LICENCE 2 EME ANNEE MENTION MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS PARCOURS MATHEMATIQUES Responsable de la formation Philippe MONNIER Téléphone : 05.61.55.60.28 Email : philippe.monnier@math.ups-tlse.fr 1
La deuxième année de la licence complète la formation de base en Mathématiques et Applications acquise en première année dans la perspective du début de spécialisation en Mathématiques ou Mathématiques Appliquées. Elle doit apprendre aux étudiants la modélisation, l'abstraction et également favoriser l'imagination, qualités indispensables en Mathématiques. Débouchés : Les débouchés naturels de la L2 Mathématiques sont les troisièmes années des licences MF (Mathématiques Fondamentales), MMESI (Mathématiques pour les Métiers de l'enseignement Secondaire et de l'ingénierie), SID (Statistique et Informatique Décisionnelle) ou encore MPC (Mathématiques-Physique-Chimie). Par ailleurs, cette L2 permet une réorientation vers d'autres parcours comme Mécanique, EEA, SPI, ou une licence professionnelle. Dans ce cas, il est préférable d'avoir choisi des options en cohérence avec la réorientation. Organisation : L'année de L2 Mathématiques est scindée en deux semestres d'un poids de 30 ECTS chacun. Le premier semestre contient un socle commun important à dominante mathématique (18 ECTS). Vient s'ajouter une option d'ouverture scientifique (6 ECTS) à choisir selon les goûts ou projets. Ces UE optionnelles appartiennent aux autres L2 de l'université (Mécanique, Informatique, Physique, Biologie). Enfin, chaque étudiant suivra une formation aux langues (3 ECTS) ainsi qu'une ouverture au monde de l'entreprise (3 ECTS). Le second semestre est l'occasion de préparer son orientation. Là encore un socle important d'enseignements mathématiques est proposé (15 ECTS). Une UE de renforcement en mathématiques (6 ECTS) est proposée pour ceux qui veulent s'orienter vers une troisième année de licence à très forte dominante mathématique. Le choix d'une option à 6 ECTS (Mécanique, Informatique, Physique, Biologie) vient alors compléter les enseignements scientifiques. Les étudiants qui ne souhaitent pas prendre l'ue de renforcement mathématique choisissent alors deux options complémentaires (6 ECTS chacune). Le choix de ces options peut éventuellement correspondre avec un désir de réorientation. Admission : Sont admis de plein droit les étudiants ayant validé une première année de licence SFA à l'université Paul Sabatier. Peuvent être admis après examen de dossier les étudiants titulaires d'une première année de licence ne donnant pas accès de plein droit à la formation, les étudiants titulaires d'un BTS ou DUT, les étudiants issus des classes préparatoires aux grandes écoles, les étudiants titulaires de certains diplômes étrangers. 2
Semestre 3 Durée : 12 semaines RESUME DU S3 MODULES ECTS Cours Cours TD TD TP ED3MATCM Tronc Commun 3 9 90 ED3MATEM Mathématiques 3 ED3MATFM ED3MATDM Mathématiques 3A Méthodes numériques et approximations 6 72 3 24 12 ED3MATBM Projet 3 12 8 ED3MATAM Langues 3 24 Option (1 choix parmi 5) 6 Options du S3 MODULES Cours Cours TD TD TP ED3KMEAM Mécanique 1 : Mécanique du solide 54 6 ED3INFCM ED3PPCBM Informatique 1 : Algorithmique et Programmation Physique 1 : Optique et Électromagnétisme 30 30 30 24 ED3MATJM Biologie Moléculaire 24 24 12 ED3MATBM Physiologie animale, neurophysiologie 28 16 16 3
ED3MATCM Tronc Commun 3 : Topologie et calcul différentiel ECTS Cours-TD 9 90 Mutualisation : L2 Mécanique Maîtriser les outils de base de la topologie et calcul différentiel en dimension finie seulement ainsi que les équations linéaires et la géométrie différentielle des courbes et surfaces. Toutes les UE de maths de L1. 1. Équations différentielle linéaires scalaires : 1er et 2 nd ordre 2. Topologie en dimension finie : notions de base de la topologie 3. Calcul différentiel : dérivées partielles, matrice jacobienne, fonction différentiables, extrema locaux, formule de Taylor, théorème d'inversion locale 4. Courbes et surfaces en dimension 2 et 3. 4
ED3MATEM Mathématiques 3 : Algèbre linéaire et bilinéaire ECTS Cours-TD 6 72 Cette UE complète l'enseignement d'algèbre linéaire de première année par une introduction aux notions spectrales (réduction d'endomorphismes) ainsi qu'à l'algèbre bilinéaire. Algèbre linéaire et calcul matriciel de L1. 1. Réduction des endomorphismes : Diagonalisation, trigonalisation, applications aux systèmes différentiels linéaires. 2. Algèbre bilinéaire : Espaces euclidiens, endomorphismes remarquables d'un espace euclidien, espaces hermitiens. 5
ED3MATFM Mathématiques 3 A : Algèbre linéaire et bilinéaire ECTS Cours-TD 6 72 Cette UE est destinée aux étudiants ayant eu des difficultés en première année ou venant d'autres formations et nécessitant une remise à niveau. Les étudiants assimilant aisément ce programme doivent pouvoir continuer dans la mention «mathématiques». Pour les étudiants en difficulté, des réorientations vers d'autres parcours sont proposées dans le semestre suivant. Les thèmes abordés sont les mêmes que l'ue «Mathématiques 3» mais en privilégiant les petites dimensions (deux et trois). Pré-requis et description : voir l'ue «Mathématiques 3» 6
ED3MATDM Méthodes numériques et approximations ECTS Cours-TD TP 3 24 12 Présentation de méthodes usuelles, déterministes ou aléatoires, pour approximer une fonction, puis une intégrale (surfaces, volumes). Utilisation du logiciel Scilab. Toutes les UE de L1 1. Interpolation d une fonction 2. Approximation d'une intégrale 3. Estimation d une intégrale 4. Tracé de courbes 7
ED3TBM Projet Responsables Philippe Monnier (Département Mathématiques) monnier@math.univ-toulouse.fr Frédérique Allard (Département Gestion) allard@cict.fr Aurélie Dario (SCUIO) aurelie.dario@cict.fr Mutualisation : L2 Mécanique et L2 Informatique Permettre aux étudiants d une part d appréhender l entreprise par une prise de contact directe avec ses professionnels, et d autre part de finaliser leur projet d orientation. Aucun Ce module se compose de plusieurs enseignements : A. Découverte de l entreprise (6H) L objectif est de délivrer aux étudiants une "carte" de l'entreprise, par la connaissance de ses grandes fonctions et de leurs principales activités, pour leur permettre à la fois : o d'entendre et de comprendre des professionnels parler de leurs pratiques et de leur position dans l organisation ; o de cerner les évolutions contemporaines du travail ; o de découvrir des voies d évolution professionnelle ; o de se repérer demain en tant qu acteur (stagiaire ou salarié) de l entreprise ; o de travailler efficacement avec les autres (enjeux du management transversal). B. Conférences de professionnels (6H) Trois conférences-débats seront organisées avec des professionnels des secteurs industriels liés à la Mécanique, l Informatique, et les Mathématiques. C. Ateliers d aide au projet professionnel (6H) 1. Documentation 2. Portefeuille d expériences et de compétences (PEC) 3. Techniques d'enquêtes professionnelles 4. Devenir des anciens étudiants. 5. D. Aide à l orientation (2H) Présentation des formations de Licence et de Maîtrise à l UPS. E. Projet personnel d orientation professionnelle (50H Travail personnel) Il s agit d un projet tuteuré effectué en binôme ou en trinôme. Les étudiants travailleront sur un métier ou un secteur d activité de leur choix, et effectueront un travail personnel de recherche documentaire et de prise de contact avec des 8
professionnels. Le travail sera synthétisé sous forme d un rapport et présenté lors d une soutenance finale. Contrôle des connaissances : Contrôle Continu (QCM), Contrôle terminal : rapport écrit et soutenance de projet. La présence à toutes les séances de cette UE est obligatoire. 9
ED3MATAM Langues Enseignant responsable : Henri AVRIL avril@cict.fr Secrétariat pédagogique : Département des Langues Vivantes et de la Gestion, 118 Route de Narbonne, Bât.4A, porte 135, 31062 Toulouse cedex 9. 05 61 55 64 28 valerie.delpon@adm.ups-tlse.fr Site Web: http://langues.ups-tlse.fr. ECTS TD 3 24 Objectifs / Généralités : - consolider et approfondir les connaissances grammaticales et lexicales ; - acquérir une aisance écrite et orale dans la langue de communication ; - atteindre au minimum le niveau B1 du CERL en fin de L2. Ne pas être débutant dans la langue choisie: prendre une des langues étudiées au lycée ou dans l'établissement secondaire d'origine sauf pour l'anglais qui peut être étudié en débutant en plus des heures de cours prévues dans le syllabus Cadre : 24 étudiants / groupe Le module de langues vivantes est une UE au choix de 1 parmi 4 : allemand, anglais, espagnol ou russe. La langue choisie reste la même jusqu en L3. Les étudiants ayant choisi l anglais sont regroupés en 4 groupes de niveau. Contenu linguistique : LANSAD : LANgue pour Spécialistes d Autres Disciplines - remise à niveau (anglais) - pratique de la langue générale - pratique de la langue pour les sciences - pratique de la langue pour la communication 10
ED3KMEAM Option Mécanique 1 : Mécanique des solides Responsable : D. Lo Jacono Email : david.lojacono@imft.fr 05 61 55 67 95 ECTS Cours-TD TP 6 54 6 Mutualisation : L2 Mécanique Le but de cet enseignement est d'introduire les concepts de base de la mécanique des solides afin de permettre à l'étudiant de maîtriser l'étude des mouvements des systèmes de solides rigides, par la mise en équations utilisant les méthodes de la Mécanique générale. Ce cours s'appuie sur de nombreuses applications concrètes, en particulier relatives aux domaines des transports, de l'aéronautique et de l'espace. Cours de L1 de physique 1. Torseurs 2. Cinématique du solide 3. Liaisons et cinématique de contact 4. Géométrie de masses 5. Cinétique du solide et des systèmes 6. Dynamique 7. Éléments d'énergétique 11
ED3INFCM Option Informatique 1 : Algorithmique et Programmation Responsable : Alain Crouzil crouzil@irit.fr ECTS Cours-TD TP 6 30 30 Mutualisation : L2 Informatique Connaissance et maîtrise de la programmation structurée en langage impératif (C) à travers une méthodologie permettant la construction des algorithmes par raffinages successifs et leurs vérifications. Définition du domaine du problème. Spécification du programme en triplet : précondition, action, postcondition. Construction d un modèle abstrait de la solution. Développement du programme par raffinage successif et vérification. Les sous-programmes en langage C. Identification des sous-programmes dans un processus de raffinement. Définition de l interface ou du profil d un sous-programme. Différents modes de passages de paramètres. Les effets de bord. Techniques de vérification. Formalisation avec les plus faibles préconditions. Règles de raisonnement pour les différentes structures de contrôles. Application sur des exemples de calcul et sur des exemples de recherches dans un tableau. Construction des boucles avec vérification. Différentes stratégies pour construire l invariant d une boucle. Invariant par élimination de conjoints. Invariant par remplacement d une expression par variable. Dérécursivation. Terminaison des boucles. 12
ED3PPCBM Option Physique 1 : Optique et Électromagnétisme Responsable : Virginie Serin Email : virginie.serin@cemes.fr 05 62 25 78 67 ECTS Cours TD 6 30 24 Mutualisation : L2 Physique et L2 Mécanique Le but de cet enseignement est de savoir calculer le champ électrique créé par une distribution de charge ainsi que le champ magnétique créé par une distribution simple de courant, de connaître et appliquer les théorèmes de Gauss et d Ampère et de savoir expliquer le phénomène d induction électromagnétique. Il introduit également les concepts de base en optique ondulatoire (diffraction, interférences). Cours de L1 de physique Optique (12h Cours, 6h TD) : Révisions de l'optique géométrique : chemin optique, prisme, lentille mince convergente et divergente, lunette astronomique et de Galilée. Optique ondulatoire : diffraction, principe de Huygens Fresnel, interférence à 2 ondes, réseau par transmission. Induction, électro-magnétostatique (18 Cours, 18 TD): Electrostatique : La charge électrique, Le champ électrostatique, Circulation du champ électrostatique. Potentiel. Topographie du champ électrique. Propriétés de symétrie du champ électrostatique. Flux de champ électrostatique. Théorème de Gauss, Champ électrostatique de quelques distributions de charge. Dipôle électrique Magnétostatique : Magnétisme (observation et lois expérimentales). Le champ magnétostatique. Topologie du champ magnétostatique. Propriétés de symétrie du champ magnétostatique. Circulation et flux du champ magnétostatique. Champ magnétostatique de quelques distributions de courant. Dipôle magnétique Conduction électrique : Vecteur courant volumique. Intensité d un courant électrique. Milieux conducteurs : loi d Ohm, notions sur les aspects microscopiques de la conduction. Electromagnétisme des régimes lentement variables : Travail des forces de Laplace. Phénomène d induction électromagnétique. Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire, circuit fixe dans un champ magnétique variable. Applications. 13
ED3MATJM Option Biologie Moléculaire Responsable : Eric Lacazette, eric.lacazette@inserm.fr ECTS Cours TD TP 6 24 24 12 Mutualisation : L2 Biologie Acquisition des connaissances fondamentales des mécanismes moléculaires indispensables au fonctionnement d une cellule : maintien et expression du génome. Manipulation et application des outils et techniques dérivés de la biologie moléculaire (cf. cours L1S2) dans le cadre d exemples de stratégies expérimentales mises en œuvre afin de répondre à une question posée en Biologie. Le contenu de cours de l UE se divise en deux grands axes qui traitent d une part du maintien du génome, d autre part de l expression du génome. L acquisition des connaissances fondamentales de ces mécanismes moléculaires se fera à travers l étude des principales molécules constituant une cellule : L ADN, l ARN et les protéines. Pour chacune de ces molécules on étudiera la problématique de leur synthèse in vivo et in vitro principalement chez les organismes procaryotes et dans une moindre mesure chez les organismes eucaryotes. Les connaissances fondamentales sur le maintien du génome seront plus précisément abordées à travers l étude détaillée de la synthèse de l ADN au cours du processus de réplication ainsi que les mécanismes de base permettant sa réparation. Concernant l expression du génome, nous développerons plus particulièrement l étude de la synthèse d ARN afin d acquérir les connaissances fondamentales sur les mécanismes de la transcription et les mécanismes de base de la régulation de la transcription. Les fonctions des principaux types d ARN cellulaires seront également définies. Concernant la synthèse des protéines les mécanismes de la traduction des ARN seront traités en détail. Pour chaque point abordé ADN, ARN et protéine sera envisagée la relation structure/fonction de ces molécules. Le contenu des TDs et des TPs consistera en une manipulation et une mise en application de ces processus fondamentaux et des outils qui en dérivent. Cela se fera à travers des exercices fondés sur des exemples de stratégies expérimentales qui ont permis des découvertes fondamentales dans différents domaines de la Biologie. 14
ED3MATKM Option Physiologie animale, Neurophysiologie Responsables : Claude Knauf (Physiologie animale) 05 61 32 56 35 Email : claude.knauf@inserm.fr Florence Remy (Neurophysiologie) 05 62 17 28 06 @ florence.remy@cerco.ups-tlse.fr ECTS Cours TD TP 6 28 16 16 Mutualisation : L2 Biologie Physiologie animale (14h de cours, 8h de TD et 8h de TP) : Donner une première approche des systèmes intégrés nerveux et endocriniens (Nutrition, régulations des processus digestifs, contraction musculaire). Neurophysiologie (14h de cours, 8h de TD et 8h de TP) : Donner une première approche des systèmes nerveux intégrés (systèmes sensoriels, motricité somatique, voies des principaux neurotransmetteurs). 15
Semestre 4 Durée : 12 semaines RESUME DU S4 MODULES ECTS Cours Cours TD TD TP ED4MATBM Tronc Commun 4 6 60 ED4MATDM Mathématiques 4 ED4MATEM Mathématiques 4A 6 60 ED4MATCM Probabilités et Statistiques 3 30 6 ED4MATAM Langues 3 24 Option 1 (1 choix parmi 5) 6 Option 2 (1 choix parmi 5) 6 Options du S4 MODULES Cours Cours TD TD TP ED4MATFM Mathématiques renforcées 60 ED4MATGM Mécanique 2 54 6 ED4MATHM Informatique 2 38 32 ED4MATIM Physique 2 36 24 ED4MATJM ED3MATKM Biologie : De la matière vivante à la matière pensante + Projet tutoré 14 10 6 16
ED4MATBM Tronc Commun 4 : Calcul intégral ECTS Cours-TD 6 60 Mutualisation : L2 Mécanique Maîtrise des outils d'intégration (au sens de Riemann) de fonctions réelles. L'analyse de L1 et le calcul différentiel vu au Tronc Commun 3.. 1. Intégrales généralisées : convergence, critères de comparaison, intégrales de Riemann 2. Intégrales à paramètres et fonctions spéciales 3. Intégrales multiples : Théorème de Fubini, calculs d'aires et de volumes, intégrales curvilignes, Théorème de Green-Riemann 4. Polynômes orthogonaux 17
ED4MATDM Mathématiques 4 : Séries numériques et séries de fonctions ECTS Cours-TD 6 60 Maîtrise des sommes infinies : séries numériques, séries de fonctions. Notions de convergence. Les suites numériques, l'analyse de base, le premier chapitre du Tronc Commun 4. 1. Séries numériques : convergences, critère de Cauchy, séries à termes positifs, séries alternées 2. Suites et séries de fonctions : convergences simple, uniforme et normale, critères de Cauchy, propriétés de la limite 3. Séries entières : rayon de convergence,, propriétés de la somme, fonctions développables en séries entières, application à la résolution d'équations différentielles 4. Séries de Fourier : série de Fourier d'une fonction périodique, théorème de Dirichlet, formule de Parseval 18
ED4MATEM Mathématiques 4 A : Séries numériques et séries de fonctions ECTS Cours-TD 6 60 Cette UE est destinée aux étudiants se réorientant vers un autre parcours que Mathématiques. Les thèmes abordés sont les même que l'ue Mathématiques 4, mais on privilégiera les exemples aux démonstrations théoriques. Pré-requis et description : voir «Mathématiques 4». 19
ED4MATCM Probabilités et statistique ECTS Cours-TD TP 3 30 6 Maîtrise des variables aléatoires discrètes. Les chapitres de probabilités de L1, séries numériques et séries entières (voir «Mathématiques 4»), matrices. 1. Variables aléatoires discrètes : espérance, moments, fonction génératrice 2. Suite de variables aléatoires discrètes : notions de convergences 3. Couple de variables aléatoires discrètes 4. Loi faible des grands nombres 5. Chaînes de Markov 20
ED4MATAM Langues Enseignant responsable : Henri AVRIL avril@cict.fr Secrétariat pédagogique : Département des Langues Vivantes et de la Gestion, 118 Route de Narbonne, Bât.4A, porte 135, 31062 Toulouse cedex 9. 05 61 55 64 28 valerie.delpon@adm.ups-tlse.fr Site Web : http://langues.ups-tlse.fr. ECTS TD 3 24 Objectifs / Généralités : - consolider et approfondir les connaissances grammaticales et lexicales ; - acquérir une aisance écrite et orale dans la langue de communication ; - atteindre au minimum le niveau B1 du CERL en fin de L2. Ne pas être débutant dans la langue choisie: prendre une des langues étudiées au lycée ou dans l'établissement secondaire d'origine sauf pour l'anglais qui peut être étudié en débutant en plus des heures de cours prévues dans le syllabus Cadre : 24 étudiants / groupe Le module de langues vivantes est une UE au choix de 1 parmi 4 : allemand, anglais, espagnol ou russe. La langue choisie reste la même jusqu en L3. Les étudiants ayant choisi l anglais sont regroupés en 4 groupes de niveau. Contenu linguistique : LANSAD : LANgue pour Spécialistes d Autres Disciplines - remise à niveau (anglais) - pratique de la langue générale - pratique de la langue pour les sciences - pratique de la langue pour la communication 21
ED4MATFM Option Mathématiques renforcées : Groupes et Géométrie ECTS Cours-TD 6 60 Cette UE est destinée aux étudiants qui souhaitent s'orienter vers une L3 Mathématiques. Il s'agit de voir une introduction à la notion de structure algébrique via la théorie des groupes. Ces notions seront reprises, complétées et généralisées en L3 Mathématiques. Par ailleurs, on présentera une introduction à la géométrie affine et euclidienne du plan en utilisant les nombres complexes et les propriétés géométriques de certains groupes. L'algèbre linéaire de L1, l'ue «Mathématiques 3», les nombres complexes. I. Éléments de théorie des groupes 1. Généralités : groupes, sous-groupes, morphismes, exemples. 2. Parties génératrices 3. Sous-groupes distingués, théorème de Larange, groupes quotient, premier théorème d'isomorphisme 4. Étude du groupe symétrique II. Géométrie du plan 1. Le plan euclidien, le plan complexe : objets géométriques fondamentaux (droites, cercles, etc.) 2. Transformations affines 3. Isométries, classification des isométries 4. Étude du groupe diédral, des sous-groupes de frises 5. Formes quadratiques et coniques. 22
ED4MATGM Option Mécanique 2 : Mécanique des fluides Responsable : Manuel Marcoux Email : manuel.marcoux@imft.fr 05 34 32 28 73 ECTS Cours-TD TP 6 54 6 Mutualisation : L2 Mécanique Maîtriser et interpréter les phénomènes de base mis en jeu en dynamique et en statique des fluides (parfait et visqueux), comprendre et savoir appliquer les principes et théorèmes fondamentaux et interpréter leur domaine de validité. Les UE «Mathématiques 3» et «Mathématiques 4». 1. Fluides Définitions, propriétés, nombres caractéristiques 2. Statique des fluides Pression, PFS, forces pressantes, Archimède, référentiel non galiléen 3. Cinématique des fluides Écoulements, trajectoires, différents types 4. Dynamique des fluides parfaits incompressibles Équations de conservation, PFD, Euler, Bernoulli 5. Écoulement de fluides visqueux Viscosité, équation de Navier et écoulements visqueux simples (Poiseuille, Couette); équation de Navier-Stokes ; 6. Pertes de charge Écoulements dans les conduites, différents régimes (laminaires, turbulents), écoulements dans les canaux Travaux pratiques : Balance d'efforts hydrostatiques, Flottaison et poussée d Archimède, Surface libre d un liquide en rotation. Pertes de charge en conduite. 23
ED4MATHM Option Informatique 2 : Bases de données et application Web Responsable : Alain Crouzil crouzil@irit.fr ECTS Cours-TD TP 6 38 32 Mutualisation : L2 Informatique L objectif de cet enseignement est d'une part d introduire le concept de bases de données et les principales fonctions d un SGBD et d'autre part de présenter le concept de système d information et ses principales architectures (client-serveur, multi-tiers). Bases de données (18h Cours-TD, 12h TP) : Nous étudierons la conception d une base de données, via les différents niveaux d abstraction (conceptuel, logique et physique). Au niveau conceptuel, le modèle entité-association sera utilisé. Au niveau logique, nous présenterons le modèle relationnel et la traduction du modèle entité-association en relationnel. Enfin, au niveau physique, le langage SQL sera introduit. Les primitives du LDD (Langage de Définition des Données), LMD (Langage de Manipulation des Données) et LID (Langage d Interrogation des Données) simplifié seront utilisées. Nous illustrerons l utilisation de SQL dans le contexte logiciel du SGBD Oracle. Systèmes d'information et applications Web (20h Cours-TD, 20h TP) : Nous étudierons les systèmes impliquant un SGBD serveur et leurs interactions avec un client externe au SGBD. Nous illustrerons les principes de mise en œuvre de ces systèmes d information par la conception et le développement d une application Web (XHTML/PHP) accédant à un SGBD relationnel (MySQL). 24
ED4MATIM Option Physique 2 : Thermodynamique et Électromagnétisme Responsable : Marc Miscevic Email : marc.miscevic@laplace.univ-tlse.fr ECTS Cours TD 6 36 24 Mutualisation : L2 Physique Thermodynamique (18h Cours, 12h TD) : Théorie cinétique des gaz. Premier principe de la thermodynamique. Machine thermiques. Second principe de la thermodynamique : entropie, bilan entropique, réversibilité et irréversibilité. Potentiels thermodynamiques. Coefficients calorimétriques. Changement de phase des corps purs équilibre diphasique. Rayonnement du corps noir. Transferts thermiques. Électromagnétisme (18h Cours, 12h TD) : Lois générales de l'électromagnétisme. Équations de Maxwell, résolution des équations de Maxwell. Énergie électromagnétique. Continuité ou discontinuité du champ électromagnétique. Ondes électromagnétiques dans le vide illimité. Équations de propagation des champs et des potentiels. Solutions particulières : onde plane, onde sphérique. Onde monochromatique, plane, progressive : structure, polarisation, propagation de l'énergie électromagnétique, dispersion. Théorie des antennes : rayonnement dipolaire, ligne de courant, diagramme d'émission, impédance, antenne sur un plan, antenne en boucle, réseau. Ondes électromagnétiques dans le vide. Réflexion d'une onde sur un conducteur parfait. 25
ED4MATJM Option Biologie : De la matière vivante à la matière pensante Responsable : Noélie Davezac Email : davezac@cict.fr 05 61 55 65 76 ECTS Cours TD TP Projet 6 14 10 6 Mutualisation : L2 Mécanique Présentation des notions fondamentales en biologie sur la spécialisation, la communication et la plasticité cellulaire dans l élaboration et le fonctionnement d un organisme. Cellules souches animales et végétales, clonage, différenciation (cellules sanguines et autres exemples), organisation et propriétés physico-chimiques des réseaux vasculaires et neuronaux. En parallèle des enseignements, les étudiants feront un projet tutoré en relation avec les thématiques abordées et dirigé par un enseignant de biologie et un enseignant de mathématiques. 26
ED4MATKM Option Réorientation EEA Projet en laboratoire 27