NOMBRES & CALCULS Jeux mathématiques pour la liaison CM2-6 e Mise en page, impression, façonnage : Infographie et atelier de reprographie du CDP de Mayotte RÉF. CDP : L-1203025 - Avril 2012 Livret d accompagnement
Fiche Action N 7 La course aux nombres dans le domaine du calcul mental. Trop souvent les élèves de sixième ne maîtrisent pas les tables de multiplication, et éprouvent également des difficultés à réaliser mentalement additions et soustractions. La classe de sixième doit permettre de consolider leur apprentissage : la capacité à calculer mentalement est une priorité. Ce jeu permet de façon ludique la mobilisation de ces connaissances et capacités. > Consolider la connaissance des tables de multiplication. > Mobiliser toutes les opérations sur des entiers. 66 cartes à jouer Peut se jouer à 2, 3, 4 ou 5 élèves. Chaque joueur pioche deux cartes. Un inférieur à 100 est choisi en piochant deux cartes : la première pour les dizaines, l autre pour les unités. Cet est posé sur la table à la vue de tous. Le plus jeune joueur de la table commence, puis on tourne dans le sens des aiguilles d une montre. Le joueur essaye d atteindre l en combinant ses cartes avec les opérations de son choix (addition, soustraction, multiplication, division). S il y parvient, il défausse les cartes utilisées en expliquant son calcul, marque alors un point, et passe la main au joueur suivant après avoir pioché 2 nouvelles cartes. S il ne parvient pas à atteindre l, ou s il se trompe dans son calcul, il passe la main au joueur suivant après avoir pioché 1 nouvelle carte. Le jeu s arrête lorsqu un joueur a atteint 5 points (par exemple). Règles simplifiées : Réserver une petite série de cartes (par exemple, de 1 à 4) destinées à déterminer le chiffre des dizaines de l à atteindre. Augmenter progressivement la difficulté en étendant l éventail des s, jusqu à la règle standard. Règles avancées : Être capable d écrire le calcul en ligne, éventuellement avec des parenthèses à l aide des cartes fournies. Utiliser les opérateurs puissance, racine carrée, factorielle. Fixer un à 3 chiffres. Par groupes de besoins, en remédiation ou en ATP Ce jeu est un outil stimulant pour l apprentissage des tables de multiplication, les calculs rapides d additions et de soustractions, les stratégies pour atteindre un par évaluation d un ordre de grandeur. Le jeu est équilibré, un joueur ayant atteint un repartant avec un handicap pendant que les joueurs ont à chaque tour plus de possibilités pour atteindre un. > En étendant le jeu à l écriture des calculs, en respectant les règles de priorités des opérations. > On peut également demander à établir la liste des différents résultats atteignables à partir d une série de cartes donnée. 11
Fiche Action N 6 Le jeu des tables dans le domaine de la connaissance des nombres et la maîtrise du calcul. Trop souvent les élèves de sixième ne maîtrisent pas les tables de multiplication, pourtant étudiées en primaire. La classe de sixième doit permettre de consolider leur apprentissage. Dans le programme, la capacité à calculer mentalement est une priorité. De plus, la maîtrise de ces tables devrait faciliter le calcul posé et permettre d éliminer certains obstacles à la résolution de problèmes. Ce jeu permet de façon ludique l apprentissage des tables. > Consolider la connaissance des tables de multiplication. 110 cartes à jouer Peut se jouer à 3, 4 ou 5 élèves. On choisit 3 ou 4 tables. 7 cartes sont distribuées à chaque joueur. Une carte est retournée, le reste constitue la réserve. Le premier joueur, pose, s il la possède, la carte correspondant à celle retournée (résultat ou opération), remporte le pli et pose une nouvelle carte. Dans le cas ou il n a pas la bonne carte il en prend une nouvelle dans la réserve. Attention : Si un joueur aide un autre en lui donnant la solution, le joueur secouru lui est redevable d une carte. par groupes de besoins en remédiation ou en ATP. --Ce jeu est un outil plus motivant pour l apprentissage des tables de multiplication. --Il aide l apprentissage par la manipulation de supports écrits. Petite interrogation en début de séance de calcul mental faisant référence aux capacités (du socle commun des connaissances et des compétences). > Calculer mentalement : connaître les tables d addition, de multiplication, et les résultats qui s en déduisent. Sommaire Présentation...4 Fiche action 1 : Le jeu du magasin...5 Fiche action 2 : Le jeu des biscuits...6 Fiche action 3 : Le puzzle des nombres...7 Fiche action 4 : Ouvre l œil!...8 Fiche action 5 : Le jeu du loto...9 Fiche action 6 : Le jeu des tables de multiplication...10 Fiche action 7 : La course aux nombres...11 10 3
Fiche Action N 5 Le jeu du loto dans le domaine de la connaissance des nombres et la maîtrise du calcul. Les élèves de sixième sont souvent en difficulté face aux différentes écritures d un nombre décimal, avec le calcul mental et réfléchi. «La classe de sixème (et les autres classes du collège) doivent permettre aux élèves de consolider cette connaissance du nombre, pour l aider à choisir l écriture appropriée d un nombre suivant la situation. La maîtrise du calcul mental doit devenir suffisante pour ne pas faire obstacle à la résolution de problèmes». Le jeu du loto est un support ludique permettant de travailler ces différents thèmes. > Consolider les connaissances et capacités en calcul mental et réfléchi. > Connaître différentes écritures d un nombre décimal. 30 grilles (une par élève) Cartes 120 jetons Chaque élève a une grille de jeu sur laquelle figurent des nombres sous différentes écritures. Le professeur a les cartes sur lesquelles sont écrits des nombres sous différentes formes. Il tire une carte au hasard et écrit son contenu au tableau. Si l élève retrouve ce nombre sur sa grille, il y pose un jeton. Le premier élève ayant caché tous les nombres de sa grille a gagné. Le professeur vérifie, en cas d erreur, il poursuit le jeu jusqu à obtenir un nouveau gagnant. En classe entière ou en groupes de besoins en remédiation. Ce jeu est bien plus motivant pour les élèves qu une séance d exercices. Il peut être utilisé en autonomie lors d un travail différencié en groupe. Petite interrogation en début de séance de calcul mental faisant référence aux capacités (du socle commun des connaissances et des compétences) étudiées dans ce jeu. > Calculer mentalement : connaître les tables d addition, de multiplication, et les résultats qui s en déduisent. > Associer diverses désignations d un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales. Jouer pour apprendre Tous les élèves ont goût à découvrir, expérimenter et apprendre à travers le jeu. Pour certains d entre eux, qui rencontrent de profondes difficultés, la «pédagogie du détour» devient une nécessité pour amorcer ou reprendre les apprentissages sous une forme différente, attractive ou ludique. Le jeu est ainsi un moyen efficace de développer, dans un contexte plus favorable, la motivation et la concentration des élèves, contribuant ainsi à la construction ou la consolidation de savoirs fondamentaux, ainsi qu au renforcement des capacités de mémorisation et à la mise en place de stratégies. Les jeux proposés dans ce livret sont consacrés à la connaissance des nombres (entiers, décimaux ou en écriture fractionnaire), à la pratique du calcul mental (mémorisation des tables, mise en œuvre de procédures) et à la résolution de problèmes simples (renforçant le sens des opérations). Ils contribuent également au développement de l autonomie, de démarches coopératives, d attitudes propices aux apprentissages, ainsi qu à la compréhension et au respect des règles du jeu, à la libération de la parole, La richesse de ces activités en fait une démarche incontournable au service de la réussite des élèves. Chaque jeu est accompagné d un fiche pédagogique décrivant ses s et proposant des pistes de mise en œuvre dans la classe. Ils trouveront assurément leur place en fin de cycle 3 et au début du collège, pour la mise en place ou la consolidation des savoirs, en dispositif de remédiation ou de différenciation au sein de la classe. Les jeux présentés ici sont issus des travaux d un collectif de professeurs de mathématiques de différents collèges de Mayotte. Confrontés aux difficultés de leurs propres élèves, ils ont imaginé, élaboré, expérimenté et mis au point ces outils pédagogiques. Ils ont souhaité faire bénéficier leurs collègues du fruit de leur travail : qu ils en soient ici vivement remerciés. Leur plus grande satisfaction sera de voir les élèves de Mayotte se prendre - et apprendre - au jeu! Gilles PATRY IA-IPR de mathématiques Les membres du Cercle d Étude «Jeux mathématiques pour la liaison CM2-6 e» Anne-Sophie Festor, professeur au collège de Koungou Colette Guillon, professeur au collège de Tsimkoura Philippe Massonnaud, professeur au collège de Chiconi 4 9
Fiche Action N 4 Ouvre l œil! dans le domaine de la connaissance du nombre. Fiche Action N 1 Le jeu du magasin dans le domaine des nombres et du calcul. Les évaluations 6 e montrent que de nombreux élèves arrivent au collège sans avoir compris le principe de la numération décimale de position. Ils se retrouvent alors en difficulté pour nommer ou écrire les grands nombres (jusqu au million). > Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. 1 plateau de jeu 24 cartes grands nombres écrits en lettres 4 jetons de couleurs différentes (un pour chaque joueur) Les cartes sont placées face cachées à côté du plateau de jeu. À chaque tour de jeu, un élève retourne la première carte du tas et lit le nombre indiqué sur celle-ci. Tous les joueurs cherchent alors ce nombre, en écriture chiffrée, sur le plateau de jeu. Le premier qui le trouve pose son jeton sur celui-ci et remporte la carte si les autres joueurs valident sa réponse. Quand toutes les cartes ont été gagnées, le joueur qui en possède le plus remporte la partie. Durée du jeu : 15 min pour un groupe de 4 élèves. Ce jeu est rapide et peut être proposé aux élèves en fin de séance pour consolider les acquis ou utilisé en rémédiation. Tous les joueurs doivent valider la réponse pour que la carte soit gagnée. Cela entraîne souvent des confrontations entre les élèves, certains tentent d expliquer ce qu ils ont compris, d autres cherchent dans leurs cahiers Ces interactions entre élèves sont toujours très bénéfiques. Un arbitre peut éventuellement permettre de repérer le premier joueur qui trouve la réponse. Associer différentes écritures de nombres entiers : en lettres et en chiffres. Les élèves de 6 e sont souvent en difficulté face aux résolutions de problèmes. D après les programmes de l école primaire «la résolution de problèmes liés à la vie courante permet d approfondir la connaissance des nombres étudiés, de renforcer la maîtrise du sens et de la pratique des opérations, de développer la rigueur et le goût du raisonnement». Le jeu du magasin recrée une situation de la vie quotidienne : faire ses courses. La manipulation de l argent permet de mettre du sens sur les différentes opérations mais aussi sur des termes utilisés dans les problèmes : «perdre, gagner, rendre, rembourser, partager, doubler». > Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux. > Associer une opération à une situation donnée (acheter plusieurs articles identiques, rendre la monnaie ). > Utiliser des fractions dans des cas simples de partage. Un plateau de jeu Un dé 4 pions Billets et pièces de monnaie Un des joueurs tient la caisse du magasin : il devra rendre la monnaie. Chaque autre joueur reçoit 30 euros. Les joueurs clients du magasin lancent le dé à tour de rôle et avancent du nombre indiqué par le dé. Ils règlent alors leurs achats ou effectuent les actions demandées. Si un joueur est dans l incapacité de payer, il doit alors se rendre au distributeur de billets y retirer 20 euros et régler ses achats. Cela lui fait perdre un tour. Le gagnant est le joueur qui arrive le premier à la sortie du magasin (il n est pas nécessaire de tomber exactement sur la case arrivée). Durée du jeu : 30 min pour un groupe de 4 élèves. Les élèves peuvent jouer en autonomie. Un groupe hétérogène d élèves dans un premier temps permet aux élèves en difficulté de s approprier les règles et d être aidés. Une calculatrice peut être mise à disposition pour permettre la vérification des calculs. Ce jeu est en général très apprécié par les élèves qui aiment manipuler de l argent. Le gagnant n est pas le meilleur en calcul, mais celui qui aura eu le plus de chance aux dés Des élèves en difficultés sont alors souvent valorisés. Afin de travailler les nombres relatifs, il est possible d introduire la notion de dette (pas de passage au distributeur). Proposer des problèmes sur feuille reprenant les situations du jeu : 8 «Quel prix vais-je payer pour l achat de.?» 5 «Je paie avec un billet de 20 euros, combien me rend-on?»
Fiche Action N 2 Le jeu des biscuits dans le domaine de la connaissance des nombres et de la maîtrise du calcul. La notion de fraction associée au partage a été déjà abordée en primaire, mais elle reste confuse dans l esprit de nos élèves. Le jeu des biscuits permet de réactiver cette notion et d aborder d une façon ludique les opérations sur les fractions simples. > Rendre nos élèves capables de situer les fractions par rapport aux nombres entiers. > S approprier le vocabulaire simple (demi, tiers, quart ). > Donner du sens à la notion de fraction associée au partage. > Utiliser des fractions dans des cas simples de partage. > Premières approches de l égalité de fractions et de l addition de fractions. > Situation par rapport à 1 et complément à 1 sous forme fractionnaire. 1 planche de jeu par élève 1 sachet de pièces «un douzième» 1 sachet de pièces «un demi» 1 sachet de pièces «un tiers» 1 sachet de pièces «un quart» 1sachet de pièces «un sixième» 1 dé spécial Petit conte : voir annexe 1 > 1 er cas : pour introduire la notion de fraction en classe entière, on donne la règle du jeu, les élèves jouent par groupe de 4, les 10 dernières minutes sont consacrées à une synthèse avec la classe entière. > 2 e cas : en remédiation. Par groupes de niveau avec jeu en autonomie (durée 30 min). Ce jeu est en général très apprécié par les élèves qui participent avec enthousiasme. Ils s approprient très vite sa règle. Le jeu aide à construire une image mentale des fractions et surtout à donner du sens à cette notion. Un des retours positifs : Lorsque l on rencontre ensuite cette notion de fraction dans un exercice ou une situation problème, nos élèves font référence au jeu «c est comme dans le jeu des biscuits. Fiche Action N 3 Le puzzle des nombres dans le domaine de la connaissance du nombre. Les évaluations 6 e montrent que de nombreux élèves arrivent au collège sans avoir compris le principe de la numération décimale de position. Ils se retrouvent alors en difficulté pour lire, écrire, comparer, ranger, repérer sur une droite graduée des nombres. > Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l écriture d un entier ou d un décimal. > Savoir repérer un nombre décimal sur une droite graduée. > Associer diverses désignations d un nombre décimal : écriture à virgule, fraction décimale. Un plateau de jeu Les pièces du puzzle (impression de la planche des pièces en recto verso avec le dessin d un côté et les nombres de l autre) Sur le plateau de jeu, le joueur place la carte nombre correspondant à son écriture en lettre, son abscisse ou sa décomposition. Quand toutes les cartes sont placées il les retourne une à une pour faire apparaître une image (possibilité de retourner ligne par ligne pour des élèves plus lents). Durée du jeu : 15 min pour un élève seul en autonomie. Ce puzzle peut être mis en libre accès et permettre aux élèves qui ont terminé un travail de s entraîner, ou utilisé en rémédiation. Ce jeu permet à l élève de se rendre compte de ses erreurs par lui-même, de se corriger et donc de transformer ses échecs en réussites. Les cartes doivent être placées avec le nombre visible puis retournées en fin d exercice afin d éviter à l élève de chercher à construire le puzzle en s aidant de l image. Le puzzle peut aussi servir d évaluation, c est alors le professeur qui retournera les pièces pour se rendre compte du niveau d acquisition des compétences de l élève. Une évaluation quantitative est réalisée sur les deux capacités suivantes : > Utiliser une fraction pour exprimer un partage. > Reconnaître des écritures fractionnaires égales dans des cas simples. 6 7