LA R.O. à MONTRÉAL. Succès en planification Nouveaux défis en temps réel. François Soumis GERAD

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Ariane Goudreau
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1 LA R.O. à MONTRÉAL Succès en planification Nouveaux défis en temps réel François Soumis GERAD 1

2 SUCCÈS EN PLANIFICATION Trois entreprises issues de l université INRO AD OPT GIRO Les problèmes, la science, les marchés 2

3 INRO LE PROBLÈME Planification de réseaux routiers et de transport en commun Demande estimée Modèles de flot de passagers Réseaux de transport - Utilisation du réseau - Qualité de service Modification du scénario 3

flot de passagers Réseaux de transport - Utilisation

4 INRO LES SYSTÈMES Optimiseurs puissants déterminant les flots de voitures et/ou de passagers dans les réseaux Interfaces graphiques - Visualiser les flots - Modifier le réseau Implanté dans 80 pays 4

5 LES OPTIMISEURS Multi-flots à coûts convexes LIMITE DE CAPACITÉ SUR UN ARC TEMPS QUI AUGMENTE AVEC LA CONGESTION Temps de parcours Flot Capacité? 5

6 AUTRES APPLICATIONS Flot de passagers aériens Demande Capacité d un avion Espérance clients refusés Capacité Demande moyenne 6

7 AUTRES APPLICATIONS Flot de passagers aériens Demande Capacité d un avion Espérance clients refusés Capacité Demande moyenne 7

8 AUTRES APPLICATIONS Demande Flot de passagers aériens Capacité d un avion Espérance clients refusés Acheminement du trafic en télécom - Espérance du trafic perdu (lignes) - Espérance de l attente (paquets) Capacité Demande moyenne Transport des marchandises: camion, trains, 8

Espérance du trafic perdu (lignes) - Espérance de l attente

9 AUTRES APPLICATIONS Flot de passagers aériens Demande Capacité d un avion Espérance clients refusés Capacité Acheminement du trafic en télécom - Espérance du trafic perdu (lignes) - Espérance de l attente (paquets) Transport des marchandises: camion, trains, Demande moyenne École de Montréal Remplacer les contraintes de capacités par des coûts N-L - Représente mieux la réalité - Plus facile à résoudre 9

attente (paquets) Transport des marchandises: camion, trains, Demande moyenne École de Montréal

10 PLANIFICATION AD OPT LES PROBLÈMES TRANSPORT AÉRIEN HORAIRE DE VOLS MTL TOR 7:00 8:00 8:00 9:00 AVIONS ROTATIONS D ÉQUIPAGES BLOCS MENSUELS A 320 DC-9 BASE VOL VOL PÉRIODE SERVICE DE DE REPOS... VOL SDV SDV JOURS 1 PERSONNES 2. CONGÉ ROTATION 10

BLOCS MENSUELS A 320 DC-9 BASE VOL VOL PÉRIODE SERVICE DE DE

11 PROBLÈME GÉNÉRIQUE TÂCHE TÂCHE COMMODITÉ COUVRIR À COÛT MINIMUM UN ENSEMBLE DE TÂCHES AVEC DES CHEMINS RÉALISABLES 11

12 AD OPT LA SCIENCE GÉNÉRATION DE COLONNES BASE COLONNES INCONNUES = 1 PROBLÈME RÉDUIT NOUVELLES COLONNES VARIABLES DUALES COÛT RÉDUIT SOUS- PROBLÈME 1- RÉSOUDRE LE PROBLÈME RÉDUIT 2- GÉNÉRER DE NOUVELLES COLONNES EN RÉSOLVANT LE SOUS-PROBLÈME (MINIMISER LE COÛT RÉDUIT) AJOUTER LES COLONNES NON COÛT RÉDUIT = 0 OUI OPTIMAL 12

RÉSOUDRE LE PROBLÈME RÉDUIT 2- GÉNÉRER DE NOUVELLES COLONNES EN RÉSOLVANT LE

13 AD OPT LES SYSTÈMES Optimiseurs Interfaces graphiques Valider les donnés Visualiser les solutions, les modifier Implantés dans une vingtaine de compagnies Plusieurs systèmes par compagnies (Pilotes, Copilotes, Agents de bord) X (Rotations, Blocs), Avions 13

une vingtaine de compagnies Plusieurs systèmes par compagnies

14 NOUVEAUX PROBLÈMES: OPTIMISATION INTÉGRÉE ROTATIONS COUVRIR LES VOLS AVEC DES ROTATIONS BLOCS MENSUELS COUVRIR LES ROTATIONS AVEC DES BLOCS OPTIMISATION INTÉGRÉE COUVRIR LES VOLS AVEC DES BLOCS À VOLS / MOIS - UN BLOC CONTIENT JUSQU À 100 VOLS - LE PROBLÈME DE PARTITIONNEMENT EST TRÈS DÉGÉNÉRÉ 14

INTÉGRÉE COUVRIR LES VOLS AVEC DES BLOCS - 10 000 À 30 000 VOLS / MOIS - UN

15 AD OPT LA SCIENCE AGREGATION DES TACHES AGGRÉGER LES VOLS EN CLUSTERS Rotation vol 15

16 AD OPT LA SCIENCE AGREGATION DES TACHES AGGRÉGER LES VOLS EN CLUSTERS (ex: équipage suit l avion) Rotation vol REOPTIMISER - OPTIMISATION RAPIDE SUR LES CLUSTERS (arcs bleus seulement) Petits problèmes (une contrainte par cluster) 16

REOPTIMISER - OPTIMISATION RAPIDE SUR LES CLUSTERS (arcs

17 AD OPT LA SCIENCE AGREGATION DES TACHES AGGRÉGER LES VOLS EN CLUSTERS (ex: équipage suit l avion) Rotation vol REOPTIMISER - OPTIMISATION RAPIDE SUR LES CLUSTERS (arcs bleus seulement) Petits problèmes (une contrainte par cluster) - MODIFIER LES CLUSTERS POUR ATTEINDRE L OPTIMALITÉ Ajouter des arcs rouges (choisit avec les coûts réduits) 17

(arcs bleus seulement) Petits problèmes (une contrainte par cluster) - MODIFIER LES

18 AGRÉGATION DES TÂCHES PROBLÈME MAÎTRE TÂCHES PROBLÈME AGRÉGÉ 0 0 BASE.. HORS BASE =1 =1 =1 =1 =1 = COLONNES HORS BASE COMPATIBLES PIVOTS RAPIDES COLONNES INCOMPATI -BLES PIVOTS NÉCESSITANT UNE MODIFICATION DE L AGRÉGATION 18

. HORS BASE =1 =1 =1 =1 =1 =1 1100 0011 1010 COLONNES HORS BASE

19 OPTIMISATION INTÉGRÉE AVEC L AGRÉGATION DE CONTRAINTES RÉSOUDRE LE PROBLÈME DES ROTATIONS AGRÉGER LES VOLS D UNE MÊME ROTATION OPTIMISER LES BLOCS SANS DÉSAGRÉGATION PROBLÈME CLASIQUE DE BLOCS RÉOPTIMISER LES BLOCS EN MODIFIANT L AGRÉGATION (ATTEINT LA SOLUTION OPTIMALE EN RÉSOLVANT SEULEMENT DE PETITS PROBLÈMES) COLONNES HORS BASE COMPATIBLES COLONNES INCOMPATIBLES 19

BLOCS RÉOPTIMISER LES BLOCS EN MODIFIANT L AGRÉGATION (ATTEINT LA SOLUTION OPTIMALE EN RÉSOLVANT

20 AGRÉGATION DES TÂCHES et GÉNÉRATION de COLONNES PROBLÈME AGRÉGÉ COLONNES HORS BASE COMPATIBLES PIVOTS RAPIDES COLONNES INCOMPATI -BLES PIVOTS NÉCESSITANT UNE MODIFICATION DE L AGRÉGATION SOUS PROBLÈME GÉNÉRANT DES COLONNES DANS UN RÉSEAU FAVORISER LES COLONNES COMPATIBLES 20

INCOMPATI -BLES PIVOTS NÉCESSITANT UNE MODIFICATION DE L AGRÉGATION SOUS

21 GÉN. DE COL. + AGRÉGATION ON PEUT RÉSOUDRE DES PROBLÈMES IMMENSES MILLIONS DE MILLIONS DE VARIABLES CONTRAINTES NOYAU ON RÉSOUD SEULEMENT LE NOYAU DU PROBLÈME PLUSIEURS FOIS RÉDUIT LE NOMBRE DE VARIABLES AVEC LA GÉNÉRATION DE COLONNES RÉDUIT LE NOMBRE DE CONTRAINTES AVEC L AGRÉGATION LE NOYAU EST AJUSTÉ DYNAMIQUEMENT POUR ATTEINDRE L OPTIMALITÉ 21

22 GIRO LES PROBLÈMES GESTION DES AUTOBUS CRÉATION D HORAIRES DIVISÉE EN 3 ÉTAPES PARCOURS STATIONS :00 7:30 7:40 2 7:05 7:35 7:45. PARCOURS ROUTES D AUTOBUS GARAGE GARAGE? PARCOURS PARCOURS... JOURNÉES DE CHAUFFEURS ROUTE 1 ROUTE 2 POINT DE RELÈVE BLOCS MENSUELS CHAUFFEURS CONGÉ JOURNÉE JOURS 22

23 TRANSPORT EN COMMUN Défis semblables Implanté dans 300 villes: New York, Chicago, Los Angeles, Tokyo, Singapore, Sydney,. 23

24 DES DÉFIS DE DÉCISION EN TEMPS RÉEL Système d opération en temps réel Processus de décision léger et rapide??? Algorithmes d optimisation (1% d erreur peut coûter 10 millions par an) Planifier en tenant compte de l incertitude Créer des situations plus favorables à l opération Coupler la planification et l opération La planification augmente fortement l efficacité L opération ne doit pas trop la réduire 24

25 SYSTÈME D OPÉRATION EN TRANSPORT AÉRIEN Mise à jour du plan suite aux perturbations: météo, pannes, absences, Décisions intégrés et rapides Rotations + Blocs (pour réalisabilité ) Intégrer avions (pour les coûts) Interconnexion avec les autres systèmes Détecter les perturbations Identifier les ressources disponibles Interaction avec les décideurs Implantation des décisions: avions, personnels, passagers services au sol, AVIONS ÉQUIPAGES Rotations + Blocs 25

26 COUPLER LA PLANIFICATION ET L OPÉRATION La planification optimise avec une vue d ensemble du système dans l espace et le temps L opération doit décider rapidement Décision avec vue locale Tenir compte du plan pour profiter de la vue d ensemble Identifier quand le plan est hors cible et le mettre à jour 26

27 DISPATCHING DE CAMIONS MINIERS ordinateur? Concentrateur? Communication Balise camion position ordinateur Décisions Prévision de l heure à laquelle chaque pelle sera libre (positions des camions, temps de trajets et de chargements,...) Affectation des camions Objectifs Qualité de mélange Productivité affectation

28 Planification d équipements LE SYSTÈME DÉVELOPPÉ Équilibre : nb. camions nb. pelles obj. production Localisation des pelles (qualité de mélange) Programmation linéaire + système interactif Plan d opération Débit par pelle Itinéraires des camions Équilibre : qualité quantité (temps d attente) Lagrangiens + Flot à coûts convexes (10 sec.) Affectation des camions Suit le plan (reproduit les attentes du plan et non les flots) Considère prochains camions Problème d affectation Implanté dans 6 mines (Canada, U.S.A., Brésil, Inde)

29 AUTRES PROBLÈMES Camions de livraisons Chaine logistique Systèmes de production Systèmes de distribution de service On ne manquera pas de défis dans le cadre de la chaire 29

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