MODELISATION 3D DU CREUSEMENT DE TUNNEL PAR TUNNE- LIER A FRONT PRESSURISE DANS LES SOLS SURCONSOLIDES

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG 8 - Nantes, 8-2 juin 28 MODELISATION 3D DU CREUSEMENT DE TUNNEL PAR TUNNE- LIER A FRONT PRESSURISE DANS LES SOLS SURCONSOLIDES 3D MODELLING OF TUNNEL EXCAVATION BY PRESSURIZED TUNNEL BOR- ING MACHINE IN OVERCONSOLIDATED SOILS Rafik DEMAGH, Fabrice EMERIAULT 2, Richard KASTNER 2 Département Génie Civil, Batna, Algérie 2 INSA-Lyon, LGCIE, F-92 France RESUME - Le phasage des travaux de creusement de tunnel par tunnelier à front pressurisé est un problème d interaction sol/structure hautement tridimensionnel. Une procédure de simulation 3D utilisant le code en différences finies Flac 3D est proposée. Elle est illustrée dans le cas particulier de la ligne B du métro de Toulouse pour lequel des données expérimentales existent, les sols rencontrés étant saturés et fortement surconsolidés (K proche de,). ABSTRACT - The excavation of tunnels with tunnel boring machines such as earth pressure balances shield TBM is a highly three-dimensional problem of soil/structure interaction. A procedure for the 3D numerical simulation of such works is proposed based on the finite difference code Flac 3D. It is illustrated in the particular case of Toulouse subway line B for which experimental data are available and where the soil is saturated and greatly overconsolidated (K close to.).. Introduction Durant la décennie écoulée, plusieurs travaux de simulation 3D du creusement d un tunnel à l aide d un bouclier à front pressurisé ont été réalisés, le passage d un tunnelier provoquant un champ de déplacement tridimensionnel. Malgré les progrès actuels en moyens de calcul, les calculs 3D restent longs et les problèmes numériques fréquents, ce qui fait que ce type d approche reste encore peu utilisé. Parmi les travaux, on citera ceux de (Mroueh et Shahrour, 999), (Dias et al, 2), (Broere et Brinkgreve, 22), (Kasper et Meschke, 2 et 2) et (Bezuijen et al, 2 et 2). Les seules références trouvées concernant le creusement dans les sols surconsolidés sont celles de (Attewell et Farmer, 9) et (Myrianthis, 9). Dans cet article, une procédure de simulation explicite du creusement par phasage d un tunnel dans un sol surconsolidé avec K proche de, est présentée. Une étude paramétrique permet également de valider l origine du comportement du massif observé et jusqu à présent non relevé dans la littérature. 2. Procédure de simulation du creusement proposée Après l initialisation d un état de contraintes géostatiques avec un coefficient des terres au repos K, un bouclier de forme conique, modélisé avec des éléments volumiques minces, parfaitement rigide (méthode dite de centre fixe) est installé, figure 2. L interface solidaire du bouclier est activée dés qu un contact est établi avec le sol 3

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG 8 - Nantes, 8-2 juin 28 (prise en compte de grands déplacements), le vide ainsi dégagé par la conicité est complètement fermé par le déconfinement du sol, figure 2. Le rôle de l interface est de bloquer le déconfinement radial du sol mais également de permettre le déconfinement tangentiel par effet de voûte de déformation transversale, d où le choix d une interface totalement glissante, justifié par la lubrification probable due à la migration du mortier à l amont des pipes d injection (la prise en compte de frottement à l interface sol/bouclier pilote le comportement différé du sol ce qui va à l encontre du calcul à court terme mené dans cette étude). La procédure indiquée sur la figure est ensuite appliquée. L excavation est simulée par la désactivation d un disque d éléments de sol. Le passage du bouclier est simulé par l annulation des contraintes tangentielles locales. La migration du mortier est simulée par une pression appliquée sur la demi-longueur arrière du bouclier. La stabilité du front est assurée par une pression normale P conf = clé, avec un gradient de 22 kn/m 3 (celui du sol excavé), figure 3. σ v Niveau de la nappe Surface libre du modèle Interface Phase liquide ν=, ν=, ν=,3 Phase solide ν=,2 Bouclier P inj Voussoir préfabriqué P conf Perte de volume dégagée par la conicité Mortier Limite inférieure du modèle Figure. Simulation du phasage du creusement Le revêtement est composé d éléments coques de largeur, m et de, 3 m d épaisseur. Il est caractérisé par une rigidité équivalente réduite E réduit =2 MPa pour tenir compte des joints bitumineux entre les voussoirs préfabriqués (Thépot, 999). La simulation de l injection du mortier dans le vide annulaire (gap=2 cm) est contrôlée en volume et en pression. Pour tenir compte de la rhéologie du mortier deux phases principales sont considérées : la phase liquide et la phase solide, figure, durant lesquelles la rhéologie du mortier est simulée de façon simple. La phase de transition qualifiée de consolidation/prise du mortier et plus approximative à simuler : - Durant la phase initiale, le mortier garde un comportement fluide pour combler le gap et transmettre la pression d injection au sol environnant. Cette phase est simulée par l application d une pression sur la paroi de l excavation et la réactivation d éléments massifs. Un gradient de pression d injection est considéré pour tenir compte du poids propre du mortier mais également des dispositions particulières de l injection, figure 3. Le mortier est considéré comme élastique parfaitement incompressible avec un coefficient de Poisson ν=,9 (Dias et al, 2) et initialisation d un état de compression isotrope. Les modules de compressibilité et de cisaillement sont respectivement K= kpa et G= kpa (Bezuijen et al, 2). Cette phase dure aussi longtemps que le mortier garde entière son ouvrabilité, soit environ heures (Talmon et al, 2), ce qui correspond à la pose d un certain nombre de voussoirs. 3

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG 8 - Nantes, 8-2 juin 28 - La phase de transition durant laquelle la rhéologie du mortier évolue rapidement. Le mortier étant dans un état plus consistant est caractérisé par une résistance au cisaillement plus grande associée à une compressibilité acquise au cours de sa consolidation. Cette phase est simulée par l annulation de la pression appliquée avec une augmentation du module de cisaillement et une diminution progressive du coefficient de Poisson. - La phase finale durant laquelle le mortier acquiert au moins la rigidité du milieu environnant (Kasper et Meschke, 2) pour finalement ne transmettre que les efforts du massif au revêtement. Les paramètres élastiques durant cette phase sont : K=,33 GPa, G= GPa et ν=,2 (Dierkens, 2). Ce phasage est répété tout au long de la progression du bouclier. La procédure complète pour stabiliser les déplacements nécessite passes. 3. Support expérimental La procédure est confrontée aux données expérimentales de la section instrumentée Castera, lot 2 de la ligne B du métro de Toulouse (Vanoudheusden et al, 2). Ces données incluent les mouvements de sol, en surface et à l intérieur du massif, ainsi que les paramètres de conduite du tunnelier. Le profil géotechnique type est composé d une molasse argileuse, homogène et fortement surconsolidée, surmontée d une couche de remblai. L axe du tunnel se trouve à une profondeur H=, m sous une couverture C=8, m. La nappe phréatique se trouve à m, au niveau du toit de la molasse. L excavation se fait à l aide d un bouclier Herrenknecht à pression de terre, de diamètre D=, m, de longueur L=8, m et de conicité Δ/2=2 mm. De part sa géométrie simple et symétrique, cette section constitue un bon exemple de simulation. On retiendra des résultats expérimentaux : - un soulèvement de,2 mm est observé en surface au droit de l axe du tunnel ; - une cuvette de soulèvement est mise en évidence au passage du tunnelier avec une largeur i (Peck, 99) égale à 8 m ; - une convergence horizontale dans la section transversale de à mm ; Ce comportement particulier a été attribué au caractère surconsolidé de la molasse qui présente un coefficient des terres au repos K largement supérieur à. Tableau I Caractéristiques des sols rencontrés Type de sol γ (knm -3 ) γ (knm -3 ) K - c u (kpa) ϕ u (degrés) E (MPa) ν - Remblai Z m 2, 2 2,3 Mollasse argileuse m Z m Z > m 22 22 2 2,, 3 3 E(z),, Les paramètres du remblai et de la molasse argileuse sont résumés dans le tableau I. Le module de déformation de la molasse argileuse est égal à MPa en surface et à partir de m de profondeur, dépend de la profondeur, suivant la relation linéaire E(z)=9,9z+, obtenue par calage sur une autre section de contexte géologique similaire (Vanoudheusden et al, 2). 3

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG 8 - Nantes, 8-2 juin 28. Maillage et conditions aux limites.e+ 2.e-3 t.e-3 t.e-3 t.e-2 t.2e-2 t.e-2 t.e-2 t 2.e-2 t 2.2e-2 t Y 2.e-2 t It l 2 Z X Passage du front Passage de jupe Début d injection Fin de l injection Début de prise 9 8 3 TBM Tunnel clé P inj =,2 σ v clé P conf =, σ v Point H Fin de prise 2 Point V ΔV max à 3 m -2-2 3 Distance au front (m) Figure 2 Contour des déplacements (Après installation du bouclier) Figure 3 Phases de creusement (Après la procédure complète) Le maillage est composé d éléments brique à huit nœuds avec près de nœuds, figure 2. Les conditions aux limites, imposées par la troncature du modèle, correspondent à des déplacements nuls dans la direction perpendiculaire aux faces. L étendue du maillage, dans le sens longitudinal, est conditionnée par la position de la section stationnaire et par la stabilisation des déplacements des points V et H (figure 3), pour le cas étudié, la section se trouve après passes d excavation. Les dimensions du modèle sont : longueur=22 m, largeur= m et hauteur=3 m. Le sol est modélisé en élasto-plasticité avec le critère de rupture de Mohr-Coulomb et une règle d écoulement non-associée qui nécessite peu de paramètres. Les calculs ont été menés en contraintes totales ce qui correspond au comportement à court terme de la molasse argileuse et les caractéristiques mécaniques adoptées sont celles mesurées à l essai triaxial rapide. Pour comprendre qualitativement le comportement du massif et l interaction sol/tunnelier avec la progression du creusement, on a représenté sur la figure 3 les déformations au sein du massif (déplacement vertical DV et déplacement horizontal DH) en fonction de la distance au front. On peut distinguer cinq phases : - La ère phase correspond à l approche du bouclier. Cette phase se traduit par un mouvement de convergence ΔH=, mm, le point V étant peu perturbé. - La 2 ème phase correspond au passage de la jupe. Durant cette phase 9% de la convergence totale est atteinte, soit ΔH= mm. Le déconfinement du sol, causé par la conicité, se traduit par un faible mouvement de soulèvement, ΔV=, mm. - La 3 ème phase correspond à l injection du mortier pendant son état fluide. L action de l injection est visible par un faible refoulement du point H par rapport à sa position initiale suivie d un soulèvement ΔV= mm. Cette phase met en évidence qu une partie du soulèvement est aussi due à l injection par effet décalé (et non pas uniquement à la convergence par effet K ). - La ème phase correspond à la prise/consolidation du mortier. Cette phase est caractérisée par un léger refoulement au niveau des reins, ΔH=,9 mm et d un déplacement vertical ΔV=, mm. Durant cette phase l effet décalé de l injection est ressenti jusqu à 3 mètres par rapport à la section auscultée où l on enregistre un soulèvement maximum ΔV=,8 mm. - La ème phase correspond à la stabilisation des déplacements, ΔH=,93 mm et ΔV=,9 mm avec un rapport ΔH/ΔV voisin de. 38

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG 8 - Nantes, 8-2 juin 28. Cas de référence Le passage de la section Castera (entre -2 et + mètres) par le tunnelier s est fait avec une pression de soutènement du front constante et égale à, σ clé ( σ clé est la contrainte verticale totale en clé du tunnel) ; une pression d injection moyenne ( pipes d injection), égale à σ clé et une vitesse de progression régulière égale à,3 m/heure. Ce cas sert de support expérimental pour la qualification de la procédure proposée dans cet article. Les comparaisons sont faites sur l évolution des déformations inclinométriques et de la cuvette des tassements (figures et ). Les paramètres pris en compte pour le cas de référence sont : un coefficient des terres au repos K =, ; une pression de soutènement égale à, σ clé en clé et soumise à un gradient de 22 kn/m 2 (égal à celui du sol excavé) ; une pression d injection, égale à, σ clé en clé et en radier, ce choix est justifié par la position des pipes d injection situées sur la partie supérieure du tunnelier, (figure 3). Qualitativement, les figures et montrent une bonne concordance avec les déplacements mesurés, tant au niveau de l évolution en cours de creusement que pour les valeurs finales à m par rapport à la section de mesure, à titre indicatif, cela correspond à jours de creusement (Vanoudheusden et al, 2). En particulier, sur la figure, le choix d une loi de variation du module de déformation de la molasse plus appropriée que celle proposée dans la section 3 pourrait affiner encore plus les résultats des déplacements de convergence entre les cotes - et - m. De même, le calage de la pression d injection sur les mesures des déplacements vertical et horizontal montre que la pression qui est réellement appliquée sur la paroi de l excavation et sur le revêtement (prise égale à, σ clé V ) reste inférieure à la pression moyenne mesurée sur les pipes d injection (égale à σ clé V ). Cette différence de pression est due à une perte de charge par frottement suite à l écoulement du mortier ainsi qu à son imprégnation du sol environnant. - - - -3-2 - (a) à -3 mètres passage du front à + mètres passage de la jupe à +2 mètres à +3 mètres au final Convergence (mm) Position /surface (m) - - - -2-2 -3 - - - -3-2 - (b) à -2 mètres à + mètres à + mètres à +3 mètres à jours Convergence (mm) Position /surface (m) - - - -2-2 -3 Figure Evolution des déformations inclinométriques (a) simulations (b) mesures I3 39

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG 8 - Nantes, 8-2 juin 28,,2 -,2 -, (a) Position/à l'axe (m) 3 9 2 à -3 mètres au front à la jupe à +2 mètres à +3 mètres au final,,2 -,2 -, (b) Position/à l'axe (m) à -9, mètres au front à +,2 mètres à + mètres à +2, mètres à +2 mètres 3 9 2 Figure Evolution de la cuvette des tassements (a) simulations (b) mesures. Etude paramétrique Une étude paramétrique visant à analyser la sensibilité du massif vis-à-vis des paramètres de simulation les plus pertinents a été entreprise. La réponse du massif est analysée à travers les déplacements DF, DH et DV, respectivement extrusion axiale du front, déplacement horizontal du point H et déplacement vertical du point V. On note cependant un décalage entre DH et DV qui sont calculés au droit de la section stationnaire tandis que DF est calculée au niveau du front. La figure a montre une évolution régulière, linéaire et sensiblement identique des déplacements en fonction de K. Elle montre également un soulèvement en surface pour K,3 alors que l on observe pour des valeurs plus faibles un tassement. La figure b montre la sensibilité des déplacements par rapport au coefficient de Poisson ν. La pertinence de cette dernière étude est dictée par les temps de calcul très élevés lorsqu on se rapproche des matériaux parfaitement incompressibles, ν=,. Elle montre en particulier que les déplacements restent pratiquement constants, ceci est du au fait que le potentiel d incompressibilité du massif n est pas totalement sollicité. Le choix d un coefficient de Poisson de la molasse égal à ν=, au lieu de ν=,9 diminue par 3 les temps de calcul. La figure c montre l influence de la conicité sur les déplacements. Globalement quand la conicité augmente, la convergence DH augmente et l extrusion axiale DF diminue. De même, le soulèvement DV augmente quand la conicité passe de Δ/2=2, mm à 2 mm puis diminue quand elle passe de 2 mm à mm. Ceci peut être expliqué par le fait que dans le premier cas le soulèvement est piloté par la convergence DH au niveau des reins, tandis que dans le second cas, le déconfinement au niveau des reins étant total, l extension verticale de la couverture (Vanoudheusden et al. 2) atténue le soulèvement et de ce fait DV diminue. La figure d montre que l extrusion DF diminue quand P conf augmente, elle montre aussi que la variation,3 σ cl é P conf,9 σ cl é n V a que peu d effet sur la convergence DH et que par conséquent la variation de DV reste négligeable. Théoriquement (par la méthode de l analyse limite), la stabilité du front de taille est assurée même avec une pression de confinement nulle (c u =3 kpa), cependant, le calcul en déplacement fait avec P conf = a donné une extrusion axiale rapportée au diamètre de l excavation de l ordre de %, valeur qui assure l effondrement du front, ce qui est du à K =,. Par 3

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG 8 - Nantes, 8-2 juin 28 contre avec P conf =,2 σ clé V on obtient un soulèvement excessif (DV>2mm) qui ne s est pas encore stabilisé après passes. Sur les trois premiers cas de la figure e, la pression d injection augmente avec un même schéma de, σ clé à,2 σ clé, DH et DF diminue et augmente respectivement dans de faibles proportions, tandis que le soulèvement DV augmente de façon significative. Ceci met en évidence l influence directe de la pression d injection sur le soulèvement. Les deux derniers calculs montrent particulièrement que le soulèvement reste très sensible au schéma de pression appliqué et donc à la position des pipes d injection., DH, DV 3, -,,9,,3,, K (a) 3 DH 2 DV (b),3,3,,, Coefficient de Poisson ) DH et (mm,,, DH et (mm) 3 2 DH DV, σ clé V DH DV (c) 2 2 Conicité actuelle/conicité réelle (%),2,,9,8,,, σ clé DV (mm) DH et (mm) Figure Etude paramétrique de sensibilité : (a) K ; (b) coefficient de Poisson (c) Conicité ; (d) Pression de confinement ; (e) Pression d injection 3 2 DH DV Schéma de la pression d'injection,2,,,8 Pression confinement/contrainte verticale (e) radier V,2 σ clé, σ clé, σ V,8,,32,8,8, DV (mm) (d),2,22,9,,3, DV (mm). Conclusions Cet article présente une procédure de simulation tridimensionnelle du creusement de tunnel par tunnelier à front pressurisé. Elle a été appliquée sur un cas réel pour lequel les données expérimentales mettent en évidence un comportement singulier. Les mouvements atypiques de soulèvement du sol associés à une convergence ho- 3

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG 8 - Nantes, 8-2 juin 28 rizontale ont ainsi pu être attribués à la nature fortement surconsolidée du sol, en l occurrence la molasse toulousaine. Pour le coefficient des terres au repos K, la valeur de, fournit une bonne concordance entre les déplacements mesurés et ceux évalués numériquement par la procédure proposée. Outre l influence de K, une étude paramétrique a permis de cerner l impact des paramètres de conduite du tunnelier. Une augmentation de la conicité peut changer, par un jeu subtil de déconfinement horizontal et d extension verticale, l amplitude des déplacements en surface. L influence de la pression d injection, en particulier sur le déplacement vertical, semble être en accord avec la consigne généralement admise dans les chantiers de creusement à savoir P inj =. La pression de confinement n a que peu d effet sur les σ clé déplacements, du moins en respectant la consigne,3 σ clé P conf σ clé. V 8. Références bibliographiques Attewell, P.B., Farmer, I.W. (9). Ground disturbance caused by shield tunnelling in a stiff, overconsolidated clay. Elsevier, Engineering Geology 8, 3-38. Bezuijen, A., Talmon, A.M., Kaalberg, F.J., Plugge, R. (2). Field measurements of grout pressure during tunnelling of Sophia Rail Tunnel. Tunneling. GeoDelft, 83-93. Bezuijen, A., Talmon, A.M. (2). Grout properties and their influence on back fill grouting. Geotechnical Aspects of Underground Construction in soft Ground-Bakker et al (eds) Taylor & Francis Group, London, ISBN 392, 8-93. Broere, W., Brikgreve, R.B.J. (22). Phased simulation of a tunnel boring process in soft soil. NUMGE, Mestat (ed.), Presses de l ENPC/LCPC, Paris, 29-3. Dias D., Kastner R., Maghazi M., (2). Three dimensional simulation of slurry shield tunneling. Geotech. aspects of underground const. in soft ground, Kusakabe et al. eds., Balkema, Rotterdam, 3-3. Dierkens, M. (2). Mesures rhéologiques et modélisation de matériaux en cours de prise. PhD thesis, INSA-Lyon. Kasper, T., Meschke, G. (2). A 3D finite element simulation model for TBM tunneling in soft ground. Int. J. Num. and Anal. Meth. in Geomech.. 28, -. Kasper, T., Meschke, G. (2). On the influence of face pressure, grouting pressure and TBM design in soft ground tunnelling. Tunnelling and Underground Space Technology. 2, -. Mroueh, H., Shahrour, I. (999). Modélisation tridimensionnelle du creusement de tunnels en site urbain. Revue Française de Génie Civil 3, -23. Myrianthis, M.L. (9). Ground disturbance associated with shield tunnelling, in overconsolidated stiff clay. Springer-Verlag, Rock Mechanics, 3-. Peck, R. B., 99. Deep excavations and tunnelling in soft ground. Proceedings of the th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, state-of-the-art Volume, pp. 22-29. Mexico City, Mexico. Thépot, O. (999). Un nouvel essai d auscultation des micros-tunnels en vue de vérifier la qualité des injections de blocage. AFTES. 9-2 Talmon, A.M., Aanen, L., Bezuigen, A. and van der Zon, W.H. (2). Grout pressure around a tunnel linning.tunneling. A Decade of Progress. GeoDelft, -82. Vanoudheusden, E., Petit, G., Robert, J., Emeriault., F., Kastner., R., Lamballerie, J.-Y., Reynaud B. (2), Analysis of movements induced by tunnelling with an earth-pressure balance machine and correlation with excavating parameters. Geotechnical Aspects of Underground Construction in soft Ground-Bakker et al (eds) Taylor & Francis Group, London, ISBN 392, p.8-8. 32