CORRECTION EXAMEN GESTION FINANCIERE CEC 2002-2003 PREMIERE SESSION 1- cout du capital (3 pts) I- DOSSIER N 1 Coût des capitaux propres = 12 %. 12,00% Coût de l'endettement = 6,6 % x (1 35%) = 4,29% 4,29% Coût moyen pondéré du capital = 12 % x 3 / 5 + 4,29 % x 2 / 5 = 8,92% 8,92% 2- inadéquation du coût de capital (2 pts) Le projet d'investissement envisagé est important, comme il est écrit dans le sujet. Son risque économique est très élevé ; sa rentabilité dépend fortement de la conjoncture économique. Par conséquent, il n'est plus possible d'utiliser le coût du capital de l entreprise comme taux d'actualisation. Le taux d'actualisation permet de vérifier que les flux dégagés par un projet permettent de couvrir le coût du financement de celui-ci. Or, le coût du capital de l'entreprise comprend le coût des capitaux propres de l'entreprise. Celui-ci traduit le taux de rentabilité requis par les actionnaires pour le placement de leurs apports dans l'entreprise. Ce taux est défini pour un niveau de risque donné, attaché à l'entreprise. Si le risque d'un investissement est nettement plus élevé que celui de l'entreprise, le coût des capitaux propres finançant ce projet sera accru; les actionnaires exigeront une prime de risque plus élevée. C'est pourquoi, au regard des caractéristiques de ce projet, le directeur financier propose d'utiliser comme taux d'actualisation, le coût des capitaux risqués, tel qu'il est évalué par le marché financier, pour un niveau de risque semblable à celui présenté par le projet. La rentabilité de ce projet sera donc établie en considérant que le financement ne se fait que par capitaux propres. 3-Détermination Du Taux D actualisation (2 pts) Le taux d'actualisation proposé par le directeur financier est le taux requis par les actionnaires pour un placement de même catégorie de risque que celui du projet. Il est déterminé à partir des informations relevées sur le marché financier et en appliquant la relation fondamentale du MEDAF qui est la suivante: Taux requis par les actionnaires pour ce niveau de risque = Taux sans risque + prime de risque, avec prime de risque = (Taux de rentabilité du marché - Taux sans risque) x Bêta du projet. Le taux sans risque étant de 6 %, calculons la prime de risque. Le bêta du projet est égal au bêta du titre SOFIA SA. Il traduit le risque systématique du titre, ou risque de marché, le seul risque que le marché accepte de rémunérer. Soient Rm, la rentabilité du marché, Rv, la rentabilité du titre SOFIA. Ces rentabilités sont déterminées par l'espérance des rentabilités liées aux différentes hypothèses relatives à la conjoncture. Hypothèses de conjoncture pi Rv Rm pi*rv pi*rm pi*rv*rm pi*rm 2 Croissance forte 0,05 170 30 8,5 1,5 2,55 0,45 Croissance moyenne 0,15 120 25 18 3,75 4,5 0,9375 Croissance faible 0,4 5 15 2 6 0,3 0,9 Faible ralentissement 0,3-20 -5-6 -1,5 0,3 0,075 Forte récession 0,1-60 -10-6 -1 0,6 0,1 1 16,5 8,75 8,25 2,4625 E(Rm) = 8,75% Covariance (Rv ; Rm) = 0,0825-0,165 x 0,0875 = 6,81% 1
Variance (Rm) = 0,024625-0,0875 x 0,0875 = 1,70% Bêta du titre V = 0,0681 / 0,017 = 4,01 (Le coefficient de volatilité du titre SOFIA est très élevé, traduisant l'importance du risque attaché au titre et donc au projet.) Prime de risque exigée pour ce niveau de risque = (E(Rm) - Taux sans risque) x Bêta du titre SOFIA SA. = (8,75 % - 6 %) X 4,01 = 11,03 %. Taux requis par les actionnaires pour les projets de cette catégorie de risque = Taux sans risque + prime de risque. = 6 % + 11,03 % = 17,03 %. Soit, taux requis par les actionnaires pour les projets de cette catégorie de risque = 17 %. 2
II- DOSSIER N 2 Taux d'imposition différé retenu 35% 1. Calcul de la valeur mathématique intrinsèque de l'action. ( 3 pts) Compte tenu du travail demandé par la suite (capitaux Permanents nécessaires à l'exploitation), et de l'évaluation comptable correcte des actifs circulants et des dettes, nous nous limiterons à distinguer les éléments d'exploitation et hors exploitation pour les seules immobilisations. d'exploitation hors exploit Terrains 50 000,00 Constructions 100 000,00 36 500,00 Matériel 65 000,00 Autres immobilisations corporelles 55 000,00 Immobilisations financières 2 000,00 5 000,00 Total immobilisations 272 000,00 41 500,00 Immobilisations d'exploitation 272 000,00 + Immobilisations hors exploitation 41 500,00 + Actif circulant 357 000,00 - Dettes - 299 200,00 + Économies d'impôts sur frais d'établissement 9 000 x taux IS (1) 3 150,00 - Impôt différé sur provisions pour hausse des prix 9 000 x taux IS - 3 150,00 = Actif net comptable corrigé (ANCC) 371 300,00 + Valeur comptable du fonds commercial 31 000,00 = Valeur de l'entreprise 402 300,00 Nombre d'actions de la société 300 000 / 100 3 000,00 Valeur mathématique intrinsèque 402 300 / 3 000 134,10 (1) 40 000 - (40 000-30 000) x taux IS 2. Calcul de la valeur de rendement de l'action. ( 2 pts) Exercices N N-1 N-2 Résultat net comptable 9 800,00 44 680,00 45 200,00 Résultat net comptable moyen 33 226,67 Valeur de rendement totale 33 226,67 / 7,5% 443 022,22 Valeur de rendement par titre 443 022,22 / 3000 147,67 3. Calcul du goodwill. 3.a. Calcul du goodwill par la méthode "des praticiens" (3 ts) Actif net comptable corrigé 371 300,00 Valeur de rendement totale 443 022,22 Moyenne (Valeur de l'entreprise) 407 161,11 - Actif net comptable corrigé 371 300,00 = Goodwill 35 861,11 3
3.b. Calcul du goodwill par la méthode de la rente abrégée (3 pts) -Capitaux permanents nécessaires à l'exploitation : Immobilisations d'exploitation 272 000,00 Matériel en crédit-bail 76 000,00 = Immobilisations nécessaires à l'exploitation 348 000,00 Stock nécessaire à l'exploitation 70 000,00 Créances d'exploitation 230 900,00 Dettes d'exploitation - 236 000,00 Fonds de trésorerie nécessaire 10 000,00 = Fonds de roulement nécessaire à l'exploitation 74 900,00 Immobilisations nécessaires à l'exploitation 348 000,00 Fonds de roulement nécessaire à l'exploitation 74 900,00 = Capitaux nécessaires à l'exploitation (CPNE) 422 900,00 -Résultat lié aux CPNE : Production vendue 3 631 000,00 =+ Production stockée 87 500,00 + Produits financiers Escomptes obtenus 2 200 2 200,00 =- Achats et variations de stocks - 1 398 900,00 - Autres charges externes 645 100-16 000-629 100,00 - Impôts, taxes et versements assimilés - 68 900,00 - Charges de personnel - 1 343 700,00 - Autres charges de gestion courante - 15 100,00 - Dotations aux amortissements (1) - 116 000,00 (1) = Dotations initiales 107 500 + Dotation du bien financé en crédit-bail 10 000 - Dotation du bien loué au dirigeant -1 500 =- charges financières à court terme - 86 900,00 = Résultat avant Impôt 62 100,00 =- Impôt sur les bénéfices - 21 735,00 = Résultat lié aux CPNE 40 365,00 -Calcul de la rente de goodwill : Résultat lié aux CPNE (1) 40 365,00 CPNE (2) 422 900,00 Rémunération des CPNE (3) = (2) x 6% 25 374,00 Rente annuelle (4) = (1) -(3) 14 991,00 Goodwill : actualisation à 7,5% de la rente sur 5 ans 14 991 x (1-1,075-5 ) / 0,075 60 651,86 4. Fourchette d évaluation (2 pts) -Valeur de la société d après la méthode des praticiens : ANCC 371 300,00 + Goodwill 35 861,11 4
= Valeur de l'entreprise 407 161,11 Nombre d'actions 3000 3 000,00 Valeur de l'action 135,72 -Valeur de la société d'après le calcul de la rente abrégée : ANCC 371 300,00 + Goodwil 60 651,86 = Valeur de l'entreprise 431 951,86 Nombre d'actions 3 000,00 Valeur de l'action 143,98 Le prix d'achat proposé par le groupe se situe à l'intérieur de la fourchette d évaluation : (135,72<140<143,98). La proposition semble donc «honnête» sur la base des calculs réalisés. 5