CORRECTION DEVOIR COMMUN SCIENCES PHYSIQUES

CORRECTION DEVOIR COMMUN SCIENCES PHYSIQUES Durée 1h30 ; calculatrice autorisée Toutes les notions présentes dans ce devoir n'ont pas été vues par tous les élèves de seconde en fonction de leur classe. Cependant, chaque élève de seconde, quelque soit sa classe, doit pouvoir traiter au minimum 20 questions lui permettant d'obtenir la note maximale de 20!!! Exercice I : Un médicament contre le rhume La pseudoéphédrine est un décongestionnant utilisé pour traité les rhumes. Elle est utilisée seule ou en association avec un antihistaminique et un antipyrétique (paracétamol ou ibuprofène). Document 1 : Composition des comprimés d'actifed rhume Paracétamol...500,00 mg Pseudoéphédrine...60,00 mg Triprolidine...2,50 mg Amidon de maïs, Povidone (E1201), Crospovidone (E1202), Stéarique acide (E570), Cellulose microcristalline (E460), Silice (E551), Magnésium stéarate (E572). 1. Quels sont les principes actifs du médicament du Doc.1? Les principes actifs du médicament du Doc.1 sont le paracétamol, la pseudoéphédrine et la triprolidine. 1/11

2. Comment appelle-t-on les autres composants de ce médicament? Les autres composés de ce médicament sont des excipients. Le magnésium stéarate (E572) est un composé ionique à savoir que le magnésium est sous sa forme ionique Mg 2+. Le noyau de l'atome de magnésium a pour symbole 24 12Mg 3. Établir la composition précise d'un atome de magnésium. Un atome de magnésium est constitué de 12 protons, 12 électrons et 12 neutrons (24-12). 4. En déduire sa structure électronique. La structure électronique du magnésium est (K) 2 (L) 8 (M) 2 5. Justifier alors la charge électrique de l'ion magnésium Mg 2+. L'atome de magnésium va former l'ion magnésium de manière à respecter la règle de l'octet à savoir contenir 8 électrons dans sa couche externe (couche pleine). Il perd alors 2 électrons (couche M) et forme l'ion Mg 2+.. Document 2 : Modèle moléculaire éclaté de la Pseudoéphédrine rouge bleue 6. Quelle est la formule brute de la pseudoéphédrine? La pseudoéphédrine a pour formule brute C 10 H 15 NO 7. Représenter la formule développée ainsi que la formule semi-développée de la pseudoéphédrine. Formule semi-développée 2/11

Document 3 : Masses molaires atomiques Atome H C N O Masse molaire (g.mol -1 ) 1,0 12,0 15,0 16,0 8. Calculer la masse molaire moléculaire du paracétamol ayant pour formule brute C 8 H 9 NO 2. M(C 8 H 9 NO 2 ) = 8 x M(C) + 9 x M(H) + M(N) + 2 x M(O) M(C 8 H 9 NO 2 ) = 8 x 12,0 + 9 x 1,0 + 14,0 + 2 x 16,0 = 151,0 g.mol -1 9. En déduire la quantité de matière de paracétamol présent dans un comprimé d'actifed rhume du Document.1. n(c 8 H 9 NO 2 ) = m(c 8 H 9 NO 2 ) M(C 8 H 9 NO 2 ) n(c 8 H 9 NO 2 ) = 500.10 3 151 = 3,31.10 3 mol 10. Un comprimé d'actifed rhume du Document.1 est introduit dans un verre contenant 200 ml d'eau. Calculer la concentration massique en paracétamol de la solution obtenue. t(c 8 H 9 NO 2 ) = m(c 8 H 9 NO 2 ) V sol t(c 8 H 9 NO 2 ) = 500.10 3 = 2,5 g.l 1 3 200.10 3/11

Document 4 : Extraction de l'ephédrine et Pseudoéphédrine L'Ephédrine et la Pseudoéphédrine peuvent être extraites de l'arbuste Ephedra Chinois (Ephedra Sinica). Les parties utilisées sont surtout les feuilles et la tige. La médecine chinoise traditionnelle l'utilise contre l'asthme et les crises de bronchite aiguë depuis l'antiquité en Chine. L'Ephédrine a ensuite été isolée en 1885 par un pharmacien japonais Nagai Nagayoshi. Il la synthétise avec Kanao en 1920. Eau Benzène Éthanol Dichlorométhane densité 1 0,88 0,80 1,33 Température d'ébullition ( C) Solubilité de l'ephédrine & Pseudoéphédrine 100 80 78 40 Faible Très bonne Très bonne Faible Miscibilité à l'eau nulle très bonne nulle 11. Après macération de feuilles d'ephedra dans l'eau déterminer le solvant approprié pour réaliser l'extraction. Donner le raisonnement qui vous conduit à choisir ce solvant. Le solvant approprié pour réaliser l'extraction est le benzène car l'éphédrine et la pseudoéphédrine y sont très soluble et que le benzène n'est pas miscible avec l'eau. On transvase dans une ampoule à décanter 10 ml de solution aqueuse et on ajoute 5mL de solvant, on agite et on laisse déposer. 12. Qu'observe-t-on avant et après l agitation? Répondre par deux schémas légendés de l'ampoule à décanter en précisant les constituants de chaque phase. Benzène (phase organique) Eau + éphédrine + pseudoéphédrine + autres (phase aqueuse) Benzène + éphédrine + pseudoéphédrine (phase organique) Eau + autres (phase aqueuse) Avant l'agitation Après l'agitation 4/11

Exercice II : L'exoplanète Gliese 667 Cc Document 1 : Le système stellaire Gliese 667 C La planète Krypton de Superman est souvent présentée comme une superterre en orbite autour d une naine rouge. On ne peut donc s empêcher de penser que la réalité a quelque peu rejoint la fiction lorsque l on a annoncé voilà quelques années que deux superterres potentiellement habitables existent autour de l étoile Gliese 667 C. Il s agit bien d une naine rouge située à environ 22 années-lumière du Soleil, dans la constellation du Scorpion, et elle fait partie d un système d étoiles triple. La distance qui la sépare de ses deux deux sœurs est si grande que depuis la surface des superterres, comme Gliese 667C c, celles-ci apparaîtraient comme deux astres aussi brillants que la Lune. Nombre maximal de superterres dans la zone d'habitabilité La Nature avait encore des surprises en réserve autour de Gliese 667C puisque des astronomes de l ESO viennent de faire savoir que selon eux, il y aurait au moins six exoplanètes, dont trois superterres dans la zone d habitabilité. Dans le cas présent, il ne peut y en avoir plus sans que la stabilité des orbites de ces superterres soit compromise. Une comparaison des tailles de la Terre, Mars et Gliese 667 C c (le système triple Gliese 667 comporte trois étoiles, notées A, B et C, et cette dernière abrite plusieurs planètes dont la troisième est notée c). L'aspect probable de l'exoplanète a été simulé par ordinateur. Son atmosphère est teintée de rouge du fait qu'elle est en orbite autour d'une naine rouge. Cette affirmation des chercheurs se base sur de nouvelles analyses des données spectroscopiques prises pendant des années avec l instrument Harps à La Silla, ainsi que du spectrographe UVES équipant le VLT de l ESO. On lui doit déjà la découverte ou la confirmation de l existence de nombreuses exoplanètes par la méthode des vitesses radiales. Ces nouvelles analyses n étaient cependant pas suffisantes, et de récentes observations obtenues avec les instruments équipant le Keck Observatory et les télescopes Magellan ont été nécessaires. Illustration 1: Une comparaison des tailles de la Terre et Gliese 667C c (le système triple Gliese 667 comporte trois étoiles, notées A, B et C, et cette dernière abrite plusieurs planètes dont la troisième est notée c). L'aspect probable de l'exoplanète a été simulé p ar ordinateur. Son atmosphère est teintée de rouge du fait qu'elle est en orbite autour d'une naine rouge. Planetary Habitability Laboratory, UPR Arecibo Source : http://www.futura-sciences.com/magazines/espace/infos/actu/d/planetes-superterrestrois-kryptons-autour-gliese-667c-47346/ 5/11

Document 2 : Raies caractéristiques Élément Symbole Raies caractéristiques (nm) Hydrogène H 397 ; 410 ; 434 ; 486 ; 656 Hélium He 588 : 668 ; 707 Magnésium Mg 470 ; 517 ; 518 Sodium Na 589 ; 590 Calcium Ca 423 ; 458 ; 526 ; 527 ; 616 ; 617 ; 650 Ion calcium II Ca 2+ 393 ; 397 Fer Fe 405 ; 426 ; 438 ; 453 ; 459 ; 489 ; 492 ; 496 ; 501 ; 508 ; 527 ; 533 ; 537 ; 543 ; 545 ; 546 ; 562 ; 822 Titane Ti 467 ; 469 ; 498 Molécule d'oxyde de titane TiO 490-520, 540-570, 620-630, 670-690 Source : http://media4.obspm.fr/public/amc/pages_tp-spectre-soleil/identification.html Document 3 : spectre du Soleil Illustration 2: Spectre du Soleil au-dessus de l'atmosphère (courbe avec «hachures»). Source : ENS. 6/11

Document 4 : Spectre d'une étoile naine rouge Illustration 3: Spectre d'une étoile naine rouge de type M2V telle que Gliese 667 C. En abscisse la longueur d'onde en dixièmes de nanomètres ou angström tels que 1angström=0,1 nm=10 10 m et en ordonnée l'intensité lumineuse reçue par le détecteur. Source : Université de Harvard. Document 5 : Données et formules Astre Type Rayon moyen Masse Température de surface ( C) Soleil Étoile R S =6,955 10 8 m M S =1,988 10 30 kg 5505 Terre Gliese 667 C Planète tellurique Étoile naine rouge R T =6,371 10 6 m M T =5,97219 10 24 kg 15 R 667C =0,42 R S M 667C =0,31 M S 3700±100 Gliese 667 Cc Planète R 667Cc =1,76 R T M 667Cc =4,39 M T 13 7/11

Année-lumière : distance parcourue par la lumière dans le vide en une année Julienne soit 1 AL=9,460730 10 15 m. Année Julienne : longueur moyenne d'une année dans le calendrier julien (occidental), soit 365,25 jours. Vitesse de la lumière dans le vide : c=2,99792458 10 8 m s 1. Distance moyenne Soleil-Terre ou Unité astronomique : 1 UA=1,4960 10 11 m. Distance de Gliese 667 C et Gliese 667 Cc au Système Solaire : SG=22,7 AL. Intensité de la pesanteur sur Terre : g T =9,81 N kg 1. Expression de la force d'interaction gravitationnelle entre un objet de centre A et de masse M A et un objet de centre B et de masse M B, donc situés à la distance AB l'un de l'autre : F A / B =F B / A =G M A M B AB 2 avec G=6,67 10 11 SI. Document 6 : fonctionnement d'un spectroscope Un spectroscope est un dispositif permettant de séparer les différentes radiations lumineuses d'une source lumineuse polychromatique. Les premiers modèles, tels celui du physicien allemand Kirchhoff et du chimiste Robert Bunsen dans les années 1860, comprenaient un prisme (Illustration 4). Un prisme est constitué d'un verre dont l'indice de réfraction varie selon la longueur d'onde. La lumière incidente sur le prisme est, selon sa forme et l'angle d'incidence, réfractée sur les deux faces du prisme : ceci est représenté sur l'illustration 5. Illustration 4: Premier spectroscope de Kirchhoff, qui lui permit de découvrir les raies de huit éléments dans des flammes. Source: Wikipédia. Loi de Snell-Descartes pour la réfraction le rayon réfracté est dans le plan d'incidence ; la relation liant les indices de réfraction n1 et n2 de chacun des milieux et les angles incident i et réfracté r sont liés par la relation dite de Snell-Descartes : n 1 sin (i)=n 2 sin (r). Illustration 5: Schéma de la réfraction de la lumière par un prisme isocèle. Source : Unisciel. 8/11

Illustration 6: Indice de réfraction n de différents verres (ordonnée) en fonction de la longueur d'onde λ en micromètres (abscisse). Source: Wikipedia. Spectres stellaires 1. Les spectres du Soleil (Illustration 2) et de la naine rouge (Document 4 : Spectre d'une étoile naine rouge) sont-ils des spectres d'émission ou d'absorption? Il s'agit de spectre d'absorption. 2. Comment déterminer quels sont les éléments contenus dans la photosphère (ou couche externe) du Soleil? Vous pourrez utiliser un schéma. Détecte-t-on la présence d'hydrogène? Justifier. Il suffit de comparer les radiations absorbées dans le spectre du Soleil aux radiation émises par différents élément chimiques. En effet une élément chimique absorbe uniquement les radiations qu'il est capable d'émettre. Sachant que les radiations émises par un élément chimique lui sont caractéristiques, on peut ainsi identifier les éléments présents dans la photosphère du Soleil car ils absorbent certaines radiations émises par ce dernier. 9/11

On peut donc détecter la présence d'hydrogène dans la photosphère du Soleil car toutes les radiations émises par cet élément (Doc.2) ont été absorbées dans le spectre du Soleil (Doc.3). 3. Une étoile naine rouge contient-elle : du calcium, de l'hydrogène, de l'oxyde de titane? D'après les Doc.2 et Doc.4, on peut dire qu'une naine rouge semble contenir de l'oxyde de titane car son spectre d absorption contient l'ensemble des raies d'absorption de cette espèce chimique. 4. Pourquoi le Soleil apparaît-il jaune ou blanc alors que Gliese 667 C apparaît rouge? Citer la loi de la spectroscopie ou loi de Kirchhoff qui permet d'expliquer cette différence. Le Soleil apparaît jaune ou blanc car il émet quasiment l'ensemble des radiation lumineuse visible (couleur blanc) avec un peu moins d'intensité dans le bleu (couleur jaune) contrairement à Gliese 667 C qui émet essentiellement des radiation lumineuse rouge. Cette différence s'explique par la différence de température de surface de ces deux étoiles. Le Soleil est plus chaux que Gliese 667 C. C'est pour cela qu'il émet plus de radiation de courte longueur d'onde. Obtention d'un spectre stellaire 5. Donner la définition de l'expression «source lumineuse polychromatique». Il s'agit d'une source lumineuse émettant plusieurs radiations lumineuse de longueur d'onde (couleur) différentes. 6. On considère le verre «Dense flint SF10» de l'illustration 6. Déterminer graphiquement son indice de réfraction pour une radiation lumineuse rouge à 700 nm et pour une radiation lumineuse violette à 400 nm. n(400 nm) = 1,78 N(700 nm) = 1,73 7. Si la lumière arrive sur un angle de 30, déterminer à l'aide des lois de Snell-Descartes l'angle de réfraction et montrer que la lumière rouge est déviée de 17 et la lumière violette de 16 par la première face du prisme. n 1. sin(i) = n 2. sin(r ) sin(r) = n 1. sin(i) n 2 sin(r) 700 = 1,00. sin(30) 1,73 = 0,29 soit r = 17 10/11

sin(r) 400 = 1,00.sin(30) 1,78 = 0,28 soit r = 16 Distances 8. Vérifier la valeur donnée dans le Document 5 : Données et formules pour la valeur de l'année-lumière. Une année lumière par définition est la distance parcourrue par la lumière dans le vide en une année. d = c. Δ t d = 2,99792458.10 8 365,25 24 3600 = 9,460730.10 15 m 9. Un éventuel extraterrestre habitant sur Gliese 667 Cc envoie un message sur Terre. Combien de temps mettra-t-il pour nous parvenir? Le message se propageant à la vitesse de la lumière et sachant que la distance séparant Gliese 667 Cc et la Terre est d'environ 22,7 AL (Doc.5), ce message mettra 22,7 ans à nous parvenir. 10. Convertir ce temps en secondes et l'exprimer en notation scientifique. 22,7 ans = 22,7 x 365,25 x 24 x 3600 = 7,16.10 8 s Gravitation 11. Calculer la force de gravitation entre Gliese 667 C et la planète Gliese 667 Cc. Pensez à préciser son unité! F 667C/ 667Cc = G. M.M 667C 667Cc 2 r 667C 667Cc Cette force s'exprime en newton (N) par contre, il manquait la valeur du rayon orbitale de Gliese 667Cc dans l'énoncé pour réaliser ce calcul... :S 12. Montrer que l'intensité de la pesanteur sur Gliese 667 C c e s t é g a l e à g 667Cc =13,9 N kg 1. g 667Cc = G. M 667Cc 2 R 667Cc 11. 4,39 5,97219.1024 g 667Cc = 6,67.10 = 13,9N.kg 1 (1,76 6,371.10 6 ) 2 Imaginons que le record du monde de saut en hauteur sur Gliese 667 Cc soit le même que sur Terre! Le champion extraterrestre réussit, on ne sait comment, à venir sur Terre pour s'entraîner. 13. Le champion extraterrestre sautera-t-il plus ou moins haut sur Terre que sur Gliese 667 Cc. Donner une réponse argumentée faisant intervenir la notion de poids. Ce champion sautera plus haut sur Terre car l'intensité de la pesanteur et donc son poids y est plus faible. 11/11