Excel Outils avancés [sv]

Excel Outils avancés [sv] K. Zampieri, Version 14 octobre 2013 Table des matières 1 Le Solveur / sv00mcours1 3 1.1 Installation du Solveur............................ 3 1.2 Exemple : Utilisation du Solveur....................... 5 1.3 Solutions intermédiaires........................... 8 1.4 Rapports du Solveur............................. 10 1.5 Modèle de problème............................. 12 2 Algorithmes de résolution du Solveur / sv00mcours2 16 2.1 Exemple : Algorithmes de résolution.................... 17 2.2 Compléments : Options du Solveur..................... 22 2.3 Compléments : Modèles linéaires....................... 23 3 Le Gestionnaire de Scénario / sv00mcours3 24 3.1 Exemple : Utilisation du Gestionnaire de Scénario............. 24 4 Valeur cible / sv00mcours4 28 4.1 Exemple : Utilisation de Valeur cible.................... 28 5 Table de données / sv00mcours5 30 5.1 Exemple : Utilisation de la Table de données................ 30 6 Exercices : Solveur 33 6.1 Capital empruntable / sv00exerc1a..................... 33 6.2 Système linéaire (1) / sv00exerc1b...................... 35 6.3 Système linéaire (2) / sv00exerc1c...................... 37 6.4 Système non linéaire / sv00exerc1d..................... 39 7 Exercices : Algorithmes du Solveur 40 8 Exercices : Gestionnaire de Scenarios 41 8.1 Scénarios Chiffres d affaires / sv00exerc3a................. 41 9 Exercices : Valeur cible 42 10 Exercices : Table de données 43 10.1 Table à une entrée / sv00exerc5a...................... 43 10.2 Table à deux entrées / sv00exerc5b..................... 44 1

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 2 Introduction Mots-Clés Excel, Solveur, Gestionnaire de Scénario, Valeur cible, Table de données. Requis Fonctionnalités de base, Formules et Fonctions, Traitements de données. Comprend [Lemainque-X2], [Minot-X2]. Ce module présente plusieurs outils pour réaliser des simulations ou trouver la réponse à la résolution de problèmes complexes. Conclusion

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 3 == Activités Cours == 1 Le Solveur / sv00mcours1 Le Solveur permet de résoudre des problèmes d optimisation. Il trouve une valeur optimale (maximale, minimale ou une valeur cible) pour une formule dans une cellule, appelée cellule objectif (autrefois nommé «cellule cible»). Il utilise un groupe de cellules, appelées variables de décision ou simplement cellules variables, qui interviennent dans le calcul des formules contenues dans les cellules objectif et de contraintes. Il affine les valeurs des cellules de décision pour correspondre aux limites appliquées aux cellules de contraintes et produire le résultat souhaité pour la cellule objectif. Excel 2010 propose une nouvelle version du complément Solveur Excel qui permet d effectuer une analyse de scénarios sur les données. 1.1 Installation du Solveur Vous devez charger le complément Solveur avant de pouvoir vous servir de cet outil. > Cliquez sur l onglet Fichier puis sur Options. > Cliquez à gauche sur la catégorie Compléments. Dans le volet de droite, dans la zone Gérer (en bas), choisissez Compléments Excel puis cliquez sur Atteindre.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 4 > Activez la case à cocher Compléments Solveur puis cliquez sur OK. > Cliquez sur l onglet Données : le bouton Solveur est dans le groupe Analyse (à droite).

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 5 1.2 Exemple : Utilisation du Solveur Dans cet exemple, nous supposons que vous voulez placer des étagères pour créer une bibliothèque. Vous souhaitez pouvoir ranger un maximum de livres tout en minimisant la place perdue mais en occupant le maximum de la hauteur disponible. > Dans un nouveau classeur, copiez/collez les données brutes dans une feuille. @[sv00solveur.txt] > Ajoutez et calculez la colonne D de la hauteur totale ainsi que la ligne 5 du total général. Ajoutez la hauteur maximale (contrainte) de 200. Solution simple En D2 : =B2*C2 (puis recopie) En D5 : =SOMME(D2:D4) > Nommez sv-données l onglet du problème puis dupliquez-le et renommez la copie sv-resol. > Cliquez sur la cellule du total général D5 puis appelez le Solveur (dans Données>[Analyse]). Appliquée à notre problématique, l utilisation du Solveur fait intervenir les paramètres suivants : La cellule Objectif est D5 (cellule active). C est la hauteur totale. La fonction Max doit être prise pour trouver la valeur maximale pour la hauteur. (Dans d autres cas, choisissez le Min ou Valeur et entrez une valeur dans la zone.) Les cellules variables sont C2:C4 qui seront ajustés (par le Solveur dans l optimisation) en fonction de la hauteur disponible.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 6 > Pour saisir les contraintes, cliquez sur Ajouter. La première contrainte porte sur la hauteur totale disponible. > Cliquez sur Ajouter. La seconde porte sur les nombres minimum d étagères. > Cliquez sur Ajouter. La troisième concerne le type entier des nombres d étagères. > Cliquez sur OK. Vous revenez sur la boite de dialogue du Solveur. Vous pouvez modifier, supprimer une contrainte en cliquant sur celle-ci puis en cliquant sur Modifier ou Supprimer.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 7 > Vérifier que la case Rendre les variables sans contrainte non négatives est cochée et sélectionnez le moteur Simplex PL (problème linéaire). > Cliquez sur Résoudre et observez les résultats. > Activez le bouton radio Conserver la solution pour garder les valeurs trouvées par le Solveur ou Rétablir les valeurs d origine pour revenir aux données d origine. Ici conservez les solutions puis cliquez sur OK.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 8 1.3 Solutions intermédiaires Il est parfois intéressant d examiner les solutions intermédiaires du Solveur afin de prendre exemple sur la façon dont celui-ci tente de résoudre le problème posé. > Dupliquez l onglet sv-resol, renommez-le sv-affich puis copiez/collez les valeurs d origine depuis l onglet sv-données. > Relancez le Solveur : vous récupérez les paramètres de votre problème. > Cliquez sur Options et cochez la case Afficher le résultat des itérations puis cliquez sur OK. > Cliquez sur Résoudre. La boite de dialogue suivante s affiche :

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 9 > Examinez votre solution intermédiaire puis cliquez sur Continuer. Répétez l opération jusqu à obtenir la boite de dialogue Résultat du Solveur. (Dans le cas présent, 17 clics.) > Activez le bouton Rétablir les valeurs d origine, cochez la case Retourner dans la boite de dialogue Paramètres puis cliquez sur OK. > Refaites la même manipulation et testez le bouton Annuler (après 2 clics par exemple). Constatez qu Excel met systématiquement des valeurs nulles dans les cellules variables. > Activez le bouton Rétablir les valeurs d origine, cochez la case Retourner dans la boite de dialogue Paramètres, cliquez sur OK puis fermez le Solveur. Attention Il faudrait désactiver la case Afficher le résultat des itérations (bouton Options) mais comme nous utilisons des onglets différents, nous pouvons laisser l option activée sur la feuille.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 10 1.4 Rapports du Solveur Vous pouvez générer un rapport fondé sur une solution identifiée par le Solveur. Selon le type de problème et les solutions identifiées, le Solveur peut proposer plusieurs types de rapports apportant des informations complémentaires sur les résultats de l outil : Réponse : Donne simplement les résultats. Sensibilité : Précise la méthode d approximation. Limites : Enregistre les valeurs limites de la solution. Les rapports disponibles dépendent du type de problème. Si le Solveur ne trouve pas de solution, aucun rapport n est disponible. > Revenez sur l onglet sv-resol puis copiez/collez les valeurs d origine depuis l onglet sv-données. > Relancez le Solveur (dans Données>[Analyse]) puis cliquez sur Résoudre. > Dans la zone Rapports, cliquez sur Réponses : ici seul le rapport Réponses est proposé en raison de la contrainte Entier appliquée aux cellules. > Cliquez sur OK. Le rapport est créé dans une nouvelle feuille de calcul.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 11 > Dupliquez l onglet sv-resol, renommez-le sv-rapportsx puis copiez/collez les valeurs d origine depuis l onglet sv-données. > Relancez le Solveur puis cliquez sur la contrainte portant sur le type entier des nombres d étagères (ici la première) et cliquez sur Supprimer. > Cliquez sur Résoudre. La boite de dialogue propose les trois rapports. > Sélectionnez et générez les trois types de rapport puis examinez-les. (Réponses est généralement le plus utile.)

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 12 1.5 Modèle de problème Il est parfois intéressant de pouvoir enregistrer un modèle de problème pour pouvoir le réemployer ultérieurement ou pour comparer des résultats obtenus en modifiant certains paramètres. Lors d un enregistrement, une feuille de calcul comprend les dernières sélections effectuées dans la boite de dialogue du Solveur. Chaque feuille de calcul peut posséder ses propres sélections de Solveur. Dans cet exemple nous allons émettre l hypothèse que la hauteur totale occupée par la bibliothèque peut être changée. > Dupliquez l onglet sv-resol et renommez-le sv-modele. Ajoutez la valeur de la nouvelle hypothèse en E6 ainsi que les textes en A8 et C8. > Commençons donc par enregistrer le modèle : Relancez le Solveur puis cliquez sur le bouton Charger/Enregistrer. > Dans la zone de la boite de dialogue, cliquez sur A9 (par exemple). Lorsque vous enregistrez un modèle, la référence doit être la première cellule d une plage verticale de cellules vides. > Cliquez sur Enregistrer : le modèle apparaît dans la feuille de calcul à l emplacement spécifié.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 13 > Sélectionnez la contrainte de la cellule de la hauteur max (la dernière) puis cliquez sur Modifier et modifiez-la comme suit. Cliquez sur OK. > Cliquez à nouveau sur Charger/Enregistrer et enregistrez le nouveau modèle en C9 : il apparaît dans la feuille de calcul à l emplacement indiqué. > Cliquez sur Résoudre : vous obtenez la solution pour cette nouvelle hauteur. Remarquez également que les valeurs du modèle 1 (de gauche) ont été modifiées!

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 14 > Conservez la solution et revenez dans la boite de dialogue du Solveur. > Nous allons maintenant charger un modèle. Pour ce, cliquez à nouveau sur Charger/Enregistrer. Lorsque vous chargez un modèle, vous devez indiquer la plage de cellules contenant le modèle du problème. Dans la boite de dialogue, sélectionnez la plage qui correspond au premier modèle puis cliquez sur Charger. > Une boite de dialogue vous demande si vous voulez remplacer ou fusionner le modèle chargé avec le modèle actuel. Cliquez sur Remplacer (Fusion pourrait être un moyen d introduire des contraintes complémentaires). > Dans la boite de dialogue du Solveur, les anciennes contraintes sont à nouveau présentes. Cliquez sur Résoudre.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 15 > Conserver les résultats du Solveur pour revenir aux résultats du premier modèle puis fermez le solveur. > Enregistrez et fermez votre classeur.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 16 2 Algorithmes de résolution du Solveur / sv00mcours2 Le Solveur dispose de trois algorithmes de résolution à employer selon le type de problème à résoudre. Le choix de l algorithme joue sur la pertinence de la solution identifiée, ainsi que sur le temps de résolution.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 17 2.1 Exemple : Algorithmes de résolution Cet exemple présente les différents algorithmes de résolution sur un problème de «Budget Publicité». > Dans un nouveau classeur, copiez/collez les données brutes. @[sv00alresol] > Calculez la ligne 3 des ventes prévisionnelles. En B3 : =B2+(SI(B4<5000;B2*B4/30000; SI(B4<15000;B2*B4/35000; SI(B4<30000;B2*B4/40000; B2*B4/50000)))) > Calculez la ligne 5 de la marge brute et la colonne E des Totaux. En B5 : =B3-B4 En E2 : =SOMME(B2:D2) > Formatez les nombres en Monétaire (onglet Accueil) et mettez les formules en Motif de couleur Jaune. Voici le tableau actuel : > Renommez l onglet actuel sv-originel puis dupliquez-le et renommez la copie sv-grg. > Dans l onglet sv-grg, lancez le Solveur et fixez les paramètres suivants : Cellule Objectif : Maximiser la Marge brute totale Cellules variables : la Publicité Contraintes : Publicité : budget minimum : >=10000 euros (pour tout produit) Publicité : budget maximal total : 50000 euros exactement

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 18 > Le problème n étant pas de type linéaire (des formules du tableau emploient des instructions SI), choisissez GRG non linéaire pour l option Sélect. une résolution. > Comparez vos paramètres avec la solution. > Cliquez sur Résoudre. Voici la solution trouvée par le Solveur. > Activez Conserver la solution du Solveur, sélectionnez les trois Rapports Réponses, Sensibilité et Limites puis cliquez sur OK et quitter le Solveur. > Renommez les onglets des rapports respectivement GRG-rapports, GRG-sensibilité et GRG-limites. > Dupliquez l onglet sv-grg, renommez-le sv-evol et copier/collez les valeurs d origine depuis l onglet sv-originel.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 19 > Sélectionnez maintenant la méthode de résolution Simplex PL puis cliquez sur Résoudre. > Une boite de dialogue s affiche signalant que ce type de résolution ne peut être employé : > Sélectionnez le Rapport de Linéarité, cochez la case Retourner dans la boite des Paramètres puis cliquez sur OK. Note : Excel n ayant modifié aucune cellule, on peut aussi Conserver la solution du solveur! > Dans les Paramètres du Solveur, choisissez maintenant une résolution de type Evolutionnaire puis cliquez sur Options et dans l onglet Evolutionnaire, cochez la case Limites sur les variables requises. Validez par OK.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 20 > Cliquez sur Résoudre. Une boite de dialogue s affiche signalant que ce type de résolution ne peut être employé qu avec des cellules variables dotées de bornes maximales et minimales.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 21 > Cliquez sur OK et ajoutez la contrainte suivante : Publicité : budget maximum : 50000 euros (pour tout produit) > Cliquez sur Résoudre et attendez... Voici la solution trouvée par le solveur. > Sélectionnez les Rapport de Réponses et Rapport de Population, et conservez la solution du Solveur. > Quitter le solveur puis analysez les rapports. (On pourra renommer les différents onglets.) Remarque Le type Evolutionnaire est à réserver à des cas complexes, lorsque les autres types s avèrent inadaptés ou sans résultat.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 22 2.2 Compléments : Options du Solveur La boite de dialogue du Solveur contient plusieurs options. Les zones Temps max et Itérations indiquent au Solveur le degré d obstination qui doit être le sien pour trouver la solution. S il atteint la limite du temps ou le nombre maximal d itérations avant de trouver la solution, les calculs sont interrompus et Excel demande si vous souhaitez continuer. Le paramètre Précision est utilisé pour déterminer la précision avec laquelle les valeurs des cellules de contraintes doivent correspondre aux contraires. Plus ce paramètre est proche de la valeur 1, plus la précision est faible. Le paramètre Optimalité ne s applique qu aux problèmes utilisant des contraintes entier ; il représente le pourcentage d erreur autorisé pour la solution. Il est préférable de conserver les valeurs par défaut dans les trois onglets. Pour en savoir plus sur ces options, cliquez sur le bouton Aide (cf. techniques d optimisation linéaires).

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 23 2.3 Compléments : Modèles linéaires Un problème d optimisation linéaire se caractérise par le fait que la valeur de la cellule cible est une fonction linéaire de chaque cellule variable : cela signifie que si vous tracez des graphiques en nuages de points à partir de la valeur de la cellule cible, exprimées en fonction des valeurs significatives de chaque cellule, vous obtenez des droites. Si certains de vos tracés sont des courbes, cela signifie que le problème n est pas linéaire. Les modèles utilisant des opérations additives sont des modèles linéaires. Toutefois la plupart des modèles ne sont pas linéaires. Ils sont générés en multipliant les cellules variables par d autres cellules variables, à l aide de facteurs exponentiels ou de croissance, ou en utilisant des fonctions de feuilles de calcul non linéaires, telles que VPM. Un modèle linéaire se résout plus rapidement. Si toutefois vous activez le Modèle linéaire pour un problème qui ne l est pas, la boite de Résultat du Solveur affiche le message «Les conditions du modèle supposé linéaire ne sont pas satisfaites». Remarque Si le problème n est pas linéaire, le choix des valeurs de départ peut avoir un impact sur la solution générée par le Solveur.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 24 3 Le Gestionnaire de Scénario / sv00mcours3 Le Gestionnaire de scénarios permet, comme son nom l indique, de comparer plusieurs scénarios, c.-à-d. des ensembles de valeurs enregistrées par Excel. Vous pouvez créer et enregistrer les différents groupes de valeurs dans une feuille de calcul, puis passer d un scénario à l autre pour visualiser les différents résultats. La commande du Gestionnaire de scénarios est dans l onglet Données, groupe Outils de données, icône Analyse scénarios : 3.1 Exemple : Utilisation du Gestionnaire de Scénario Un scénario accepte un maximum de 72 variables. Dans cet exemple, nous allons comparer deux budgets prévisionnels : Hypothèse 1 : Le maintien d une situation actuelle avec quelques augmentations de certains postes. Hypothèse 2 : Une promotion assortie d un déménagement dans un domicile plus grand, situé plus près du lieu de travail ce qui entraine la variation de certains postes. Au final, quelle solution entraine un accroissement des revenus disponibles? > Dans un nouveau classeur, copiez/collez les données brutes dans un onglet renommé scenario. @[sv00scenario.txt] > Calculez le solde disponible en B7=B2-SOMME(B3:B6). > Il est préférable de nommer les cellules. Pour ce, sélectionnez la plage A2:B7 puis appelez Formules>[Noms définis]>depuis sélection et cochez Colonne de gauche. > Appelez le Gestionnaire de scénarios (onglet Données, groupe Outils de données).

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 25 > Dans la boite de dialogue qui s affiche, cliquez sur Ajouter. > Complétez la boite de dialogue (Nom du scénario, Cellules variables) puis cliquez sur OK. > Dans la nouvelle boite de dialogue, vous voyez les valeurs actuelles de chaque cellule variable. Saisissez les valeurs souhaitées puis cliquez sur Ajouter.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 26 > Saisissez le Nom du scénario. La zone Cellules variables est déjà remplie. Cliquez sur OK. > Idem, dans la boite de dialogue, vous voyez toujours les valeurs actuelles des cellules variables. Saisissez les valeurs souhaitées puis cliquez sur OK. > Vous revenez sur la boite de dialogue du Gestionnaire de scénarios présentant les noms des scénarios créés. Via les boutons vous pouvez ajouter, supprimer et modifier un scénario.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 27 > Cliquez sur Synthèse. Dans la boite de dialogue, vérifiez la zone Cellules résultantes (ici Le solde disponible). (Note : Excel détermine automatiquement une cellule d après les cellules variables.) > Cliquez sur OK. La Synthèse de scénarios s affiche dans une nouvelle feuille, comparant les différents scénarios par rapport à la situation actuelle.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 28 4 Valeur cible / sv00mcours4 L outil Valeur cible permet de déterminer une (et une seule) valeur permettant d aboutir à un résultat recherché dans une (et une seule) autre cellule. La cellule résultat peut renfermer une formule fondée sur de nombreuses cellules, mais, contrairement au Solveur, une seule cellule peut être ici considérée comme cellule variable. La commande Valeur cible est dans l onglet Données, groupe Outils de données, icône Analyse scénarios : 4.1 Exemple : Utilisation de Valeur cible Dans cet exemple nous cherchons à savoir sur combien de temps nous devons emprunter 10000e au taux de 7%, en tenant compte d une possibilité de remboursement maximum mensuel de 750e. > Dans un onglet renommé vcible réalisé le tableau suivant : > Calculez la mensualité en B4=VPM(B3/12;B2;B1). Rappel : xxx > Cliquez sur la cellule B4 (celle de l objectif : la mensualité) puis appelez la Valeur cible (onglet Données, groupe Outils de données). > Dans la boite de dialogue, tapez la Valeur à atteindre (ici -750, négatif car c est un remboursement) et sur la Cellule à modifier, cliquez en B2 (ici la durée). Cliquez sur OK.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 29 > Une boite de dialogue présente (parfois très brièvement vous n aurez pas le temps de la voir!) les différentes itérations avant d afficher une autre boite de dialogue indiquant le succès ou l échec de l opération. > Le résultat trouvé est affiché sur la feuille de calcul.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 30 5 Table de données / sv00mcours5 Lorsqu une formule à recours à un maximum de deux variables, ou si plusieurs formules se servent toutes d une même variable, une table de données permet d afficher tous les résultats en un emplacement unique. La commande Table de données est dans l onglet Données, groupe Outils de données, icône Analyse scénarios : 5.1 Exemple : Utilisation de la Table de données Dans cet exemple nous allons créer une table des mensualités à payer étant données des taux et des durées. Voici le résultat : > Dans un onglet renommé table réalisé le tableau suivant : > Calculez la mensualité en C1=VPM(B2/12;B3;-B4). Rappel : xxx

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 31 > Les valeurs variables sont celles des cellules B2 (le taux) et B3 (la durée). Saisissez en colonne les différents taux et en ligne les différentes durées. > Sélectionnez la plage C1:H5 puis appelez la Table de données (onglet Données, groupe Outils de données). > Dans la boite de dialogue qui s affiche, dans la zone Cellule d entrée en ligne, cliquez sur la cellule B3 de la Durée, et dans Cellule d entrée en colonne, cliquez sur la cellule B2 du Taux. Cliquez sur OK. > La table de données affiche les résultats recherchés. > Le format de sortie n étant pas adapté, sélectionnez la plage D2:H5 puis formatezla en Monétaire ou Comptabilité (onglet Accueil, groupe Nombre). Notez la barre de formule qui affiche une formule matricielle.

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Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 33 6 Exercices : Solveur 6.1 Capital empruntable / sv00exerc1a Mots-Clés Outils avancés. Utilise Solveur. Comprend [Minot-X2 :c05]. La question posée est la suivante : «Quel est le capital le plus élevé possible qui peut être emprunté en fonction d un revenu donné et d un taux d endettement acceptable?». Cet exercice détermine le capital empruntable via l outil Solveur. Action Copiez/collez les données brutes fournies. @[sv00brut1a.txt] Action la durée. Calculez la mensualité en B4 (fonction VPM) étant donnés le capital, le taux et Action Calculez la part de remboursement en B7 étant donnés le revenu et le taux d endettement. Action Validez votre tableau avec la solution. Solution simple Action Appelez le Solveur et paramétrez-le afin de résoudre le problème. Solution simple Appliquée à notre problématique : Cellule objectif : La Mensualité en B4 Fonction : Le Max pour le capital Cellules variables : Le Capital en B1 Contraintes : La Mensualité en B4 doit être égale à la capacité de remboursement maximale en B7 Action Lancez le Solveur. Voici le tableau résultat :

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Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 35 6.2 Système linéaire (1) / sv00exerc1b Mots-Clés Outils avancés. Utilise Solveur. Comprend [Bellan-X1 :c08]. Soit à résoudre le système linéaire suivant : 2x + 3y + 2z = 14 x 2y + z = 0 5x + 3y + 2z = 17 On transforme le problème en la recherche du minimum de : F (x, y, z) = (2x + 3y + 2z 14) 2 + (x 2y + z 0) 2 + (5x + 3y + 2z 17) 2 La solution du système précédent doit donner la valeur 0 à chacune des parenthèses cidessus et donc minimiser cette fonction qui est évidemment positive ou nulle (somme des carrés). La solution exacte est x = 1, y = 2, z = 3. Cet exercice résout le système linéaire via l outil Solveur. Action Action Dans une nouvelle feuille, posez le problème. Validez votre tableau avec la solution. Solution simple Les formules sont : En E3 (recopiable vers le bas) : =(SOMMEPROD(A3:C3;$A$1:$C$1)-D3)^2 En E6 : =SOMME(E3:E5) Action Appelez le Solveur et paramétrez-le afin de résoudre le système linéaire. Utilisez la Valeur. Solution simple Appliquée à notre problématique : Cellule objectif : La Fonction F (x, y, z) en B4 Fonction : La Valeur égale à 0 Cellules variables : les inconnues x, y, z Contraintes : Aucune Action Lancez le Solveur. Voici le tableau résultat (avec une précision de 0.000001) :

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 36 Action Rétablissez les valeurs d origine, revenez dans les Paramètres du Solveur et utilisez maintenant la fonction Min. Action Lancez le Solveur. Voici le tableau résultat : Remarque On voit que la méthode utilisée pour la fonction objectif influe sur la précision des résultats. En fait : En cherchant une valeur donnée, Excel utilise la précision. En cherchant un minimum et un maximum, il utilise la convergence.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 37 6.3 Système linéaire (2) / sv00exerc1c Mots-Clés Outils avancés. Utilise Solveur. Comprend [Bellan-X1 :c08]. Soit à résoudre le système linéaire suivant : 2x + 2y + 3z + 5u + 2v = 17 2x 3y + 6z 3u 12v = 49 6x + 4y + 18z 5u v = 15 3x + 8y + 6z u v = 14 7x 3y + 2z 4u + 6v = 13 La solution exacte est x = 1, y = 2, z = 1, u = 3, v = 4. Cet exercice résout le système linéaire via l outil Solveur. Action Action Dans une nouvelle feuille, posez le problème. Validez votre tableau avec la solution. Solution simple Les formules sont : En G3 (recopiable vers le bas) : =(SOMMEPROD(A3:E3;$A$1:$E$1)-F3)^2 En G8 : =SOMME(G3:G7) Action Appelez le Solveur et paramétrez-le afin de résoudre le système linéaire. Utilisez la fonction Min. Action Lancez le Solveur. Voici le tableau résultat (avec une précision de 0.000001) :

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 38 Remarque Si on change le seuil (c.-à-d. la précision dans le Solveur) le gain est assez faible : cela est normal car nous cherchons le point le plus bas sur un paraboloïde en son sommet.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 39 6.4 Système non linéaire / sv00exerc1d Mots-Clés Outils avancés. Utilise Solveur. Comprend [Bellan-X1 :c08]. Soit à résoudre le système non linéaire suivant : 2xy + 3z = 13 x + y + z = 9 xy + z = 5 La solution exacte est x = 1, y = 2, z = 3. Cet exercice résout le système non linéaire via l outil Solveur. Action Dans une nouvelle feuille, posez le problème en prenant x = 1, y = 1 et z = 1. Action Validez votre tableau avec la solution. Solution simple Action Appelez le Solveur et paramétrez-le afin de résoudre le système non linéaire. Utilisez la fonction Min et une précision de 0.000001. Action Lancez le Solveur. Voici le tableau résultat : Action Rétablissez les valeurs d origine, quittez le solveur puis tapez les nouvelles valeurs de départ : x = 10, y = 10, z = 10.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 40 Action Lancez le Solveur... Le Solveur a cru converger (il le dit) mais le minimum est bien loin de zéro : Remarque pire : Si on essaie d atteindre la valeur 0 (en laissant la même précision), c est Il convient donc d être très vigilant lors d un résultat. L astuce consiste à lancer le Solveur avec des valeurs initiales quelconques puis à le relancer avec des valeurs voisines de celle trouvées. 7 Exercices : Algorithmes du Solveur

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 41 8 Exercices : Gestionnaire de Scenarios 8.1 Scénarios Chiffres d affaires / sv00exerc3a Mots-Clés Outils avancés. Utilise Gestionnaire de Scenarios. Fichiers sv00brut3a. Cet exercice utilise le gestionnaire de scénarios sur le problème suivant : ChiffresAffParVisite est le chiffre d affaire par visite, CoutsDirectsParVisite le coût direct par visite client et MoyVisitesParSemaine le nombre moyen de visites clients par semaine. Action Copiez/collez les données brutes fournies. @[sv00brut3a.txt] Action Calculez les cellules résultantes : En C13 la marge brute annuelle en prenant 52 semaines par an. En C14 la somme des cellules C6:C11. En C15 le bénéfice d exploitation. Solution simple Les formules sont les suivantes : =(C3-C4)*C5*52 =SOMME(C6:C11) =C13-C14 Action Validez votre tableau avec la solution. Solution simple

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 42 Action Nommez les cellules C3:C6;C11;C13:C15. Action Appelez le Gestionnaire de scénarios puis définissez les trois scénarios suivants, les cellules variables étant C3:C6;C11. Action C13:C15. Action Lancez les rapports via le bouton Synthèse les cellules résultantes étant Examinez également le TCD fourni par le Gestionnaire de Scénarios. 9 Exercices : Valeur cible

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 43 10 Exercices : Table de données 10.1 Table à une entrée / sv00exerc5a Mots-Clés Outils avancés. Utilise Table de donnée. Comprend [Bellan-X1 :c05]. Cet exercice utilise la table de données pour tracer la courbe suivante avec 100 points : f(x) = sin(2 π/100 x) Action Il faut tout d abord donner un nom à la variable de la fonction, soit en général x. Prenez la cellule A2. Action A partir de A3 (vers le bas), construisez la suite des valeurs de la variable x (ici la série de 0 à 100). Solution simple Tapez 0 en A3 puis appelez Accueil>[Edition]>Remplissage et choisissez Série. Remplissez la boite de dialogue. Action Tapez en B2 l expression de la fonction f(x) ci-dessus. Action Sélectionnez la plage A2:B2 puis appelez la Table de données (dans Données>Analyse de Scénarios) et remplissez la boite de dialogue : Cellule d entrée en ligne : on ne répond rien Cellule d entrée en colonne : cliquez sur la cellule nommée x (ici A2) Action Action Cliquez sur OK : la colonne B se trouve complétée par les valeurs de la fonction. Faites le graphique de type Nuage de points correspondant. Solution simple Sélectionnez les données A3:B103 puis appelez Insertion>[Graphiques]>Nuage.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 44 10.2 Table à deux entrées / sv00exerc5b Mots-Clés Outils avancés. Utilise Table de donnée. Comprend [Bellan-X1 :c05]. Cet exercice utilise la table de données pour tracer la surface suivante sur 50x50 points : f(x, y) = sin(2 π/50 x) cos(2 π/50 y) Action Nommez deux cellules x et y par exemple en A1 et B1. Action A partir de A3 (vers le bas), construisez la suite des valeurs de la variable x (ici la série de 0 à 50). Action De même à partir de B2 (vers la droite), construisez la suite des valeurs de la variable y (ici la série de 0 à 50). A l intersection des deux suites, donc en A2, écrivez la fonction f(x, y) ci- Action dessus. Action Sélectionnez la plage A2:AZ53 puis appelez la Table de données (dans Données>Analyse de Scénarios) et remplissez la boite de dialogue : Cellule d entrée en ligne : cliquez sur cellule nommée x (ici A1) Cellule d entrée en colonne : cliquez sur la cellule nommée y (ici B1) Action Cliquez sur OK : la plage se trouve complétée par les valeurs de la fonction.

Bureautique sv00mcours, October 14, 2013 45 Action Faites le graphique de type Surface correspondant. Solution simple Sélectionnez les données B3:AZ53 puis appelez Insertion>[Graphiques]>Surface