Test basé sur les normes Mathématiques appliquées 12 e année. Enquête

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1 Test basé sur les normes Mathématiques appliquées 12 e année Enquête Juin 2012

2 Données de catalogage avant publication Éducation Manitoba Test basé sur les normes, mathématiques appliquées, 12 e année [ressource électronique] : enquête, juin 2012 ISBN : Tests centrés sur une norme Manitoba. 2. Mathématiques Étude et enseignement (Secondaire) Manitoba. 3. Mathématiques Examens, questions, etc. I. Manitoba. Éducation Manitoba Éducation Manitoba Division des programmes scolaires Winnipeg (Manitoba) Canada La reproduction du présent document à des fins pédagogiques et non lucratives est autorisée, pourvu que la source soit citée. Après l administration du test, vous pouvez acheter des exemplaires imprimés de cette ressource du Centre des manuels scolaires du Manitoba au : < Le présent document sera également affiché sur le site Web du ministère de l Éducation du Manitoba, au : < Les sites Web sont sous réserve de modifications sans préavis. Available in English. Disponible en médias substituts sur demande.

3 TEST BASÉ SUR LES NORMES MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES, 12 e ANNÉE DESCRIPTION Total de points possible : 19 Durée : 2 heures Description Temps suggéré Points 1 re tâche Une question sur l unité Design et mesure 60 minutes 9 2 e tâche Une question sur l unité Vecteurs 60 minutes 10 RESSOURCES ET DIRECTIVES POUR LE TEST Pendant le test, tu peux consulter ta feuille d étude de format 8,5 11 pouces. Tu peux utiliser une trousse de géométrie, une calculatrice graphique, des logiciels informatiques et avoir accès aux outils disponibles dans Internet tels que des applets ou un calculateur de versements hypothécaires. L utilisation d Internet pour accéder à des notes de cours, trouver des définitions ou rechercher des informations conceptuelles sur le cours est interdite pendant le test. Fournis des réponses complètes dans les espaces prévus dans le cahier de test. Tu peux imprimer des diagrammes de l ordinateur ou de ta calculatrice s il y a lieu. Indique le numéro de ton cahier et le numéro de la question sur toutes les pages imprimées. Reste assis et ton enseignante ou ton enseignant te distribuera ces feuilles imprimées. Indique dans l espace sous la question que la réponse se trouve sur une feuille imprimée et agrafe-la à la page. Fournis des explications ou des justifications claires s il y a lieu. Ceci peut être fait à l aide de diagrammes étiquetés ou de mots, avec des opérations mathématiques qui confirment ta réponse, ou encore, en te référant à un programme de ta calculatrice ou à un logiciel. Si tu utilises un programme de ta calculatrice, indique les valeurs que tu as entrées. Si tu fais référence à un logiciel ou à un site Web, indique les valeurs que tu as entrées et imprime ou copie les réponses qui apparaissent à l écran. Si tu utilises un tableur, imprime une copie des réponses. Le nombre de points accordés à chaque question devrait guider ton emploi du temps et la quantité de détail que tu donnes dans ta réponse. Arrondis tes réponses finales à deux décimales près. À moins d indication contraire, il n est pas nécessaire de dessiner les diagrammes à l échelle. Si tu dessines un diagramme à l échelle, assure-toi d indiquer l échelle utilisée. Une réponse présentée seule sans travail sera considérée incomplète. Donne toujours les suppositions que tu fais. Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012) 1

4 DESIGN ET MESURE Ta voisine t a demandé de concevoir une piscine creusée dans le sol, entourée d une allée et accompagnée d un espace à manger dans sa cour de 40 pi sur 60 pi. On te donne les instructions suivantes : Total : 9 points La piscine doit avoir une aire minimale de 400 pi 2. Il doit y avoir une allée en ciment de 5 pi de largeur autour de la piscine. Il doit y avoir un espace à manger circulaire en ciment avec une aire d au moins 250 pi 2. Le restant de la cour sera un gazon et doit avoir une aire d au moins 400 pi 2. (3 points) a) Complète le diagramme à l échelle sur la page suivante. Indique les dimensions et l emplacement de la piscine, de l allée et de l espace à manger. Calcule l aire du gazon pour ton diagramme. 2 Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012)

5 a) Suite du travail de l élève : Échelle : 1 carré = 2 pieds 60 pi 40 pi aire du gazon = Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012) 3

6 b) En te servant des renseignements ci-dessous, détermine le coût total du projet, taxes non-comprises. La piscine doit avoir une profondeur uniforme de 5 pi. Les travaux de terrassement pour la piscine coûtent 400,00 $, plus 5,50 $ par verge cube de terre enlevée pour creuser le trou. L allée et l espace à manger ne requièrent pas des travaux de terrassement. Le trou doit mesurer 1 pi de plus en longueur et 1 pi de plus en largeur que les dimensions de la piscine (0,5 pi sur chaque côté). Le trou doit aussi mesurer 0,5 pi de plus en profondeur que la profondeur uniforme. Les côtés et le fond de la piscine seront fabriqués en fibre de verre utilisant tes dimensions avant les travaux de terrassement. Le coût de la fibre de verre est 15,00 $/pi 2. L épaisseur du ciment pour l allée et l espace à manger doit mesurer 6 po. Le ciment coûte 105,00 $/verge 3. Remarque : 1 verge cube = 27 pieds cubes La main-d œuvre pour les travaux de terrassement et tous les matériaux doivent être achetés en unités entières. (6 points) Tes calculs doivent inclure tous les matériaux et le coût pour les travaux de terrassement. Montre ton travail. 4 Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012)

7 b) Suite du travail de l élève : Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012) 5

8 VECTEURS Jacques et Louis décident d aller jouer une partie de golf sur un parcours de golf de 9 trous. En jouant le premier trou, la balle de Jacques suit ces trajets : Total : 10 points 1 er coup : 250 verges dans une direction de S. 25 O. 2 e coup : 175 verges au sud-est (1 point) a) Trace un diagramme vectoriel de cette situation incluant toutes les grandeurs et les directions. 6 Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012)

9 (4 points) b) À quelle distance et dans quelle direction se trouve la balle de Jacques par rapport à son point de départ après son 2 e coup? Indique l orientation. Indique la direction d une autre façon. Montre ton travail. Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012) 7

10 (2 points) c) Au 6 e vert, Louis tente de rouler sa balle dans le trou. Le trou est à une distance de 138 pouces dans une direction de 58 à l est du nord. La balle se déplace sur une distance de 80 pouces dans une direction de 17 au nord de l est grâce à son premier coup roulé. Dans quelle direction devrait-il faire son deuxième coup roulé pour mettre la balle dans le trou? Montre ton travail. 8 Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012)

11 (3 points) d) Au 9 e trou, leur chariot s enfonce dans le sable. Ils décident de pousser le chariot pour le dégager du sable. Jacques pousse avec une force de 200 newtons. Louis pousse avec une force de 160 newtons dans une direction différente de celle de Jacques. Propose un plan où le chariot se déplace plein sud avec une force entre 250 et 350 newtons. Détermine la direction dans laquelle chaque personne pousse et la force résultante exercée sur le chariot. Montre ton travail. FIN DU TEST Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012) 9

12 AUCUN POINT NE SERA ATTRIBUÉ AU TRAVAIL FAIT SUR CETTE PAGE. 10 Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012)

13 AUCUN POINT NE SERA ATTRIBUÉ AU TRAVAIL FAIT SUR CETTE PAGE. Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012) 11

14 AUCUN POINT NE SERA ATTRIBUÉ AU TRAVAIL FAIT SUR CETTE PAGE. 12 Mathématiques appliquées : enquête (juin 2012)