Table des matières Préface Avant-propos Pourquoi un tel ouvrage?... À propos de l ouvrage... À propos de la statistique................................................................ Remerciements.... Les auteurs.... XI XI XII XII XIII Partie I : Séries statistiques descriptives univariées (SSDU).... 1 A Introduction 1. Qu est-ce qu une série statistique descriptive univariée?.... 1 2. Plan statistique d analyse d une SSDU... 3 B Les étapes de traitement d une SSDU Étape 1. Définition du problème.... 5 1. Présentation....................................................................... 5 1.1. Définition informelle.... 5 1.2. Définition statistique.... 6 2. Exemples... 6 3. Approfondissements... 7 4. QCM.... 7 Étape 2. Formalisation... 9 1. Présentation... 9 2. Exemples... 10 2.1 Définition et formalisation d un problème pour un caractère de type qualitatif.... 10 2.2 Définition et formalisation d un problème pour un caractère de type quantitatif discret. 11 2.3 Définition et formalisation d un problème pour un caractère de type quantitatif continu.. 11 3. Approfondissements... 12 3.1 Tableau de formalisation... 12 3.2 Classification des caractères... 12 3.3 Types de caractères... 13 3.4 Synthèse... 15
IV Table des matières 3.5 Précautions d interprétation et remarques... 16 3.6 Conclusion.... 16 4. QCM.... 17 Étape 3. Collecte.... 19 1. Présentation....................................................................... 19 2. Exemple... 19 3. Approfondissements... 20 3.1 Notions sur la collecte.... 20 3.2 Analyse... 20 3.3 Conclusion.... 21 4. QCM.... 21 Étape 4. Dépouillement et tris... 23 1. Présentation....................................................................... 23 2. Notions sur le dépouillement et les tris... 23 2.1 Données ponctuelles... 23 2.2 Dépouillement.... 24 2.3 Tris... 25 3. Exemple... 27 4. Approfondissements... 29 4.1 Dépouillement et tris.... 29 4.2 Présentation des données.... 30 4.3 Traçabilité... 31 4.4 Le dépouillement.... 31 4.5 Les tris.... 35 5. QCM.... 37 Étape 5. Regroupements... 39 1. Présentation....................................................................... 39 2. Notions sur le regroupement... 40 2.1 Regroupement simple ou semi-regroupement des données.... 40 2.2 Recherche des valeurs de regroupement des données... 41 2.3 Regroupement des données et tableaux de distribution... 46 3. Exemples de tableaux de distribution... 48 4. Approfondissements... 49 4.1 Tableaux de regroupement... 49 4.2 Tableaux de données condensées.... 50 4.3 Tableaux de données regroupées en classes.... 51 4.4 Tableaux de données regroupées en agglomérats ou agrégats... 55 4.5 Méthodes de discrétisation... 56 4.6 Tableaux de distribution.... 64 5. QCM.... 68 Étape 6. Graphiques.... 71 1. Présentation....................................................................... 71 2. Notions sur les graphiques... 71 2.1 Choix et construction d un diagramme.... 72
Table des matières V 3. Exemples... 73 3.1 Graphiques pour caractères qualitatifs.... 73 3.2 Graphiques pour caractères quantitatifs discrets.... 77 3.3 Graphiques pour caractères quantitatifs continus.... 79 4. Approfondissements... 82 4.1 Diagramme de distribution à nuages de points.... 86 4.2 Diagramme à secteurs circulaires.... 88 4.3 Diagrammes en barres et tuyaux d orgues... 89 4.4 Diagramme en bâtons.... 90 4.5 Diagramme en escaliers.... 90 4.6 Histogramme.... 91 4.7 Diagramme polaire ou en étoile.... 98 4.8 Diagramme semi-logarithmique... 99 4.9 Diagramme logarithmique... 102 5. QCM.... 105 Étape 7. Résumé statistique.... 109 1. Présentation....................................................................... 109 2. Paramètres de position.... 110 2.1 Valeur minimale, valeur maximale... 110 2.2 Mode... 110 2.3 Médiane.... 111 2.4 Quartiles et quantiles... 113 2.5 Moyenne.... 113 3. Paramètres de dispersion.... 115 3.1 Étendue... 115 3.2 Intervalles interquantiles... 115 3.3 Variance et écart type... 115 4. Paramètres de concentration... 116 4.1 Courbe de concentration de Lorenz.... 116 4.2 Coefficient et indice de Gini... 117 4.3 Quantiles et courbe de concentration... 118 5. Exemple : le cas Plasseblos.......................................................... 119 5.1 Calcul des paramètres de position.... 120 5.2 Calcul des paramètres de dispersion... 127 5.3 Calcul des paramètres de concentration.... 128 6. Approfondissements... 131 6.1 La réduction statistique... 131 6.2 Paramètres de position.... 132 6.3 Paramètres de dispersion.... 152 6.4 Paramètres de concentration.... 159 7. QCM.... 169 7.1 QCM Paramètres de position.... 169 7.2 QCM Paramètres de dispersion.... 171 7.3 QCM Paramètres de concentration.... 173 Étape 8. Conclusion.... 177 1. Présentation....................................................................... 177
VI Table des matières 1.1 Tableau récapitulatif.... 177 1.2 Conclusion statistique.... 177 1.3 Conclusion informelle.... 177 1.4 Propositions pour l avenir.... 178 2. Exemple... 178 2.1 L étude «Wilson».... 178 3. Approfondissement... 182 3.1 Le tableau récapitulatif.... 182 4. Le rapport d étude.... 184 5. Précautions et remarques... 184 6. QCM.... 185 C Un cas d étude : LoisirCréa Introduction... 187 Rapport d étude : LoisirCréa... 189 Étape 1. Définition.... 189 1.1 Définition informelle.... 189 1.2 Définition statistique.... 189 Étape 2. Formalisation.... 190 Étape 3. Collecte... 190 Étape 4. Dépouillement et tris... 191 4.1 Caractère qualitatif : type de loisirs.... 191 4.2 Caractère quantitatif discret : nombre de ventes.... 191 4.3 Caractère quantitatif continu : bénéfices.... 192 Étape 5. Regroupement... 192 5.1 Tableaux de regroupement... 192 5.2 Tableaux de distribution.... 196 Étape 6. Graphique.... 198 6.1 Caractère qualitatif nominal : type de loisirs (type d activités)... 198 6.2 Caractère quantitatif discret : nombre de ventes.... 199 6.3 Caractère quantitatif continu : bénéfices... 200 Étape 7. Résumé statistique... 201 7.1 Paramètres de position.... 201 7.2 Paramètres de dispersion.... 212 7.3 Paramètres de concentration.... 216 Étape 8. Conclusion... 223 8.1 Tableaux récapitulatifs.... 223 8.2 Conclusion statistique.... 225 8.3 Conclusion informelle.... 228 8.4 Propositions pour l avenir.... 232
Table des matières VII Partie II : séries chronologiques... 233 Introduction.... 233 1. Qu est-ce qu une série chronologique?... 233 2. Plan statistique type d analyse d une série chronologique... 233 3. Vocabulaire et récapitulatif des notations statistiques.... 235 Les étapes de l étude des séries chronologiques... 239 1. Étape 1. Définition du problème... 239 1.1 Définition informelle.... 239 1.2 Définition statistique... 239 1.3 Exemples... 239 2. Étape 2. Formalisation du problème.... 240 2.1 Population... 240 2.2 Individu... 241 2.3 Caractères.... 241 2.4 Exemples... 241 2.5 Approfondissement.... 243 3. Étape 3. Collecte des données.... 243 3.1 Origine... 244 3.2 Date.... 244 3.3 Exemples... 244 4. Étape 4. Dépouillement.... 245 4.1 Tableau de dépouillement.... 245 4.2 Préparation des données... 245 4.3 Tableau des données ponctuelles.... 246 4.4 Exemples... 246 4.5 Approfondissement.... 250 5. Étape 5. Regroupement... 259 5.1 Exemples... 260 6. Étape 6. Graphiques................................................................ 260 6.1 Diagramme cartésien du profil temporel... 260 6.2 Diagramme cartésien des périodes superposées.... 261 6.3 Approfondissement.... 262 7. Étape 7. Résumé.... 262 7.1 Les composantes... 263 7.2 Exemples... 287 7.3 Approfondissement.... 302 8. Étape 8. Conclusion.... 311 8.1 Tableau récapitulatif et synthèse... 311 8.2 Conclusion statistique... 311 8.3 Conclusion informelle.... 312 8.4 Propositions pour l avenir.... 312 Annexe 1 : Traçabilité Analyse statistique et traçabilité de l information.... 313 1. Notions sur la traçabilité... 313
VIII Table des matières 2. À la recherche du maillon faible.... 314 2.1 Cycle d analyse.... 314 2.2 Décomposition des sous-processus... 316 3. Conclusion.... 324 Annexe 2 : Formules complémentaires Notations... 325 Les différentes moyennes... 325 Relations entre les moyennes.... 326 Les moments.... 326 Relations entre moments et moyennes d ordre k.... 327 Quelques paramètres de forme... 327 Quelques compléments sur la concentration.... 327 Annexe 3 : Bibliographie succincte... 329