TP focométrie. Ce TP est évalué à l'aide du compte-rendu pré-imprimé.

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1 TP focométrie Ce TP est évalué à l'aide du compte-rendu pré-imprimé. Objectifs : déterminer la distance focale de divers lentilles minces par plusieurs méthodes. 1 Rappels 1.1 Lentilles... Une lentille est un milieu transparent limité par deux dioptres, les deux peuvent être sphériques ou l un est sphérique et l autre est plan. Dans ce TP, nous étudierons des lentilles minces: une lentille est mince si son diamètre est très grand devant son épaisseur. Le centre de la lentille est noté O et est appelé centre optique et il est considéré comme ponctuel. Tout rayon passant par O n est pas dévié par la lentille. L axe optique de la lentille est l axe qui passe par le centre optique O et qui est perpendiculaire à la lentille. On distingue deux sortes de lentille : Figure 1 - Lentille convergente Figure 2 - Lentille divergente Les lentilles à manipuler dans ce TP (cliquez pour agrandir)

2 1.2 Foyers Foyer principal objet Ce foyer noté F est le point dont l image est situé à l infini sur l axe optique. Tout rayon incident passant par F émerge parallèle à l axe optique. Ainsi, on obtient les deux constructions suivantes pour les lentilles convergente et divergente : Figure 3 - Lentille convergente Figure 4 - Lentille divergente La distance est appelée distance focale objet, c est une grandeur algébrique. Elle est négative dans le cas d une lentille convergente, positive dans le cas d une lentille divergente Foyer principal image Ce foyer noté F est le point image d un point objet situé à l infini sur l axe optique. Tout rayon incident parallèle à l axe optique émerge en passant par F. Ainsi, on obtient les deux constructions suivantes pour les lentilles convergente et divergente : Figure 5 - Lentille convergente Figure 6 - Lentille divergente La distance est appelée distance focale image, c est une grandeur algébrique. Elle est négative dans le cas d une lentille divergente, positive dans le cas d une lentille convergente.

3 1.3 Vergence La vergence d une lentille permet de caractériser sa convergence ou sa divergence. Elle est définie par : et s exprime en dioptrie (symbole ) si est exprimée en mètre ( ). Cette vergence est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente. Plus la valeur de est grande en valeur absolue, plus la lentille est convergente ou divergente selon le cas. 1.4 Objets et images Réel ou virtuel Objet réel : source lumineuse placée avant la lentille ; les rayons incidents proviennent de cette source. Image réelle : point où convergent réellement tous les rayons émergents; peut être reçue sur un écran. Image virtuelle : image qui ne peut pas être matérialisée sur un écran directement ; les rayons émergents ne convergent pas en ce point, seuls leurs prolongements fictifs (pointillés) y convergent. Objet virtuel : le prolongement des rayons incidents convergent en ce point ; les rayons incidents viendraient converger en ce point s il n y avait pas de lentille. Figure 7 - Objet - image réels ou virtuels Points conjugués A est l image conjuguée de A si tous les rayons (ou leur prolongement) issus de A émergent en passant par A.

4 1.4.3 Formule de conjugaison de Descartes Avec, et exprimées en mètre ( ) Formule de grandissement Avec la taille de l objet et la taille de l image. 2 Manipulations 2.1 Généralités Vous disposez d un banc d optique gradué, tous les éléments (lentilles, objet, écran...) se montent sur des pieds munis de repères permettant la mesure sur celui-ci. Attention, ce repère ne correspond pas toujours à la position de l élément (il faut en tenir compte). Le banc optique (cliquez pour agrandir) Attention : la lampe est alimentée par une alimentation stabilisée et la tension aux bornes de la lampe ne doit pas dépasser une certaine valeur (indiquée). 2.2 Procédures La lanterne et son alimentation (cliquez pour agrandir) Reconnaître des lentilles minces? (cliquez pour agrandir)

5 Pour mesurer un grandissement, mesurer une partie de l objet puis l image de cette partie et procéder au calcul. Identification des lentilles : pour reconnaître si une lentille est convergente ou divergente, il faut tenir la lentille à bout de bras et observer un objet éloigné à travers cette lentille : si l image (même floue) est inversée alors vous tenez une lentille convergente ; sinon, elle est divergente. On peut également tester l effet loupe : si la lentille joue le rôle de loupe alors elle est convergente; et plus sa vergence est grande, plus l effet loupe est important. Une lentille divergente ne joue pas le rôle de loupe. Question : Séparer les lentilles convergentes des lentilles divergentes : indiquer les lettres des lentilles convergentes et les lettres des lentilles divergentes. Évaluation des incertitudes : dans toutes les mesures, on estimera donc la précision avec laquelle les résultats sont obtenus. Dans ce TP, il s agit souvent d estimer une plage de valeurs acceptables et d utiliser la formule adéquate pour évaluer l incertitude-type de type B. Il ne s agit pas seulement de remplir des tableaux : il faut aussi critiquer les résultats. Lorsque la lentille étudiée est bombée : si on décide de ne faire qu une seule mesure : utiliser la "règle des 3 p" : toujours mettre la face la plus plane de la lentille vers l élément du banc d optique le plus proche (écran, objet ou autre lentille). Pour plus de rigueur expérimentale, faire 2 mesures (important sur la lentille est très bombée) : une pour chaque face de la lentille et faire la moyenne des 2 si la cohérence des résultats est bien là. 2.3 Lentille convergente Appeler l enseignant pour qu il choisisse la lentille à étudier, toutes les méthodes seront testées avec cette lentille : les résultats doivent concorder! Autocollimation Principe La méthode d'autocollimation en images (cliquez pour agrandir) On place contre la face de sortie de la lentille un miroir plan, on déplace l ensemble (lentille + miroir) jusqu au moment où l image A B de AB apparaît nette, sur la diapositive objet mais avec une inversion ( alors au foyer objet de la lentille :. ). L objet est

6 Explication En effet, les rayons sortent de la lentille parallèlement à l axe et arrivent donc sous incidence nulle sur le miroir. Ils sont donc réfléchis sur eux-mêmes c est-à-dire parallèlement à l axe. Puis, comme la lumière a changé de sens, après traversée de la lentille ils vont donc converger au foyer image. On a ainsi réalisé un collimateur : lentille + source à son foyer objet. Figure 8 - Méthode d'autocollimation Manipulation 1. On utilise l objet voiture marqué sur une plaque de plexiglas dépolie. 2. Réaliser l autocollimation sur la lentille étudiée. La distance lentille - miroir doit-elle avoir une valeur particulière? 3. Mesurer et évaluer l incertitude (à 95%). Critiquer les résultats. 4. Avec et (prendre comme objet AB une longueur caractéristique de la voiture), mesurer. Conclure. Attention aux différents reflets : l image cherchée est la plus lumineuse de toutes et elle doit bouger si on bouge un peu le miroir latéralement.

7 2.3.2 Méthode de l objet à l infini Principe On utilise ici 2 lentilles: une lentille auxiliaire ( ), dont on aura déterminer la focale grâce à l autocollimation, et la lentille ( ) à étudier. Quand le faisceau de lumière émergent est parallèle, cela signifie que l image est à l infini. On peut alors utiliser cette image comme objet pour une autre lentille. On fabrique un objet à l infini dont on se sert pour la deuxième lentille, l image finale est alors dans le plan focal image de cette deuxième lentille. Figure 9 - Méthode de l'objet à l'infini Manipulation 1. Faire l autocollimation avec ( ). 2. Retirer le miroir: on a alors un faisceau de lumière parallèle. 3. Placer sur ce faisceau la lentille ( ) et rechercher l image en avançant ou en reculant l écran. 4. Mesurer (expliquer) et évaluer l incertitude (à 95%). Critiquer les résultats notamment en comparant cette méthode à la précédente Méthode des points conjugués On se place dans le cas d un objet et d une image réelle, la marche des rayons est celle de la figure ci-contre. Figure 10 - Construction de l'image réelle d'un objet réel par une lentille convergente 1. Prendre pour au moins 3 valeurs différentes (remplir le tableau).

8 2. Dans chaque cas : Chercher la position de l image ; Déterminer expérimentalement les valeurs correspondantes de ; Évaluer les incertitudes (à un niveau de confiance de 95%) de mesures sur (utiliser la graduation minimale du banc) et (évaluer la plage de valeurs acceptables) ; Avec AB et A B, calculer le grandissement, comparer à ; A partir de ces mesures, calculer en utilisant la relation de conjugaison ; On prendra la formule suivante pour le calcul de l incertitude (à 95%) : En déduire numériquement. Critiquer les résultats. Comparer la précision des trois méthodes permettant d'obtenir la focale d'une lentille convergente 2.4 Lentille divergente Association de lentilles Principe On utilise dans cette méthode le fait que la vergence d un système constitué de 2 lentilles minces accolées est la somme des vergences de chacune des 2 lentilles.

9 Manipulation Demander à l enseignant d indiquer la lentille divergente dont on recherche la vergence. 1. Associer une lentille convergente (de vergence connue) et une lentille divergente pour que l ensemble soit convergent. Pour considérer que les lentilles sont accolées, il faut en tenir une à la main et la mettre contre l autre lentille qui est sur pied. 2. En utilisant la méthode d autocollimation, déterminer la vergence du système et en déduire la distance focale de la lentille divergente Méthode des points conjugués Principe Le seul cas où une lentille divergente fournit une image réelle est celui où l objet est virtuel. On "fabrique" cet objet virtuel à l aide d une lentille convergente selon le schéma ci-dessous : Figure 11 - Méthode des points conjugués pour une lentille divergente A B, image réelle obtenue par, est située entre et et devient donc un objet virtuel pour : l image finale est A B, réelle.on placera la lentille divergente assez proche de l écran qui recueille l image intermédiaire A B. Manipulation Prendre la même lentille divergente que précédemment. 1. Former une image réelle à l aide d une lentille convergente puis noter sa position (image intermédiaire A B ) ; 2. Placer la lentille divergente entre la lentille convergente et A B (plutôt proche de A B ). 3. Éloigner l écran pour retrouver une image (image finale A B ). La zone de netteté peut être assez grande. L important est d avoir cette zone nette entre 2 flous. Changer les distances si ce n est pas le cas.

10 4. Noter sa position et en déduire la distance focale de la lentille divergente à l aide de la formule de conjugaison.comparer cette valeur à celle obtenue précédemment.