
Plus en détailANALYSE ET TRAITEMENT DES DONNÉES PROVENANT DU MONITORING DES PONTS PAR LA TECHNOLOGIE OSMOS
ANALYSE ET TRAITEMENT DES DONNÉES PROVENANT DU MONITORING DES PONTS PAR LA TECHNOLOGIE OSMOS Chakib Kassem 1, Louis Crépeau 2 1 OSMOS Canada inc., Montréal, Québec 2 OSMOS Canada inc., Montréal, Québec
Plus en détailGuide de conception. Sécurité incendie des halls industriels
Projet mené grâce au financement du programme de recherche Research Fund for Coal & Steel RFS2 CR 2007 00032 Sécurité incendie des halls industriels Guide de conception Sommaire 1. Introduction... 2 2.
Plus en détailCONCEPTION PARASISMIQUE DES BATIMENTS (STRUCTURES) INTRODUCTION A LA DYNAMIQUE DES STRUCTURES
COURS DE CONSTRUCTION PARASISMIQUE VOLUME 2 CONCEPTION PARASISMIQUE DES BATIMENTS (STRUCTURES) INTRODUCTION A LA DYNAMIQUE DES STRUCTURES Introduction à la conception PS des structures - Approche qualitative
Plus en détailConcours EPITA 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette BMW K1200S
Concours EPIT 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette MW K1200S Durée : 2h. Calculatrices autorisées. Présentation du problème Le problème
Plus en détailLA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE
Page 1 / 6 LA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE 1) Qu est-ce qu un sensor de pression? Tout type de sensor est composé de 2 éléments distincts : Un corps d épreuve soumit au Paramètre Physique φ à mesurer
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE
ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF GEOGRIDS TO PREVENT A LOCAL COLLAPSE OF A ROAD Céline BOURDEAU et Daniel BILLAUX Itasca
Plus en détail3 Approximation de solutions d équations
3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle
Plus en détailETUDE D UN BATIMENT EN BETON : LES BUREAUX E.D.F. A TALENCE
1 ENSA Paris-Val de Seine Yvon LESCOUARC H ETUDE D UN BATIMENT EN BETON : LES BUREAUX E.D.F. A TALENCE Architecte : Norman FOSTER 2 LES BUREAUX EDF A TALENCE Ce bâtiment de bureaux conçu par l'agence de
Plus en détailAnnexe A. Annexe A. Tableaux et données relatifs à la vérification par Eurocode 3 A.3
Annexes Annexe A : Tableaux et données relatifs à la vérification par Eurocode 3... A.2 Annexe B : Format des fichiers générés et utilisés par CADBEL... A.11 Annexe C : Calcul de la résistance au flambement
Plus en détailCalcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation
Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation Applications résidentielles Christophe Delmotte, ir Laboratoire Qualité de l Air et Ventilation CSTC - Centre Scientifique et
Plus en détailVis à billes de précision à filets rectifiés
sommaire Calculs : - Capacités de charges / Durée de vie - Vitesse et charges moyennes 26 - Rendement / Puissance motrice - Vitesse critique / Flambage 27 - Précharge / Rigidité 28 Exemples de calcul 29
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détailNombre dérivé et tangente
Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative
Plus en détailThéorème du point fixe - Théorème de l inversion locale
Chapitre 7 Théorème du point fixe - Théorème de l inversion locale Dans ce chapitre et le suivant, on montre deux applications importantes de la notion de différentiabilité : le théorème de l inversion
Plus en détailGuide Technique Pour la Charpente de Mur. LSL et LVL SolidStart LP
Conception aux états limites LSL et LVL SolidStart LP Guide Technique Pour la Charpente de Mur 1730F b -1.35E, 2360F b -1.55E and 2500F b -1.75E LSL 2250F b -1.5E and 2900F b -2.0E LVL Veuillez vérifier
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détailP M L R O G W. sylomer. Gamme de Sylomer Standard. Propriétés Méthode de test Commentaires. Polyuréthane (PUR) Cellulaire mixte
Matière : Couleur : Polyuréthane (PUR) Cellulaire mixte Gris Recommandations d usage : Pression (dépend du facteur de forme) Déflexion Pression statique maximum :. N/mm ~ % Pression dyn. maximum :. N/mm
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailEtude de fonctions: procédure et exemple
Etude de fonctions: procédure et exemple Yves Delhaye 8 juillet 2007 Résumé Dans ce court travail, nous présentons les différentes étapes d une étude de fonction à travers un exemple. Nous nous limitons
Plus en détailANALYSE CATIA V5. 14/02/2011 Daniel Geffroy IUT GMP Le Mans
ANALYSE CATIA V5 1 GSA Generative Structural Analysis 2 Modèle géométrique volumique Post traitement Pré traitement Maillage Conditions aux limites 3 Ouverture du module Choix du type d analyse 4 Calcul
Plus en détailLes correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.
Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détailRésolution d équations non linéaires
Analyse Numérique Résolution d équations non linéaires Said EL HAJJI et Touria GHEMIRES Université Mohammed V - Agdal. Faculté des Sciences Département de Mathématiques. Laboratoire de Mathématiques, Informatique
Plus en détaila et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b
I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détailExemples de Projets SAFI
Exemples de Projets SAFI Analyse sismique simplifiée (CNB-95) Société Informatique SAFI Inc. 3393, chemin Sainte-Foy Ste-Foy, Québec, G1X 1S7 Canada Contact: Rachik Elmaraghy, P.Eng., M.A.Sc. Tél.: 1-418-654-9454
Plus en détailContinuité d une fonction de plusieurs variables
Chapitre 2 Continuité d une fonction de plusieurs variables Maintenant qu on a défini la notion de limite pour des suites dans R n, la notion de continuité s étend sans problème à des fonctions de plusieurs
Plus en détailLE GÉNIE PARASISMIQUE
LE GÉNIE PARASISMIQUE Concevoir et construire un bâtiment pour qu il résiste aux séismes 1 Présentation de l intervenant Activité : Implantation : B.E.T. structures : Ingénierie générale du bâtiment. Siège
Plus en détailLES ESCALIERS. Les mots de l escalier
Les mots de l escalier L escalier :ouvrage constitué d une suite régulière de plans horizontaux (marches et paliers) permettant, dans une construction, de passer à pied d un étage à un autre. L emmarchement
Plus en détailCOMMENT FAIRE DES ESCALIERS?
COMMENT FAIRE DES ESCALIERS? Conception et mise en œuvre GUIDE TECHNIQUE 2012 Union des Métalliers C O L L E CT I O N R E C H E R C H E D É V E LO P P E M E N T M É T I E R 4 INTRODUCTION 13 PARTIE I GÉNÉR
Plus en détailHémomixer Etude des sollicitations du corps d épreuve
Hmomixer Etude des sollicitations du corps d preuve TP 2 heures Noms : Prnoms : Classe : Date : Note : /20 Objectifs A l issue de la sance vous devez être en mesure : - de dire de quelle nature est la
Plus en détailDISPOSITIONS GÉNÉRALES
DISPOSITIONS GÉNÉRALES ÉTAIEMENT 2 MANUTENTION La manutention manuelle est aisée en raison de la légèreté des poutrelles FILIGRANE. Toutefois, en cas de manutention par grue avec élingues ou palonnier,
Plus en détailCours3. Applications continues et homéomorphismes. 1 Rappel sur les images réciproques
Université de Provence Topologie 2 Cours3. Applications continues et homéomorphismes 1 Rappel sur les images réciproques Soit une application f d un ensemble X vers un ensemble Y et soit une partie P de
Plus en détailBACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE ÉPREUVE DE SCIENCES DE L INGÉNIEUR ÉPREUVE DU VENDREDI 20 JUIN 2014 Session 2014 Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient 4,5 pour les candidats ayant choisi un
Plus en détailChapitre 4: Dérivée d'une fonction et règles de calcul
DERIVEES ET REGLES DE CALCULS 69 Chapitre 4: Dérivée d'une fonction et règles de calcul Prérequis: Généralités sur les fonctions, Introduction dérivée Requis pour: Croissance, Optimisation, Études de fct.
Plus en détailT.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY
T.P. FLUENT Cours Mécanique des Fluides 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY 2 Table des matières 1 Choc stationnaire dans un tube à choc 7 1.1 Introduction....................................... 7 1.2 Description.......................................
Plus en détailProjet de synthèse de l'électronique analogique : réalisation d'une balance à jauges de contrainte
J3eA, Journal sur l enseignement des sciences et technologies de l information et des systèmes, Volume 4, HorsSérie 2, 20 (2005) DOI : http://dx.doi.org/10.1051/bibj3ea:2005720 EDP Sciences, 2005 Projet
Plus en détailPROFIS Installation. Module 4: Module 3D Design
PROFIS Installation Module 4: Module 3D Design Ce module de formation est basé sur un cas réel construit en gamme MI. Ce cas permet de présenter toutes les fonctions du module 3D design. 1 Comment utiliser
Plus en détailNotion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.
TABLE DES MATIÈRES 1 Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. Paul Milan LMA Seconde le 12 décembre 2011 Table des matières 1 Fonction numérique 2 1.1 Introduction.................................
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailGLOSSAIRE DU BÉTON ARMÉ
GLOSSAIRE DU BÉTON ARMÉ Accessoires Articles, à l'exception des barres d'armature; par exemple, les supports de barre. Adhérence Force de liaison entre l'acier d'armature et le béton. Armature en cisaillement
Plus en détailAngles orientés et fonctions circulaires ( En première S )
Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 01 Septembre 010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 006-007) Lycée Stendhal, Grenoble
Plus en détail(Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto, et également pour un S2R1000, équipé d un disque acier en fond de cloche, et ressorts d origine)
Analyse de la charge transmise aux roulements de la roue dentée, notamment en rajoutant les efforts axiaux dus aux ressorts de l embrayage (via la cloche) (Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto,
Plus en détailTarif MediaSpecs plate-forme - 2015 Valable à partir du 01/01/2015
Tarif MediaSpecs plate-forme - 2015 Valable à partir du 01/01/2015 Information générale MediaSpecs.fr comprend deux grands volets pour les spécialistes des médias: 1. Une base de données on-line 2. Une
Plus en détailRapport du Conseil communal au Conseil général
République et Canton de Neuchâtel COMMUNE DE L A T E NE Rapport du Conseil communal au Conseil général concernant une demande de crédit de 53 000 francs pour la réfection des points d ancrage de trois
Plus en détailI - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et
Plus en détailLa mécanique sous le capot
La mécanique sous le capot L ergonomie Comment éviter et diminuer les TMS aux membres supérieurs Pourquoi vos articulations vous font-elles souffrir? De nombreux travailleurs souffrent de troubles musculo-squelettiques
Plus en détailGlissière linéaire à rouleaux
LRX Guidage linéaire Introduction Rail de guidage Joint Graisseur Corps Rouleaux cylindriques Joint Cage Couvercle d extrémité Les guides linéaires à rouleaux de la série LRX offrent une haute fiabilité
Plus en détailFiche Technique d Évaluation sismique : Construction basse en Maçonnerie Non-armée, Chaînée, ou de Remplissage en Haïti
.0 RISQUES GEOLOGIQUES DU SITE NOTES. LIQUÉFACTION : On ne doit pas trouver de sols granulaires liquéfiables, lâches, saturés, ou qui pourraient compromettre la performance sismique du bâtiment, dans des
Plus en détailMOTO ELECTRIQUE. CPGE / Sciences Industrielles pour l Ingénieur TD06_08 Moto électrique DIAGRAMME DES INTER-ACTEURS UTILISATEUR ENVIRONNEMENT HUMAIN
MOTO ELECTRIQUE MISE EN SITUATION La moto électrique STRADA EVO 1 est fabriquée par une société SUISSE, située à LUGANO. Moyen de transport alternatif, peut-être la solution pour concilier contraintes
Plus en détailGénéralités. Aperçu. Introduction. Précision. Instruction de montage. Lubrification. Conception. Produits. Guides à brides FNS. Guides standards GNS
Généralités Aperçu Introduction Précision Instruction de montage Lubrification Conception page............................. 4............................. 5............................. 6.............................
Plus en détailPARTIE NUMERIQUE (18 points)
4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème
Plus en détailExercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
Plus en détailBACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2008 POSITIONNEUR DE PANNEAU SOLAIRE POUR CAMPING-CAR
BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE SCIENCES ET TECHNIQUES INDUSTRIELLES GÉNIE ÉLECTROTECHNIQUE SESSION 2008 ÉPREUVE: ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS Durée: 4 heures Coefficient : 6 POSITIONNEUR DE PANNEAU SOLAIRE
Plus en détailFONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX
FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX 1. L effet d une variation du revenu. Les lois d Engel a. Conditions du raisonnement : prix et goûts inchangés, variation du revenu (statique comparative) b. Partie
Plus en détailConstruire. Statique. Styled by Smou. SEMA France SARL: 50, avenue d Alsace F-68027 Colmar Tél. +49-8304-939-0 Fax +49-8304-939-240
Construire Statique Styled by Smou SEMA France SARL: 50, avenue d Alsace F-68027 Colmar Tél. +49-8304-939-0 Fax +49-8304-939-240 Manuel d'application - Calcul statique -- Ferme et pannes à devers Page
Plus en détailDécouverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS
Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Mémento Ouvrir TI-Nspire CAS. Voici la barre d outils : L insertion d une page, d une activité, d une page où l application est choisie, pourra
Plus en détailSSNV143 - Traction biaxiale avec la loi de comportement BETON_DOUBLE_DP
Titre : SSNV14 - Traction biaxiale avec la loi e comport[...] Date : 17/02/2011 Page : 1/14 Manuel e Valiation Fascicule V6.04 : Statique non linéaire es structures volumiques Document V6.04.14 SSNV14
Plus en détailRéseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.
Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté
Plus en détailMULTISECU 2 NOTICE DE MONTAGE ET D UTILISATION. 111138 -tir. 11/14
MULTISECU 2 NOTICE DE MONTAGE ET D UTILISATION 1 111138 -tir. 11/14 SOMMAIRE NOTICE DE MONTAGE MULTISECU 2 NOTICE DE MONTAGE MULTISECU 2 p. 04-05 RÉGLEMENTATION p. 06-07 LA MARQUE NF p. 08-11 CONSEILS
Plus en détailB1 Cahiers des charges
B1 Cahiers des charges B1 cahiers des charges 35 B.1 Cahiers des charges Ce chapitre contient les cahiers des charges. Pour plus d informations, nous réfèrons au paragraphe B.3. Mise en oeuvre et B.4 Détails
Plus en détail