Etude expérimentale du transport solide de grandes particules en conduite horizontale

Etude expérimentale du transport solide de grandes particules en conduite horizontale F. Ravelet, A. Lemaire, F. Bakir Laboratoire DynFluid Arts et Métiers ParisTech Paris FRANCE 28 août 2011 DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 1 / 15

Remontée de minerai des abysses DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 2 / 15

Problématique : Suspensions OK. Mais : Transport de grandes particules (5 15% du tuyau) : Ecoulement vertical Modèles prédictifs et données ; Ecoulement horizontal/inclinés Peu de modèles, effets de taille et de densité peu étudiés. Objectifs : Etude des régimes d écoulement et des pertes de charges ; Conduite horizontale et coudée (S) ; Trois tailles, deux densités ; Mélanges, solides réels. DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 3 / 15

Motivations Dispositif expe rimental Re sultats Mode lisation Boucle d essai Particules & parame tres Boucle d essai Section horizontale, diame tre 100 mm, longueur 10 m ; Retour en forme de S vertical, diame tre 100 mm ; Utilisation de deux cuves (se paration et me lange) contro le inde pendant des de bits volumiques d eau Ql et de particules solides Qs. DynFluid Lab. - Arts et Me tiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 4 / 15

Boucle d essai Particules & paramètres Particules utilisées Paramètres de contrôle Vitesse de mélange V mix = Q l +Q s A (A section du tuyau) ; Concentration de transport ou concentration délivrée C = Qs Q s +Q l. DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 5 / 15

Régimes d écoulement Concentration, taille & densité Mélanges Résumé Figure: Gradient hydraulique I (m/m) = ρ P l gl vs. V mix, Verre de 5 mm, C = 5%. Ligne noire : eau seule, : I h (horizontal), : I s. Ligne verte : modèle vertical. Courbe de pertes de charge en cloche transition entre différents régimes d écoulement : A faible vitesse, lit stationnaire compact au fond, voire à contre-courant en partie inclinée ; Autour du minimum (V crit ), lit compact mouvant ; A haute vitesse, écoulement pseudo-homogène. Pertes de charges en horizontal inférieures au cas vertical, mais V crit plus grande. DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 6 / 15

Régimes d écoulement Concentration, taille & densité Mélanges Résumé Effets de concentration, taille et densité 0.25 0.2 (a) (b) 0.5 0.4 (c) I (m/m) 0.15 0.1 0.3 0.2 0.05 0.1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 V (m.s 1 ) mix 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 V mix (m.s 1 ) 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 V mix (m.s 1 ) (a) Effets de concentration. I h vs. V mix pour billes d Alumine 6 mm. : C = 5%, : C = 10%, : C = 15% et : C = 20%. (b) (c) Effets de taille. I h (symboles ouverts) et I s (symboles fermés) vs. V mix, Alumine, C = 5%. : 6 mm et : 15 mm. En rouge : modèle vertical pour 6 mm ( ) et 15 mm (- - -). Effets de densité. I h vs. V mix, 5/6 mm, C = 5%. : Alumine et : Verre. DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 7 / 15

Régimes d écoulement Concentration, taille & densité Mélanges Résumé Mélanges de tailles et de densités 0.25 0.25 0.2 0.2 I (m/m) 0.15 0.1 I (m/m) 0.15 0.1 0.05 0.05 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 V mix (m.s 1 ) 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 V (m.s 1 ) mix (a) Mélanges de tailles. I h vs. V mix, C = 5%. : Alumine 6 mm, : Alumine 15 mm, : mixture 1 & : mixture 2. (b) Mélanges de densités. I h vs. V mix, C = 5%. : Alumine 6 mm avec un fit, : verre 5 mm avec un fit & : mixture 3. La ligne noire est la moyenne des deux fits. DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 8 / 15

Régimes d écoulement Concentration, taille & densité Mélanges Résumé Résumé des résultats constatés Les pertes de charge augmentent avec la concentration et la densité ; diminuent avec la taille des particules ; La vitesse critique V crit varie peu avec la concentration et la taille ; augmente avec la densité ; Les mélanges : une combinaison linéaire des constituants? Non pour mélanges de tailles ; ± Oui pour mélange de densités ; DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 9 / 15

Vertical Corrélations empiriques pour l horizontal Modèle analytique en couches Modèle pour écoulement vertical I v (m/m) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Figure: Validation du modèle vertical. Symboles noirs : données de Yoon et al. (2008), d p = 20 mm, D = 100 mm, ρ s = 2150 kg.m 3 ( : C = 0%, : C = 5%, : C = 10% & : C = 15%). : données de Xia et al. (2004), d p = 15 mm, D = 100 mm, ρ s = 2000 kg.m 3. : données de Hong et al. (2002), d p = 5 mm, D = 50 mm, ρ s = 2500 kg.m 3. 0 0 1 2 3 4 5 6 7 V mix (m.s 1 ) I v = I stat + I f (contributions hydrostatique et du frottement pariétal). ρs ρw I stat = ɛ s avec ɛ s la concentration in-situ : solution du système d équations non-linéaires 1 & 2 ρw (Newitt et al. (1961), Richardson & Zaki (1957)). V slip = 1 C V mix C V mix (1) V slip = (1 ɛ s ) 2.4 V 0 (2) 1 ɛ s ɛ s Modèle pour le frottement pariétal : I f = λ (V mix 1 C 1 ɛs )2 2gD DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 10 / 15

Vertical Corrélations empiriques pour l horizontal Modèle analytique en couches Corrélations basées sur le nombre de Froude Corrélation de Durand & Condolios (1952) : V crit = F l {2D g (ρ s ρ w )/ρ w } 1/2 correspond à une valeur unitaire pour le nombre de Froude V Fr = mix ρs ρw 2gD ρw Verre 5 mm Alumine 6 mm Expérience 1.8 2.4 Modèle (F l = 1) 1.7 2.3 Modèle (F l = 1.05) 1.8 2.4 10 3 10 2 3 slope Excès de perte de charge adimentionnel : Φ t = I h Iw Iw Corrélation (Doron et al. 1987, Wilson 2006) : Φ t = C K c 3/4 ( 2Fr) 3, avec K = 81. d Φ t / C 10 1 10 0 10 1 10 0 10 1 Fr Figure: Φ t /C vs. Fr pour : : verre 5 mm, C = 5% (K=67) ; : verre 5 mm, C = 10% (K=66) ; : Alumine 6 mm, C = 5% (K=64) ; : Alumine 15 mm, C = 5% (K=40). DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 11 / 15

Vertical Corrélations empiriques pour l horizontal Modèle analytique en couches Modèle analytique basé sur les lois de conservation 0.25 0.2 I (m/m) 0.15 0.1 0.05 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 V mix (m.s 1 ) Figure: du modèle (lignes) pour C = 5%. : verre 5 mm. : Alumine 6 mm. : Alumine 15 mm. Paramètres du modèle : C b = 0.52, η = 0.25, tan Φ =. Modèle de Doron et al. (1987). Système nonlinéaire de cinq Eqs. à cinq inconnues : Séparation en deux couches En bas : lit compact stationnaire ou mouvant. Hauteur y b, compacité C b, vitesse U b. En haut : mélange hétérogène. Vitesse U h, concentration C h. Modèle d advection/diffusion turbulente pour la dispersion à l interface. Equilibre des forces pour trouver P. DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 12 / 15

Vertical Corrélations empiriques pour l horizontal Modèle analytique en couches Conclusions & Perspectives Les pertes de charge sont plus faibles en horizontal qu en vertical ; C est l inverse pour V crit ; A densité et concentration données, les plus grosses particules sont plus facilement transportées en conduite horizontale, contrairement au cas vertical ; Les corrélations empiriques sont satisfaisantes, mais les valeurs des constantes suggérées ne s appliquent pas à de très grandes particules ; A faible vitesse, de forts effets de ségrégation compliquent la modélisation des mélanges ; Les modèles analytiques homogènes montrent leurs limites pour de très grandes particules ; De plus amples études sont prévues dans les parties inclinées ; Il existe des pistes de modélisations intéressantes, comme des méthodes CFD de pénalisation,... DynFluid Lab. - Arts et Métiers ParisTech Transport de grandes particules en conduit horizontal 13 / 15

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