ÉTUDE DES DÉPLACEMENTS DU MONTE-CHARGE MC20

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1 ÉTUDE DES DÉPLACEMENTS DU MONTE-CHARGE MC20 Dossier C Ce dossier contient les documents suivants : - Présentation :... pages C2 à C3. - Rappels :... page C4. - Travail demandé :... page C5. C1

2 Présentation Les monte-charges du Stade de France permettent notamment le transport vertical des personnes à mobilité réduite, et peuvent servir dans certains cas à l évacuation des personnes. Leur utilisation est contrôlée par clé. L appareil étudié est le monte-charge MC20 situé dans la zone nord-ouest du Stade de France. Cet ascenseur dessert les niveaux 0, 1, 2, 3, 5 et 6, soit 6 niveaux différents. Sa course totale est de 23,26 mètres. Implantation du matériel : Niveau 6. Machinerie latérale et haute. Réseau 3 x 400 V 50 Hz. Porte d'accès réservé. Accès cabine côté extérieur A.P.I. Turbo 3000 Commande manuelle Convertisseur VF 3000 Moteur (+ ventilateur) Frein 1 Réducteur Niveau 6 Contrepoids CABINE 5 Commande manuelle 6 Capteur à bande Capteurs de position Accès cabine côté pelouse Diamètre des poulies : Repère Repère 1 : 650 mm (poulie d entraînement) 5 : 2 : 6 : 3 : 7 : 4 : 8 : C2

3 Élévation développée : 8 7 y + x z 2 Cabine Contrepoids Masse de la cabine : kg Masse du contrepoids : kg Charge nominale : 800 kg Vitesse nominale de la cabine : 1 m/s Vitesse nominale du contrepoids : 1 m/s Temps de démarrage : 1,4 s C3

4 Rappels : - Énergie cinétique pour un mouvement de translation : Masse m v Wc = 1 2 m.v2 m : masse en kg. Wc : énergie cinétique en J. v : Vitesse linéaire en m/s. - Énergie potentielle : Masse m G P = m.g h finale h initiale Wpf = m.g.hf et Wpi = m.g.hi L accroissement d énergie potentielle entre les altitudes initiale (hi) et finale (hf) du centre de gravité G est : Wp = m.g.(hf - hi) Wp : énergie potentielle en J. hi : altitude initiale en m. hf : altitude finale en m. g : accélération de la pesanteur. Remarques : - Les poulies sont supposées sans masse. - Le poids des câbles est négligé par rapport aux poids de la cabine et du contrepoids. - À l arrêt, l arbre moteur est bloqué par un frein. - Les distances parcourues par la cabine et le contrepoids lors des déplacements sont identiques. - Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m/s 2. C4

5 C1. Étude du système C1.1 Déterminer le sens de rotation des poulies 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 par rapport à leur axe lorsque la poulie d entraînement (1) tourne dans le sens trigonométrique. C1.2 Préciser le sens des mouvements de la cabine et du contrepoids lorsque la poulie d entraînement (1) tourne dans le sens trigonométrique. C1.3 Évaluer la fréquence nominale de rotation de la poulie d entraînement (1) lorsque la cabine se déplace à la vitesse nominale. C2. Mise en vitesse C2.1 Calculer l énergie nécessaire à la mise en vitesse nominale du système lorsque la cabine est vide (charge : 0 kg). C2.2 Calculer l énergie nécessaire à la mise en vitesse nominale du système lorsque la cabine est à demi charge nominale (charge : 400 kg). C2.3 Calculer l énergie nécessaire à la mise en vitesse nominale du système lorsque la cabine est à charge nominale (charge : 800 kg). C2.4 Déterminer la puissance nécessaire à la mise en vitesse nominale du système au niveau de la poulie d entraînement (1) dans le cas le plus défavorable (le rendement des poulies est supposé égal à 1). C3. Déplacement de la charge du niveau 0 au niveau 6 C3.1 Calculer l énergie nécessaire à la variation de hauteur du système sur la course totale lorsque la cabine est vide (charge : 0 kg). C3.2 Calculer l énergie nécessaire à la variation de hauteur du système sur la course totale lorsque la cabine est à demi charge nominale (charge : 400 kg). C3.3 Calculer l énergie nécessaire à la variation de hauteur du système sur la course totale lorsque la cabine est à charge nominale (charge : 800 kg). C3.4 Comparer et commenter les résultats obtenus. C3.5 Déterminer la puissance nominale nécessaire au déplacement de la charge au niveau de la poulie d entraînement (1) dans le cas le plus défavorable (le rendement des poulies est supposé égal à 1). C4. Puissance utile du moteur C4.1 Déterminer la puissance utile du moteur dans le cas le plus défavorable (rendement des poulies : 0,9 et rendement du réducteur : 0,9). C4.2 En justifiant votre réponse, choisir le moteur pouvant convenir au système : Moteur 1 : Pn = 5,5 kw sous 400 V ~. Moteur 2 : Pn = 7,5 kw sous 400 V ~. Moteur 3 : Pn = 9 kw sous 400 V ~. Moteur 4 : Pn = 15 kw sous 400 V ~. C5

6 Eléments de correction Partie C C1. Étude du système C1.1 Déterminer le sens de rotation des poulies 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 par rapport à leur axe lorsque la poulie d entraînement (1) tourne dans le sens trigonométrique. Poulie 1 : + Poulie 4 : - Poulie 7 : - Poulie 2 : - Poulie 5 : + Poulie 8 : + Poulie 3 : + Poulie 6 : + C1.2 Préciser le sens des mouvements de la cabine et du contrepoids lorsque la poulie d entraînement (1) tourne dans le sens trigonométrique. Contrepoids : Montée (Y+) Cabine : Descente (Y-) C1.3 Évaluer la fréquence nominale de rotation de la poulie d entraînement (1) lorsque la cabine se déplace à la vitesse nominale. V cabine = 1 m/s et V contrepoids = 1 m/s V câble = 2 m/s Au niveau de la poulie 1: V câble = r = 6,15 rd/s N 1 = 58,76 tr/min C2. Mise en vitesse C2.1 Calculer l énergie nécessaire à la mise en vitesse nominale du système lorsque la cabine est vide (charge : 0 kg). W c = 1 2 m v2 m = m cabine + m contrepoids + m charge W c = J C2.2 Calculer l énergie nécessaire à la mise en vitesse nominale du système lorsque la cabine est à demi charge nominale (charge : 400 kg). W c = J C1

7 C2.3 Calculer l énergie nécessaire à la mise en vitesse nominale du système lorsque la cabine est à charge nominale (charge : 800 kg). W c = J C2

8 C2.4 Déterminer la puissance maximale nécessaire à la mise en vitesse nominale du système au niveau de la poulie d entraînement (1) dans les conditions les plus défavorables (le rendement des poulies est supposé égal à 1). P 1 = Wc td Conditions les plus défavorables : Cabine pleine. P 1 = W C3. Déplacement de la charge du niveau 0 au niveau 6 C3.1 Calculer l énergie nécessaire à la variation de hauteur du système sur la course totale lorsque la cabine est vide (charge : 0 kg). W p = m g (h f h i ) W p cabine = J W p contrepoids = J W p = W p cabine + W p contrepoids W p = J h totale = 23,26 m C3.2 Calculer l énergie nécessaire à la variation de hauteur du système sur la course totale lorsque la cabine est à demi charge nominale (charge : 400 kg). W p = m g (h f h i ) W p cabine = J W p contrepoids = J W p = W p cabine + W p contrepoids W p = 0 J C3.3 Calculer l énergie nécessaire à la variation de hauteur du système sur la course totale lorsque la cabine est à charge nominale (charge : 800 kg). W p = m g (h f h i ) W p cabine = J W p contrepoids = J W p = W p cabine + W p contrepoids W p = J C3.4 Comparer et commenter les résultats obtenus. 1 er cas : Le contrepoids entraîne la machine (énergie mécanique -> énergie électrique). 2 ième cas : Il y a équilibre entre la cabine et le contrepoids (W p = 0 J). 3 ième cas : Le moteur entraîne la cabine (énergie électrique -> énergie mécanique). C3

9 C3.5 Déterminer la puissance nominale nécessaire au déplacement de la charge au niveau de la poulie d entraînement (1) dans les conditions les plus défavorables (le rendement des poulies est supposé égal à 1). P2 = m g v P 2 = W Conditions les plus défavorables : Cabine pleine en montée. C4. Puissance utile du moteur C4.1 Déterminer la puissance utile du moteur dans les conditions les plus défavorables (rendement des poulies : 0,9 et rendement du réducteur : 0,9). Pum = P1 poulies P2 réducteur Pum = W C4.2 En justifiant votre réponse, choisir le moteur pouvant convenir au système : Choix : Moteur 2 car Pn > Pum (et le plus proche). C4