1.MISE EN SITUATION ROBOT DE PRESSE INJECTION PLASTIQUE (Banque PT SIA 2006) Les pièces injectées représentent aujourd'hui une grande part de la production industrielle. Le déchargement des presses d'injection est généralement effectué en automatique par des robots 3 axes cartésiens, voire par des robots 6 axes lorsque des problèmes dégagement imposent des trajectoires complexes de la pièce hors du moule. Ce déchargement représente un enjeu stratégique : la durée du cycle du robot pour récupérer la pièce dans le moule engendre un coût non négligeable sur le prix final de la piece produite puisqu'il n'y a pas d'injection pendant ce temps. Le sujet porte sur une cellule d'injection automatisée produisant des pièces injectées. Les pièces produites sont des ardoises (figure 1-1) composées d'un insert en carton plastifié surmoulé pour obtenir un bord plastifié autour de celui-ci. Les inserts ont déposés dans le moule de la presse avant la fermeture du moule. Le moule comporte deux empreintes afin de réaliser 2 ardoises par cycle. La cellule d'injection (figure 1-23) est constituée des sous-ensembles suivants : deux magasins (1.1 et 1.2) d'inserts (cartons bruts) comportant deux racks de deux rangées de cartons chacun ; un robot de chargement / déchargement de la presse (robot 1) équipé d'un double préhenseur deux jeux de ventouses. Le premier préhenseur, ses ventouses V1, récupère les ardoises moulées sur le moule fixe. Le deuxième préhenseur, ses ventouses V2, assure la prise et la dépose des ardoises brutes. Il est équipé d'une unité de rotation à 90 pour effectuer le changement d'orientation entre la préhension dans les magasins 1.i et la dépose des inserts sur le moule mobile ; une presse d'injection permettant de mouler deux ardoises simultanément ; un robot de palettisation (robot 2) des ardoises finies équipé d'un préhenseur à ventouses ; une zone de dépose par le robot 1 des ardoises finies constituée de deux supports D1 et D2 ; deux magasins (2.1 et 2.2) de pièces finies comportant chacun un rack de quatre ardoises empilées à plat. Lycée du Hainaut-Valenciennes page 1/10 Version du 12/11/08
Description du fonctionnement : La cellule d injection est alimentée par deux magasins dans lesquels les inserts en cartons (ardoises brutes) sont empiles à plat dans des racks verticaux (magasins 1.1 et 1.2). Le robot 1, comportant trois axes cartésiens, équipé d'un jeu de ventouses (VI), prélève simultanément deux ardoises brutes (respectivement en a, b, c puis d) et vient les placer sur le côté mobile du moule. Des ventouses placées dans celui-ci permettent de maintenir ces inserts en attendant la fermeture du moule. Le robot 1 possède un deuxième préhenseur en vis-à-vis du premier. Il est équipe de ventouses (V2) qui vont permettre de récupérer les ardoises venant d'être moulées sur le côté fixe du moule. A l'issue de l'opération de chargement / déchargement, le robot a donc déposé les inserts (cartons bruts) dans le moule et récupéré les deux ardoises finies. La phase de moulage peut alors débuter. La phase de chargement / déchargement ayant été exécutée, le robot 1 dépose une à une les ardoises verticalement dans un support spécifique (D1 et D2). Un deuxième robot 3 axes cartésiens (robot 2) récupère alors chaque ardoise (une la fois) pour la déposer dans un magasin constitue par les ardoises empilées à plat dans des racks verticaux (magasins 2.1 et 2.2). Lycée du Hainaut-Valenciennes page 2/10 Version du 12/11/08
Structure du robot cartésien Le robot 1 de chargement / déchargement de la cellule d'injection est constitué d'un portique cartésien 3 axes. Chaque axe est composé d'un moteur synchrone autopiloté, d'un réducteur à train épicycloïdal, d'un système de transformation de mouvement (de type pignon - crémaillère pour les axes X et Z, poulies - courroie crantée pour Y) et d'un chariot guidé par des galets. 2.OBJECTIF On s intéresse ici uniquement à l axe Z. On cherche à vérifier si le moteur installé sur l axe Z est capable d assurer des capacités cinématiques et dynamiques compatibles les cadences et les caractéristiques des pièces qui sont manipulées. Lycée du Hainaut-Valenciennes page 3/10 Version du 12/11/08
3.NOTATIONS - HYPOTHESES L axe Z fonctionne un cycle imposé permettant de respecter les cadences du cycle. Notations : : Couple électromécanique du moteur : Moment d inertie de l arbre moteur : Vitesse angulaire de l arbre moteur : Moment d inertie du pignon : Vitesse angulaire du pignon : Moment d inertie du réducteur ramené sur l arbre moteur : Vitesse linéaire du préhenseur : Masse totale de la poutre verticale (sans pièce) : Accélération linéaire du préhenseur : Masse d une ardoise finie : Masse d un insert (carton brut) : Rayon primitif du pignon moteur : Rapport de réduction On pose : Hypothèses : Les solides sont considérés indéformables ; Les efforts dus aux frottements secs et visqueux sont négligés, les liaisons sont considérées parfaites ; La masse embarquée est maximale. Elle est égale à ; La pesanteur est prise en compte : Lycée du Hainaut-Valenciennes page 4/10 Version du 12/11/08
Le cycle étudié se situe à la fin de l injection : depuis la préhension des pièces venant d'être injectées (bras audessus du moule) jusqu'à la dépose de celles-ci sur la zone de dépose (figures 1-2 et 1.3-a). Le déroulement du cycle est décrit dans le tableau 1.1. Lycée du Hainaut-Valenciennes page 5/10 Version du 12/11/08
La loi de mouvement désirée est définie par la figure 1.3-b. Il s'agit d'une loi de vitesse de type «trapèze» permettant un meilleur comportement thermique du moteur. L'ensemble «moteur et variateur» doit pouvoir supporter le cycle prévu sans échauffement anormal. Classiquement, les constructeurs de moteurs préconisent d'utiliser une règle d'équi-répartition (figure 1.4) des temps d'accélération, de vitesse constante et de décélération : t a = t b = t c. 4.QUESTIONS On donne ci-après le graphe d isolement complet du robot cartésien. On y a fait apparaître : Les chariots X, Y et Z Les différents pignons et crémaillères Les poulies et la courroie de l axe Y La masse embarquée Les actions liées aux moteurs X, Y et Z L action de la pesanteur Les préhenseurs seront considérés immobiles par rapport au chariot Z. Les pièces des réducteurs ne sont pas détaillées. Pignon Arbre sortie réducteur Arbre entrée réducteur Arbre moteur Z Crémaillère Chariot Z Préhenseur Masse embarquée Moteur Z Poulie 2 Courroie crantée Chariot Y Poulie 1 Arbre sortie réducteur Arbre entrée réducteur Bâti 0 Crémaillère Chariot X Moteur Y Arbre moteur Y Moteur X Pesanteur Pignon Arbre sortie réducteur Arbre moteur X Arbre entrée réducteur Lycée du Hainaut-Valenciennes page 6/10 Version du 12/11/08
On donne ci-après le détail de la chaîne cinématique de l axe Z faisant apparaître l ensemble des pièces (celles du réducteur comprises) : Réducteur Chariot Y Arbre intermédiaire réducteur A Arbre moteur Z O P K Crémaillère O I Masse embarquée Pignon Chariot Y Arbre entrée réducteur Arbre sortie réducteur Pignon - Crémaillère 4.1. Tracer un nouveau graphe d isolement tenant compte des hypothèses supplémentaires suivantes : Les axes X et Y sont à l arrêt ; L effet de la pesanteur n agit que sur le chariot Z et toutes les pièces qui y sont liées. Toutes les pièces du réducteur de l axe Z sont détaillées L action mécanique développée par le moteur Z est modélisée par le torseur couple suivant : Au niveau du contact pignon-crémaillère en, l action mécanique est modélisée par le torseur : : rayon primitif du pignon Au niveau des engrènements en P et K, les actions mécaniques sont modélisées par : et : rayon primitif du pignon de l arbre d entrée du réducteur : rayon primitif de l arbre intermédiaire du réducteur (coté entrée réducteur) et : rayon primitif du pignon de l arbre de sortie du réducteur : rayon primitif de l arbre intermédiaire du réducteur (coté sortie réducteur) 4.2. Isoler l ensemble et appliquer le théorème de la résultante dynamique en projection sur. 4.3. Isoler l ensemble et appliquer le théorème du moment dynamique en en projection sur. 4.4. Isoler l ensemble et appliquer le théorème du moment dynamique en en projection sur. 4.5. Isoler l ensemble et appliquer le théorème du moment dynamique en en projection sur. Lycée du Hainaut-Valenciennes page 7/10 Version du 12/11/08
4.6. Combiner les quatre équations précédentes pour trouver l équation donnant. Mettre en évidence la présence d un couple dynamique et d un couple statique. Montrer que dans l expression de apparaît l inertie équivalente ramenée sur l arbre moteur : Montrer qu on peut écrire sous la forme : Donner l expression de réducteur) (inertie de toutes les pièces du réducteur ramenée sur l arbre d entrée du 4.7. Exprimer pour les trois zones du cycle de vitesse en trapèze défini sur la figure 1.4.. Rem : On présentera les résultats sous la forme d un tableau comme ci-dessous : Zone a b c Expression de 4.8. A partir des caractéristiques du moteur et des données ci-dessous, exprimer puis calculer l accélération maximale atteignable de la pièce dans le cas où la masse embarquée est maximale ainsi que la vitesse maximale atteignable. Pignon-Crémaillère Rayon primitif du pignon Module du pignon Inertie du pignon Moteur MAC071A - 2000 - HS Voir détail en annexe Réducteur Bras Z SP 60 - M Masse totale du chariot mobile Masse d un insert Masse d une ardoise finie Course totale utile Réduction Inertie ramenée sur l arbre d entrée Le robot portique est fourni en standard la presse d'injection. Le dimensionnement des pré-actionneurs et des actionneurs est donc réalisé par le constructeur un cahier des charges défini à priori. Il est donc nécessaire pour I utilisateur de vérifier que les capacités cinématiques et dynamiques des actionneurs seront compatibles les cadences et les caractéristiques des pièces qui sont manipulées. On se propose en outre de minimiser le temps nécessaire pour la réalisation des mouvements du robot. Pour cela, on cherche à travailler le plus souvent possible et. 4.9. Pour la zone a de la loi de vitesse en trapèze, exprimer la position à la date : en fonction de l accélération et de la date. Exprimer la vitesse atteinte en fonction de et. En déduire l expression de en fonction de et. Lorsque la course demandée est trop petite, il n est pas possible d atteindre la vitesse maximale respectant la loi de vitesse définie (règle d'équi-répartition non respectée). tout en 4.10. Montrer que la course minimale permettant d atteindre est la suivante : Calculer et En déduire les étapes du cycle du bras Z (figure 1.3) qui ne pourront pas respecter ces conditions. Lycée du Hainaut-Valenciennes page 8/10 Version du 12/11/08
4.11. Calculer réelle respectant la loi de vitesse en trapèze proposée pour les étapes 1 et 2. En déduire la valeur du couple électromécanique à fournir par le moteur à l accélération (phase a) et à la décélération (phase c) en prenant pour inertie équivalente. 4.12. Calculer atteinte et réelle respectant la loi de vitesse en trapèze proposée pour l étape 5. En déduire la valeur du couple électromécanique à fournir par le moteur à l accélération (phase a) et à la décélération (phase c). 4.13. Conclure sur les capacités du moteur installé sur l axe Z à faire respecter les cadences demandées. Lycée du Hainaut-Valenciennes page 9/10 Version du 12/11/08