«Evolution et développement des méthodes d Analyse spatiale multicritère pour des modèles d aptitude : l exemple des applications en Géosciences»

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1 «Evolution et développement des méthodes d Analyse spatiale multicritère pour des modèles d aptitude : l exemple des applications en Géosciences» Raffaella Balzarini, Paule-Annick Davoine et Muriel Ney prénom.nom@imag.fr Laboratoire d Informatique de Grenoble (LIG) équipes Steamer et Metah. ESRI France, Département Education et Recherche Résumé : Cet article propose un tour d horizon sur les méthodes d analyse multicritères intégrées aux Systèmes d Information Géographiques : il aborde les raisons d être et les applications de ce couplage de plus en plus opérationnel dans des domaines pluridisciplinaires où les problèmes à résoudre ont des caractères spatiaux et décisionnels prépondérants. Notre analyse s appuie sur une synthèse des travaux de Salem Chakhar, de l Université Paris- Dauphine et de Jacek.Malzcewski, professeur au Département de géographie de l University of Western Ontario. A travers cet article nous souhaitons apporter un éclairage simple et concis sur les concepts, la terminologie et les fonctionnalités qui participent à la mise en œuvre de l analyse multicritère dans les SIG et fournir une passerelle entre les différents champs disciplinaires qui contribuent à son évolution. Introduction 1. Méthodologie générale combinée aux concepts de spatialité 2. Synthèse des méthodes de l AMC 3. Les modes d intégration SIG-AMC 4. Synthèse des approches SIG - AMC selon la littérature 5. Les domaines d application de l AMC 6. Le couplage SIG-AMC dans les domaines des Géosciences 7. Le couplage SIG-AMC dans ARCGIS V Les limites et les difficultés Conclusions 1

2 Introduction L analyse spatiale multicritère (ASMC) est une méthode d analyse spatiale qui permet de combiner plusieurs critères, de différente nature, afin d obtenir un résultat cartographique indiquant des zones plus ou moins aptes à la solution du problème. A l'origine, cette méthode a été développée dans le cadre des mathématiques, des sciences économiques et du génie industriel. L'analyse multicritère, également nommée " aide multicritère à la décision ", connaît un développement très important depuis la deuxième moitié des années 1970 et peut être désormais considérée comme un outil scientifique à part entière. ( L analyse multicritère ou Evaluation multicritère (AMC-EMC) pour la résolution de problèmes spatiaux est bien antérieure à l utilisation des Systèmes d Information Géographique : cas d une localisation (Khalil et al., 2003), aménagement et utilisation du sol (Koo et O Connell, 2006), implantation d infrastructures, calcul du plus court chemin, planification urbaine et régionale, zonage, environnement (Lahdelma et al., 2000 ; Kiker et al., 2005), agriculture (Janssen et Rietveld, 1990), gestion et conservation des ressources en eau (Raju et Pillai, 1999a), planification du transport (Jankowski, 1995). Cependant, les méthodes d AMC toutes seules sont incapables de tenir compte de tous les aspects des problèmes de décision à référence spatiale ; aussi les logiciels d AMC ne disposent pas de capacités nécessaires pour la gestion des données à référence spatiale et ils manquent d outils nécessaires à la représentation cartographique des résultats (C. M. G. Kêdowidé, Vertigo, 2010). En revanche, l approche de l outil SIG est bien adaptée pour répondre à ces deux insuffisances. Le couplage ou l intégration des SIG et des méthodes de l AMC semblent donc être la meilleure solution pour combler leurs lacunes respectives. Elle constitue une voie privilégiée et incontournable pour faire évoluer les SIG vers de véritables systèmes d'aide à la décision (Laaribi 2000 ; Joerin 1997 ; Paegelow, 2004 ; Chakhar 2006). Le champ de l ASMC est donc le résultat de la conjonction de plusieurs domaines disciplinaires : les mathématiques, l analyse spatiale et la géomatique. Cet article présente une synthèse des interactions, des développements et des impacts de ces différents domaines sur les applications pratiques des secteurs professionnels et de la recherche. L analyse spatiale a émergé et connu un développement bien avant l avènement des SIG, «l analyse spatiale met en évidence des structures et des formes d organisation spatiale récurrentes, que résument par exemple les modèles, les champs d interaction de type gravitaire, les trames urbaines hiérarchisées, les divers types de ou de territoires, etc..» (D.Pumain, CyberGéo). Pour un certain temps, les deux domaines ont évolué indépendamment l un de l autre. Ils ont œuvré à fournir, chacun de son coté, un éclairage opérationnel aux problèmes complexes spatialisés. Les modèles d analyse spatiale et les SIG ont plusieurs similarités, comme le besoin de données à référence spatiale et la capacité analytique pour traiter ces données, les différences demeurent cependant nombreuses. La plupart de ces différences sont généralement inhérentes aux approches suivies : un modèle d analyse spatiale tend à approfondir les traitements sur des phénomènes de la réalité spatiale qu illustrent les fonctions d analyse effectuées sur des mesures et par des calculs, alors qu un SIG se préoccupe beaucoup plus de la structure du système, c est-à-dire des composantes ou des éléments qui représentent cette réalité. C est ce qui explique, en bonne partie, les difficultés d intégration de l analyse spatiale et des SIG. (S. Chakhar, 2006). Dans les SIG, l analyse spatiale, tout en s appuyant sur les concepts géographiques, se matérialise à travers des applications informatiques qui permettent l estimation, la prédiction, l interprétation et la compréhension des phénomènes du monde réel, autrement dit, la modélisation des phénomènes spatiaux. En termes généraux, «un modèle est une représentation simplifiée de la réalité en vue de la comprendre et de la faire comprendre» (P. Haggett 1965, in L.Sanders 2001). Dans les SIG on peut identifier deux grandes catégories de modèles : A) modèles de représentation : représentent les objets géographiques (il est important de distinguer entre les termes "entité géographique" et "objet géographique". Selon Malczewski (1999), le terme entité géographique est utilisé pour désigner un 2

3 élément du monde réel, i.e., les entités sont contenues dans l espace géographique. Le terme objet géographique est une représentation dans le SIG d une entité géographique ; S.Chakhar, 2006). Ces modèles essaient de formaliser les caractéristiques géométriques (par exemple, la forme d'un bâtiment) et de capturer les relations spatiales entre les objets (prélations de proximité entre deux objets géographiques, d intersection, de voisinage) B) modèles de géo-traitement: simulent l ensemble des traitements/opérations mathématiques ou informatiques qui s appliquent aux objets géographiques et aux interactions entre les objets, décrits dans le modèle de représentation. Les relations sont modélisées à l'aide des méthodes d analyse spatiale. De nombreux types de modèles de géo-traitement peuvent permettre de résoudre divers problèmes, notamment : Problèmes d'aptitude. (i.e.) Quel est l'emplacement optimal pour un site, comme une nouvelle école, une décharge d'ordures ou un parking? Problèmes de distance. Quels sont les habitats protégés les plus proches pour une espèce en danger? Problèmes de surface. Quel est le taux de pollution dans différents endroits d'un canton? Problèmes d'hydrologie. Dans quelle direction le flux hydraulique coule-t-il d'une surface? Les problèmes spatiaux, dont la complexité est liée à l hétérogénéité des données et des concepts à mobiliser, ont souvent une nature multicritère et un caractère décisionnel : ils sont de (i) de nature multidimensionnelle, interdisciplinaires et difficilement formalisés, (ii) impliquent plusieurs personnes et institutions, ayant généralement des préférences et des objectifs divergeants, (iii) nécessitent la définition de plusieurs critères conflictuels dont l importance n est pas la même, et (iv) demandent une quantité considérable de données quantitatives et qualitatives : c est le champ d application de l analyse multicritère (S. Chakhar, 2006). L analyse spatiale multicritères intégrée aux SIG est donc une application dans la modélisation de géo-traitements pour la résolution de problèmes spatiaux et particulièrement pour les problèmes d aptitude, et comporte plusieurs méthodes de mises en œuvre, telles que la combinaison booléenne (boolean overlay), la somme pondérée linéaire (weighted linéaire combination WLC) ou la Ordered Weighted Average OWA ( Jiang et Eastman, 2000). 1. La Méthodologie générale d AMC combinée aux concepts de spatialité Le paragraphe qui suit propose un aperçu sur la méthodologie et la terminologie générale de l AMC, tout en introduisant l assemblage avec les concepts et les techniques des Systèmes d Information Géographiques. En toute généralité, lorsqu on pose un problème multicritère, il s agit d en trouver la solution la plus adéquate, compte tenu d un certain ensemble de critères, cette solution pouvant prendre diverses formes (choix, affectation, classement). On peut alors opérer en 4 grandes étapes (Sami Ben Mena, BASE Vol.4, 2000) : 1. Dresser la liste des actions potentielles 2. Dresser la liste des critères à prendre en considération 3. Établir le tableau des performances 4. Agréger les performances Afin de préciser le sens donné aux principaux éléments linguistiques qui caractérisent les étapes, nous présentons ci dessous une brève explication des notions employées par les différents auteurs. 1. Notion d «Action» (S. Chakhar, 2006, pag. 60) 3

4 [Bernard Roy (1985) définit ainsi la notion d action : Une action est la représentation d une éventuelle contribution à la décision globale susceptible, eu égard à l état d avancement du processus de décision, d être envisagée de façon autonome et de servir de point d application à l aide à la décision (Résultat) En analyse multicritère, et notamment au sein de l école francophone, le terme "action" est utilisé dans le sens de proposition et non dans son sens traditionnel de réalisation (Laaribi, 2000). Les auteurs anglophones utilisent assez souvent le terme "alternative" pour désigner des solutions possibles, des variantes, ou des actions potentielles.[..] Lorsque l action à prendre est définie par sa localisation géographique, sa forme et/ou ses relations spatiales, on parlera d action spatiale. [..]Une action spatiale est définie à travers au moins deux éléments (Malczewski, 1999) : (i) l action elle même (quoi faire?) et (ii) la localisation géographique (où faire?) La cardinalité de l ensemble des actions spatiales est une caractéristique importante permettant de distinguer s il est représenté sous une vue discrète ou continue : - vue discrète : dans des problèmes à référence spatiale, on peut se trouver en présence d un ensemble discret d actions connues a priori et très souvent sujettes à débat. Ce sont des problèmes de nature discrète : dix tracés possibles pour une autoroute, par exemple. - vue continue : le nombre d actions est très grand voire infini ; ces actions ne sont généralement pas explicitées d avance et sont plutôt exprimées à partir de contraintes, par exemple, le nombre d hectares d une terre agricole allouée à un programme de développement rural. Pour des raisons pratiques, un tel ensemble est souvent représenté sous une forme discrétisée (par exemple, cellules matricielles). Cette dichotomie correspond bien à la représentation actuelle des problèmes décisionnels à référence spatiale : la représentation vectorielle qui est appropriée à un ensemble discret d actions potentielles et la représentation matricielle (raster) qui est plus appropriée à un ensemble d actions très grand]. Représentation des actions spatiales (S.Chakhar, 2006, pag. 62) [Les actions spatiales représentent des visions particulières de l espace géographique. Elles peuvent donc être représentées par des entités spatiales. La manière dont ces actions sont représentées est dépendante du modèle de données utilisé dans le SIG (Malczewski, 1999). Les données géométriques sont généralement organisées en structures en tessellation (régulière : raster, ou irrégulière) ou en structures vectorielles (points, lignes, polygones, etc.). Dans le premier cas, chaque pixel représente une action potentielle. Il est également possible d utiliser une combinaison de plusieurs pixels pour représenter une action. Dans une représentation vectorielle, les actions spatiales sont modélisées par des entités ponctuelles, linéaires ou polygonales.] 2. Notion de «Critère» (S.Chakar, 2006, pag. 64) [Un critère est un facteur de jugement sur la base duquel on mesure et on évalue une action ; il diffère de la notion de variable dans la mesure où un critère est relié aux préférences du décideur alors qu une variable ne l est pas nécessairement. Vincke (1992) définit le concept de critère ainsi : Un critère est une fonction g, définie sur A, qui prend ses valeurs dans un ensemble totalement ordonné, et qui représente les préférences du décideur selon un point de vue. Notons que les critères sont parfois appelés facteurs. D autres auteurs, comme Nijkamp et al. (1990), utilisent le terme "objectif" pour les problèmes d évaluation continue et le terme "critère" pour les problèmes discret. Dans une démarche multicritère de "haut vers le bas" (topdown), les critères sont définis en termes d une association entre objectifs et attributs. (S.Chakhar, 2006, pag. 68) Dans les méthodes multicritères du critère unique de synthèse, les critères d évaluation sont souvent modélisés en termes d objectifs et d attributs. Un objectif est une direction traduisant une perspective de changement concernant l état futur souhaité par le décideur. Un attribut est un moyen pour mesurer l achèvement d un objectif. La relation 4

5 entre objectifs et attributs peut être représentée par une structure hiérarchique ayant à son premier niveau l objectif global qui est "éclaté" en sous-objectifs qui sont à leur tour "éclatés" en sous-sous-objectifs jusqu à ce que l on atteigne un niveau mesurable que l on qualifie d attributs. Par ex. dans le cas, emprunté de Malczewski (1999) d un problème de gestion de forêt dans une zone montagneuse, on a un objectif principal : «améliorer la gestion de la forêt», décliné en sous-objectifs : «maximiser la production du bois, minimiser les fluctuations de la rivière, maximiser la conservation du sol..» ; qui sont chacun caractérisé par des attributs mesurables : les sol et l élévation pour la production du bois, le sol, l élévation et la géologie pour la fluctuation du sol Une contrainte (appelée aussi critère d admissibilité) est un facteur permettant de circonscrire et de limiter les actions prises en considération (e.g. le site d implantation d une usine doit être à 500 mètres d une autoroute)]. Selon Godard, [les critères sont de deux types, les contraintes* et les facteurs*. Les contraintes sont les critères booléens qui limitent notre analyse à des régions particulières. Quelle que soit la méthode utilisée finalement pour l'agrégation des critères, les contraintes sont toujours des images booléennes. Dans ce cas, les contraintes différencient les zones que nous qualifions d'aptes au développement résidentiel de celles qui sont considérées comme inaptes, quelles que soient les conditions. Par opposition, les facteurs sont des critères qui définissent un certain degré d'aptitude pour toutes les régions. Ils définissent des zones d'aptitude, ou de solutions alternatives, qui sont exprimées par des valeurs continues. Le score des facteurs individuels peut soit améliorer (avec des résultats élevés) soit réduire (avec des résultats faibles) l'aptitude d'une solution alternative (le degré auquel cela se produit dépend de la méthode d'agrégation utilisée). Les facteurs peuvent être standardisés d'un certain nombre de façons selon les critères individuels et la forme d'agrégation choisie finalement]. (V. Godard, cours IDRISI, 2007). 3. Notion de «Tableau des performances» (S.Chakhar, 2006, pag. 72) [ également appelé matrice d évaluation ou matrice de jugements ou encore matrice de décision. Le tableau de performance est une matrice [gj(ai))] de dimension nxm où n est le nombre des actions et m le nombre de critères. Chaque ligne i exprime les performances de l action ai relativement aux n critères considérés. Chaque colonne j exprime les évaluations de toutes les actions relativement au critère gj.] Les trois premières étapes décrites au paragraphe précédent sont communes à toutes les méthodes et ne présentent que de faibles variations. La quatrième présente, elle, une diversité nettement supérieure. Si les méthodes d agrégation sont si nombreuses, c est parce qu il est dans la nature des choses qu aucune méthode ne respecte la totalité des exigences qu un utilisateur pourrait trouver normales dans l idée du multicritère (Schärlig, 1985). Il faut donc décider sur quelle exigence on va céder. Face à ce choix, on peut distinguer trois attitudes ou approches opérationnelles (Roy, 1985). 4. Notion d «Agrégation» (S.Ben Mena, (2), 83 93, pag. 87 ) Selon Ben Mena (2004), trois méthodes d agrégation sont proposées : 1. [L agrégation complète. La première attitude serait d inclure toutes les performances dans ce qu on appellerait en mathématique une fonction d utilité ou d agrégation (Roy, 1985), en leur attribuant d éventuels poids. Cela suppose que tous les jugements sont commensurables alors qu une des justifications de l approche multicritère est la non commensurabilité de ces jugements. Comme on l a dit ci-avant, on cède sur une exigence : la commensurabilité. Il est à noter que cette technique suppose en outre que les jugements soient transitifs, d où l appellation agrégation complète transitive. En outre on notera que Roy (1985) et Maystre et al. (1994) l appellent encore approche du critère unique de synthèse évacuant toute incomparabilité et que Vincke (1989) nomme cette approche théorie de l utilité multiattributes. Ce critère unique risque évidemment de 5

6 passer toutes les nuances à la moulinette. Toutefois, les méthodes d agrégation complète peuvent s avérer intéressantes ou tout simplement les seules utilisables (Schärlig, 1985). 2. L agrégation partielle. Une seconde attitude est de respecter l incomparabilité et l intransitivité au prix de la clarté des résultats! En effet, cette technique ne permet pas d obtenir un résultat indiscutable comme on s y attend en général, pour tout ce qui est à base de mathématique (Schärlig, 1985). Ici, on cède donc sur la clarté. Comme on se contente dans ce cas d appréhender partiellement les conséquences des divers jugements, cette attitude est dite d agrégation partielle. D autres (Roy, 1985 ; Maystre et al., 1994) l appellent encore approche du surclassement de synthèse acceptant l incomparabilité ou méthodes de surclassement (Vincke, 1989). Dans cette approche, la technique consiste à comparer les actions deux à deux et à vérifier si, selon certaines conditions préétablies, l une des deux actions surclasse l autre ou pas et ce, de façon claire et nette. À partir de toutes ces comparaisons, on tente ensuite de réaliser une synthèse. Les méthodes d agrégation partielle vont donc se différencier par leur façon de réaliser ces deux étapes. 3. L agrégation locale Les deux types de méthodes d agrégation qui précèdent supposent que A (action) soit de dimensions raisonnables. Or A peut être très grand, voire infini lorsque les actions varient en continu. La technique est alors de partir d une solution de départ (aussi bonne que possible) et de voir autour de cette solution s il n y en a pas de meilleure. On pratique donc une exploration locale et répétitive de A. D où son nom de technique d agrégation locale itérative (Schärlig, 1985). Ces méthodes sont en outre souvent interactives entre la personne qui fait d étude et le demandeur. C est pourquoi on les nomme aussi approche du jugement local interactif avec itérations essais-erreur (Roy, 1985 ; Maystre et al., 1994) ou encore méthodes interactives (Vincke, 1989). On notera qu ici, on a renoncé à toute vision globale]. 2. Synthèse des Méthodes SIG-AMC Les méthodes SIG-AMC sont classées sur la base de l ensemble des actions A en 2 catégories : 1. Méthodes Discrètes : impliquent un ensemble fini (ou dénombrable) d actions. Les actions sont représentées en forme vectorielle ou raster discrétisé. 1. Critère unique de synthèse 1.A principe Le principe général est que le décideur a pour but de maximiser une fonction d utilité en agrégeant les évaluations partielles de chaque Action en une évaluation globale. (Chakhar, 2006) Agrégation complète (top-down approach) On cherche à agréger les n critères afin de les réduire en un critère unique. On suppose que les jugements sont transitifs. (N.Lehoux, P.Vallée, 04, Poltytech Laval, CA) 1.B Cadre conceptuel Ecole américaine Top down» Pour Keeney (92) consiste à construire une structure hiérarchique ayant à son premier niveau l objectif global qui est "éclaté" en sous-objectifs qui sont à leur tour "éclatés" en sous-sous-objectifs jusqu à ce que l on atteigne un niveau mesurable que l on qualifie d attribut. 1.C Méthodes Weight Sum (WLC) Weight Product Method (WPM) ou Multiplication de ratios Analytic Hierarchy Process AHP Ordered Weighted Average OWA 6

7 2. Surclassement de synthèse Multi Attribute Utility Theory MAUT 2.A Principe Utilise des fonctions d Agrégation partielle. En effet, les critères sont agrégés en utilisant une relation binaire partielle S, tel que asb veut dire "a est au moins aussi bonne que b". La relation binaire S est appelée relation de surclassement (Chakhar). Agrégation partielle (bottom-up approach) On cherche à comparer des actions potentielles ou des classements les uns aux autres et à établir entre ces éléments des relations de surclassement. On doit alors respecter l incomparabilité. (N.Lehoux, P.Vallée, 04,) 2.B Cadre conceptuel Ecole française Bottom up B. Roy (85) consiste à identifier toutes les conséquences pouvant résulter de la mise en œuvre des actions, que l on structure en dimensions puis en axes de signification autour desquels sont construits les critères. 2.C Méthodes (techniques) Electre I, II, III, IV (B. Roy, 1968 et +) Prométhée I et II (J.-P. Brans, 1980) Melchior (J. P. Leclerc, 1984) Qualifex (J. Paelinck, 1976) Oreste (M. Reubens, 1979) Regim (P. Nijkamp et P. Rietveld, 1983) Naiade (G. Munda, 1995) Méthodes Continues : évoquent un nombre très grands d actions, voir infini. Les actions sont représentées en forme matricielle (avec des valeurs continues). Approche d aggrégation : Locale et itérative. Cela permet d alterner des étapes de calculs Cadre conceptuel Gardiner et Steuer, 1994a/b. (fournissant les compromis successifs) et des étapes de dialogue (source d informations supplémentaires sur les préférences du décideur). Contrairement aux méthodes discrètes, les algorithmes de résolution dans le cas des méthodes continues exigent que les préférences du décideur soient exprimées progressivement durant le processus de résolution. L algorithme de résolution s arrête lorsque le décideur accepte la solution proposée par la procédure/l ordinateur. On cherche en premier lieu une solution de départ. Par la suite, on procède à une recherche itérative 7

8 pour trouver une meilleure solution. (N.Lehoux, P.Vallée, 04,). Méthodes (techniques) Méthode : Interactive Goal Programming (Dyer, 1972) STEM (Benayoun et al. 1971) PRIAM (Lévine et Pomerol, 1986) 3. Les modes d intégration SIG AMC (S.Chakhar, 2006, pag ) Des nombreux arguments identifiés dans la littérature (Pereira et Duckstein, 1993 ; Laaribi, 2000 ; Chakhar et Martel, 2003, 2004 ; Malczewski, 2004) jouent en faveur d un couplage entre SIG et AMC, qui permette de combler leurs lacunes respectives : d une part la difficulté pour les SIG à prendre en compte la dimension multicritère inhérente des problèmes à caractère décisionnel, d autre part les limites de l AMC lorsqu il s agit de représenter la dimension spatiale des problèmes spatiaux. Les chercheurs et les spécialistes s accordent sur l intérêt de conjuguer les potentialités des deux outils pour créer des systèmes d aide à la décision spatiale plus poussés. L intégration SIG-AMC constitue une voie privilégiée et incontournable pour faire évoluer les SIG vers de véritables systèmes d'aide à la décision (Laaribi 2000 ; Joerin 1997 ; Paegelow, 2004 ; Chakhar 2006). Selon Chakar (S.Chakhar, 2006, pag ), trois types d intégration dessinent essentiellement le panorama des conjonctures informatiques et spatiales, l intégration directe, encastrée et complète : 1. Dans l intégration indirecte, les deux outils, un SIG et un logiciel d AMC, restent indépendants et le dialogue entre eux se fait à travers un système intermédiaire. Ce dernier permet de reformuler et restructurer les données obtenues suite à l opération de superposition dans le SIG en une forme convenable pour le logiciel d AMC. Les autres paramètres nécessaires à l analyse sont introduits directement via le logiciel d AMC. Les résultats de l analyse (complètement effectuée par le logiciel d AMC) peuvent être visualisés par le logiciel d AMC ou exportés, via le système intermédiaire, vers le SIG pour les visualiser ou les stocker (début 90). 2. Dans l intégration encastrée, les deux logiciels restent indépendants mais une seule interface (le plus souvent celle du SIG) est utilisée. Le dialogue entre les deux systèmes se fait toujours via un système intermédiaire mais pour l utilisateur l intégration est apparemment réalisée puisque les échanges de données lui sont transparents. Ce mode est une première étape vers une intégration effective et l utilisation des fonctionnalités d analyse multicritère est plus facile que le mode précédent. Cependant, le fait que les données soient stockées indépendamment, la souplesse d exploitation et l interactivité restent toujours problématiques (fin 90). 3. Dans l intégration complète, on obtient un système SIG-AMC intégré possédant une interface unique et une base de données commune. Dans ce mode, les fonctionnalités de l analyse multicritère sont activées directement comme toute autre fonction de 8

9 base du SIG. La base de données du SIG est renforcée afin qu elle supporte aussi bien les données à référence spatiale que les paramètres nécessaires à l application des techniques d analyse multicritère. 3.1 Limites sur les travaux d intégration (S.Chakhar, 2006, pag.50) La plupart de travaux d intégration SIG-AMC ont opté soit pour l intégration indirecte (33.2%) soit pour l intégration encastrée (29.8%). L intégration complète n est utilisée que dans 11.0%. - La plupart des travaux d intégration proposent l incorporation d une seule ou d un nombre limité de(s) méthode(s) d AMC dans le SIG. Les problèmes de décision à référence spatiale sont très différents et il n est pas possible qu une seule méthode puisse être appliquée avec succès à tous ces problèmes. Par ailleurs, la "démocratisation" de l utilisation du SIG a élargie son champ d application mais a fait naître au même temps la nécessité de diversifier les techniques d analyse et de modélisation disponibles dans les SIG y compris celles de l AMC. - Dans la plupart des applications de l AMC, le choix de la méthode à utiliser se fait de manière assez arbitraire : soit que l analyste est familiarisée avec une méthode particulière, soit qu elle a été développée de manière ad hoc ou encore tout simplement parce qu elle est disponible sous forme de logiciel. Cependant, l importance du choix de la méthode à utiliser dans un problème particulier a été soulevée par différents auteurs (e.g. Ozernoy, 1992 ; Hobbs et Meier, 1994 ; Guitouni, 1998 ; Cao et Brustein, 1999 ; Guitouni et al., 1999b ; Laaribi, 2000 ; Lahdelma et al., 2000 ; Lu et al., 2000 ; Caillet, 2003 ; Liu et al., 2003 ; Opricovic et Tzeng, 2006). - Selon les chiffres reportés par Malczewski (2006), 71.3% d articles ou rapports de recherche sur les travaux d intégration SIG-AMC concernent des méthodes discrètes et 28.7% concernent des méthodes continues. Parmi ceux adressés aux méthodes discrètes, il comptabilise 58.3% de travaux qui utilisent les méthodes du critère unique de synthèse et seulement 4.7% qui utilisent les méthodes de surclassement de synthèse. Néanmoins, les méthodes de surclassement de synthèse sont généralement mieux adaptées aux problèmes de décision sur le territoire (Malczewski, 1999 ; Joerin et Musy, 2000 ; Joerin et al., 2001). 4. Synthèse des approches SIG - AMC selon la littérature Résumé et traduction libre de l article phare de J.Malczewski : «GIS-based multicriteria decision analysis : a survey of the literature», IJGIS, L auteur trace un panorama complet des travaux scientifiques du couplage SIG AMC (en ang. GIS-MCDA), à travers l analyse de 319 articles, publiés dans 135 revues de 1990 à La sélection des articles s est basée sur de moteurs de recherche scientifique sur le Web, sur des base de données et des librairies numériques, en indiquant une requête Booléenne qui contenait les termes suivants : GIS and multicriteria (or multiobjective or multiattribute). Une recherche manuelle supplémentaire a complété le travail électronique. L auteur montre le développement des articles référenciés SIG-AMC dans la période étudiée. On remarque que ce développement a été relativement modeste dans la première moitié des années 90 : en effet, seulement 26 articles (8.2% du total) ont été publiés à ce sujet avant A partir de 1995 jusqu à 2000 on remarque une nette accélération des publications, qui passent de 9 en 95 à 40 en 00. Mais 70% des 319 articles répertoriés apparait dans les dernières 5 années. Cette rapide augmentation du volume de la recherche en SIG AMC peut être expliquée par trois facteurs : (i) une large reconnaissance de la communauté scientifique envers les apports de l AMC à la géomatique ; (ii) la disponibilité croissante de logiciels d AMC, grâce à leurs coûts abordables et leur prise en main facile ; (iii) la disponibilité et la relative facilité d exploitation de modules d AMC intégrés au système IDRISI ou TNT-GIS. Les articles ont été classés selon une taxonomie des approches basées : 9

10 - sur les components géo-informatiques de SIG-AMC représentés par la dichotomie suivante: (i) données raster vs données vecteurs, (ii) critères spatiaux explicites vs critères spatiaux implicites, (iii) décisions-solutions (alternatives) explicites vs décisions-solutions implicites. - sur les components AMC de SIG-AMC représentés par la dichotomie suivante (iv) multiattribute decision problems (MADA) vs multiobjective decision problems (MODA), (v) les modes combinatoires pour les deux types de problèmes ;(vi) décision individuelle vs décision de groupe, (vii) décision basée sur les certitude vs décision basée sur les incertitudes (probabilistic and fuzzy). (i) 47,6% des articles concerne la recherche sur des données raster, contre 47% des articles sur des données vecteurs ; (ii) Les critères spatiaux explicites concernent des problèmes qui présentent des caractéristiques spatiales évidentes, telles que la forme, la dimension, la contigüité ; les critères spatiaux implicites ne sont pas directement géographique mais ont un impact sur le problème, tels que l accessibilité, l altitude, l inclination d un terrain, etc 70% des articles concerne les deux types de critère. Sur les 152 articles basés sur la donnée raster 7,9% ont critère explicites et 29,6% ont des critères implicites. Sur les 150 articles basés sur la donnée vecteur, 13,3% traitent critères explicites et 8% traitent des critères implicites ; (iii) Une décision-solution est constituée de 2 éléments : l action (quoi faire?) et la localisation (où le faire?). La localisation de sites potentiels ou la recherche de surface d usage du sol, sont des exemples de solutions explicites, tandis que les implicites sont des solutions qui subissent les conséquences (pas immédiatement directe) d une décision, tels que minimiser les risques d inondations sur une zone peut créer des risques ailleurs. Sur les 152 des articles basés sur des données raster, 37,5% traitent de solutions explicites et 27% traitent de solutions implicites ; sur les 150 articles basés sur des données vecteurs 38,7% traitent de solutions explicites et 32, 7% traitent de solutions implicites ; (iv) Les problèmes de type multiattribute se réfèrent à des problèmes qui ont un nombre de solutions réduit et prédéterminé à l intérieur d une région d étude ; les problèmes de type multiobjective se réfèrent à des problèmes qui ont des solutions étendues partout dans la région d étude : concrètement les premières relèvent de données discrètes et les deuxièmes de données continues. 70% des articles traitent de la MADA et 30% la MODA. (v) La Somme pondérée (Weighted Summation WS) et ses procédures associées, sont les approches les plus populaires. Très souvent la WS est utilisée en conjonction avec les opérations Booléennes (Eastman et Al.1995, Pettit & Pullar 1999, Perez et Al. 2003) et la Ordered Weighted Averaging (OWA) (Jiang and Eastman 2000), Rinner and Malczewski 2002, Makropoulos et Al. 2003, Rashed and Weeks 2003) est une extension récurrente et une généralisation des deux précédentes. La large prédominance de la WS est due au fait qu elle est relativement facile à implémenter dans un environnement SIG en utilisant des opérations d algèbre des cartes (map algebra) et de la modélisation cartographique; aussi cette approche est facile à comprendre par les utilisateurs et les décideurs. Or, certains auteurs (Hobbs, 80, Lai & Hopkins, 89, Heywood, 95 et Malczewski, 00) soulignent que les implémentations des procédures de WS sont souvent faites sans une compréhension profonde des hypothèses sous-jacentes, et aussi que l application de la méthode se fait sans une compréhension complète de deux concepts fondamentaux de la WS : l attribution des poids aux facteurs et les calculs pour obtenir les cartes d analyse correspondantes. 10

11 5. Les domaines d application Malczewski (GIS-based multicriteria decision analysis : a survey of the literature, IJGIS, 2006) met aussi l accent sur une des plus remarquables caractéristiques des approches SIG-AMC qui est le large panel de situations/problèmes décisionnels où elle peut intervenir : gestion territoriale de l environnement, transport, planification urbaine, gestion des déchets, hydrologie et ressources en H20, agriculture et forêt, géologie géomorphologie et cartographie. 72,4% des applications se trouvent dans les domaines : - de la gestion territoriale et environnementale - du transport - de la planification urbaine - de la gestion des déchets - de l hydrologie et des ressources en H2O - de l agriculture et la forêt 27,6% restant concerne les domaines : - de la géologie et la géomorphologie - de la cartographie Les problèmes décisionnels traités concernent : - 30% l analyse de susceptibilité/ faisabilité (carte d aptitude) - 15,4% l évaluation de scénarios (ressources hydriques) - 14, 5% la sélection de sites propices - 11% la localisation de ressources La figure 1 illustre le tableau complet de l auteur. Fig. 1. J.Malczewski : «GIS-based multicriteria decision analysis : a survey of the literature», IJGIS, 2006,Vol. 20, N.7 11

12 Il est intéressant de remarquer que une partie importante du 72,4 % des situations/problèmes où la SIG-AMC peut intervenir relèvent des compétences et connaissances Géoscientifiques (gestion environnementale, des déchets, hydrogéologie, ressources), auquel on peut ajouter le 27,6% restant qui concerne directement le domaine des géosciences. Les problématiques décisionnelles sont donc typiquement traitées dans des projets professionnels et de recherche en sciences de la terre et de l environnement. Les Géosciences seraient-elles à la découverte des méthodes SIG-AMC? De l acquisition de la donnée sur le terrain et en laboratoire à la prise de décision par les instances compétentes, les différentes phases de traitement, d analyse et de modélisation propres au processus de traitement de l information géoscientifique peuvent être conceptualisées (Ledru, 2007). La Figure2 (Ledru, 2007) illustre la progression des actions nécessaires pour répondre à un problème géoscientifique, ainsi que les tâches cognitives associées et mobilisées lors du processus. On remarquera que le traitement de la connaissance géologique, une fois standardisée et intégrée dans des systèmes d information, converge vers la prise de décision : cette dernière phase devient, dans la plupart des problématiques de terrain, l objectif final du processus. On remarquera également les fonctions cognitives «modéliser et bâtir des scénarios», qui pour des fins de prise de décision sur des modèles d aptitude (susceptibilité ou vulnérabilité du sol), appellent les connaissances en analyse spatiale multicritères. Fig.2 Processus de traitement de l information géoscientifique. Source : P. Ledru, Apport des SIG à la connaissance géologique, Geosciences, L intérêt du couplage SIG-AMC dans les domaines des Géosciences Les méthodes d analyse spatiale multicritère (SIG-AMC) occupent une place prédominante au sein des applications destinées à la prise de décision. La maitrise de ces méthodes est donc un atout indispensable au géologue car les problématiques de terrain, demandant le croisement de données multi sources, et la cartographie de modèle d aptitude (susceptibilité/vulnérabilité) sont de plus en plus fréquentes en Géosciences : nous avons pu le constater en observant des nouvelles orientations tant au niveau de la transition entre l enseignement supérieur et la demande professionnelle que au niveau de la recherche appliquée. - Les stages de fin d études en Master professionnel. Les mémoires de Master 2 offrent une palette intéressante de la typologie des missions traitées (Balzarini, 2010 et Balzarini, Davoine, Ney, 2011). Nous avons analysé les rapports de stage de années du Master Sciences du Territoire et de 12

13 nombre d'articles l Environnement de l Observatoire des Sciences de l Univers de Grenoble (Université Joseph Fourier), mentions «Géologie, Exploration et Risque» GER et «Eaux Souterraines» ES. L année marque une nette augmentation du nombre de stages qui nécessitent l utilisation des SIG et dont les projets concernent des applications méthodologiques d identification de site (zone) avec des fonctionnalités techniques propres aux procédés d analyse spatiale multicritère. Les missions identifiées dans les stages, peuvent se positionner, dans le processus de traitement de l information géo scientifique du triangle de Ledru (2007) (figure 2), au niveau de la phase de connaissance et de décision et mobilisent les domaines cognitifs de l analyse et de la modélisation. - La recherche appliquée : des chiffres et des cas d étude en évolution. Du point de vue la recherche appliquée, une augmentation de l intérêt des chercheurs en géosciences vers l analyse spatiale multicritères peut être remarquée en analysant les quelques principales revues scientifiques internationales et en essayant de tracer l évolution des articles traitant la susceptibilité, la faisabilité du sol et/ou l analyse multicritères. En reprenant la méthode de J.Malczewski (GIS-based multicriteria decision analysis : a survey of the literature, IJGIS, 2006) pour la classification des articles scientifiques, nous pouvons focaliser la recherche dans des revues exclusivement liées aux géosciences, issues de la bibliothèque numérique «Science Direct» dans les sujets Earth and Planetary Sciences, Environmental Sciences. Les requêtes permettent de repérer les articles contenant le mot-clé suivant : 1. «GIS», 2. «multi criteria decision analysis», 3. «land suitability» Deux importantes revues, combinant nouvelles technologies et géosciences ont été privilégiées : Computers & Geoscience et International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, La Fig.3 illustre l évolution de la production scientifique entre 1999 et C&G R2 C&G R3 IJAEG R2 IJAEG R années Fig.3 Graphique sur l évolution de la production internationale géo scientifique traitant des méthodes SIG-AMC(Balzarini, 2011) On observe également des cas d études partout dans le monde, sur des problématiques différentes.., comme les exemples du tableau T.3, non exhaustif, ci de suite montrent : 13

14 Sujet de l étude Références bibliographiques Pays Identification de sites de stockage de déchets pollués par hydrocarbures Identification d aquifères dans un terrain cristallin. Identification de zones aptes à la présence d or. Identifier les caractéristiques des aquifères des roches cristallines dans une zone semi-aride. Identification des zones potentiellement propices à la présence de ressources géothermales. Création d une carte des conflits d intérêts sur l exploitation du sol pour des ressources lithologiques. Bilan des priorités sur les ressources naturelles, à l échelle nationale, supporté d un système géographique d aide à la décision. Identification des zones vulnérables aux inondations. Carte de susceptibilité du risque volcanique Caractérisation de zones favorables à l implantation de sites potentiels France de stockage dans le cadre du plan POLMAR-TERRE en Vendée Rapport final BRGM/RP FR Novembre 2004 Groundwater favorability map using GIS multicriteria data analysis on Brazil crystalline terrain, Sa o Paulo State, Brazil (V. Madrucci, F. Taioli, C.C. de Arau jo, 2008) Multi-criteria analysis in GIS environment for natural resource Inde development - A case study on gold exploration (N. R. Sahoo, P.Jothimani and G. K. Tripathy Tata Infotech Ltd, SEEPZ, Mumbai, ) Impacts of Climate, Topograpy and Weathearing profile on Inde Hydrogeology and Water Resources Assesment in SemiArid Terrain. Using Earth Observation 1 ALI, ASTERDEM and GIS techniques (G. Balamurugan, Dr. S. Rajendran, V.Tirukumaran, 2010) GIS model for geothermal resource exploration in Akita and Iwate Japon prefectures, northern Japan (Y. Noorollahi_, Ryuichi I. H. Fujii, T.Tanaka, 2006) Sustainable land-use decision making from the geological point of view: Allemagne an example for the use of geo-resources in a metropolitan area (O.Marinoni, S. Lang, C. Lerch, A.Hoppe). The Application of a Simple Spatial Multi- Criteria Analysis Shell to Australie Natural Resource Management Decision Making (R.G. Lesslie, M. J. Hill, Patricia Hill, H. P Cresswell and S. Dawson1, 2008) Multicriteria Analysis for Flood Vulnerable Areas in Hadejia-Jama are Nigeria River Basin, Nigeria (S.Yahaya, N. Ahmad, R. F.Abdalla, 2010) Automatic GIS-based system for volcanic hazard assessment Espagne (A.Felpeto, J.Marti, R.Ortiz, 2007) Tableau 3. Exemples de cas d étude qui utilisent des méthodes d analyse spatiale multicritères dans différents domaines des Géosciences. 7. Le couplage SIG-AMC dans ARCGIS V.10 Dans ARCGIS ARCINFO V. 10 les méthodes d analyse spatiale multicritères interviennent essentiellement dans les fonctionnalités de Superposition (Overlay) et d Algèbre Spatiale, utilisées pour la modélisation d aptitude. En général, il existe deux types de fonctionnalités de superposition : -la superposition d'entités (superposition de points, lignes ou polygones) et -la superposition de rasters. Dans la superposition de rasters, chaque cellule de chaque couche référence le même 14

15 emplacement géographique. En conséquence, elle est apte à l'association des caractéristiques de nombreuses couches dans une seule couche. Habituellement, les valeurs numériques sont attribuées à chaque caractéristique, ce qui permet l'association mathématique des couches et l'attribution d'une nouvelle valeur à chaque cellule dans la couche en sortie. L'analyse de superposition pour trouver des endroits répondant à certains critères est souvent plus efficace si elle fait appel à la superposition de rasters. De façon générale, on peut formaliser la procédure de mise en ouvre d une analyse multicritère pour une modélisation d aptitude, en déclinant les étapes suivantes :. 1. reformuler le problème 2. identifier les critères «théoriques» 3. traduire les critères en données et en variables mesurables 4. uniformiser les données 5. classer les données 6. normaliser la donnée 7. affecter un poids à chaque couche-critère 8. choisir le type d analyse 9. effectuer des tests (comparer les résultats) 10. prendre une décision Les outils qui permettent d effectuer cette procédure sont localisés dans la Toolbox, boite Spatial Analyst, caisse Superposition, outils Appartenance Floue, Somme Pondérée, Somme Floue, Superposition Pondérée. Les outils «pondérés», tout en présentant quelques différences fonctionnelles, font appel à l algorithme Weighted Linear Combination (WLC) un des plus employées pour résoudre des problèmes multicritères, notamment la sélection de sites et de modèles d'aptitude. Le principale obstacle à l application des méthodes d analyse multicritère sur ARCGIS, réside dans l organisation alphabétique et non conceptuelle des fonctionnalités (outils). Un utilisateur non expérimenté n est pas accompagné dans son choix d étapes et de méthodes, car la procédure déroulée plus haut (ou similaires), n est pas vraiment traduite au niveau ergonomique. A cela s ajoute une ultérieure possible confusion générée par les outils de superposition vectorielles qui présentent la même terminologie (et en partie les mêmes principes d analyse multicritères). En effet, dans la Toolbox on trouve 15

16 un ensemble de fonctionnalités, une boite appelée «Outils d analyse», qui est consacrée exclusivement aux opérations de superposition des données vecteurs : on y trouve, entre autres, une entrée appelée «Superposition» avec des fonctionnalités d agrégation on d intersection, dont l algorithme est une opération booléenne (OR et AND). Les fonctionnalités d analyse multicritères sont donc appliquées en partie aux données vectorielles, même s il n existe pas, à présent dans le logiciel, un outil qui permette la pondération des importances relatives pour ces dernières. Dans une démarche de solution de problème spatial multicritères, la présence de données multi sources et multi formats (là où des conversions ne sont pas pertinentes) est très plausible : une aide à la prise en main et au traitement de cette multiplicité semble indispensable. Pour cela, des solutions d accompagnement pédagogique, représentés par ex. par des chemins basés sur la discrimination de la typologie de la donnée et du problème à traiter, seront à envisager pour faciliter l usage des fonctionnalités d analyse multicritères. La Fig. 4 illustre l environnement de Superposition dans Spatial Analyst Fig.4 Capture d écran sur les outils d Analyse Spatiale de la Toolbox, détail de la boite Superposition 8. Limites et difficultés Chakar (2006) souligne que le grand éventail de méthodes offertes par le couplage SIG-AMC a permis d étendre le champ d application des méthodes multicritères, mais en même temps a généré un autre problème : celui du choix de la méthode à appliquer dans un problème spécifique. L importance du problème du choix de la méthode multicritère a été soulevée par différents auteurs et démontrée dans plusieurs cas pratiques (e.g. Evans, 1984 ; Jelassi, 1987 ; Hobbs et al., 1992 ; Ozernoy, 1992, 1997 ; Hobbs et Meier, 1994 ; Guitouni, 1998 ; Cao et Brustein, 1999 ; Guitouni et al., 1999b ; Laaribi, 2000 ; Lahdelma et al., 2000 ; Lu et al., 2000 ; Caillet, 2003 ; Liu et al., 2003 ; Opricovic et Tzeng, In press). Pour Lu et al. (2000), le fait que les méthodes de prise de décision à objectifs multiples sont utilisées essentiellement dans un cadre académique et le nombre réduit des décideurs effectifs qui utilisent ces méthodes (Angehrn et Jelassi, 1994), revient, 16

17 entre autre, aux différents modèles mathématiques et processus de résolution utilisés dans ces méthodes, compliquant, pour des utilisateurs souvent non familiarisés avec ces méthodes, le choix de la méthode à appliquer. Conclusions Le SIG par sa capacité de stockage, de gestion, d analyse, de modélisation et d affichage de données à référence spatiale, mais aussi par ses possibilités d intégration des méthodes d ASMC, se présente comme l outil le plus adéquat pour appréhender les problèmes de décision à référence spatiale (S.Chakar, 2006). Malgré certaines lacunes qui concernent essentiellement le support dans le choix des méthodes et des procédures, les potentialités d intégration entre SIG et AMC, illustrée par le nombre croissant de travaux publiés depuis 1990, sont aujourd hui de plus en plus explorées. On constate en effet, que le couplage SIG- AMC a généré suffisamment de littérature pour être considéré comme un véritable champ de recherche pour les sciences géomatiques et a contribué à la diffusion des SIG dans deux contextes particuliers : l aide à la décision spatial et le SIG collaboratif (S.Chakar, 2006). Les méthodes d analyse offertes par le couplage SIG-AMC favorisent également des connexions parmi des domaines disciplinaires diversifiés mais souvent complémentaires, tels que l aménagement du territoire, la gestion de l environnement, la géologie, la géotechnique et l hydrogéologie : ces méthodes se prêtent à la résolution d une multitude de problèmes spatiaux et constituent souvent une des phases de la mise en œuvre d un projet territorial. Références Balzarini R., «Proposition d ingénierie pédagogique pour l intégration des SIG en Géosciences appliquées : Mémoire Master 2 Ingénierie de développement territorial Géo-SIT, Institut de Géographie Alpine, Université Joseph Fourier Grenoble, 2010 Balzarini R., Davoine PA., Ney M. GIS in geosciences training: an experience in pedagogical engineering, International Cartographic Conference, 2011 Ben Mena, S. Introduction aux méthodes multicritères d aide à la décision, BASE Vol.4, Chakar, S. Thèse de doctorat : «Cartographie décisionnelle multicritère : formalisation et implémentation», 2006, LAMSADE, Paris- Dauphine. Godard,V., cours de Master, Aide à la décision et SIG, Département de Géographie Université Paris 8, 2007 Jiang, H., et Eastman, J.R. Applications of fuzzy in multi-criteria evaluation in GIS. International Journal of geographical Information Science, 2000 Kêdowidé, C. M. G. Modélisation géomatique par évaluation multicritères pour la prospection des sites d agriculture urbaine à Ouagadougou. Vertigo, V.10, N2, 2010 Keeney, R.L., «Valued-focused thinking: A path to creative decision. Hravard University Press, Cambridge, USA, 1992 Ledru, P., Apport des SIG à la connaissance géologique, Geosciences, 2007 Lehoux, N., Vallée, P. cours Analyse Multicritères, Poltytech Laval, CA, 2004 Malzcewski, Jacek «GIS-based multicriteria decision analysis : a survey of the literature», IJGIS, 2006, Vol. 20, N.7, Pumain, D., HyperGéo