AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE

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1 AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE Dans e hapire l'amplifiaeur différeniel inégré sera oujours onsidéré omme parfai, mais la ension de sorie ne pourra prendre que deux valeurs : V sa e V sa qui son les ensions de sauraion posiive e négaive de l'amplifiaeur. Puisque l' AOP ne fonionne plus en régime linéaire il n'y a plus proporionnalié enre les ensions d'enrée e de sorie, e la ension différenielle d'enrée v d ne peu plus êre onsidérée omme nulle. En revanhe les ourans d'enrée le seron.. COMPARATEUR À UN SEUIL v v Si < v alors = V sa, alors que si > v, = V sa, d'où les hronogrammes obenus ave un signal riangulaire e une ension oninue v.. COMPARATEUR À DEUX SEUILS (À HYSTÉRÉSIS OU TRIGGER) Si le signal es enâhé de brui, il se produira plusieurs basulemens au momen de l'égalié des ensions d'enrée du omparaeur. v Pour remédier à e problème, on réalise un omparaeur à deux seuils. AA OOPP NNoonn LLi iinn... ddoo Page sur 6

2 v R Observons la figure idessus : quelle que soi la valeur de la ension v, la sorie de l'aop es en sauraion e = β. ave : β = R soien : = β.v sa e = β.v sa Supposons v < : = V sa e = β. > 0 Faisons roîre v : La sorie hange d'éa lorsque v = β.v sa, prenan alors la valeur = V sa < 0. Si l'on oninue à faire roîre la ension v la sorie rese dans e éa. Faisons mainenan déroîre v : Pour que la sorie hange d'éa, il fau mainenan que : v = β.v sa, reprenan alors sa valeur iniiale V sa e y resan an que v déroî, d'où la araérisique de ransfer : v Si l'on désire deux ensions de seuil posiives il suffi d'ajouer au monage prééden une soure de ension oninue onformémen au monage idessous, la araérisique de ransfer éan ranslaée suivan l'axe des absisses, les ensions de seuil ayan pour valeur : = (β).e β.v sa e = (β).e β.v sa v R v E AA OOPP NNoonn LLi iinn... ddoo Page sur 6

3 Pour que la ension soi posiive il es néessaire de hoisir : E > β. V sa /(β). La largeur du yle d'hysérésis devra êre supérieure à l'ampliude du brui superposé au signal riangulaire. 3. MULTIVIBRATEUR ASTABLE 3. Prinipe Son shéma de prinipe uilise un omparaeur à deux seuils auquel on ajoue un irui RC, le signal d'enrée éan supprimé. R i C R Supposons qu'à l'insan = 0, on mee le irui sous ension, le ondensaeur C éan iniialemen déhargé; la sorie passera alors insananémen en sauraion posiive ou négaive. Nous hoisirons arbirairemen : (0 ) = V sa. Le ondensaeur se harge don à ravers la résisane R sous la ension V sa jusqu'à e que la ension v = β.v sa à l'insan ; la ension basulan alors à V sa. Le ondensaeur se harge alors sous la ension V sa jusqu'à l'insan où v = β.v sa, repassan insananémen à V sa. Le ondensaeur se reharge à nouveau sous la ension V sa jusqu'à l'insan 3 où v = β.v sa. Nous nous rerouvons alors dans les mêmes ondiions qu'à l'insan ; la même séquene se reprodui don indéfinimen, d'où les hronogrammes : v 3. Equaions : période La ension aux bornes du ondensaeur es liée à la ension de sorie par l'équaion différenielle : τ dv d v = v = e ave τ = R.C s équaion qui a pour soluion : () = A.e /τ où A es une onsane d'inégraion. Si on appelle o la ension iniiale (à = 0) aux bornes du ondensaeur, alors A = o,d'où : () =.( e /τ ) o.e /τ = (o ).e /τ De ee équaion on peu déduire le emps que me la ension pour passer de la valeur o à la valeur () : AA OOPP NNoonn LLi iinn... ddoo Page 3 sur 6

4 Ln v o = τ. v v ( ) s Prenons omme origine des emps l'insan où basule à V sa, ayan alors pour valeur β.v sa. On onsidère généralemen que les ensions de sauraion son symériques don : V sa = V sa = Si on appelle θ la durée de l'éa bas en sorie, e puisque (θ ) = β. : θ β = τ τ. R. Ln =. Ln β R d'où la période : R T = = Ln.. θ τ. ave τ = R.C R 3.3 Modifiaion du rappor ylique Le rappor ylique es le rappor enre la durée à l'éa hau e la période du signal de sorie. Pour le modifier on réalise le monage suivan : P C D D R R v v R Le ondensaeur se harge sous ave la onsane de emps (R γ.p).c e sous ave la onsane de emps (R (γ).p).c. En appelan θ la durée à l'éa bas e θ elle à l'éa hau, on obien : θ = γ. R ( R. P). C. Ln R θ = γ. R [ R ( ). P]. C. Ln R Le signal aura don pour période :. R T = (. R P). C. Ln R e pour rappor ylique : α θ = = γ R. P T. R P Les aluls on éé fais en supposan les diodes parfaies; on remarquera qu'en héorie la période es indépendane de la posiion du urseur du poeniomère. Les mulivibraeurs asables son uilisés pour générer des signaux reangulaires de période e de rappor ylique variables. AA OOPP NNoonn LLi iinn... ddoo Page 4 sur 6

5 4. MONOSTABLE 4. Prinipe C' v e R' C R v' Le irui R'.C' d'enrée ransforme les frons de ension en impulsions. Pour un fonionnemen orre du monage la onsane de emps R'.C' doi êre faible devan la onsane de emps R.C ave R = R R (sinon la durée de l'impulsion de sorie dépendra de la onsane de emps R'.C'). Au repos v = E, l'inensié du ouran dans le ondensaeur C es nulle, e v' son don nulles e la sorie de l'aop es en sauraion posiive ar > v. Si v e présene un fron posiif d'ampliude supérieure à E, passe de à. Le fron de ension de sorie. es ransmis par C e v' passe insananémen de 0 à, quan à la ension, elle vau alors β., onribuan ainsi à mainenir la sorie en sauraion négaive lorsque v aein à nouveau E (à ondiion que β..< E). Le ondensaeur se harge alors sous la ension, les ensions e v' endan exponeniellemen vers 0 V. Mais lorsque aein E la sorie basule à e y rese (éa sable). Le fron de. en sorie es ransmis par C, passan insananémen de E à.βvsae mainien la sorie en sauraion posiive. C se harge mainenan sous, e v' enden exponeniellemen vers 0V (éa iniial). Pour appliquer une nouvelle impulsion à l'enrée, il es néessaire que le irui soi à nouveau dans son éa sable (v' = 0), soi après la durée r, appelée emps de réupéraion qu'on hoisi égal à 5.τ. Ce emps de réupéraion peu êre diminué en ajouan, enre le poin ommun à R e C e la masse, une diode (ahode à la masse) e une résisane en série, de faible valeur devan R R, qui permera une déharge plus rapide du ondensaeur C. 4. Equaions : durée de l'impulsion La durée de l'impulsion peu êre déerminée à parir de l'équaion : θ = τ. Ln v o v v ( θ) s ave : τ = (R R ).C = o = (θ) = E/β don : θ = ( ). V R. C. Ln E sa R R AA OOPP NNoonn LLi iinn... ddoo Page 5 sur 6

6 4.3 Chronogrammes v E β.vsae E β. E/β θ 4.4 Appliaions Les monosables son uilisés pour générer des impulsions de durée alibrée ou pour réer des impulsions reardées. Une appliaion inéressane es le onverisseur fréquene ension : un monosable suivi d'un filre passebas délivre une ension don la valeur moyenne es égale au rappor θ/t = θ.f, f éan la fréquene du signal d'enrée du monosable. AA OOPP NNoonn LLi iinn... ddoo Page 6 sur 6