Montages non linéaires à amplificateurs opérationnels

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1 Montages non linéaires à amplificateurs opérationnels Partie théorique I. omparateur L utilisation la plus simple d un amplificateur opérationnel (AOP) en montage non-linéaire est le comparateur. Deux tensions V e1 et V e2 à comparer sont présentées sur les entrées de l AOP (figure 1). V e2 V e1 V s Figure 1 : comparateur simple Dans ce circuit, l AOP n est pas utilisé avec une contre-réaction sur l entrée inverseuse. De ce fait, son grand gain en boucle ouverte conduit à la saturation soit positive soit négative de la tension de sortie dès que la différence des tension d entrée n est pas strictement nulle. On obtient donc avec le circuit de la figure 1, V s = si V e1 >V e2 V s = si V e1 <V e2. II. omparateur à hystérésis (Trigger de Schmitt) Les montages non linéaires basés sur l utilisation d un AOP utilisent généralement une rétroaction sur l entrée non-inverseuse. De ce fait, une différence des tensions d entrée se traduit, comme dans le cas du comparateur simple, par une saturation positive ou négative de la tension de sortie. Les montages présentés sur les figures 2a et 2b sont deux versions du comparateur à hystérésis. 1

2 Ve Ve a) b) Figure 2 : Deux circuits comparateurs à hystérésis Analysons le fonctionnement du montage 2a. Supposons à l état initial une tension d entrée nulle et une tension de sortie nulle. et état est possible théoriquement mais il s agit d un état instable, qui ne sera pas visualisable dans la pratique car il existe toujours un bruit électronique qui va faire varier légèrement la tension d entrée. Supposons que la tension de l entrée non-inverseurse (V ) d entrée varie d un incrément positif à cause du bruit. Il existe à présent une différence de potentiel entre les deux entrées de l AOP. ette dernière est amplifiée par l AOP, V s devient donc positive. Du fait de la rétroaction, la valeur de V est alors augmentée, et ce jusqu à ce que V s atteigne la saturation positive (V s =). Le potentiel V est alors égal à E. 1 /( 1 2 ), valeur positive. Le circuit est alors dans un état stable. Tant que la tension de sortie vaut, le potentiel V est lié à la tension d entrée par : V Ve E (1) De ce fait, si l on augmente la tension d entrée, la tension de sortie reste à car la différence de potentiel entre les deux entrées de l AOP reste positive. Si la tension d entrée est portée à un potentiel négatif, la sortie reste à tant que V est positive. D après la relation (1), cette condition est atteinte lorsque V e =. 1 / 2 =V sb. Si la tension d entrée devient inférieure à la tension de seuil bas V sb, la sortie prend la valeur E. Un raisonnement analogue permet de voir l existence d une tension de seuil haut V sh. ette tension correspond à la valeur du signal d entrée nécessaire pour faire basculer la sortie à l état haut si celle-ci était à l état bas. Le comportement du montage 2a est récapitulé sur la figure 3 où l on voit l évolution de la tension d entrée en fonction de la tension de sortie. V s V sl V sh V e Figure 3 : Evolution de la tension de sortie en fonction de la tension d entrée du comparateur à hystérésis 2

3 Un cycle d hystérésis est reconnaissable, d où le circuit tire son nom. e type de circuit peut être utilisé comme mémoire élémentaire puisqu une impulsion positive ou négative d amplitude supérieure à la tension de seuil suffit à faire basculer le circuit dans un état. Le circuit garde par la suite cet état jusqu à l arrivée d une autre impulsion. e comportement par déclenchement fait qu on dénomme également ce circuit trigger de Schmitt, du nom de son concepteur (en 1934). Préparation : Décrivez le fonctionnement et tracez le diagramme entrée/sortie du montage 2b. III. Multivibrateur astable Le multivibrateur astable est un circuit basé sur le comparateur à hystérésis permettant de générer des signaux périodiques. Le montage est présenté sur la figure 4, notez qu il n y a pas de signal d entrée, il s agit donc bien d un générateur. P (1-k) P k P a) b) Figure 4 : Montages multivibrateurs astables Préparation : 1. Tracez l évolution temporelle de V- et de sur le montage 4a. Vous supposerez qu à t=0 le condensateur est déchargé et que =. Précisez la valeur de la fréquence des signaux. 2. Quels paramètres du signal de sortie seront modifiés si l on utilise le montage 4b à la place du montage 4a? IV. Monostable Le montage monostable permet de créer des impulsions de durée et de forme bien définies. Le montage est présenté sur la figure 5. Pour déclencher la génération d une impulsion, on utilise une impulsion d entrée de forme quelconque et de durée brève devant la durée de l impulsion générée par le montage. La constante de temps est elle-même très faible devant la durée de l impulsion d entrée. V ref est une tension de référence négative. 3

4 Ve Vref 2 Figure 5 : circuit monostable A l état initial, on suppose que la sortie est au potentiel. Le condensateur 2 est donc chargé et V =0 de sorte qu aucun courant ne circule. De même, le condensateur d entrée est chargé et V - = V ref. La tension V ref est négative donc la sortie à est un état stable. La tension aux bornes du condensateur étant continue, si une impulsion d amplitude E0 est appliquée sur l entrée à t=0, le potentiel V- prend instantanément la valeur V ref 0. Préparation : 1. Déterminer la valeur minimale de l amplitude du signal d entrée pour que la sortie évolue. 2. alculer alors la durée de l impulsion de sortie, faire un chronogramme. 3. Que se passe-t-il si V ref est positif? V. Générateur de fonctions Un montage classique utilisant deux AOP est utilisé pour générer des signaux triangulaires et carrés. Le montage est présenté sur la figure 6. V1 Figure 6 : générateur de fonctions Vous reconnaîtrez un comparateur a hystérésis autour du second AOP, alors que le premier AOP est monté en intégrateur : 4

5 1 V1 VS ( t) dt (2) Supposons que la tension de sortie du comparateur soit à, l intégrateur fournit une tension V 1 linéairement décroissante. V 1 continue à baisser jusqu au seuil bas du trigger :. 1 / 2. A ce moment, le trigger bascule et V s =. La tension croît alors linéairement jusqu au seuil haut du trigger :. 1 / 2. e montage permet donc de générer une tension triangulaire en V 1 et une tension rectangulaire en V S. La fréquence d oscillation est : f (3) 4 1 5

6 Partie Pratique Pour tous les montages, les amplificateurs opérationnels seront alimentés en 10V / -10V. I. Trigger de Schmitt âblez le trigger de Schmitt présenté en figure 7. Les résistances utilisées seront = 10k et = 20 k. Tracez le diagramme entrée/sortie de ce trigger à l oscilloscope en mode XY. V e V s Figure 7 : omparateur à hystérésis omparez la valeur des tensions de sortie avec les tensions d alimentation du montage. omparez les seuils de déclenchement mesurés avec ceux calculés en préparation. Vérifiez expérimentalement l influence de la valeur des résistances et sur la valeur du seuil de déclenchement. Mesurez le temps de propagation du montage. Estimez le courant maximum que le montage est capable de fournir. II. Multivibrateur astable âblez le montage présenté sur la figure 8a. Utilisez une capacité de 100 nf et choisissez les autres composants de manière à obtenir une fréquence d oscillation la plus proche possible de 1 khz. (1-k) P P k P a) b) Figure 8 : a) montage multivibrateur astable b) modification pour pouvoir contrôler le rapport cyclique 6

7 omparez la valeur de la fréquence obtenue expérimentalement à la valeur théorique attendue au vu des composants utilisés (un calcul d incertitudes sera nécessaire pour vérifier si les résultats obtenus sont cohérents avec la théorie). Ajoutez les composants nécessaires pour obtenir le montage 8b. Vérifiez et quantifiez l influence du facteur k sur le rapport cyclique des impulsions de sortie. III. Intégrateur âblez le montage présenté sur la figure 9. Vous utiliserez une capacité de 100 nf et choisirez la résistance de façon à obtenir une constante de 10-3 s. V e V s Figure 9 : montage intégrateur Vérifiez le comportement intégrateur de ce montage en utilisant différentes formes d ondes en entrée. Il se peut que le montage ne fonctionne pas correctement : la sortie reste en saturation. Essayez d expliquer l origine de ce problème. Pour vous aider, vous pouvez procéder au test suivant : branchez successivement l entrée sur 10V puis sur -10V et regardez l évolution de la sortie dans ces cas. efaites le même test avec une résistance en parallèle de la capacité. L ajout d une résistance en parallèle à la capacité devrait vous permettre d obtenir un intégrateur fonctionnant correctement. L inconvénient est que le circuit n est alors plus un intégrateur parfait. Dans quelle situation est-ce discernable sur vos oscillogrammes? hoisissez alors une valeur optimisée de cette résistance. En utilisant un signal créneau en entrée, mesurez la pente du signal de sortie et comparez la à la valeur attendue théoriquement. 7

8 IV. Générateur de fonction âblez le reste du générateur de fonction (figure 10). Les résistances et seront choisies de façon à obtenir une fréquence de fonctionnement la plus proche possible de 1 khz. V1 Figure 10 : générateur de fonctions Vérifiez le bon fonctionnement du circuit et relevez les chronogrammes des sorties V 1 et V S. omparez la fréquence d oscillation à celle prévue théoriquement. Estimez la consommation du circuit à vide (pas de courant de sortie). 8

9 V. Annexe : fiche technique de l amplificateur opérationnel TL081 9

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