Chapitre II : La force centripète

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1 33 Chapitre II : La force centripète = une force un peu particulière! 1. Explication 1 Il convient de savoir ce que ces deux termes expriment : force et centripète. Une force est, familièrement, la sensation «d effort musculaire». - pousser sur la pédale, - tirer sur le guidon - tourner le guidon - Généralement, nous employons des verbes exprimant une action. Ils peuvent être facilement remplacés par «exercer une force sur» ou «exercer une action sur». La possibilité de diminuer ou augmenter cet effort ou cette action nous fait penser que l on pourrait le mesurer et donc considérer cette force comme une grandeur physique. Si l on pousse sur un objet, deux cas peuvent se produire : si l objet est attaché à un mur, au sol, sans bouger, on le déforme plus ou moins (varie suivant le matériau) ; si l objet est libre de bouger, on fait varier son vecteur vitesse, il pourrait aller plus vite, moins vite ou tourner. Une force exercée sur un objet ne se voit pas, mais elle provoque des effets qui seuls sont visibles : des effets statiques qui n entraînent pas de modification du vecteur vitesse (v), c est une déformation que l on observe. des effets dynamiques qui entraînent un changement du vecteur vitesse (v). Le terme «centripète» signifie qui tend vers le centre, dirigée vers le centre de courbure de la trajectoire. En les associant, la force centripète est une force dirigée vers le centre. 1 Cours de Physique de M Tercelin, professeur de Physique à la H.E.C.F.

2 34 2. Force, mouvement et inertie 2 La notion de force est une des bases de la mécanique et est fortement reliée à la notion de mouvement et d'inertie. Une force, par définition, si l on se réfère à la formule du principe fondamental de la dynamique (voir ci-dessous) énoncé par I. Newton, provoque ou est provoquée par une accélération. Comme une accélération est variation du vecteur vitesse, elle est aussi un vecteur (a). Elle se marque par une modification du support (tourner) ou de la valeur (augmentation ou diminution) du vecteur vitesse. Ainsi, en l absence de toute force, un corps garde un mouvement rectiligne uniforme (principe d'inertie), dans un référentiel galiléen (ne subissant pas d accélération lui-même). La traduction sous forme mathématique de cette définition est la fameuse équation : F = m. a où F est la somme vectorielle de toutes les forces qui s'appliquent à un corps de masse m (masse du corps), a est son accélération, donc la variation de sa vitesse. On voit immédiatement que si F = 0 (F est la résultante de toutes les forces), ce corps ne subit aucune accélération (a = 0), sa vitesse est constante et on retrouve le principe d'inertie. Cette formule permet aussi facilement de comprendre la notion d inertie des objets, due à leur masse. L inertie est la tendance à ne pas changer le vecteur vitesse. En effet, en s appuyant sur la formule ci-dessus, on voit que l'accélération d'un corps est proportionnelle à la force qui s'exerce sur lui, mais est inversement proportionnelle à sa masse. Ainsi, plus un objet est lourd, plus la force que l'on doit exercer sur lui doit être grande pour obtenir la même accélération, et peut donc modifier son vecteur vitesse. Ainsi, le principe d inertie peut s énoncer comme suit : Si les forces agissant sur un corps admettent une résultante nulle, le corps est en Mouvement Rectiligne Uniforme ou au repos ET inversement. 2 Cours de Physique de M Tercelin, professeur de Physique à la H.E.C.F.

3 35 3. Caractérisation d une force Les caractéristiques d une force exercée sur un corps sont : un support ou ligne d action : celle de l action un sens : celui de l action ; un point d application : le point sur lequel on exerce l action ; une valeur avec : - une norme (le nombre qui mesure la force) - une unité (le NEWTON). Remarque : 1 N = 1 kg. m. s -2, ce qui est facilement déductible de la formule précédente (la masse est exprimée en kg, l'accélération en m. s -2 ). Les caractéristiques énoncées permettent de représenter plus concrètement une force. Par exemple, la représentation de la force exercée lorsque l on pousse sur la pédale, se fera comme suit : F pédale/pied Légende : représente 1N PIED PÉDALE A F pied/pédale = 3 N F pédale/pied = 3 N car c est une interaction (voir page 36) F pied/pédale La force centripète aura aussi ces mêmes caractéristiques. un support ou ligne d action ; un sens ; un point d application ; une valeur avec : une norme et une unité. Elle se représente donc aussi de cette façon.

4 36 4. Forces et interactions fondamentales Il existe de nombreuses formes ou types de forces dans notre environnement (les forces agissant par contact ou les forces à distance). - Force de pesanteur - Forces électriques - Force magnétique Lorsque l on tire sur les poignées du guidon avec les mains, on garde une trace sur la paume de chaque main, la preuve que le guidon a bien aussi agit sur nos mains. Donc une force exercée sur un corps induit une force exercée par ce corps. On parle alors d INTERACTION. Les deux forces de l interaction apparaissent simultanément et sur chacun des deux corps en interaction, il n existe pas de force seule. Ces deux forces sont appelées ACTIONS RECIPROQUES. Ainsi, voilà exposé le principe des actions réciproques. Remarque : Les deux forces de l interaction ont même support, des sens opposés, des mêmes valeurs, mais leur points d application se trouvent sur chacun des deux corps en interaction. Pourtant, malgré la grande variété des forces que l'on peut rencontrer dans l'univers, tous les phénomènes connus actuellement peuvent être expliqués à l'aide de seulement quatre interactions fondamentales, on ne parle plus de forces en Physique actuelle: la gravitation, qui explique la pesanteur (donc le poids) mais aussi les marées ou les trajectoires des planètes ou des étoiles, ainsi que le mouvement des galaxies ; l'interaction électromagnétique, qui permet d'expliquer l'électricité, le magnétisme, la lumière, les réactions chimiques ou la biologie (en fait une grande partie des phénomènes de la vie courante) et toutes les forces de contact ; l'interaction forte ou nucléaire, qui explique la cohésion des noyaux atomiques (donc l'existence de la matière que nous connaissons) (attraction des protons et des neutrons) ; 3 La Science aujourd hui, l énergie et la matière, France Loisirs, Larousse, Paris, janvier Cours de Physique de M Tercelin, professeur de Physique à la H.E.C.F. 5 Mahieu (M) et Ghislain (R), Leçons de physique, Wesmael-Charlier 1970

5 37 l'interaction faible, qui permet d'expliquer une certaine forme de radioactivité et permet au Soleil de briller. Nous voilà bien loin de la force qu il s agissait de définir au départ mais il est important de bien savoir ce qu est une force pour en connaître une «spéciale». 5. La force centripète Sachant à présent ce qu est une force d une manière générale, nous définirons comme suit la force centripète 6 : c est une force qui permet à un mobile (un vélo) de tourner. Dans le cas du vélo, elle sera LA RESULTANTE des forces appliquées au «vélo» (vélo + cycliste) au centre de gravité et permettra ainsi au cycliste de tourner dans les virages. Elle sera donc dirigée vers le centre de courbure de la trajectoire (le centre du cercle que forme un virage). En effet, on observe aisément un cycliste se pencher vers l intérieur d un virage pour causer cette force centripète et ainsi tourner. N F cp C g N : force exercée par le sol sur le cycliste G : force exercée par la Terre sur le cycliste (= poids du vélo + celui du cycliste) G 6. Notes pour la classe Voici ici une manière d expliquer cette notion à partir de concepts-clés : force, interaction,. D abord, il faut chercher à expliquer la notion de force d une manière générale et se baser sur le vécu des élèves ou des non-connaisseurs : Pour tourner à vélo, que fait-on? (réponse : on se penche). 6 Mahieu (M) et Ghislain (R), Leçons de physique, Wesmael-Charlier 1970

6 38 Selon moi, il est important de bien maîtriser ces deux termes (force et centripète) afin de pouvoir expliquer la force centripète, dans sa généralité, à tout un chacun, même celui qui ne connaît a priori pas grand chose à la Physique ou bien qui possède des notions de base. On retiendra évidemment la définition énoncée précédemment de la force centripète. Toutefois, il conviendra de ne pas confondre la force centripète avec ce que l on a coutume d appeler la force centrifuge lorsque l on parle du vélo dans un virage. La force centrifuge n existe pas dans un référentiel galiléen! 7 Dans un référentiel qui n est pas galiléen, le principe d inertie et le principe fondamental de la dynamique ne s appliquent pas. Cependant, il existe un effet centrifuge pour le cycliste dans son référentiel «vélo» (non galiléen), c est une manifestation de l inertie dans le référentiel Terre. C est cela qui est souvent mal compris. Pour éviter les erreurs, si courantes, il ne faut donc pas parler de force centrifuge. Mais alors pourquoi le cordon du casque est-il dirigé vers l extérieur quand on tourne? Cela veut dire qu il ne tourne pas car il n est pas soumis à une force centripète suffisante. Il est «projeté» par manque de force centripète. Il est projeté avec une vitesse qui est tangentielle et pas du tout centrifuge. Il faut absolument éviter les confusions et les erreurs de langage, bien employer le terme «centripète» («vers le centre»). Dans la plupart des ouvrages récents et plus anciens, les erreurs sont assez fréquentes lorsque l on parle de cette force pour le vélo. 7 Cours de Physique de M Tercelin, professeur de Physique à la H.E.C.F.