Tableaux de progression des apprentissages de Cap Maths CE2

Transcription

1 Tableaux de progression des apprentissages de Cap Maths CE2 1. Nombres et numération Nombres inférieurs à (révision) Nombres inférieurs à (apprentissage) Valeur des chiffres en fonction de leur rang (milliers, centaines, dizaines et unités) Unités de numération (valeur de groupements de chiffres). Lecture des nombres, écriture en lettres et décompositions associées Comparaison et rangement des nombres. Unité 1 Unité 4 Unité 1 Unité 4 Unité 1 Unité 4 Unité 2 Unité 4 Ligne graduée : Unité 2 placement exact Unité 6 placement exact et approché

2 2. Méthodes de calculs Les compétences signalées en gras font l'objet de séances d'apprentissage. Les autres sont entrainées dans le cadre du calcul mental quotidien ou des activités de révision. Addition, soustraction U1 CALCUL MENTAL Les problèmes proposés en calcul mental sont répertoriés dans la partie «Sens des opérations» Mémorisation de résultats et de procédures Répertoire additif Complément à la dizaine proche ou supérieure Procédures de calcul réfléchi Somme de plusieurs nombres Décompositions de nombres avec 1, 2, 5 ou avec 10, 20, 50 (monnaie) CALCUL POSÉ Somme de nombres inférieurs à U2 Calcul sur les dizaines et les centaines Complément à un nombre de la dizaine supérieure Doubles et moitiés Somme de nombres inférieurs à U3 Calcul réfléchi de différences Différence de nombres inférieurs à 100 U4 Addition, soustraction d'un nombre inférieur à 10 à un nombre inférieur à Somme et différence de nombres inférieurs à 100 Addition, soustraction de 9 ou 11 à un nombre inférieur à 100 Différence de nombres inférieurs à U5 Addition de dizaines ou centaines entières à un nombre inférieur à 100 Équivalence entre compléments et soustraction U6 Equivalence entre compléments et soustraction Calcul approché de sommes et de différences Différence de nombres inférieurs à U7 Calcul de différences Addition, soustraction de 19, 21 Calcul de différences U8 Calculs avec les diviseurs de 100 U9 Somme et différence de nombres inférieurs à 100 Calculs avec les multiples de 15 Calcul de sommes et de différences U10 Complément à 100 d'un multiple de 5 Addition de 2 nombres inférieurs à 100 Égalité de sommes et de différences

3 Multiplication, division, quatre opérations CALCUL MENTAL Les problèmes proposés en calcul mental sont répertoriés dans la partie «Sens des opérations» CALCUL POSÉ Mémorisation de résultats et de procédures Procédures de calcul réfléchi U1 U2 Calcul de produits par addition itérée U3 Tables de Pythagore (mise en place) U4 Tables de multiplication de 2, de 5 et de 4 Multiplication par 10 et par 100 Multiplication par 20, par 200 U5 Tables de multiplication de 4 et de 8 Produits dont un facteur est inférieur à 10 Produits dont un facteur est inférieur à 10 ou du type 20, 50 U6 Tables de multiplication de 3, de 6 et de 9 Multiplication par 100, 1 000, 400, Calcul réfléchi de produits U7 Tables de multiplication Suite de nombres (doubles et moitiés) - Calcul réfléchi de produits Calcul de produits dont un facteur est inférieur à 10 ou du type 4, 40 Calcul de produits - Tables de multiplication Multiplication par 10, 20 Calcul de produits U8 Calculs avec parenthèses Gestion sur papier et avec une calculatrice Division exacte par un nombre inférieur à 10 ou par 10 et par 100 Calcul de produits U9 Quatre opérations Le nombre pensé Calculs avec parenthèses - Gestion sur papier et avec une calculatrice U10 Table de multiplication de 2 à 5 Multiplication par 10 et par 100 Multiplication par un nombre inférieur à 10 Égalité de produits et de quotients Quatre opérations Le nombre pensé Le bon compte (composition d'un nombre à l'aide d'autres nombres) Choix du mode de calcul approprié (mental, posé, calculatrice)

4 3. Sens des opérations Addition Valeur d'un état dans une comparaison Unité 7, séance 2 Valeur avant une diminution Unité 8, Séance 3 Soustraction Valeur d'un complément Unité 5, séances 3, 4 et 5 Valeur d'un état dans une comparaison Unité 7, séance 2 Valeur d'un écart, d'une différence dans une comparaison Unité 7, séance 2 Distance entre deux repères Unité 7, séance 3 Valeur avant une augmentation Unité 8, séance 3 Valeur d'une augmentation ou d'une diminution Unité 8, séance 4 Multiplication Total obtenu par la réunion de plusieurs quantités identiques Nombre d'éléments organisés en lignes et colonnes régulières Position atteinte suite à des sauts réguliers sur une piste numérotée Unité 2, séances 4 et 5 Unité 3, séance 1 Unité 10, séances 2 et 3 Division Valeur de chaque part dans le partage équitable d'une quantité Unité 8, séances 5 et 6 Nombre de groupements réguliers à partir d'une quantité Unité 9, séances 3, 4 et 10 Remarque à propos de la division : Un travail est conduit sur ces types de problèmes, mais ils ne sont le plus souvent pas reconnus comme relevant de la division. Au CE2 et au CM1, des activités seront proposées pour que les élèves reconnaissent la division comme opération permettant de résoudre ces deux types de problèmes.

5 4. Stratégies de résolution de problèmes Le tableau suivant ne recense que les occasions de travailler spécifiquement sur telle ou telle stratégie. D'une part, celles-ci peuvent être à l'œuvre dans beaucoup d'autres situations. D'autre part, un problème pouvant toujours être résolu de plusieurs manières, il est possible que dans un problème des élèves mobilisent d'autres stratégies que celles qui sont énoncées ci-dessous. Procéder par inventaire Activités d'apprentissage et pages Consolidation Unité 1 Fichier Nombres Cahier Géométrie Pages Problèmes Unités 2, 5 et 10 Unité 6 Gérer des essais Activités d'apprentissage et pages Consolidation Fichier Nombres Unité 6 Cahier Géométrie Pages Problèmes Unités 1, 2, 4 et 7 Unité 10 Prendre de l'information sur différents supports Activités d'apprentissage et pages Consolidation Fichier Nombres Unité 2 (texte) Unité 8 (tableau, graphique) Cahier Géométrie Pages Problèmes Unités 2, 4, 5, 7 et 8 Unités 3 et 9 Déterminer des étapes, déduire Activités d'apprentissage et pages Consolidation Fichier Nombres Cahier Géométrie Unité 9 Unités 1, 4, 5, 7 et 8 Pages Problèmes Unités 1, 4, 7, 8 et 10 Unité 3

6 5. Espace Repérage dans l espace : mise en relation d un espace connu et d un plan de cet espace Identification d un emplacement à partir d un plan de l école Unité 9 Effectuer dans le village, le quartier un parcours tracé sur une carte Tracer sur la carte un parcours effectué dans le village, le quartier Unité 10 Repérage dans un quadrillage Repérage relatif de nœuds permettant la reproduction de polygones et de figures complexes Unités 4 et 6 Codage de cases pour repérer un lieu sur un plan de ville Unité 10 Codage et programmation de déplacements sur un écran Unité 7

7 6. Géométrie Solides Polyèdres - Cube et pavé droit Différenciation polyèdres et autres solides Description d un polyèdre : faces, arêtes, sommets Reproduction d un polyèdre en utilisant le solide comme gabarit Cube et pavé droit Patrons d un cube Reconnaissance d un polyèdre à partir d une photographie Recherche du point de vue d un observateur correspondant à un dessin d un cube Unité 6 Unité 10 Figures planes Figures planes et polygones Polygones : côtés et sommets Reconnaissance d un carré dans différentes orientations Unité 1 Reproduction d un polygone sur quadrillage Unité 4 Reproduction d une figure complexe sur quadrillage Unité 6 Description d une figure complexe pour en permettre la reconnaissance Figures superposables (directement ou après retournement de l une d elles) Unité 7 Reproduction d une figure complexe sur papier blanc Unités 9 et 10 Carré, rectangle (longueurs des côtés) Caractérisation d un carré par la mesure d un côté Caractérisation d un rectangle par sa longueur et sa largeur Compléter un carré, un rectangle Unité 2 Carré, rectangle (angles droits et longueurs des côtés) - Triangle rectangle Angle droit : angle d un carré et d un rectangle Rectangles et carrés : seuls quadrilatères qui ont 4 angles droits Construction, reproduction d un carré, d un rectangle, d un triangle rectangle Reconnaissance d un carré, d un rectangle, d un triangle rectangle dans une figure complexe Unité 2 Unités 3 et 7 Unité 5

8 Description d une figure complexe pour en permettre la reconnaissance Codage et programmation de déplacements sur un écran Unité 7 Reproduction d une figure complexe sur papier blanc Unités 9 et 10 Cercle Ligne de courbure régulière Tracé avec le compas Centre, rayon, diamètre Construction et description de cercles Unité 5 Reproduction d une figure complexe sur quadrillage Unité 6 Description d une figure complexe pour en permettre la reconnaissance Unité 7 Reproduction d une figure complexe sur papier blanc Unité 10 Propriétés géométriques Angle droit Angle d un carré et d un rectangle Unité 2 Reconnaissance à l aide d une équerre Tracé à l aide d une équerre Unité 3 Construction, reproduction d un carré, d un rectangle, d un triangle rectangle Unités 3 et 7 Reconnaissance d un carré, d un rectangle, d un triangle rectangle dans une figure complexe Unité 5 Codage et programmation de déplacements sur un écran Unité 7 Reproduction d une figure complexe sur papier blanc Unités 9 et 10 Alignement Points alignés Milieu d un segment Unité 4 Utilisation de l alignement pour reproduire une figure complexe Unités 9 et 10 Symétrie axiale Recherche des axes de symétrie d une figure Complétion d une figure pour qu elle soit symétrique Figure symétrique : figure sur laquelle on peut superposer un calque de la figure après l avoir retourné Unité 8

9 7. Grandeurs et mesures Longueur Comparaison indirecte de longueurs ou à l aide d un mesurage Mètre, décimètre et centimètre Estimation de longueurs Mesure avec une règle cassée graduée en centimètres Mesure de la longueur d une ligne brisée Centimètre et millimètre Longueur d un segment en centimètres et millimètres Longueurs d une ligne brisée en centimètres et millimètres - conversion Unité 1 Unité 2 Unité 3 Unité 4 Périmètre d un polygone, d un carré, d un rectangle Unités 4 et 7 Calcul sur les longueurs Conversion d une mesure dans une autre unité Unité 7 Kilomètre et mètre Calcul et comparaison de longueurs Conversion d une mesure dans une autre unité Unités 8 et 10 Contenance Comparaison par transvasement ou à l aide de mesures Litre, décilitre et centilitre Calcul sur les mesures Unités 6 et 10 Masse Comparaison avec une balance à plateaux ou à l aide de mesures Kilogramme et gramme Calcul sur les masses et conversion Unités 9 et 10 Tonne Unité 10 Grandeurs et unités de mesure Identification de la grandeur et utilisation de l unité de mesure appropriée Approche du Système International d unités de mesure Unité 10

10 Dates et durées en jours et en mois Dates en jours, mois et années Durées en jours et mois Unité 1 Horaires et durées en heures et en minutes Lecture d horaires en heures entières, heures et demie, heures et quarts d heure Unité 1 Lecture d horaires en heures et minutes Unités 3 et 4 Les horaires de l après-midi Unité 4 Calcul d une durée, d un horaire en heures et minutes Unités 5 et 9 Durées en minutes et secondes Calcul, comparaison de durées en minutes et secondes Cumul de durées, écart entre deux durées Estimation d une durée en heures, minutés ou secondes Conversion et calcul Unité 7 Unité 8