Calculer le taux de rendement d'un placement grâce à la règle d'einstein Les intérêts composés sont la plus grande force dans tout l univers. Cette maxime, attribuée à Albert Einstein, montre que ce grand physicien s intéressait également aux calculs financiers. Pour un épargnant qui laisse fructifier l argent placé sans en toucher les revenus, doubler son capital est affaire de rentabilité et de temps. A l image d un commerçant rêvant de «faire la culbute», c est-à-dire de vendre un produit au double de son prix d achat, Albert Einstein donne la méthode de calcul rapide du doublement du capital. Vous ne maîtrisez peut-être pas l usage de la calculette financière et vous vous crispez à la simple évocation d une équation avec l angoisse rétrospective de vos lointains cours de maths. Heureusement, Albert Einstein vient à notre secours avec sa «règle de 72», qu un autre Albert, le Dr. Albert Bartlett, Professeur de physique à l université du Colorado a arrondi à 70, afin de simplifier encore davantage le calcul La "fameuse" règle de 70... Prenons, juste pour l'exemple, l'évolution d'un euro investi... 1 placé à 2 %, divisez 70 par 2. Votre capital double en 35 ans. 1 placé à 5 %, divisez 70 par 5. Votre capital double en 14 ans. Le tableau ci-dessous résume la durée nécessaire au doublement du capital avec différents taux de rendement annuel. RENDEMENT DURÉE PRÉCISE DE DOUBLEMENT EN DURÉE ARRONDIE (GRÂCE A LA ANNUEL ANNÉES RÈGLE DES 70) 1 % 70,0 ans 70 ans 2 % 35,0 ans 35 ans 3 % 23,3 ans 23,3 ans 4 % 17,6 ans 17,5 ans 5 % 14,2 ans 14 ans 6 % 11,9 ans 12 ans 7 % 10,3 ans 10 ans 8 % 9,0 ans 9 ans
9 % 8,0 ans 8 ans 10 % 7,3 ans 7 ans Vous voyez, le génial physicien vous réconcilie avec le calcul mental. Vous pouvez maintenant bluffer votre conseiller financier! Vous voyez également qu un petit écart dans le taux annuel de placement aboutit à de grandes différences dans les résultats à long terme. Rebuté(e) par l aridité d un tableau de chiffres, même simplifié, vous serez peut-être plus sensible à l esthétique de belles courbes. Le "pouvoir" des intérêts composés Ca y est, vous visualisez la courbe des intérêts composés sur une longue période. Le graphique ci-dessus montre à quoi ressemble une croissance dite «exponentielle» sur 30 ans à différents taux de rendement,, allant de 1 % par an (la ligne la plus basse) à 10 % par an (la ligne la plus haute), d'un euro placé. Les années sont en abscisse (horizontale). Un rendement stable de 5 % par an signifie que l'on obtient, pour un 1 placé, 2 en 14 ans, 2,65 en 20 ans et 4,33 après 30 ans. Un rendement stable de 10 % par an signifie que l'on obtient, pour un 1 placé, 2,59 en 10 ans, 6,72 en 20 ans et à 17,45 en 30 ans! En pratique, plus le rendement annuel est fort, plus la pente est raide et plus le randonneur-investisseur se fatigue. Il doit se cramponner pour maintenir dans la durée le rythme de son effort. Il risque même de
dévisser, grisé par l'ivresse des sommets de ses gains potentiels. La croissance exponentielle est simplement une autre manière de parler du pouvoir des intérêts composés, c est-à-dire réinvestis avec le capital de départ. Un investissement procure un rendement de 10 % par an. Investissez 100 euros, et après un an vous avez 110 euros. Votre investissement initial a donc augmenté de 10 euros. La seconde année il croît encore de 10 %, qui font maintenant 11 euros. Donc le profit est passé de 10 euros à 11 euros. C est parce qu il y a les revenus des revenus, le rendement du rendement. Ces calculs n'intègrent ni l'inflation, ni le coût de l'impôt qui est souvent variable selon les contribuables et les formules d'épargne proposées.... Appliquée à un contrat d'assurance vie en euros... Et maintenant un petit exercice pratique, appliqué à un placement en fonds euro dans un contrat d assurance vie Les fonds en euros des contrats d'assurance vie offrent à l'épargnant une garantie du capital investi et l'assurance que les gains passés restent acquis (effet de cliquet). ANNÉE PERFORMANCE MOYENNE FONDS EURO (*) 1993 8,20 % 1,08 1994 7,80 % 1,17 1995 7,40 % 1,25 1996 7,20 % 1,34 1997 5,90 % 1,42 1998 5,60 % 1,50 1999 5,20 % 1,58 2000 5,30 % 1,66 2001 5,30 % 1,75 2002 4,80 % 1,84 2003 4,50 % 1,92 2004 4,40 % 2,00 2005 4,20 % 2,09 2006 4,10 % 2,17 2007 4,10 % 2,26 2008 4,00 % 2,35 2009 3,70 % 2,44 2010 3,30 % 2,52 2011 3,00 % 2,60 2012 2,90 % 2,67 CAPITAL EN FIN DE PÉRIODE POUR 1 INVESTI FIN 1992
2013 2,80% 2,75 (source : FFSA) Ce placement a bénéficié de rendements importants, notamment au cours des dix premières années. Ce capital investi a doublé en onze ans (de début 1993 à fin 2004). La règle d Einstein permet de voir en un clin d œil, que sur cette période, que le rendement moyen a été de près de 6,4 % (70 divisé par 11 années). De fin 1998 à fin 2013 (15 ans) le capital a presque doublé (de 1,50 > 2,75), ce qui donne un rendement d'environ 4,7 % par an (70 divisé par 15). Ce qui est logique car les rendements des fonds en euros des dernières années sont plus faibles.... Et à un placement réalisé sur le Cac 40 Que se passe-t-il si le rendement est négatif certaines années? Par définition, les actions cotées en Bourse sont volatiles. Les cours peuvent donc augmenter ou baisser chaque année. Performance Indice Cac 40 Capital pour 1 investi fin 1992 Performance Indice CAC GR Capital pour 1 investi fin 1992 (dividendes réinvestis) 1993 22,09 % 1,22 26,11 % 1,26 1994-17,06 % 1,01-14,45 % 1,07 1995-0,49 % 1,01 2,85 % 1,11 1996 23,71 % 1,25 27,59 % 1,41 1997 29,50 % 1,61 32,95 % 1,88 1998 31,47 % 2,12 34,06 % 2,52 1999 51,12 % 3,21 54,14 % 3,89 2000-0,54 % 3,19 0,96 % 3,92 2001-21,97 % 2,49-20,33 % 3,12 2002-33,75 % 1,65-31,92 % 2,13 2003 16,12 % 1,92 19,87 % 2,55 2004 7,40 % 2,06 11,40 % 2,84 2005 23,40 % 2,54 26,60 % 3,60 2006 17,53 % 2,98 20,87 % 4,35 2007 1,31 % 3,02 4,16 % 4,53 2008-42,68 % 1,73-40,33 % 2,70 2009 22,32 % 2,12 27,58 % 3,45 2010-3,34 % 2,05 0,55 % 3,47 2011-16,95 % 1,70-13,39 % 3,00 2012 15,23 % 1,96 20,37 % 3,61 2013 17,99 % 2,31 22,21 % 4,42 Continuons l exercice avec l indice CAC 40, qui reflète la performance des grandes actions françaises cotées. La règle de 70 fonctionne également.
Le CAC 40 "classique" sans dividendes réinvestis De fin 1993 à fin 2004, en douze ans, le capital a doublé (1,00 2,06) soit un rendement de 70 divisé par 12 = environ 6 % par an. De fin 1995 à fin 2013 (18 ans) 1,01 est devenu 2,3,1, soit un bon doublement. La règle d Einstein nous donne la solution (70 divisé par 18) : le capital a dégagé un rendement annuel supérieur à 3,90 % grâce à des années fabuleuses (1997 à 1999) et en dépit d années calamiteuses (2001, 2002, 2008). En cas d entrée sur le marché fin 2000, ce n est pas le génial Einstein qui tire la langue mais bien l investisseur en actions françaises, malheureux d y être arrivé au mauvais moment. Et le CAC 40 "GR" qui intègre les dividendes Mais avec l'indice CAC 40 GR (Gross Return) qui intègre les dividendes réinvestis, le constat est différent. On le voit aisément, au fur et à mesure des années d'investissement, le capital a quadruplé en 20 ans! C'est assez logique car en plus de la plus ou moins-value annuelle, le résultat intègre les revenus et donc reflète la performance globale des actions. EN SAVOIR PLUS Décryptage : Les taux d'intérêts Décryptage : Le fonds euro Décryptage : Le CAC 40 Vidéo : Cac 40