DEVOIR SURVEILLE DE TRANSFERT THERMIQUE I :

I.P.S.A. 63 bis rue de Brandebourg 94200 Ivry Sur Seine Tél. : 01.56.20.62.60 Date de l'epreuve : 19 novembre 2016 Classe : AERO-3 : toute la promotion Devoir Surveillé Transfert thermique En311tc Professeurs : Bouguechal / Bertossi / Gomit Durée : 1h30 1 h 00 3 h 00 Avec (1) Notes de Cours Sans (1) sans (1) Calculatrice NON programmable (1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : N de Table : ex /4.5 /5 /5 /5.5 Bonus : / 2 TOTAL : / 20 DEVOIR SURVEILLE DE TRANSFERT THERMIQUE I : Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. Le barème est donné à titre indicatif. Pour les QCM, chaque question comporte une ou plusieurs réponses. Lorsque l étudiant ne répond pas à une question ou si la réponse est fausse, il n a pas de point de pénalité. La note attribuée sera donc égale à zéro. Rédigez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom et classe. Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. NOM : PRENOM : : CLASSE : IPSA DS de transfert thermique n 1 du 19 novembre 2016 1/10

Exercice 1 : Les grandeurs fondamentales et dérivées ( 4.5 points ) Vous devez répondre dans le tableau de la page suivante. A. La dimension des grandeurs fondamentales sont dans l ordre : 1. L, M, T, I, θ, N, J 2. L, T, M, Q, θ, J 3. L, M,T, I, θ, J, N 4. L, M, T, θ, I, N, J 5. M, T, L, I, θ, J B. La dimension d une vitesse est : 1. L T -2 2. L -1 T 3. L T -1 4. L 2 T -2 5. (L T) -1 C. La dimension d une accélération est : 1. L T -1 2. L -1 T 3. (L T) -1 4. L 2 T -2 5. L T -2 6. Aucune réponse D. La dimension d une force est : 1. L M T -2 2. L 2 MT -2 3. L M T -1 4. L 2 MT -1 5. L -2 MT -2 E. La dimension d une énergie est : 1. L M T -1 2. L 2 MT -2 3. L M T -2 4. L 2 MT -1 5. L -2 MT -2 F. La dimension d un angle est : 1. 0. 2. Le degré 3. L 4. 1. 5. Le radian G. L unité dans le système international de la longueur, de la masse et du temps sont respectivement : 1. kilomètre, kilogramme, heure 2. mètre, kilogramme, seconde 3. kilomètre, kilogramme, seconde, 5. mètre, gramme, seconde. H. L unité dans le système international de l énergie est : 1. Le newton 2. Le watt 3. la calorie 4. le joule 5. le kilowattheure. I. L unité dans le système international d un angle plan est : 1. Le degré 2. Le grade 3. le radian 4. le stéradian 5. pas d unité. J. L unité dans le système international d une force est le : 1. joule 2. newton 3. watt 4. kilowatt 5. kilogramme. K. L unité dans le système international de la température est le : 1. degré 2. degré Kelvin 3. le degré Celsius 4. le degré centigrade 5. Kelvin Brouillon : IPSA DS de transfert thermique n 1 du 19 novembre 2016 2/10

Cochez la ou les bonne(s) cases. Exercice 1 1 2 3 4 5 6 A 0.50 B 0.50 C 0.50 D 0.50 E 0.50 F 0.50 G 0.25 H 0.25 I 0.25 J 0.25 K 0.50 ATTENTION : Si aucune case n est cochée, la note attribuée est égale à Zéro. Brouillon IPSA DS de transfert thermique n 1 du 19 novembre 2016 3/10

Exercice 2 : Méthode des mélanges ( 5.0 points ) On considère un calorimètre contenant une masse m1=100 g d eau à une température θ1= 20 C. On y ajoute une masse m2 = 100 g d eau à une température θ2 = 50 C. a) Etablir la formule donnant la température d équilibre θe si on néglige la capacité thermique du calorimètre. b) Calculer cette température à l équilibre. c) La température obtenue dépend-elle de la nature du liquide? Expliquez. d) La température d équilibre observée est de 32 C. Déterminer la capacité calorifique du calorimètre et calculer ensuite sa valeur en eau en grammes. e) Dans ce calorimètre contenant 100 g d eau à 15 C, on plonge un échantillon métallique de masse 25g sortant d une étuve à 95 C. La température d équilibre est de 16.7 C. Calculer la capacité thermique du métal. On établira la formule d abord et on fera l application numérique ensuite. Données : Ceau = 4.185 kj kg -1 K -1 Réponse : IPSA DS de transfert thermique n 1 du 19 novembre 2016 4/10

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Exercice 3 : Chute d une bille dans un fluide ( 5.0 points ) Dans un fluide, une bille de rayon r animée d une vitesse v est soumise à une force de frottement donnée par F = 6 πηrv, où η est la viscosité dynamique du fluide. 1) Déterminer la dimension de η? 2) Montrer que la dimension de η est la dimension d une pression multiplié par un temps. En déduire son unité dans le système international. 3) Lorsque la bille est lâchée dans le fluide sans vitesse initiale à l instant t = 0, sa vitesse s écrit pour t > 0 : v = a (1 e t b ) où a et b sont deux grandeurs qui dépendent des caractéristiques du fluide. Quelles sont les dimensions de a et b? Justifiez. 4) Si ρ désigne la masse volumique du fluide, on définit un nombre Re appelé nombre de Reynolds, c est un nombre sans dimension donné par : Re = ρ α v β r γ η δ Ecrire le système d équations qui permet de déterminer α, β, γ, δ pour que Re soit sans dimension. Conclusion 5) Résoudre le système en prenant α = 1 et écrire la formule du nombre de Reynolds. Remarque : Le nombre de Reynolds Re permet de caractériser le régime d écoulement d un fluide (laminaire ou turbulent). Réponse : IPSA DS de transfert thermique n 1 du 19 novembre 2016 6/10

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Exercice 4 : Convection dans un tube cylindrique ( 5.5 points ) Dans un tube cylindrique de 4 cm de diamètre circule un fluide (air) à une certaine vitesse moyenne et à une température de 50 C, la température de la paroi du tube est de 10 C. Le fluide est caractérisé par : Sa viscosité dynamique η = 1.9 10-5 Pa.s Sa masse volumique ρ =1.2 kg m -3 Son coefficient de conductivité λ = 2.6 10-2 en W/m. C Sa chaleur massique ou capacité thermique c = 1. 10 3 en J/kg. C Et sa vitesse v = 26.5 m/s. Le nombre de Reynolds, noté Re, est donné par : Re = ρvd η Le nombre de Prandtl, noté Pr, ne comportant que des grandeurs caractéristiques du fluide est donné par : Pr = ηc λ 1) Calculer le nombre de Reynolds. 2) Calculer le nombre de Prandtl. 3) En déduire le nombre de Nusselt en utilisant la corrélation : Nu = 0. 023 Re 0.8 Pr 0.4 4) Le nombre de Nu est donné par : Nu = hd, en déduire le coefficient de convection λ h. 5) Quelle relation y a-t-il entre le flux de chaleur échangé et le coefficient de convection h. 6) Déterminer la quantité de chaleur échangée par m 2 de surface du tube et par seconde. Réponse : IPSA DS de transfert thermique n 1 du 19 novembre 2016 8/10

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Exercice Bonus : Flux et densité de flux de chaleur ( 2.0 points) On considère en un point O une source ponctuelle de chaleur émettant un flux de chaleur Φ constant de façon isotrope dans l espace. a) Etablir la loi de variation de la densité de flux φ (appelée aussi flux surfacique) à travers une sphère située à une distance r de la source. b) Etablir la loi de variation de la densité de flux φ à travers la surface latérale d un cylindre de rayon r et de hauteur h. Réponse : IPSA DS de transfert thermique n 1 du 19 novembre 2016 10/10