Cours de Physique 2011/2012. LJBM Département de Physique. Classe de 3 e BC

Cours de Physique Classe de 3 e BC 2011/2012 LJBM Département de Physique

2010 2011 Département de Physique LJBM Document basé sur les travaux de A. Robinet (LRSL) et M. Klosen (LGL) Mise en page et composition: préparé par A. Dondelinger avec pdfl A TEX et KOMA-Script Version 20110917 Version actuelle du cours disponible sur physique.ljbm.lu

0 Table des matières I. Mécanique 1 1. Forces 3 1.1. Rappels.......................................... 3 1.2. Notion d équilibre.................................... 4 1.3. Équilibre d un corps soumis à deux forces...................... 5 1.4. Équilibre d un corps soumis à trois forces...................... 8 1.5. Exercices......................................... 14 2. Le moment d une force 17 2.1. Le levier.......................................... 17 2.2. Équilibre d un levier................................... 18 2.3. Définition du moment d une force........................... 19 2.4. Méthode de résolution d un problème à moments.................. 22 2.5. Exercices......................................... 22 3. Machines simples 23 3.1. Poulies.......................................... 23 3.2. Plan incliné........................................ 27 3.3. Exercices......................................... 28 4. Le travail d une force 29 4.1. Le travail au sens physique.............................. 29 4.2. Définition du travail d une force............................ 29 4.3. La règle d or de la mécanique............................. 32 4.4. Exercices......................................... 33 5. La puissance d une force 35 5.1. Pourquoi la puissance?................................. 35 5.2. Définition......................................... 36 5.3. Exercices......................................... 36 6. Énergie mécanique 37 6.1. Notion d énergie..................................... 37 6.2. Formes d énergie..................................... 37 6.3. Transferts et transformations d énergie........................ 40 iii

Physique 3 e BC 6.4. Conservation de l énergie................................ 41 6.5. Exercices......................................... 42 II. Électricité 43 7. Circuits électriques et effets du courant électrique 45 7.1. Circuits électriques................................... 45 7.2. Les effets de l électricité................................ 47 8. Électrostatique 51 8.1. Charges électriques................................... 51 8.2. Types de charges.................................... 53 8.3. Particules chargées dans la matière......................... 53 8.4. Exercices......................................... 56 9. Le courant électrique 57 9.1. La nature du courant électrique............................ 57 9.2. Sens conventionnel du courant électrique...................... 58 9.3. L intensité du courant.................................. 58 9.4. La mesure de l intensité du courant.......................... 58 9.5. Analogie électricité-eau................................. 59 10. La tension électrique 61 10.1. La notion de la tension électrique........................... 61 10.2. La mesure de la tension électrique.......................... 62 10.3. Les sources de tension................................. 63 11. La résistance électrique 65 11.1. Description et définition................................ 65 11.2. La loi d Ohm....................................... 67 11.3. Résistance électrique d un fil conducteur....................... 68 12. Puissance électrique énergie électrique 71 12.1. Expérience........................................ 71 12.2. Exercices......................................... 73 13. Circuits complexes 75 13.1. Lois des circuits parallèles............................... 75 13.2. Lois des circuits en série................................ 76 13.3. Associations de résistances............................... 77 13.4. Exercices......................................... 80 iv

0 Table des matières III. Thermodynamique 81 14. Température, agitation thermique et chaleur 83 14.1. Expérience........................................ 83 14.2. Observation de Robert Brown............................. 84 14.3. Limite inférieure des températures.......................... 84 14.4. Énergie interne...................................... 84 14.5. La notion de chaleur.................................. 86 15. Calorimétrie 89 15.1. Relation entre l énergie et la température...................... 89 15.2. Mélanges et température d équilibre......................... 91 16. Changement d états 95 16.1. États de la matière................................... 95 16.2. Vaporisation et condensation.............................. 95 16.3. Fusion et solidification................................. 96 16.4. Changement d état de quelques substances..................... 97 16.5. Exercices......................................... 98 v

0 Table des figures 1.1. Représentation graphique d une force........................ 3 1.2. Équilibre d un corps soumis à deux forces...................... 5 1.3. Ce corps n est pas en équilibre............................ 6 1.4. La brique posée sur la table est en équilibre..................... 7 1.5. La boule accrochée au ressort est en équilibre.................... 7 1.6. Équilibre d un corps soumis à trois forces...................... 8 1.7. Résultante R des forces F 1 et F 2........................... 9 1.8. La boule soumise à trois forces est en équilibre.................. 11 1.9. Composantes du vecteur F............................... 12 1.10. La projection est une grandeur algébrique...................... 13 1.11. Décomposition d un vecteur suivant deux directions quelconques......... 14 2.1. Exemples d utilisation pratique de leviers...................... 17 2.2. Étude expérimentale de l équilibre d un levier.................... 18 2.3. Déplacement du point d application sur la droite d action............. 19 2.4. Définition du bras de levier d une force....................... 20 3.1. Forces appliquées à un corps soulevé sans machine................ 23 3.2. Structure d une poulie.................................. 24 3.3. Forces appliquées à un corps soulevé à l aide d une poulie fixe.......... 24 3.4. Forces appliquées à un corps soulevé à l aide d une poulie mobile........ 25 3.5. Exemple d un palan simple............................... 26 3.6. Exemples de palans................................... 26 3.7. Forces appliquées à un corps sur un plan incliné................. 27 4.1. Le travail dépend de la force et du déplacement.................. 30 4.2. Travail d une force d orientation quelconque..................... 31 6.1. Calcul de l énergie potentielle de pesanteur d un corps.............. 39 7.1. Tournevis testeur..................................... 49 8.1. Électroscope non chargé (à gauche) et chargé (à droite)............. 52 8.2. Interactions entre objets chargés........................... 53 8.3. Modèle simplifié de l atome.............................. 54 8.4. Répartition des charges dans un conducteur chargé par influence........ 55 8.5. Répartition des charges dans un isolant chargé par influence........... 55 vii

Physique 3 e BC 9.1. Modèle du courant électrique.............................. 57 9.2. Branchement d un ampèremètre............................ 59 9.3. Comparaison des circuits d eau et électrique.................... 59 10.1. Séparation des charges................................. 61 10.2. Branchement d un voltmètre.............................. 62 11.1. Circuit électrique contenant un mince fil métallique................ 65 11.2. Trajectoire d un électron dans le réseau métallique................. 66 11.3. Montage expérimental.................................. 67 11.4. Diagramme U I..................................... 67 11.5. Géométrie d un fil métallique............................. 68 11.6. Rhéostat.......................................... 69 11.7. L agitation thermique des ions métalliques ralentit le passage des électrons.. 70 12.1. Puissance d une lampe................................. 71 12.2. Puissance de deux lampes identiques........................ 72 13.1. Circuit parallèle contenant deux lampes....................... 75 13.2. Circuit série contenant deux lampes......................... 77 13.3. Montage en série de deux résistances........................ 78 13.4. Montage en parallèle de deux résistances...................... 79 14.1. Agitation thermique................................... 83 14.2. Mouvement d une particule suspendue dans l eau.................. 84 14.3. Métal chaud trempé dans l eau froide........................ 86 14.4. Transfert d énergie thermique par chaleur...................... 87 16.1. États de la matière et changements d état...................... 95 viii

0 Première partie. Mécanique 1

1 1. Forces 1.1. Rappels 1.1.1. Effets d une force Les effets d une force sont répartis en deux catégories : le changement de la nature du mouvement d un corps : effet dynamique ; la déformation d un corps : effet statique. L effet d une force dépend : de son point d application ; de sa droite d action, c est-à-dire sa direction ; de son sens ; de son intensité. 1.1.2. Représentation d une force par un vecteur On peut réunir toutes ces propriétés en une seule grandeur mathématique, le vecteur ; une force est donc représentée par un vecteur force (figure 1.1). sens point d application F intensité F droite d action corps Figure 1.1.: Représentation graphique d une force 3

Physique 3 e BC 1.1.3. Notation de la force F La norme du vecteur est égale à l intensité de la force. L intensité du vecteur force F sera notée F. Attention La signification change avec la notation! F : F : vecteur force (intensité, direction et sens) intensité (norme) de la force F 1.1.4. Unité de la force F L unité d intensité de force dans le Système international est le newton (N). [ F] = 1 N 1.2. Notion d équilibre En tant qu observateur nous devons choisir un référentiel par rapport auquel nous allons décrire les phénomènes physiques. Notre référentiel de préférence sera la salle de classe, qui est un exemple d un référentiel terrestre. La notion de référentiel sera approfondie en classes de 2 e et de 1 re. Remarque Dans le référentiel choisi, on se donne souvent un repère, dont le rôle est de faciliter l orientation dans le référentiel. Le repère se compose d un point appelé origine (des espaces), et de trois vecteurs i, j et k fixant les directions. Dans beaucoup d applications on choisit un repère orthonormé. Définition 1.1 Un corps est en équilibre si, dans un référentiel terrestre, tous ses points sont au repos ou se déplacent en ligne droite et à vitesse constante. Remarques Nous disons aussi qu il y a équilibre des forces qui s appliquent sur le corps. Cette définition s applique dans tout référentiel galiléen. 4

1. Forces Dans la suite, nous allons étudier l équilibre d un corps soumis à 2 ou à 3 forces. 1 1.3. Équilibre d un corps soumis à deux forces 1.3.1. Étude expérimentale Expérience Nous allons appliquer deux forces F 1 et F 2 à un corps très léger de sorte que son poids soit négligeable par rapport aux intensités des forces F 1 et F 2 (figure 1.2). F 1 F2 Figure 1.2.: Équilibre d un corps soumis à deux forces Les forces sont les tensions de deux fils et on mesure leur intensité grâce à deux dynamomètres. De plus, on peut relever sur papier la direction des fils, c est-à-dire la direction des deux forces. On répète plusieurs fois l expérience en changeant la direction et l intensité des forces. Observations Lorsque le corps est en équilibre, les deux forces F 1 et F 2 qui s appliquent sur lui ont : a même ligne d action ; des sens contraires ; des intensités égales. 1.3.2. Condition d équilibre Ces observations se généralisent dans la condition d équilibre : Si un corps soumis à deux forces F 1 et F 2, les vecteurs-force sont opposés F 1 = F 2 5

Physique 3 e BC ou encore : Définition 1.2 F 1 + F 2 = 0 (1.1) La somme vectorielle des deux forces F 1 et F 2 est nulle. Remarque En mathématiques, deux vecteurs opposés n ont pas nécessairement la même ligne d action. En mécanique, cette condition est nécessaire pour avoir l équilibre. Pour s en convaincre, considérons l exemple de la figure 1.3. Les deux forces ont même intensité et des sens contraires, mais n ont pas la même ligne d action ; le corps n est pas en équilibre, il va tourner! F 1 F2 Figure 1.3.: Ce corps n est pas en équilibre 1.3.3. Applications La condition d équilibre permet de déterminer une des deux forces connaissant l autre. Voici la procédure à suivre : préciser le corps en équilibre ; identifier toutes les forces qui s appliquent à ce corps ; appliquer la condition d équilibre à ces forces. Les exemples suivants illustrent cette procédure. 6

1. Forces Brique sur une table 1 Une brique posée sur une table est en équilibre (figure 1.4). Considérons uniquement les forces qui s appliquent sur la brique : son poids P, vertical et appliqué en G, et la réaction R de la table. G R P Figure 1.4.: La brique posée sur la table est en équilibre. Comme la brique est en équilibre, nous avons : R = P. Les intensités des deux forces sont égales : R = P = m g. Boule accrochée à un ressort Une boule accrochée à un ressort est en équilibre (figure 1.5). Considérons uniquement les forces qui s appliquent sur la boule : son poids P, vertical et appliqué en G, et la tension T du ressort. G T P Figure 1.5.: La boule accrochée au ressort est en équilibre. 7

Physique 3 e BC Comme la boule est en équilibre, nous avons : T = P. Les intensités des deux forces sont égales : T = P k x = m g. 1.4. Équilibre d un corps soumis à trois forces 1.4.1. Étude expérimentale Expérience Utilisons un corps très léger sur lequel on applique trois forces F 1, F2 et F 3 qui sont les tensions de trois fils (figure 1.6). F 1 F2 O F 3 Figure 1.6.: Équilibre d un corps soumis à trois forces On mesure l intensité des forces grâce à trois dynamomètres. De plus, on peut relever sur papier la direction des fils, c est-à-dire la direction des trois forces. On répète plusieurs fois l expérience en changeant la direction et l intensité des forces. Observations Lorsque le corps est en équilibre, les trois forces F 1, F2 et F 3 qui s appliquent sur lui : sont situées dans le même plan, on dit qu elles sont coplanaires ; se coupent au même point O, on dit qu elles sont concourantes. 8

1. Forces Les valeurs des intensités des trois forces ne nous suggèrent pas immédiatement une relation entre les vecteurs F 1, F2 et F 3. Pour trouver une telle relation, nous allons choisir une échelle (par exemple 1 cm pour 0,1 N) et dessiner les vecteurs en leur donnant comme origine le point d intersection O de leurs droites d action (figure 1.7). 1 R F 1 O F 2 F 3 Figure 1.7.: Résultante R des forces F 1 et F 2 L action de la force F 3 doit être équilibrée par une force qui résulte des actions des forces F 1 et F 2. Appelons cette force R, résultante des forces F 1 et F 2. D après la condition d équilibre dans le cas de deux forces (relation 1.1), nous avons : R = F 3 Nous pouvons remarquer que la résultante R est la diagonale d un parallélogramme de côtés F 1 et F 2. Or, ceci est également la somme vectorielle des deux vecteurs F 1 et F 2. Nous pouvons donc écrire : ou encore : R = F 1 + F 2 F 1 + F 2 = F 3 F 1 + F 2 + F 3 = 0, 1.4.2. Condition d équilibre Nous pouvons formuler la condition d équilibre : 9

Physique 3 e BC Définition 1.3 Si un corps soumis à trois forces F 1, F2 et F 3 est en équilibre : les trois forces sont coplanaires et concourantes ; la somme vectorielle des trois forces est nulle. La deuxième condition s exprime par la relation vectorielle : F 1 + F 2 + F 3 = 0 (1.2) Remarque Cette condition d équilibre peut-être facilement généralisée à un nombre quelconque de forces. La condition d équilibre s écrit alors : Définition 1.4 F 1 + F 2 + F 3 +... + F N = N F i = 0 (1.3) i=1 Exemple : Pendule magnétique Une boule en acier attachée à un fil et attirée par un aimant est en équilibre (figure 1.8). Considérons uniquement les forces qui s appliquent sur la boule : son poids P, vertical et appliqué en G, la tension T du fil et la force magnétique F mag, horizontale et orientée vers l aimant. Comme la boule est en équilibre, nous avons : P + T + F mag = 0. Connaissant le poids de la boule et l angle α, quelles sont les intensités des forces T et F mag? 1.4.3. Méthode de résolution d un problème à trois forces Pour résoudre un problème comme celui posé dans l exemple 1.4.2, nous allons systématiquement appliquer la procédure suivante : a) Préciser clairement le corps considéré et pour lequel la condition d équilibre est appliquée. b) Faire un bilan des forces appliquées à ce corps : son poids, la force de réaction si le corps est posé sur un support, la tension si le corps est lié à un fil ou à un ressort, éventuellement une force électrique ou une force magnétique. 10

1. Forces 1 α F 3 G F 2 N S F 1 Figure 1.8.: La boule soumise à trois forces est en équilibre c) Exprimer la condition d équilibre (relation 1.2). On peut exploiter cette relation vectorielle de trois manières : 1 re méthode : Utilisation de la relation vectorielle : R = F 1 + F 2 = F 3 qui indique que l une des trois forces appliquées est égale et opposée à la somme géométrique des deux autres. Rappelons que le vecteur R = F 3 est la diagonale du parallélogramme formé par F 1 et F 2. 2 e méthode : Projection de la relation vectorielle sur deux axes perpendiculaires de façon à obtenir des relations algébriques entre les intensités des trois forces. 3 e méthode : Décomposition d une des forces suivant les directions des deux autres. Utiliser ensuite la condition d équilibre pour deux forces sur chacune des directions. Les notions de projection et de décomposition d un vecteur seront présentées dans les deux paragraphes suivants. Il est important de bien maîtriser ces techniques mathématiques. 1.4.4. Projection d un vecteur On choisit un système d axes perpendiculaires Ox et Oy. La projection du vecteur F sur l axe Ox est obtenue en traçant deux perpendiculaires à cet axe qui passent par les extrémités du vecteur ; la projection F x est le segment de droite sur l axe Ox délimité par les deux perpendiculaires (figure 1.9). 11

Physique 3 e BC On procède de la même façon pour déterminer la projection F y du vecteur sur l axe Oy. y M F y M α F H O F x x Figure 1.9.: Composantes du vecteur F Pour calculer les mesures algébriques des projections, on considère le triangle rectangle MHM. Dans ce triangle, l intensité F est l hypoténuse, F x est le côté adjacent et F y le côté opposé à l angle α. Il en suit : et : cos α = F x F F x = F cos α sin α = F y F F y = F sin α, Il est important de noter qu une projection est une grandeur algébrique. Le vecteur F 1 de la figure 1.10 est orienté dans le sens positif de l axe Ox et la projection F 1x est positive. Le vecteur F 2 est par contre orienté dans le sens négatif de l axe Ox et la projection F 2x est négative. La projection d un vecteur perpendiculaire à l axe est nulle. Pour pouvoir utiliser la condition d équilibre (relation 1.2), il faut remarquer que la projection d une somme de vecteurs est égale à la somme des projections sur un axe donné. Nous obtenons ainsi le système de deux équations algébriques : { F1x + F 2x + F 3x = 0 F 1y + F 2y + F 3y = 0 12

1. Forces 1 F 2 F 1 F 2,x < 0 F 1,x > 0 x Figure 1.10.: La projection est une grandeur algébrique Remarque Pour simplifier la solution de ce système d équations on choisit un système d axes pour lequel le plus grand nombre de projections s annulent. 1.4.5. Décomposition d un vecteur suivant des directions quelconques La décomposition d un vecteur F consiste à écrire le vecteur comme une somme de deux autres vecteurs F 1 et F 2 appelés composantes du vecteur : F = F 1 + F 2 La figure 1.11a montre le vecteur F et les directions (1) et (2) suivant lesquelles on veut le décomposer. Sur ces directions on construit le parallélogramme dont F est la diagonale. Les composantes cherchées F 1 et F 2 sont alors les côtés du parallélogramme (figure 1.11b). Pour pouvoir utiliser la condition d équilibre (relation 1.2), il faut décomposer une des forces suivant les directions des deux autres. Par exemple, F1 est décomposé suivant les directions de F 2 et F 3 : F 1 = F 2 + F 3, Chacune de ces composantes doit équilibrer la force dans la direction correspondante. Nous obtenons ainsi le système de deux équations vectorielles : { F 2 + F 2 = 0 F 3 + F 3 = 0 13

Physique 3 e BC (1) F (2) F 1 F F2 (a) Directions de la décomposition (b) Composantes de la force F Figure 1.11.: Décomposition d un vecteur suivant deux directions quelconques. Remarque La composante représente l effet de la force suivant cette direction. 1.5. Exercices Voir recueil d exercices. Exercice 1.1 Construire des résultantes et appliquer la condition d équilibre en utilisant la simulation suivante : http://www.walter-fendt.de/ph14f/equilibrium_f.htm Exercice 1.2 Décomposer les forces P et T suivant les directions indiquées. L échelle est choisie de sorte que 1 cm correspond à 5 N. P T 14

1. Forces Exercice 1.3 1 Reprendre le cas de l exemple du paragraphe 1.4.2 (pendule magnétique) et déterminer les intensités des forces T et F mag en utilisant les différentes méthodes. Le poids de la boule vaut P = 6,0 N et le fil fait un angle de α = 40 avec la verticale. 15

2. Le moment d une force 2 2.1. Le levier Le levier fut une des premières machines simples qu inventa l homme. De nos jours, on utilise encore des leviers qu on trouve sous des formes très variées : une tige rigide, une planche, un tourne-vis, un tire-bouchon, une brouette, des tenailles, une paire de ciseaux,... La figure 2.1 montre l utilisation d une simple tige rigide pour soulever une charge. 10 kg 10 kg (a) Levier à deux bras (b) Levier à un bras Figure 2.1.: Exemples d utilisation pratique de leviers Tous les leviers ont deux points communs : ce sont des corps solides ; ils sont mobiles autour d un axe. Pour faire fonctionner un levier, on applique une force au levier qui la transmet à un autre corps, par exemple à la charge qu on veut soulever. Lorsque le point d application de la force et le point de contact avec le corps se situent de part et d autre de l axe, on parle d un levier à deux bras (figure 2.1a). Lorsque ces deux points se situent sur le même côté du levier par rapport à l axe ce levier est dit à un bras (figure 2.1b). L utilité du levier est de : réduire l intensité de la force nécessaire pour agir sur un corps ; déplacer le point d application de cette force. Dans le cas des exemples de la figure 2.1, l utilisation du levier permet de réduire la force nécessaire pour soulever la charge. Aussi, le point d application est déplacé à l extrémité droite de la tige. 17

Physique 3 e BC 2.2. Équilibre d un levier Nous allons étudier l équilibre d un levier simple. On considère les forces qui agissent sur ce levier et on essaie de formuler une condition d équilibre. Remarques Ici nous ne considérons pas la force avec laquelle le levier agit sur un autre corps mais uniquement la force qui agit sur le levier ; ces deux forces sont égales et opposées (d après le principe de l action et de la réaction). Pour simplifier les figures, la réaction du support n est pas représentée. Faites-le comme exercice! Experience La figure 2.2a montre un levier à deux bras. Pour différentes valeurs de a 1, a 2 et F 1 nous mesurons l intensité F 2 de la force F 2 nécessaire pour que le levier soit en équilibre. Les distances a 1, a 2 sont appelées bras de levier. a 1 a 2 masse axe F 2 a 2 F 2 F 1 dynamomètre a 1 F 1 (a) Levier à deux bras (b) Levier à un bras Figure 2.2.: Étude expérimentale de l équilibre d un levier Les mesures sont réalisées en travaux pratiques et permettent de formuler les conclusions suivantes : Lorsque a 1 et F 1 restent inchangés, F 2 est inversement proportionnel à a 2 : F 2 1 a 2 Lorsque a 2 augmente, l intensité F 2 de la force F 2 diminue. Ceci montre bien l utilité du levier pour réduire l intensité de la force! 18

2. Le moment d une force La condition d équilibre ou loi du levier est : F 1 a 1 = F 2 a 2 (2.1) Le produit de l intensité F par la distance a a la même valeur pour les deux forces. On refait la même série de mesures avec le levier à un bras de la figure 2.2b. Les conclusions sont les mêmes, ce n est que le sens de la force F 2 qui change. 2 2.3. Définition du moment d une force Intéressons-nous à des situations dans lesquelles le levier n est pas en équilibre. Que se passe-t-il par exemple si on augmente F 1 ou a 1 de sorte que F 1 a 1 > F 2 a 2? Le levier se met à tourner dans le sens contraire des aiguilles d une montre! En général, le levier va tourner dans le sens de la force dont le produit F a est le plus élevé. Ce produit caractérise donc l effet de la force sur la rotation du levier et est appelé moment de la force. La notion de moment d une force peut être généralisée au cas d un solide mobile autour d un axe. Nous allons nous limiter à des forces orthogonales à cet axe. Il faut également généraliser la définition du bras de levier. Experience Considérons le disque mobile autour d un axe. Nous allons appliquer les forces F 1 et F 2 de sorte que le disque soit en équilibre. F 2 F 1 F1 F 2 Figure 2.3.: Déplacement du point d application sur la droite d action Observation On constate que le disque reste en équilibre même si on déplace le point d application de, par exemple, la force F 2 sur sa droite d action. L expression de la loi du levier reste valable si a 2 désigne la distance entre l axe de rotation et la droite d action de la force F 2. 19

Physique 3 e BC F 1 + a 1 a 2 F 2 Figure 2.4.: Définition du bras de levier d une force Définition 2.1 Le bras de levier a d une force F est la distance de l axe à la ligne d action de F. La figure 2.4 montre le bras de levier d une force orthogonale à l axe de rotation. Le moment d une force caractérise l efficacité de la force dans son action de rotation du solide. Définition 2.2 Le moment d une force F par rapport à un axe qui lui est orthogonal est le produit de l intensité F de la force par son bras de levier : M ( F) = F a L unité S.I. de moment est le newton-mètre (N m) : [M ( F)] = 1 N m Remarques L effet de rotation d une force sur un solide mobile autour d un axe ne dépend pas seulement de son intensité mais aussi de son bras de levier : pour une même intensité la force est d autant plus efficace que sa droite d action est distante de l axe. Le bras de levier d une force dont la droite d action passe par l axe est nul et cette force n a pas d action de rotation. Exercice Étudier les effets de différentes forces sur une porte. En particulier : à quel endroit faut-il pousser la porte pour la fermer avec le moins d effort possible? 20

2. Le moment d une force 2.3.1. Théorème des moments Les deux forces de la figure 2.4 entraînent le solide dans des rotations de sens opposés. Pour distinguer ces deux cas, nous allons choisir un sens de rotation positif. Généralement, on choisit comme sens positif le sens trigonométrique, c.-à-d. le sens contraire au déplacement des aiguilles d une montre. 2 La force F 1 entraîne le solide dans le sens positif choisi. Nous allons écrire : M + = M ( F 1 ) = F 1 a 1 La force F 2 entraîne le solide dans le sens contraire, donc : M = M ( F 2 ) = F 2 a 2 Le solide est en équilibre lorsque les deux moments sont égaux : M + = M (2.2) Cette expression reste valable même s il y a plusieurs forces qui entraînent le solide dans l un ou l autre sens. Dans ce cas, M + et M doivent être remplacés par la somme des moments des forces qui entraînent le solide respectivement dans le sens positif et dans le sens négatif. La relation (2.2) exprime la condition d équilibre d un solide mobile autour d un axe et est appelé théorème des moments. En général : Théorème des moments Si un solide mobile autour d un axe est en équilibre sous l action de forces, la somme des moments des forces qui entraînent le solide dans un sens est égale à la somme des moments des forces qui l entraînent dans le sens inverse. N M i,+ = i=1 N M j, (2.3) j=1 Remarque On rappelle qu à l équilibre la somme vectorielle des forces est nulle (voir équation (1.3) page 10). En général, pour qu un corps soit en équilibre, il faut donc que deux conditions soient remplies : la somme des forces doit être nulle, pour qu il y ait équilibre de translation ; la somme des moments de force doit être nulle, pour qu il y ait équilibre de rotation. 21

Physique 3 e BC 2.4. Méthode de résolution d un problème à moments Pour résoudre un problème faisant intervenir des forces qui agissent sur un solide mobile autour d un axe, nous allons systématiquement appliquer la procédure suivante : a) Préciser clairement le corps considéré et pour lequel les conditions d équilibre sont appliquées. b) Faire un bilan des forces appliquées à ce corps : son poids, la force de réaction si le corps est posé sur un support, la tension si le corps est lié à un fil ou à un ressort, éventuellement une force électrique ou une force magnétique. c) Déterminer l axe de rotation et fixer un sens positif de rotation. d) Exprimer le moment des différentes forces et indiquer si elles entraînent le corps dans le sens positif ou dans le sens négatif. e) Appliquer les relations (1.2) (page 10) et (2.3) (page 21). 2.5. Exercices Voir recueil d exercices. 22

3. Machines simples Une machine simple est un dispositif mécanique qui sert à simplifier l accomplissement d un travail physique, par exemple le levage d une charge. Elle est constituée d éléments simples comme des roues, des cordes, des poulies, des planches, des leviers,... Ces machines font partie des plus importantes inventions de l homme. 3 Nous allons étudier en détail les poulies et le plan incliné. Ces machines simples seront utilisées pour soulever une charge de poids P d une hauteur h. Sans l utilisation de machine, il faut appliquer une force F égale et opposée au poids de la charge (voir figure 3.1). L intérêt d une machine simple est donc de changer une ou plusieurs propriétés de la force à appliquer. m F P h Figure 3.1.: Forces appliquées à un corps soulevé sans machine. 3.1. Poulies Définition 3.1 Une poulie est une roue munie d une rainure qui reçoit une corde, une chaîne ou une courroie. Selon son utilisation, on distingue la poulie fixe et la poulie mobile. 23

Physique 3 e BC Figure 3.2.: Structure d une poulie Figure 3.3.: Forces appliquées à un corps soulevé à l aide d une poulie fixe. 3.1.1. Poulie fixe La façon la plus simple d utiliser une poulie est de la fixer à un support (figure 3.3). On constate que la force F à appliquer à l extrémité de la corde a la même intensité que le poids de la charge : F = P Pour monter la charge d une hauteur h, nous devons déplacer le point d application de la force F d une distance s égale à la hauteur : s = h Conclusion Une poulie fixe sert à changer la direction de la force à appliquer, mais elle ne change pas son intensité! Souvent, il est bien plus pratique de pouvoir tirer vers le bas pour monter une charge. 24

3. Machines simples 3.1.2. Poulie mobile Une autre façon d utiliser une poulie est de la fixer à la charge (figure 3.4). Une extrémité de la corde est fixée à un support, l autre est tirée verticalement vers le haut. 3 Figure 3.4.: Forces appliquées à un corps soulevé à l aide d une poulie mobile. On constate que l intensité de la force F à appliquer à l extrémité de la corde est égale à la moitié du poids de la charge : F = P 2 (3.1) Pour monter la charge d une hauteur h, nous devons déplacer le point d application de la force F d une distance s égale au double de la hauteur : s = 2 h (3.2) Conclusion Une poulie mobile ne change ni la direction, ni le sens de la force à appliquer, mais elle permet de réduire son intensité à la moitié! Remarque La conclusion ci-dessus n est valable que si le poids de la poulie est négligeable devant le poids de la charge. Si son poids n est pas négligeable, il faut l additionner au poids de la charge. Exercice Utiliser les conditions d équilibre pour déterminer l intensité de la force à appliquer. 25

Physique 3 e BC 3.1.3. Palan On peut associer une poulie fixe à une poulie mobile pour changer à la fois la direction et l intensité de la force (figure 3.5). Figure 3.5.: Exemple d un palan simple Un tel dispositif est appelé palan. En général, un palan est un dispositif mécanique constitué de deux groupes, l un fixe, l autre mobile, contenant chacun un nombre arbitraire de poulies, et d une corde qui les relie (figure 3.6). Figure 3.6.: Exemples de palans Pour déterminer l intensité de la force à appliquer et le déplacement de son point d application, il suffit de déterminer le nombre N de brins de la corde qui portent la charge. Comme la tension de la corde est partout la même (en négligeant son propre poids), chaque brin porte un N-ième du poids de la charge. Cette même force doit être appliquée à l extrémité de la corde : F = P N (3.3) 26

3. Machines simples Lorsque la charge monte d une hauteur h, chacun des N brins de la corde est raccourci de h, c est-à-dire qu il faudra tirer une longueur totale de corde de N h. La force F est donc appliquée sur la distance : s = N h (3.4) Remarque Si le brin de corde sur lequel s applique la force F s enroule autour d une poulie fixe, il ne fait pas partie des brins qui portent la charge! 3.2. Plan incliné 3 Pour monter une charge, on peut également utiliser un plan incliné, par exemple une planche ou une route ascendante. Pour être efficace, le frottement entre le plan et le corps doit être faible, par exemple en utilisant des roues. Dans la suite, nous allons supposer que les forces de frottement sont négligeables. Figure 3.7.: Forces appliquées à un corps sur un plan incliné Pour faire monter le corps d une hauteur h, nous utilisons un plan incliné d une longueur s supérieure à la hauteur (voir figure 3.7, à gauche). En introduisant l angle α entre le plan et l horizontale, nous pouvons écrire : sin α = h s s = h sin α Pour déterminer l intensité de la force F à appliquer, nous allons décomposer le poids du corps suivant les directions parallèle et perpendiculaire au plan (figure 3.7, à droite). En supposant que le corps est déplacé à vitesse constante, nous pouvons appliquer la condition d équilibre : F = P T F = P sin α (3.6) (3.5) On peut ainsi réduire la force en réduisant l inclinaison du plan. Or, une réduction de l inclinaison implique une augmentation du chemin sur lequel la force est appliquée. 27

Physique 3 e BC 3.3. Exercices Voir recueil d exercices. 28

4. Le travail d une force 4.1. Le travail au sens physique Dans la vie quotidienne, la notion de travail est liée à la sensation d effort physique. La seule application d une force n est cependant pas un travail au sens de la physique. Une force n effectue du travail que lorsque son point d application se déplace. Exemple Un athlète effectue un travail en soulevant une haltère, mais il n en effectue plus lorsqu il la maintient au-dessus de sa tête? 4 En effet, une fois l haltère soulevée, les points d application des forces, appliquées sur l haltère par les mains de l athlète, ne se déplacent plus. Ces forces n effectuent donc plus de travail. La force exercée par les muscles déplace en permanence son point d application (voir fonctionnement du muscle). L athlète se fatigue à cause du travail effectuée par les muscles. Remarque Le travail intellectuel n est pas un travail au sens physique! 4.2. Définition du travail d une force 4.2.1. Force et déplacement de même direction À l aide de l exemple suivant, nous allons déterminer une expression mathématique qui va nous permettre de calculer le travail W effectué en fonction de l intensité F de la force et du déplacement d de son point d application. Exemple Monsieur Martin est en train de déménager et doit monter des caisses de même masse du rez-de-chaussée au 1 er étage, 2 e étage,... On notera W 1 le travail effectué pour monter une caisse au 1 er étage. Il s agit de déterminer le travail dans chacun des autres cas de la figure 4.1 en fonction de W 1. 29

Physique 3 e BC Figure 4.1.: Le travail dépend de la force et du déplacement Conclusions Si l intensité de la force est la même, comme pour les cas 1, 2 et 3, le travail est proportionnel au déplacement : W d. Si le déplacement est le même, comme pour les cas 1 et 4, le travail est proportionnel à l intensité de la force : W F. Le travail est donc proportionnel au produit F d. On peut donc écrire : W = k (F d) où k est un coefficient de proportionnalité. Le choix de ce coefficient définit l unité du travail ; dans le Système international, k = 1. Définition 4.1 Lorsqu une force constante F, orientée dans la direction et dans le sens du déplacement, est appliquée sur une distance d, elle effectue un travail W : W ( F) = F d L unité du travail est le joule (J) : 1 J = 1 N m, L exemple suivant permet d évaluer l ordre de grandeur de l unité de travail : 1 J est le travail effectué en soulevant de 1 m un corps de poids 1 N, donc de masse 102 g. Ceci correspond à la masse d un bloc carré de chocolat (emballage inclus) d une marque bien connue. 30

4. Le travail d une force 4.2.2. Force et déplacement de directions différentes Comment évaluer le travail si la force n a pas la même direction que le déplacement? Pour pouvoir répondre à cette question, remarquons d abord qu une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas! Exemple La force avec laquelle une personne porte une valise ne travaille pas. En général, une force n est ni parallèle, ni perpendiculaire à la direction du mouvement. Pour calculer le travail d une telle force F, nous allons la décomposer dans ces deux directions (figure 4.2). F α F N α F T 4 Figure 4.2.: Travail d une force d orientation quelconque La composante normale F N est perpendiculaire au déplacement et ne travaille pas. La composante tangentielle F T est dans la direction du déplacement de sorte que son travail est : W ( F T ) = F T d Le travail de la force F est la somme des travaux de ses composantes : W ( F) = W ( F N ) + W ( F T ) = 0 + F T d où F T peut s exprimer en fonction de α et de F : F T = F cos α. Ainsi, nous pouvons généraliser la définition du travail. Définition 4.2 Lorsqu une force constante F, dont la direction fait un angle α avec la direction du déplacement, est appliquée sur une distance d, elle effectue un travail W : W ( F) = F d cos α 31

Physique 3 e BC Remarques Lorsque α = 0, c est-à-dire lorsque la force et le déplacement ont la même direction, alors cos α = 1 et W ( F) = F d. Lorsque α = 90, c est-à-dire lorsque la force est perpendiculaire à la direction du déplacement, alors cos α = 0 et la force ne travaille pas. Lorsque 90 < α < 90, le travail W ( F) > 0 et le corps est accéléré. Lorsque 90 < α < 270, le travail W ( F) < 0 et le corps est décéléré (freiné). Notation Si nous définissons le déplacement par un vecteur d, la définition du travail d une force constante F correspond au produit scalaire des deux vecteurs : W ( F) = F d = F d cos α 4.3. La règle d or de la mécanique Est-ce qu on peut économiser du travail en utilisant une machine simple? On peut en effet réduire l intensité de la force, mais en même temps le déplacement du point d application de la force augmente. Nous allons analyser la question dans un cas simple. Pour soulever d une hauteur h une charge de poids P, on doit effectuer le travail : W = P h Nous allons évaluer le travail effectué lorsqu on utilise une machine simple. En utilisant un palan, le travail effectué est : W = F s = P N N h = P h En utilisant un plan incliné, le travail effectué est : W = F s = P sin α h sin α = P h Dans ces deux cas, les machines réduisent les forces mais conservent le travail. Ce résultat est vrai en général et constitue la règle d or de la mécanique. 32

4. Le travail d une force Règle d or de la mécanique Une machine simple permet de réduire la force, mais elle ne modifie pas le travail à effectuer. En d autres mots, une machine simple permet de réduire la force à appliquer sous condition que le chemin de force s allonge. Remarque Ce résultat s applique à des situations où le poids des poulies mobiles et le frottement sont négligeables. En réalité, le travail effectué avec une machine simple est supérieur au travail sans machine. 4.4. Exercices Voir recueil d exercices. 4 33

5. La puissance d une force 5.1. Pourquoi la puissance? Il est souvent utile de considérer le temps nécessaire pour effectuer un certain travail. Voici deux exemples : Exemple Pour monter une charge au 10 e étage d un bâtiment, un ouvrier met beaucoup plus de temps qu une grue. Nous disons que la grue est plus puissante que l ouvrier, bien que les deux réalisent exactement le même travail. Exemple Une voiture puissante arrive à monter une côte en moins de temps qu une voiture de même masse mais moins puissante. 5 Nous allons définir un nouvelle grandeur appelée puissance qui tient compte à la fois du travail effectué et du temps nécessaire. L exemple suivant va nous permettre de trouver une telle définition. Exemple Trois élèves réalisent des travaux W i différents en des temps t i différents. Comment évaluer la puissance des élèves? Nom W /J t/s Puissance Antoine 600 10 60 Jean 1200 8 150 Marie 600 5 120 La puissance est définie comme étant le travail effectué en une seconde ; elle correspond au quotient du travail par le temps. 35

Physique 3 e BC 5.2. Définition Définition 5.1 La puissance P d une force est le quotient du travail W effectué par cette force par le temps t nécessaire : P = W t Unité SI L unité de puissance est le watt (W) : 1 W = 1 J/s. La puissance représente le travail que peut effectuer une force par unité de temps. Lorsqu un travail de 1 J est réalisé en 1 s, la puissance est 1 W. Cheval-vapeur La puissance peut être exprimée en chevaux-vapeur. Cette ancienne unité est basée sur l observation suivante : Un cheval peut soulever une charge de 75 kg de 1 m en 1 s. Le travail effectué par le cheval vaut alors W = P h = m g h = 736 J Par conséquent : P = W t = 736 J/s = 736 W = 1 cv Relation entre la puissance et la vitesse d un corps Soit un corps qui se déplace à la vitesse constante v. La force motrice F qui maintient ce mouvement (en équilibrant la force de frottement) développe la puissance P = W t = F d cos α t = F v cos α 5.3. Exercices Voir recueil d exercices. 36

6. Énergie mécanique 6.1. Notion d énergie La notion d énergie est une notion fondamentale de la physique. Bien que le terme «énergie» soit utilisé couramment, on constate qu il est difficile de définir la notion d énergie. Nous allons considérer d abord l énergie mécanique. En mécanique, l énergie est nécessaire pour effectuer un travail. Lorsqu un système physique effectue un travail, son énergie diminue! Nous allons dire que la diminution de l énergie est égale au travail effectué. Il en suit que l unité de l énergie est la même que celle du travail : le joule (J). L intérêt de la notion d énergie vient du fait que la quantité totale de l énergie est conservée. Exemple Un corps A effectue un travail sur un corps B en le soulevant. Initialement l énergie de A était de 300 J, celle de B 50 J. Si le travail effectué par A est de 100 J, son énergie après le travail sera 200 J et celle de B 150 J. L énergie totale n a pas changée! Lorsqu on effectue un travail sur un système, on augmente son énergie de la même quantité! 6 Remarque Effectuer un travail nécessite l action d un système, alors que l énergie décrit l état du système. 6.2. Formes d énergie Nous allons discuter en détail les formes d énergie mécanique et ne citer qu une partie des autres formes, non mécaniques. 37

Physique 3 e BC 6.2.1. Énergie cinétique Exemple Un courant d eau fait tourner une roue hydraulique. L eau en mouvement effectue un travail ; elle possède donc de l énergie. Exemple Une voiture en mouvement peut déplacer une autre voiture si elle l heurte ; elle possède donc de l énergie. Nous pouvons conclure de ces exemples que tout corps en mouvement possède de l énergie, appelée énergie cinétique. Pour déterminer la valeur de l énergie cinétique d un corps, nous pouvons calculer le travail nécessaire pour le mettre en mouvement. Ce calcul sera fait en classe de 2 e. On trouve que l énergie cinétique est proportionnelle à la masse du corps et au carré de sa vitesse. Définition 6.1 Un corps de masse m animé d un mouvement de translation de vitesse v par rapport à un certain référentiel possède dans ce référentiel une énergie cinétique : E cin = 1 2 m v 2 L unité de l énergie cinétique est le joule (J), l unité de la vitesse est le mètre par seconde (m1s). 6.2.2. Énergie potentielle de pesanteur Exemple Lorsqu on lâche un camion miniature, il va acquérir de l énergie cinétique et pourra par conséquent effectuer un travail. Au point de départ le camion possède donc de l énergie. Exemple Pour produire de l électricité, la centrale de Vianden utilise l énergie de l eau du bassin supérieur au Mont Saint-Nicolas. Nous pouvons conclure de ces exemples que tout corps situé à une certaine altitude possède de l énergie, appelée énergie potentielle de pesanteur. 38

6. Énergie mécanique (1) (2) h niveau de référence Figure 6.1.: Calcul de l énergie potentielle de pesanteur d un corps Pour déterminer la valeur de l énergie potentielle de pesanteur d un corps de masse m, nous pouvons calculer le travail nécessaire pour le soulever à une altitude h. La figure 6.1 montre deux chemins différents pour soulever le corps à une altitude h par rapport au niveau de référence. D après la règle d or de la mécanique, le travail est indépendant du chemin suivi. Nous calculons le travail sur le chemin (2) : W = P h = m g h Définition 6.2 Un corps de masse m situé à une altitude h par rapport à un niveau de référence possède une énergie potentielle de pesanteur : E pot = m g h 6 L unité de l énergie potentielle de pesanteur est le joule (J). 6.2.3. Énergie potentielle élastique Un arc tendu peut mettre en mouvement une flèche, le ressort en spirale tendu d une voiture miniature peut accélérer la voiture. L arc et le ressort possèdent donc de l énergie. On appelle énergie potentielle élastique l énergie d un corps élastique déformé. 39

Physique 3 e BC 6.2.4. Formes d énergie non mécaniques L énergie interne ou thermique est liée aux mouvements des atomes ou molécules d un corps. L énergie électrique est liée aux différences de charge électrique entre deux corps. Une pile a de l énergie électrique. L énergie chimique est liée à la structure de la matière, aux liaisons entre atomes ou entre molécules. L énergie nucléaire est liée aux liaisons entre les particules constituant le noyau de l atome. Elle se manifeste par exemple lorsque des noyaux lourds se cassent (fission nucléaire). L énergie rayonnante est liée aux radiations émises par des corps. Un rayonnement peut être par exemple une onde électromagnétique. 6.3. Transferts et transformations d énergie 6.3.1. Transferts d énergie L énergie peut passer d un corps à un autre ; nous disons qu il y a un transfert d énergie. Exemple Une boule de billard A est en mouvement ; elle possède de l énergie cinétique. Elle frappe une boule B initialement immobile. La boule A s immobilise tandis que la boule B est mise en mouvement. L énergie cinétique est transférée de la boule A à la boule B. 6.3.2. Transformations d énergie Lorsque l énergie d un corps passe d une forme à une autre, on parle de transformation d énergie. Exemple Une boule se trouve à 2 m du sol ; elle possède de l énergie potentielle de pesanteur. Lorsqu elle tombe sous l action de son poids, son énergie potentielle de pesanteur se transforme en énergie cinétique. En mécanique, le travail est un mode de transfert d énergie. Un travail accélérateur augmente l énergie cinétique du corps, un travail de levage augmente son énergie potentielle de pesanteur et un travail tenseur son énergie potentielle élastique. 40

6. Énergie mécanique 6.4. Conservation de l énergie Comme il fut déjà remarqué, l intérêt de la notion d énergie vient du fait que la quantité totale de l énergie est conservée. Avant de formuler ce principe fondamental, nous devons définir les notions d énergie totale et de système isolé. Définition 6.3 L énergie totale d un corps est la somme de toutes les formes d énergie. L énergie totale d un système physique est la somme des énergies des corps qui constituent le système. Définition 6.4 Un ensemble de corps qui interagissent uniquement entre-eux est appelé système isolé. Ces définitions permettent de formuler le principe de conservation de l énergie. Loi de la conservation d énergie Lors de transferts ou de transformations d énergie, l énergie totale d un système isolé est conservée. On doit remarquer que l énergie totale comprend toutes les formes d énergie, mécaniques et non mécaniques. Exemple Une voiture en mouvement sur une route horizontale freine. À cause des frottements entre les disques et les plaquettes de frein, son énergie cinétique est transformée en énergie thermique. 6 Lorsqu il y a des frottements, de l énergie mécanique est transformée en énergie thermique. Si les frottements sont négligeables, on peut formuler le principe de conservation de l énergie mécanique. Conservation de l énergie mécanique Lors de transferts ou de transformations d énergie mécanique et en absence de frottements, l énergie mécanique totale d un système isolé est conservée. 41

Physique 3 e BC 6.5. Exercices Voir recueil d exercices. 42

Deuxième partie. Électricité 6 43

7. Circuits électriques et effets du courant électrique 7.1. Circuits électriques 7.1.1. Définition Définition 7.1 Un circuit électrique est constitué d un générateur (pile, accumulateur, dynamo,...) qui est la source de courant et d un ou plusieurs récepteurs (lampe, fer à repasser, radiateur, machine à laver,...). Les bornes de ces appareils sont reliées entre elles par des conducteurs (fils de cuivre, fils d aluminium,...) pour constituer un circuit fermé, c est-à-dire, ininterrompu. Par commodité, on insère un interrupteur qui permet d ouvrir ou de fermer le circuit. 7.1.2. Schémas et symboles électriques Pour représenter un circuit électrique, on établit des schémas de montage. Dans ces schémas, les composantes du circuit sont représentées par des symboles standardisés. La table 7.1 (voir page suivante) représente les symboles les plus utilisés. Les fils métalliques assurant les connexions entre les différentes composantes sont représentés par des segments droits. Remarque 7 Afin d éviter toute confusion, on adopte les conventions suivantes : le point de connexion de deux fils est représenté par un petit cercle rempli : si deux fils se croisent sans être connectés, un petit arc de cercle indique que l un des fils passe au-dessus de l autre : Toutefois, si des croisements de fils peuvent être évités, on préfère une représentation sans croisements. 45

Physique 3 e BC Table 7.1.: Symboles électriques couramment utilisés Symbole Signification source de courant (pile) 1 Einleitung interrupteur (K ) In Versuchen, die die Gesetze der elektrischenfil Stromkreise de connection untersuchen, müssen meist die elektrische Stromstärke und die elektrische Spannung an oder zwischen verschiedenen Punkten des Stromkreises gemessen werden. Die vorliegende Einleitung ist eine Einführunglampe die Elektrizitätslehre, (ampoule L) insbesondere auch in den Umgang mit den entsprechenden Messgeräten, den so genannten Multimetern. résistance (R) 2 Stromkreise 2.1 Einfache Stromkreise condensateur (C) Damit Strom in einem Stromkreis fließen kann, bobine muss dieser (L) mindestens eine Stromquelle und einen Verbraucher (Dipol) enthalten und er muss geschlossen sein. Ein Schalter kann benutzt werden, um den Stromfluss auf einfache Weise ampèremètre zu unterbrechen. A V Stromquelle M 7.1.3. Circuit-série et circuit-parallèle 2.2 Reihen- und Parallelschaltung 2.2.1 Reihenschaltung Schalter voltmètre moteur Verbraucher Chaque circuit électrique complexe peut être décomposé en un ou plusieurs circuits plus simples. Mehrere On distingue Dipole sind : in Reihe geschaltet, wenn sie hintereinander geschaltet sind: les circuits «série» : les composantes sont branchées en série, c est-à-dire si une des composantes est débranchée, les autres, branchées en série, ne fonctionnent pas non plus ; 2.2.2 Parallelschaltung lesschließt circuits man «mehrere parallèle Dipole» : an lesden composantes gleichen Knoten sont des branchées Stromkreises an, surspricht des branches man von différentes du einer circuit. Parallelschaltung. Le débranchement d une composante n influence pas le fonctionnement d une composante branchée en parallèle. 1 46 10TG Praktikum 3

7. Circuits électriques et effets du courant électrique Exemples Si deux lampes sont branchées en série, et si on dévisse l une des lampes, l autre lampe va aussi s éteindre. Si deux lampes sont branchées en parallèle, et si on dévisse l une des lampes, l autre lampe va continuer à briller. 7.1.4. Conducteur et isolant dans un circuit électrique Définition 7.2 Un conducteur électrique est un matériau qui permet le passage de l électricité (p.ex. : les métaux, le graphite, l eau salée,...). Un isolant électrique est un matériau qui ne laisse pas passer l électricité (p.ex. : le verre a, de nombreux matériaux plastiques, le caoutchouc, la toile, le bois sec, les gaz b...). a. Il faut noter que le verre devient conducteur à haute température. b. Lors de la foudre, l air devient conducteur. Remarque En branchant des circuits électriques, on doit se rendre compte que un circuit électrique fermé ne fonctionne que si toutes les composantes sont des conducteurs ; pour éviter des circuits non désirés, on doit isoler certaines parties du circuit électrique. Ainsi les fils de connexion sont entourés d une gaine en matière plastique ; souvent des boîtiers en matière plastique garantissent une sécurité accrue. 7.2. Les effets de l électricité Quels sont les effets de l électricité qui circule dans les fils d un circuit? 7.2.1. Effet thermique Un bout de papier est placé sur un mince fil métallique, qui est parcouru par un courant électrique. 7 Observation Le papier commence à brûler après quelques instants. 47

Physique 3 e BC Conclusion Le courant électrique provoque l échauffement de tous les conducteurs qu il traverse. Ce phénomène est appelé effet Joule. Applications lampe à incandescence (la température du filament s élève à plus de 2500 C et émet alors une lumière vive) ; appareils de chauffage électrique, sèche-cheveux, grille-pains (toaster),... ; fusibles. 7.2.2. Effet magnétique Une boussole est placée près d un fil métallique parcouru par un courant électrique élevé. Observation L aiguille de la boussole est perturbée. Si l on permute les bornes du générateur, la perturbation s inverse. Remarque Expérience d Œrsted L effet magnétique du courant électrique a été découvert par hasard en 1820 par le physicien danois Hans Christian Œrsted, alors qu il était en train de montrer une expérience sur la relation entre la chaleur et l électricité (effet thermique). Applications électroaimants ; moteurs électriques. 7.2.3. Effet chimique Deux électrodes (conducteurs solides) sont plongées dans un électrolyte (solution ionique, p. ex. solution de sulfate de cuivre(ii), de chlorure du cuivre(ii),...). Les électrodes sont ensuite branchées à une source de courant. Observation Lorsqu un courant électrique circule dans l électrolyte, des réactions chimiques se produisent au niveau des électrodes en contact avec le liquide : dégagement gazeux, dépôt d un métal...) 48

7. Circuits électriques et effets du courant électrique Applications recharge des accumulateurs ; électrolyse. 7.2.4. Effet lumineux Certains objets émettent de la lumière sans échauffement s ils sont parcourus par un courant électrique. Applications lampe à lueur des tournevis testeurs (figure 7.1) ; diodes luminescentes (LED) utilisées dans les radioréveils, comme lampes témoins, lampes de poche.... pointe métallique isolation manche isolant contact métallique résistance de protection lampe à lueur ressort Figure 7.1.: Tournevis testeur 7 49

8. Électrostatique 8.1. Charges électriques 8.1.1. Expérience Électrisation par frottement On frotte une baguette (verre, ébonite, matière plastique...) contre un chiffon quelconque (tissu de laine, drap, peau de lapin). Observations La baguette est capable d attirer des objets légers (cheveux, confettis,...) ; en approchant la baguette d une lampe à lueur, on observe que cette lampe brille brièvement. Conclusion et interprétation Un corps qui acquiert la propriété d attirer des corps légers s il a été frotté préalablement, a été électrisé par frottement. 8.1.2. Expérience Électrisation par contact Un pendule électrostatique est constitué d une boule légère recouverte d une couche conductrice (feuille d aluminium) suspendue à une potence par un fil. Observations Lorsqu on approche une baguette électrisée du pendule, la boule est attirée par la baguette. Après contact avec la baguette, la boule est capable d attirer des corps légers. Conclusion et interprétation Un corps qui, après contact avec un autre corps électrique, acquiert la propriété d attirer des corps légers a été électrisé par contact. 8 51

Physique 3 e BC 8.1.3. Expérience Électrisation par influence Principe de fonctionnement d un électroscope Un électroscope (figure 8.1) est formé essentiellement d un support métallique auquel est fixé une aiguille, aussi métallique. Ce dispositif est posé sur un pied isolant. Souvent, un plateau métallique est fixé en haut, pour permettre des interactions avec des corps chargés. plateau métallique aiguille (conductrice) support (conducteur) pied isolant Figure 8.1.: Électroscope non chargé (à gauche) et chargé (à droite) Expérience On approche une baguette électrisée d un électroscope, sans le toucher. Observation L aiguille de l électroscope s écarte. Si on éloigne la baguette, l aiguille retombe. Interprétation et conclusion L aiguille et le support se repoussent parce qu ils sont électrisés sous l influence de la baguette. Un corps peut être électrisé par influence en rapprochant un autre corps électrique.. 52

8. Électrostatique 8.2. Types de charges On électrise une baguette en ébonite par frottement contre une peau de lapin et on l approche successivement d autres baguettes électrisées. Observations La baguette repousse les baguettes en ébonite et attire des baguettes en verre. De même, si on électrise une baguette en verre par frottement contre un morceau de soie et que l on approche successivement d autres baguettes électrisées, on s aperçoit que la baguette attire les baguettes en ébonite et repousse des baguettes en verre. Figure 8.2.: Interactions entre objets chargés Interprétation On peut déduire de ces expériences qu il existe deux sortes de charges électriques. On les appelle charges positives et charges négatives. Loi des interactions électrostatiques Deux corps portant des charges de même signe se repoussent. Deux corps portant des charges de signes contraires s attirent. 8.3. Particules chargées dans la matière Le fait que les corps macroscopiques peuvent se charger électriquement est dû à leur structure microscopique. Un modèle des plus petits constituants de la matière, des atomes, nous permet de comprendre l origine des charges. 8 53

Physique 3 e BC 8.3.1. Structure de l atome Un atome peut être considéré comme se composant de deux parties (voir figure 8.3) : un noyau, constitué de protons (chargés positivement) et de neutrons (électriquement neutres) ; une enveloppe, appelée nuage électronique 1, constituée d électrons (chargés négativement). nuage électronique 10-10 m électron noyau proton neutron Figure 8.3.: Modèle simplifié de l atome Remarque Un atome électriquement neutre contient autant d électrons que de protons, la charge des protons et des électrons étant la même en valeur absolue. 8.3.2. Électrisation au niveau microscopique Électrisation par frottement Lorsqu on corps est électrisé par frottement, il y a lieu un transfert de charges : les électrons les plus faiblement liés sont transférés d un corps à l autre. Ainsi : un corps chargé positivement présente un défaut d électrons ; un corps chargé négativement présente un excès d électrons. Électrisation par contact Lors d une électrisation par contact, il y a aussi un transfert de charges : un corps chargé négativement transmet des électrons au corps initialement neutre ; un corps chargé positivement arrache des électrons au corps initialement neutre. 1. Le nuage électronique est un terme qui décrit la région de l espace, dans laquelle la chance de trouver les électrons est très grande. La mécanique quantique (voir cours de chimie en 2 e C) nous apprend qu il est impossible de connaître exactement les positions et les mouvements des électrons. 54

8. Électrostatique Électrisation par influence Un conducteur métallique contient beaucoup d électrons ayant quitté leur nuage électronique et étant libre de se déplacer dans le conducteur. Lorsqu on approche un corps chargé (p. ex. positivement) du conducteur, les électrons libres sont attirés (voir figure 8.4). Il s établit un déséquilibre des charges dans le conducteur : Les électrons sont en excès du côté du corps positif, ils sont en défaut du côté opposé. Il y a donc séparation des charges à l intérieur du conducteur métallique. + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - Figure 8.4.: Répartition des charges dans un conducteur chargé par influence. Lorsqu on divise le conducteur métallique, on obtient deux conducteurs chargés, qui portent des charges égales, mais de signe opposé. Dès qu on éloigne le corps chargé, les électrons se répartissent de nouveau de façon uniforme dans le conducteur. Dans un isolant, les charges électrons ne sont pas libres : ils ne peuvent donc pas se déplacer. Toutefois, lorsqu on approche un corps chargé (positivement) d un isolant, les nuages électroniques des atomes vont se déformer un peu : les électrons ont tendance à se situer du côté duquel on approche la charge (voir figure 8.5). - + - + - + - + - + -+ - + + + + + - + - + - + - + -+ - + - + -+ - + - + - + - + - + -+ - + - + - + - + - + -+ -+ Figure 8.5.: Répartition des charges dans un isolant chargé par influence. Observation La région plus près du corps chargé sera chargée négativement, le côté opposé sera chargé positivement. 8 55

Physique 3 e BC Cette observation permet d expliquer pourquoi des petits bouts de papier sont attirés par un corps chargé. Dès qu on éloigne le corps chargé, les nuages électroniques des atomes reviennent dans leur état initial. 8.4. Exercices Exercice 8.1 Deux plaques métalliques neutres et isolées, placées au voisinage d un corps chargé, s électrisent dès qu on les sépare. Explique ce phénomène sachant qu il ne peut s agir d un transfert de charge du corps chargé vers les plaques. Exercice 8.2 Lorsqu on approche deux feuilles transparentes chargées négativement l une de l autre, elles se repoussent mutuellement. Que se passe-t-il si tu tiens ta main entre les deux feuilles? Justifie ta prévision et vérifie par l expérience. Exercice 8.3 Quelle est la répartition des charges dans le conducteur indiqué sur la figure? - - - - - - Exercice 8.4 Place une balle de ping-pong suspendue à un fil entre deux plaques métalliques verticales, l une chargée positivement, l autre négativement. Mets la balle en contact avec l une des plaques : elle se met à osciller entre les deux plaques. Le mouvement, rapide au début, ralentit et s arrête bientôt. Explique ces observations. 56

9. Le courant électrique 9.1. La nature du courant électrique Les électrons libres du métal se déplacent à travers les fils de connexion du pôle négatif vers le pôle positif. Cette migration d électrons libres constitue le courant électrique. Entre les deux bornes d une pile existe continuellement une différence de densité des électrons libres. La borne négative possède un excès d électrons tandis que la borne positive présente un défaut d électrons. Si un circuit électrique est relié à la pile, les électrons libres du circuit sont attirés par la borne positive et repoussés par la borne négative de la pile. Ils circulent de la borne négative vers la borne positive à l extérieur du générateur. Ce mouvement d électrons constitue le courant électrique. À l intérieur de la pile, les électrons sont propulsés du pôle positif vers le pôle négatif. Sur la figure 9.1, les boules bleues symbolisent les électrons libres se déplaçant dans les fils de connexion. Les électrons se déplacent très lentement dans les fils de connexion (souvent quelques fractions de millimètre par seconde). Figure 9.1.: Modèle du courant électrique. 57 9

Physique 3 e BC 9.2. Sens conventionnel du courant électrique Les savants de l époque ignoraient la nature du courant électrique. Or, les effets magnétiques et chimiques s inversent lorsqu on permute les bornes du générateur. Ils ont donc été amenés à fixer arbitrairement le sens du courant : de la borne positive vers la borne négative, c est-à-dire dans le sens inverse du déplacement des électrons. 9.3. L intensité du courant Définition 9.1 On appelle intensité I du courant électrique la quantité de charge électrique q qui traverse la section du conducteur par unité de temps t : I = q t (9.1) L intensité du courant est exprimée en ampères (A). L unité de la quantité de charge est le coulomb (C) : 1 C = 1 A s. Remarque L ampère est une unité de base du système international des mesures (S.I.). Afin d alléger la notation, l intensité des courants faibles est exprimée en milliampères (ma) et en microampères (µa) qui sont des sous-multiples de l ampère : 1 ma = 1 10 3 A 1 µa = 1 10 6 A 9.4. La mesure de l intensité du courant Les effets de l électricité sont des indicateurs pour l intensité du courant. L instrument de mesure de l intensité du courant électrique est l ampèremètre. Le mode de fonctionnement des ampèremètres analogiques est basé sur l effet magnétique. Pour connaître l intensité du courant électrique traversant un récepteur, l ampèremètre est mis en série avec ce récepteur (voir figure 9.2). En pratique, on n utilisera pas un ampèremètre pour mesurer une intensité de courant, mais un multimètre, qui permet aussi de mesurer d autres grandeurs que l intensité du courant. Aux travaux pratiques, nous apprendrons à manipuler correctement un tel instrument. 58

Zum Messen der elektrischen Stromstärke verwendet man ein sogenanntes Amperemeter. Um die elektrische Stromstärke zu messen, muss dieses Messgerät im elektrischen Stromkreis in Reihe geschaltet werden: alle Elektronen, die durch den Stromkreis fließen, müssen auch durch das Messgerät fließen; dieses zählt also gewissermaßen die Ladung der 9. Elektronen, die durch es Le courant électrique hindurchfließen. 7.4 Stromstärke Figure 9.2.: im Branchement unverzweigten d un ampèremètre Stromkreis Die elektrische Stromstärke wird an zwei verschiedenen Stellen eines unverzweigten elektrischen Stromkreises gemessen. 9.5. Analogie électricité-eau Le circuit électrique est souvent comparé à un circuit d eau. La figure 9.3 montre les analogies entre ces deux types de circuits. pompe Auswertung Beide Amperemeter zeigen den gleichen Wert an: Die Stromstärke ist überall im unverzweigten Stromkreis gleich: Erklärung roue An allen hydraulique Stellen eines unverzweigten Stromkreises bewegen Msich in einer Sekunde gleich viele Elektronen durch den Leiter. (a) Circuit d eau (b) Circuit électrique Figure 9.3.: Comparaison des circuits d eau et électrique 56 59 9

10. La tension électrique 10.1. La notion de la tension électrique Les plaques planes et parallèles d un condensateur sont chargées par influence, puis séparées. Elles portent alors des charges opposées (figure 10.1). - -- - - + - + - + - + - + - + - + - + - + - séparation des charges + - + - + - + - + - + - + - + - + - circuit électrique + - + - + - + - + - + - + - + - + - Figure 10.1.: Séparation des charges On réalise un circuit électrique en reliant les plaques séparées à une lampe à lueur. Observation La lampe à lueur s allume momentanément. Explication Les électrons de la plaque négative traversent la lampe et vont neutraliser les charges sur la plaque positive ; la lampe s allume car un courant électrique la traverse. Lorsque tous les électrons ont quitté la plaque, le courant cesse. Interprétation Le travail nécessaire pour séparer les charges a créé une tension électrique entre les plaques du condensateur. Le condensateur a ainsi «emmagasiné» de l énergie électrique et est alors capable d effectuer le travail électrique nécessaire pour déplacer les électrons et ainsi créer un courant électrique. 61

interrupteur (K ) Physique 3 e BC fil de connexion Définition 10.1 lampe (ampoule L) Un travail électrique W est effectué pour déplacer une quantité de charge Q entre deux points d un circuit électrique. La tension électrique U entre ces deux points est égale au travail par unité derésistance charge : (R) A U = W Q La tension est exprimée en volts (V) : 1 V = 1 J/C. V ampèremètre (mesure l intensité du courant) voltmètre (mesure la tension) (10.1) Remarque 3 Mesurer une intensité de courant et une tension électrique Afin d alléger la notation, une tension faible est exprimée en millivolts (mv) et une tension élevée en kilovolts (kv) : 3.1 Règles générales pour le branchement d un multimètre 1 mv = 1 10 3 V 1 kv = 1 10 3 V 3.1.1 Mesurer l intensité de courant La tension électrique est la grandeur physique qui caractérise la différence des états électriques entre deux points du circuit électrique. Elle est tout à fait différente de l intensité du courant. En effet, pour un circuit fermé, le courant traduit la vitesse de circulation des électrons, tandis que la tension indique la force avec laquelle les électrons sont propulsés. Pour un circuit ouvert, l intensité du courant s annule, alors que la tension entre les bornes du générateur reste la même. Pour mesurer l intensité de courant traversant un dipôle, l ampèremètre doit être branché en série avec le dipôle. Le calibre de l appareil doit être choisi de façon à ce que l intensité maximale mesurée ne 10.2. La mesure de la tension électrique dépasse pas le calibre de l appareil. La tension électrique est mesurée à l aide d un voltmètre. 3.1.2 Mesurer la tension électrique A Pour connaître la tension électrique aux bornes d un récepteur, le voltmètre est mis en parallèle avec ce récepteur. Pour mesurer une tension électrique aux bornes d un dipôle, le voltmètre doit être branché parallèlement au dipôle. V Il faudra veiller à ce que la tension Figure mesurée 10.2.: Branchement ne dépasse d un voltmètre pas le calibre de l appareil. 4 3C Mesurer des grandeurs électriques 62

10. La tension électrique 10.3. Les sources de tension Il existe plusieurs types de sources de tension. voir document supplémentaire 63

11. La résistance électrique 11.1. Description et définition Experience Dans une première étape on branche un mince fil de cuivre en série avec une source de tension et une lampe (figure 11.1). Dans une seconde étape, on remplacera le fil de cuivre par un mince fil de constantan. fil métallique Figure 11.1.: Circuit électrique contenant un mince fil métallique Observation La lampe brille avec moins d éclat après introduction du fil de constantan. Interprétation L effet lumineux étant moins prononcé dans le deuxième cas, on doit supposer que l intensité du courant est plus faible dans le fil de constantan que dans le fil de cuivre. Donc le constantan freine le passage des électrons. Lorsqu on applique une tension aux bornes du fil métallique, les électrons libres se mettent en mouvement, mais ils se heurtent continuellement contre les ions qui se trouvent sur leur chemin (voir figure 11.2). 65

Physique 3 e BC Figure 11.2.: Trajectoire d un électron dans le réseau métallique. Lors de chaque choc l électron est freiné, mais la tension appliquée le fait récupérer la vitesse perdue. Ainsi la vitesse de l électron varie continuellement et son mouvement est loin d être uniforme. Les électrons, freinés lors de chaque choc, conservent néanmoins une vitesse moyenne constante, grâce aux impulsions continuelles qu ils reçoivent du générateur. Définition 11.1 On appelle résistance électrique la propriété des matériaux à s opposer au déplacement des électrons. Quantitativement, la résistance R d un récepteur est le rapport entre la tension U appliquée à ses bornes et l intensité I du courant qui le traverse. R = U I La résistance est mesurée en ohms (Ω) : 1 Ω = 1 V A Pour les résistances élevées on utilise le kiloohm avec 1 kω = 1000 Ω Remarques La résistance d un récepteur dépend du matériau qui le compose et de sa température. Un conducteur est un récepteur qui a une résistance (presque) négligeable, un isolant est un récepteur qui a une résistance très élevée (presque infinie). 66

11. La résistance électrique 11.2. La loi d Ohm 11.2.1. Expérience But On étudie la variation de la tension U mesurée aux extrémités d une composante électrique en fonction de l intensité I du courant qui la parcourt (figure 11.3). Dispositif expérimental Figure 11.3.: Montage expérimental Figure 11.4.: Diagramme U I Tableau des mesures voir mesures prises pendant les travaux pratiques Observation et conclusion La représentation graphique (figure 11.4 et graphique établi en travaux pratiques) prend l allure d une droite passant par l origine. La tension U aux bornes de la composante électrique et l intensité I du courant qui la parcourt varient proportionnellement : U I La constante de proportionnalité est appelée résistance : U I = R = constante 67

Physique 3 e BC Exercice Montrer que la résistance R correspond à la pente de la droite U = f(i). Définition 11.2 Un conducteur obéit à la loi d Ohm si et seulement si l intensité du courant qui le traverse est proportionnelle à la tension appliquée à ses bornes. U I Remarques a) La loi d Ohm n est pas valable pour un conducteur métallique dont la température varie notablement ; b) un conducteur qui vérifie la loi d Ohm est appelé conducteur ohmique. 11.3. Résistance électrique d un fil conducteur Soit un fil métallique de longueur l et de section S. section S longueur l Figure 11.5.: Géométrie d un fil métallique En comparant la résistance R de plusieurs fils métalliques d un même matériau et de même section on constate que la résistance augmente avec la longueur l. En travaux pratiques on vérifie que : R l D une manière analogue, pour des fils métalliques d un même matériau et de même longueur, on observe une diminution de la résistance lorsque la section S augmente. En travaux pratiques on vérifie que : R 1 S 68

11. La résistance électrique En combinant ces deux proportionnalités il vient : R l S En introduisant la constante de proportionnalité ρ appelée résistivité on peut formuler la définition suivante : Définition 11.3 Un fil métallique de résistance R, de section S et de longueur l est caractérisé par sa résistivité ρ qui dépend du matériau et de la température, tel que : R = ρ l S Application Rhéostat (résistance variable) Figure 11.6.: Rhéostat Un fil isolé est enroulé sur un cylindre en céramique. Le fil est nu (non enrobé d une isolation) à l endroit où il est en contact avec le curseur. Explique le fonctionnement d un tel rhéostat. Remarque La résistivité de certains métaux est donnée dans la table 11.1. 11.3.1. Résistance et température Lors du passage du courant électrique à travers un conducteur métallique, les électrons libres effectuent tout au long de leur parcours des chocs avec les ions. Ils cèdent donc une partie de leur énergie cinétique aux ions. Il en résulte une plus forte agitation de l ion autour de sa position d équilibre, ce qui se manifeste par une élévation de la température du métal. C est l effet joule. 69

Physique 3 e BC Table 11.1.: Résistivité de certains métaux à 20 C matériau ρ en Ω mm2 m matériau ρ en Ω mm2 m argent 0,016 zinc 0,12 cuivre 0,017 acier ca. 0,13 or 0,020 plomb 0,21 aluminium 0,027 constantan 0,50 tungstène 0,055 mercure 0,96 nickel 0,087 chrome-nickel 1,10 fer 0,10 graphite 8,0 platine 0,11 carbone 50...100 Or la température du métal a une influence sur sa résistance électrique : plus les ions du métal s agitent, plus le passage des électrons libres devient difficile. Figure 11.7.: L agitation thermique des ions métalliques ralentit le passage des électrons. La résistivité ρ d un métal est donc dépendante de la température. Propriété La résistance électrique d un fil métallique augmente avec sa température. Dans un conducteur métallique maintenu à température constante, l intensité du courant est proportionnelle à la tension appliquée. Remarque Le constantan est un alliage (55% cuivre, 45% nickel) dont la résistivité est quasiment indépendante de la température. 70

12. Puissance électrique énergie électrique Pour faire fonctionner un appareil électrique, un générateur déplace des charges grâce à l existence d une tension électrique et effectue ainsi un travail électrique. L appareil transforme l énergie ainsi reçue en une autre forme d énergie (en émettant de la lumière, en dissipant de la chaleur, en effectuant un mouvement,...). La puissance consommée est une grandeur caractéristique de l appareil et indique le travail consommé par unité de temps. Comment dépend la puissance électrique de la tension et de l intensité du courant? 12.1. Expérience Mesurons la tension U aux bornes du générateur et l intensité I du courant qu il débite lorsqu une lampe fonctionne normalement (figure 12.1). A I V U Figure 12.1.: Puissance d une lampe Reprenons les mesures lorsqu une deuxième lampe identique à la première est branchée au générateur, d abord en série puis en parallèle (figure 12.2). Les deux lampes fonctionnent normalement de sorte que la puissance fournie par le générateur est double. Nous allons comparer les valeurs mesurées à celles mesurées pour une lampe. Observations Dans le cas du circuit série, l intensité du courant n a pas changée mais la tension a doublée. Dans le cas du circuit parallèle, la tension n a pas changée mais l intensité du courant a doublée. 71

Physique 3 e BC A Is A Ip V Us V Up (a) Branchement en série (b) Branchement en parallèle Figure 12.2.: Puissance de deux lampes identiques Conclusion La puissance électrique fournie par le générateur est proportionnelle à la tension quand l intensité est constante ; proportionnelle à l intensité quand la tension est constante. Dans le cas d une lampe, la puissance consommée par la lampe est égale à celle fournie par le générateur. On peut donc appliquer les mêmes conclusions à la puissance consommée par la lampe. Définition 12.1 La puissance électrique P él consommée par un appareil est égale au produit de la tension U entre ses bornes et de l intensité I du courant qui le traverse : P él = U I La puissance électrique s exprime en watts (W), avec : 1 W = 1 V A. Définition 12.2 Un récepteur, à qui on applique la tension U entre ses bornes et qui est traversé par un courant d intensité I pendant une durée t, consomme l énergie électrique E él, avec : E él = U I t L énergie électrique s exprime en joules (J), avec : 1 J = 1 V A s. 72

12. Puissance électrique énergie électrique Remarque Souvent on exprime l énergie en kilowatt-heure : 1 kw h = 1000 W 3600 s = 3,6 10 6 J 12.2. Exercices Voir recueil d exercices et feuilles supplémentaires. 73

13. Circuits complexes Dans ce chapitre nous allons étudier des circuits électriques contenant plusieurs récepteurs branchés en série et/ou en parallèle. 13.1. Lois des circuits parallèles 13.1.1. Intensités de courant dans un circuit parallèle Un circuit-parallèle comprend deux lampes L 1 et L 2 branchées en parallèle. Nous mesurons les intensités I 1 et I 2 du courant traversant chacune des lampes ainsi que l intensité I du courant délivré par la générateur. I1 L1 I U1 L2 I2 U2 U Figure 13.1.: Circuit parallèle contenant deux lampes Observation La somme des intensités des courants, qui parcourent les deux lampes, est égale à l intensité du courant qui est délivrée par le générateur : I = I 1 + I 2. 75

Physique 3 e BC Généralisation Loi des nœuds Dans un circuit-parallèle, l intensité du courant dans la branche principale est égale à la somme des intensités des courants dans les branches dérivées. I = N I i = I 1 + I 2 + + I N i=1 Alternativement, on peut dire que la somme des intensités de courant entrant dans un nœud est égale à la somme des intensités de courant sortant de ce nœud. 13.1.2. Tensions dans un circuit parallèle Mesurons la tension aux bornes de chaque lampe. Observation La tension aux bornes de chacune des lampes équivaut à celle du générateur : U = U 1 = U 2. Conclusion Dans un circuit parallèle, les branches parallèles sont soumises à la même tension. 13.2. Lois des circuits en série Un circuit-série comprends deux lampes L 1 et L 2, branchées en série (voir figure 13.2). 13.2.1. Intensités de courant dans un circuit série Observation Les deux lampes en série sont traversées par un même courant : I = I 1 = I 2. L intensité du courant à la même valeur en tous les points d un circuit-série. 76

13. Circuits complexes I1 L1 I2 L2 U1 U2 I U Figure 13.2.: Circuit série contenant deux lampes 13.2.2. Tensions dans un circuit série Observation La somme des tensions aux bornes des lampes équivaut à celle du générateur : U = U 1 + U 2. Généralisation Loi des mailles La tension aux bornes d un ensemble de récepteurs en série est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun d eux. U = N U i = U 1 + U 2 + + U N i=1 13.3. Associations de résistances 13.3.1. Montage en série La figure 13.3 montre deux résistances R 1 et R 2 montées en série. En mesurant la tension U aux bornes du générateur et l intensité du courant I qui traverse le circuit, on constate que U I = R 1 + R 2 Le rapport U I est appelé résistance équivalente R 12 aux résistances R 1 et R 2. 77

Physique 3 e BC U I R1 R2 U1 U2 Figure 13.3.: Montage en série de deux résistances Définition 13.1 On appelle résistance équivalente R éq la résistance qui permet de remplacer une association de plusieurs résistances. En désignant par U 1 et U 2 les tensions aux bornes des résistances R 1 et R 2, la loi des mailles permet d écrire : U= U 1 + U 2 : I U I = U 1 + U 2 I I R 12 = R 1 + R 2 D où, pour les deux résistances R 1 et R 2 montées en série : R 12 = R 1 + R 2 Conclusion Généralisation La résistance équivalente R éq à un ensemble de résistances R i montées en série est égale à la somme de ces résistances. R éq = N R i = R 1 + R 2 + + R N i=1 78

13. Circuits complexes U R1 I I1 I2 R2 Figure 13.4.: Montage en parallèle de deux résistances 13.3.2. Montage en parallèle La figure 13.4 montre deux résistances R 1 et R 2 montées en parallèle. En mesurant la tension U aux bornes du générateur et l intensité du courant I qui traverse le circuit, on constate que la résistance équivalente R 12 = U I est inférieure à chacune des résistances R 1 et R 2. En désignant par I 1 et I 2 les intensités des courants qui traversent les résistances R 1 et R 2, la loi des nœuds permet d écrire : I= I 1 + I 2 I U = I 1 U + I 2 U 1 = 1 + 1 R 12 R 1 R 2 D où, pour les deux résistances R 1 et R 2 montées en parallèle : 1 R 12 = 1 R 1 + 1 R 2 Conclusion Généralisation L inverse de la résistance équivalente R éq d un ensemble de résistances R i montées en parallèle est égal à la somme des inverses de ces résistances. 1 Réq = N i=1 1 R i = 1 R 1 + 1 R 2 + + 1 R N 79

Physique 3 e BC 13.4. Exercices voir feuilles supplémentaires. 80

Troisième partie. Thermodynamique 81

14. Température, agitation thermique et chaleur 14.1. Expérience On place un grain de colorant au fond d un récipient rempli d eau froide. Ensuite on répète l expérience avec de l eau chaude. Grain de colorant dans l eau froide l eau chaude. Figure 14.1.: Agitation thermique Observation Le colorant s est réparti dans le récipient d eau froide sans qu il fallait remuer. Dans le récipient d eau chaude, la répartition se fait plus rapidement. Conclusion Les particules qui constituent l eau doivent être en agitation permanente. Ainsi le colorant peut se répartir dans le récipient. L agitation moléculaire qui provoque la répartition des particules augmente avec la température. On l appelle «agitation thermique». Il y a une relation directe entre la température d un corps et l agitation thermique des particules qui le constituent. 83

Physique 3 e BC 14.2. Observation de Robert Brown En 1827 le médecin et botaniste anglais Robert Brown examine les pollen de fleurs. Pour cela, il écrase quelques grains dans une goutte d eau. Il observe les grains en suspension dans l eau sous le microscope et il constate que les grains n arrivent jamais à s immobiliser, mais ils sont animés d un mouvement désordonné continuel. Figure 14.2.: Mouvement d une particule suspendue dans l eau. Soixante ans après cette observation, on réussit à expliquer cette expérience : Les grains de pollen observés sont heurtés continuellement et transportés dans tous les sens par les molécules d eau en mouvement, qui restent invisibles sous le microscope. Ce mouvement apparaît donc comme une conséquence de l agitation moléculaire des molécules d eau. Depuis lors l agitation moléculaire est encore appelée mouvement brownien. 14.3. Limite inférieure des températures Il est évident que si les particules deviennent de plus en plus lentes, ils vont finir par s immobiliser. Leur vitesse sera donc nulle. Ainsi il existe une limite inférieure des températures : v = 0 m/s T = 0 K (θ = 273,15 C) 14.4. Énergie interne Les particules qui constituent un corps ayant une masse et une vitesse, possèdent une énergie cinétique (et de l énergie due à leur arrangement dans l espace par les liaisons chimique). 84

14. Température, agitation thermique et chaleur Définition 14.1 L énergie de toutes les particules qui constituent un corps est appelée énergie interne. L énergie interne est directement liée à la température du corps! Quand la température d un corps augmente, son énergie interne augmente aussi. 14.4.1. Expérience On apporte la même quantité d énergie à deux masses d eau différentes, tout en mesurant l augmentation de la température. Mesures Énergie apportée :... m a = 0,150 kg m b = 0,300 kg T a1 = 25 C T b1 = 25 C T a2 = 49 C T b2 = 42 C T a = 24 C T b = 17 C Observation Pour une même énergie apportée, la masse d eau la plus élevée subit la plus petite augmentation de température. Conclusion L énergie électrique apportée est transférée à l eau et apparaît sous la forme d énergie interne. Cette énergie interne se répartit uniformément sur les deux masses. Il en résulte une augmentation de température inférieure pour la plus grande masse des deux. Remarques Température et énergie interne sont deux grandeurs physiques bien distinctes! En mécanique, l énergie mécanique est toujours transférée en partie au corps sous la forme d énergie interne. Ceci par le phénomène du frottement. L énergie est donc bien conservée, même si un mouvement s arrête après un certain temps. 85

Physique 3 e BC 14.5. La notion de chaleur 14.5.1. Expérience On trempe un morceau de métal chaud dans de l eau froide. Figure 14.3.: Métal chaud trempé dans l eau froide Observation La température de l eau augmente jusqu à ce que l eau et le morceau de métal aient la même température (la température d équilibre). Conclusion Le métal chaud cède une partie de son énergie interne à l eau froide. L énergie interne de l eau augmente tandis que celle du métal chaud diminue. Définition 14.2 Quand deux corps sont en contact thermique (ou mélangés), de l énergie passe du corps chaud vers le corps froid à cause de leur différence de température. Ce transfert d énergie est appelé chaleur. La chaleur, étant un mode de transfert d énergie interne, est exprimée en Joule (J). Explication à l aide du modèle corpusculaire Quand deux corps de températures différentes sont en contact, les particules rapides du corps chaud se heurtent aux particules lentes du corps froid. Lors des chocs, les particules rapides 86

14. Température, agitation thermique et chaleur T/K T/K chaleur 0 0 corps chaud corps froid T/K T/K température d équilibre 0 0 Figure 14.4.: Transfert d énergie thermique par chaleur cèdent une partie de leur énergie cinétique aux particules lentes, ce qui augmente leurs vitesse, donc la température du corps froid. 87

15. Calorimétrie 15.1. Relation entre l énergie et la température Dans cette série d expériences, nous allons analyser comment différents paramètres influencent la quantité d énergie nécessaire pour chauffer un corps donné. Pour cela nous chauffons différentes quantités de différents liquides à l aide d un thermoplongeur, de puissance P = 1500 W. 15.1.1. Relation entre l énergie Q reçue ou cédée par un corps et la variation θ de sa température Une masse m = 400 g d eau est chauffée à l aide du thermoplongeur. Prépare un tableau contenant les colonnes suivantes et note la température en fonction du temps. t/s Q/J θ/ C θ/ C Représente la quantité de chaleur Q en fonction de la variation de la température θ sur du papier millimétré. Conclusion L énergie Q reçue ou cédée par un corps est proportionnelle à la variation de sa température θ : Q θ m = constante 15.1.2. Relation entre l énergie Q reçue et la masse chauffée m On chauffe trois différentes masses d eau, de même température initiale, jusqu à une température finale définie. On mesure l énergie apportée. Tableau des mesures température initiale = température finale = θ = C C K 89

Physique 3 e BC Q = U I t en J m en kg Conclusion L énergie reçue ou cédée par un corps dont la température varie de θ est proportionnelle à sa masse m : Q m θ = constante 15.1.3. La capacité thermique massique Déterminons la chaleur qu il faut apporter à 1,0 kg d eau pour élever la température de 1 K. Tableau récapitulatif Q en kj m en kg θ en K Q m θ en J/(kg K) Conclusion Q On remarque que les valeurs de m θ sont constantes. Cette constante de proportionnalité est appelée capacité thermique massique. Définition 15.1 On appelle capacité thermique massique c d une substance le rapport c = Q m θ La capacité thermique massique d une substance indique l énergie qu il faut fournir pour élever de 1 K la température de 1 kg de cette substance. On en déduit la relation fondamentale de la thermodynamique : Définition 15.2 Q = c m θ (15.1) 90

15. Calorimétrie L unité SI de c est le J/(kg K), mais souvent on utilise le kj/(kg K). Remarque L énergie cédée lors d un refroidissement est égale à l énergie reçue lors de l échauffement correspondant! 15.1.4. Exercices Exercice 15.1 Combien d énergie faut-il fournir à 850 g d eau pour la chauffer de 25 C à 80 C? Même question pour l air et le plomb. [W Q,eau = 195 kj ;W Q,air = 47 kj ;W Q,plomb = 6, 1 kj] Exercice 15.2 Un radiateur cède une énergie de 500 kj à 5 kg d air de 19 C. Calculez la température finale! [118 C] Exercice 15.3 Un corps d une masse de 45 kg refroidit de 30 C en cédant une énergie de 1100 kj. De quelle substance s agit-il? [verre] 15.2. Mélanges et température d équilibre 15.2.1. Contact thermique par mélange On détermine la température d équilibre d un mélange de deux masses différentes d eau, ayant des températures initiales différentes. Masse : m A = Température initiale : θ 0,A = Masse : m B = Température initiale : θ 0,B = Température d équilibre : θ f = Observation La température ne correspond pas à la moyenne des températures initiales. 91

Physique 3 e BC Explication La plus grande masse d eau peut céder ou fournir plus d énergie pour une plus petite variation de température. 15.2.2. Détermination de la température d équilibre Définition 15.3 L énergie cédée par le corps chaud est la même que l énergie reçue par le corps froid : Q c = Q r (15.2) 15.2.3. Exercices Exercice 15.4 On verse de l alcool froid (1,5 kg ; 10 C) dans de l eau chaude (3,0 kg). La température du mélange est de 70 C. Quelle était la température initiale de l eau? [87, 4 C] Exercice 15.5 On plonge un bloc de plomb (1500 C) dans de l eau froide (25 L ; 20 C). Quelle doit être la masse du plomb pour que la température de l eau monte à 60 C? [22,3 kg] Exercice 15.6 Un radiateur de chauffage central est parcouru par de l eau chaude avec un débit de 2,0 L/min. L eau entre à θ E = 80 C et sort à θ S = 60 C. Quelle est la quantité de chaleur Q fournie en une heure par ce radiateur? [10 MJ] Exercice 15.7 On fournit la même quantité de chaleur à deux masses égales d eau et de cuivre. La température de l eau augmente de 50 K. Calculer la variation de température du cuivre! [550 K] 92

15. Calorimétrie Exercice 15.8 Une bouteille Thermos contient 250 g de café à 90 C. On y ajoute 20 g de lait à 5 C. Quelle est la température d équilibre, supposant que le café et le lait ont la même capacité thermique massique que l eau? [θ f = 83,7 C] Exercice 15.9 Dans un calorimètre contenant une masse m 1 = 500 g d eau initialement à la température θ 1 = 20 C, on introduit un morceau de cuivre de masse m 2 = 150 g et qui se trouve à la température initiale θ 2 = 100 C. Supposant que le calorimètre est parfait, calculer la température d équilibre. [22,1 C] Exercice 15.10 Une bouteille Thermos contient 150 g d eau à 4,0 C. On y place 90 g de métal porté à 100 C. La température d équilibre est de 9,0 C. Quelle est la capacité thermique massique du métal? De quel métal s agit-il? [0,38 kj/(kg K), cuivre ou laiton] 93

Physique 3 e BC Capacité thermique massique de quelques substances (à 20 C) substance c en kj/(kg K) substance c en kj/(kg K) Plomb 0,13 Aluminium 0,89 Or 0,13 Air 1,01 Platine 0,13 Styropor 1,50 Argent 0,24 Plastique (PVC) 1,3-2,1 Cuivre 0,38 Plexiglas 1,4-2,1 Laiton 0,38 Bois 1,50 Nickel 0,44 Liège 1,90 Fer 0,45 Glace 2,06 Acier 0,42-0,50 Glycérine 2,39 Granite 0,75 Alcool à brûler 2,43 Marbre 0,80 Glycol 2,43 Verre 0,80 Lait 3,9 Sable 0,84 Eau 4,18 Béton 0,84 Hydrogène (gaz) 14,3 Brique 0,84 94

16. Changement d états 16.1. États de la matière gaz (3) (4) (6) (5) liquide (2) (1) solide Figure 16.1.: États de la matière et changements d état (1) fusion (2) solidification (3) vaporisation (4) condensation (5) sublimation (6) résublimation solide liquide gaz forme invariable variable variable volume invariable invariable variable disposition des particules régulière déplacement déplacement libre distance entre les particules très petite petite grande 16.2. Vaporisation et condensation Lorsqu on fournit de l énergie à l eau contenue dans un récipient, la température augmente jusqu à ce que l eau commence à bouillir. Dans le liquide se forment des bulles de vapeur, qui montent à la surface. 95

Physique 3 e BC Si on continue à fournir de l énergie, une quantité de plus en plus grande se transforme en vapeur, jusqu à ce qu il ne reste plus de liquide. Observation Pendant l ébullition d un liquide, la température du liquide reste constante. L énergie fournie sert exclusivement à produire la vaporisation. Définition 16.1 L énergie qu il faut fournir à 1,0 kg d un liquide, préalablement amené à sa température d ébullition, pour le transformer en vapeur est appelée énergie de vaporisation massique L v. Lorsque la vapeur, à la température d ébullition du liquide correspondant, cède de l énergie, elle se transforme en liquide, elle se condense. L énergie cédée par 1,0 kg de vapeur qui se condense à température constante est appelée énergie de condensation massique L c. Remarque L énergie de condensation cédée par un corps a la même valeur que l énergie de vaporisation absorbée Q v = Q c. Exercice 16.1 Calculez l énergie nécessaire pour chauffer 1 kg d eau de 0 C à 100 C. Comparez cette énergie à l énergie d évaporation de 1 kg d eau. [418 kj < 2256 kj] 16.3. Fusion et solidification Pour faire fondre un corps qui est à sa température de fusion, il faut lui apporter de l énergie appelée énergie de fusion. Définition 16.2 L énergie qu il faut fournir à 1 kg d un solide, préalablement amené à sa température de fusion, pour le transformer en liquide est appelée énergie de fusion massique L f. 96

16. Changement d états Lorsqu un liquide, à la température de fusion du solide correspondant, cède de l énergie, il se transforme en solide, il se solidifie. L énergie cédée par 1 kg de liquide qui se solidifie à température constante est appelée énergie de solidification massique L s. Remarque L énergie de solidification cédée par un corps a la même valeur que l énergie de fusion absorbée Q s = Q f. Exercice 16.2 Déterminez l énergie nécessaire pour transformer 0,1 kg de glace à 15 C en eau à 15 C. [42,6 kj] 16.4. Changement d état de quelques substances Substance θ f / C L f /kj/kg θ vap (à 1013 hpa) / C L v /kj/kg air 213 194 205 alcool 114 108 78,3 840 aluminium 659 397 2447 10900 azote 210 26 196 198 cuivre 1083 205 2590 4790 diamant 3800 17000 eau 0 334 100 2256 étain 232 59,6 2430 2450 fer 1535 277 2730 6340 glycérine 18,4 201 291 mercure 38, 9 11,8 183 213 nickel 1453 303 2800 6480 or 1063 65,7 2707 1650 oxygène 219 13,8 183 213 plomb 327 23 1750 8600 propane 190 42 426 tungstène 3380 192 5500 4350 zinc 420 107 907 1755 97

Physique 3 e BC 16.5. Exercices Exercice 16.3 Calculer l énergie qu il faut fournir pour faire fondre 500 g de glace à température constante. On fournit cette même énergie à 500 g d eau liquide. Calculez son augmentation de température! [167 kj ;80 K] Exercice 16.4 Pendant 5 minutes, on chauffe 250 g de glace 20 C à l aide d un thermoplongeur de puissance 500 W. Après combien de temps toute la glace a-t-elle fondue? Quelle est la température finale? [3 minutes et 8 secondes ;53, 8 C] Exercice 16.5 Calculer la dépense énergétique pour transformer 2 kg de glace 18 C en vapeur d eau. [6, 09 MJ = 1, 7 kwh] 98