urs en BriqueS SilicocalcaireS diensionneent selon la nore Sia 66 applicable à un ouvrage de açonnerie à siple paroi standard 1. k n..5.8.1.15.6..4..5. e z =.5 t w réalisé par Joseph Schwartz ingénieur-conseil ch-615 oberägeri tw edition de l autone 1
Soaire Bases Principe d utilisation des diagraes et des forules Terinologie et abréviations Excentricité prédéfinie d un ur 4 Gauchisseent d un ur sous des contraintes 5 Sécurité structurale d une açonnerie à siple paroi standard 6 Aptitude au service 7 8 Exeple 1 9 1 Exeple 11 Maçonnerie arée 1 1 Rearques sur la construction 14 15 Bases Basée sur les nores SIA 6 et 61, la nore SIA 66 relative à la «açonnerie» fait foi pour diensionner des açonneries et notaent des systèes assurant la liaison de urs et de dalles. Les forules et les diagraes figurant ci-après visent à faciliter l appréciation de la sécurité structurale et de l aptitude au service dans les situations statiques survenant fréqueent. En outre, il est prévu d élaborer un prograe inforatique servant à diensionner des urs en açonnerie. SIA 66: Bauwesen 55 66 EINGETRAGENE NORM DER SCHWEIZERISCHEN NORMEN-VEREINIGUNG SNV NORME ENREGISTRÉE DE L ASSOCIATION SUISSE DE NORMALISATION Ersetzt zusaen it Nor SIA 66/1 die Epfehlung SIA V177, Ausgabe 1995 Maçonnerie Muratura Masonry Mauerwerk Schweizer Nor Nore suisse Nora svizzera Il incobe dans tous les cas à l ingénieur d interpréter ces aides de calcul en rapport avec le problèe statique concerné dans le cadre des nores déterinantes et des principes spécifiques de la discipline. Principe d utilisation des diagraes et des forules La preuve de la sécurité structurale et de l aptitude au service correspond exacteent à la procédure stipulée par la nore. Référence: nore SIA 66 (vente: SIA) 66 Herausgeber Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein Postfach, CH-89 Zürich Copyright by SIA Zurich Preisgruppe: Dalles partielleent encastrées Il convient de respecter l article 4..1. de la nore SIA 66 en présence de systèes de urs extérieurs coprenant des dalles partielleent encastrées. La hauteur du ur est adise coe étant équivalente à la hauteur du niveau et la profondeur d encastreent de la dalle doit être prise en considération lors du diensionneent (article 4..1. relatif à la poussée des terres s exerçant dans la zone d appui de la dalle).
voll eingebunden Zwischenwände Aussenwände voll eingebunden Terinologie et abréviations applicables à une açonnerie à siple paroi standard Il est fait usage en preier lieu de la terinologie Zwischenwände et des abréviations de la nore SIA 66 dans la esure du possible: t w e z Zwischenwände Zwischenwände épaisseur du ur [] Aussenwände excentricité de la force ou d appliquée dans le sens perpendiculaire au plan du ur [] E cd valeur de diensionneent du odule d élasticité, en général 1 1 6 kn / k 1 k facteur prenant en considération la fissuration de voll eingebunden la dalle: non fissurée k 1 = 1, fissurée k 1 = part du transfert de charge de la dalle dans la direction concernée (charge totale = 1.) k voll eingebunden voll eingebunden Zwischenwände hauteur du ur se référant aux centres des dalles attenantes [] longueur de flabage du ur []: Aussenwände longueur de flabage du ur [] en cas de dalles coplèteent encastrées: h o t D hauteur de la couche [] épaisseur de la dalle [] Aussenwände teilweise eingebunden =.7 l 1 Aussenwände portée de référence de la dalle [] Murs extérieurs: = de.5 h à.6 (en fonction des portées et des charges utiles) teilweise eingebunden En cas de dalles partielleent encastrées: Aussenwändel 1 = l l 1 = l teilweise eingebunden = h teilweise eingebunden w voll eingebunden =.7 lzwischenwände l 1 =.8 l l l 1 =.8 l k N coefficient servant à évaluer la résistance l w Cloisons: longueur du ur [] g poids propre de la dalle [kn / ] (y copris la chape, etc.) q charge utile [kn / ] Aussenwände l < l l l 1 =.6 l l 1 =.6 l r ouverture de fissure calculée [] effort noral par ètre courant de ur [kn / 1 ] (copression = positive) o grandeur de référence [kn / 1 ] d f xd teilweise eingebunden valeur de diensionneent de l effort noral [kn / 1 ] valeur de diensionneent de la résistance à la copression de la açonnerie =.5 N / γ G γ Q facteur partiel, applicable au poids propre, en général 1.5 pour la sécurité structurale (1. pour l aptitude au service) facteur partiel, applicable à la charge utile, en général 1.5 pour la sécurité structurale (1. pour l aptitude au service) f xk E xd valeur caractéristique de la résistance à la copression de la açonnerie = 7. N / valeur de diensionneent du odule d élasticité de la açonnerie =.5 kn / E xk odule d élasticité = 7. kn / teilweise eingebunden E c odule d élasticité du béton, valeur à long tere tenant copte des effets du fluage, en général 1 1 6 kn / ϑ ϑ d angle de rotation de l appui de la dalle [rad] valeur de diensionneent de l angle de rotation de l appui [rad]
4 Excentricité prédéfinie d un ur Diensionneent et vérification avec des diagraes La vérification est effectuée selon la théorie du second ordre, telle qu elle est énoncée dans l article 4..1 de la nore SIA 66. Sécurité structurale La preuve de la sécurité structurale est fournie lorsque la condition suivante est replie: d k N l w t w f xd Le facteur k N peut être déteriné à l aide des diagraes suivants: e z e z e z d d d e z e z Nxd =.7 e z Nxd = e z Nxd kn 1..8.6 1..8.6 k. N.5.1.15..5..4. e z =.5.5 t. w.1.15 t w 1 4 5. e h =h.6 z 1..8 k N kn.4 1. cr w cr e z..5.1.15..5.. h =.7h =.5 t.5. w.8.1.15 t w.6 1. 4 5 w.4.5 Aptitude au.service Il peut être adis que l aptitude au service est garantie lorsque. la condition ez suivante est satisfaite: =.5 tw.4..5. ez =.5 tw 1 4 5 e z 1 t w 6 hw tw 1 cr 4 5 h t w
5 Gauchisseent d un ur sous des contraintes Diensionneent et vérification avec des diagraes La vérification est effectuée selon la théorie du second ordre, telle qu elle est énoncée dans l article 4..1 de la nore SIA 66. Sécurité structurale L appréciation se déroule à l aide de la valeur de diensionneent ϑ d (angle de rotation de la dalle portant sur un seul appui) d après la forule suivante: ϑ d = k 1 k (γ G g + γ Q q) l 1 E cd t D [rad] La charge liite d résulte du diagrae établi en fonction de la longueur de flabage du ur. Il est peris d interpoler entre les différentes courbes. La valeur caractéristique déterinant ϑ d est déduite du calcul statique de la dalle de plancher afférente coe suit: γ Q q (charge utile) γ G g (poids propre) t D k 1 (fissuré, non fissuré) E' cd (odule d élasticité du béton, valeur à long tere, valeur de diensionneent) l 1 (portée de référence) k (transfert de la charge de la dalle dans la direction concernée)
6 Sécurité structurale d une açonnerie à siple paroi standard MK f xd =.5 N / E xd =.5 kn / t w = 1 t w = 145 kn kn 55 55 5 5 ϑ d =.1 d 45 45 ϑ d =.1 4.1 4 5..6 5.1.15 d 5. 5.1..6.1.15..5.5 15 15 1 1 5 5 1 4 5 1 4 5 t w = 18 t w = kn 75 kn 75 7 7 ϑ d =.1 65 ϑ d =.1 65.1 6 55 5.1..6 6 55 5..6.1 45.1 45 d 4 5.15. d 4 5.15..5.5 5 5 15 15 1 1 5 5 1 4 5 1 4 5
7 Aptitude au service L évaluation est réalisée avec l angle de rotation ϑ de la dalle portant sur un seul appui d après la forule suivante: ϑ d = k 1 k (g + q) l 1 E cd t D [rad] Les valeurs caractéristiques déterinant ϑ sont déduites du calcul statique de la dalle de plancher afférente coe suit: γ Q q (charge utile) γ G g (poids propre) La largeur calculée des fissures découle du diagrae dressé en fonction de la longueur de flabage du ur. Pour exploiter les diagraes, il convient de convertir ces valeurs: o Ordonnée: r avec: k 1 (fissuré, non fissuré) E' cd (odule d élasticité du béton, valeur à long tere, valeur de diensionneent) l 1 (portée de référence) k (transfert de la charge de la dalle dans la direction concernée) t D o : r : grandeur de référence selon le diagrae (grandeur de référence sans iportance d un point de vue physique servant à optiiser les doaines d application des diagraes) largeur des fissures pour une hauteur de couche de La forule suivante s applique en général: h r = o r h o : hauteur d une brique plus un joint = hauteur de la couche (la largeur des fissures est influencée par l eploi d une valeur h ) Abscisse: o Paraètre de la courbe: ϑ o Exigence requise par la nore SIA 66: Exigences norales: r. Exigences élevées: r.5
8 Aptitude au service d une açonnerie à siple paroi standard MK f xk = 7. N / E xk = 7. kn / t w = 1 t w = 145.7.7 o = 1 kn / 1 o = 1 kn / 1.6.6.5.5 o r.4.5 = ϑ o o r.4.5 = ϑ o.......1.1..6.1.15.1.1..6.15.1 55 1 4 5 6 7 55 1 4 5 6 7 o o t w = 18 t w =.7.7 o = 1 kn / 1 o = 1 kn / 1.6.5.5 = ϑ o.6.5.5 = N ϑ xo o r o.4. r.4...15..1.15..1..6.1.1..6.1.1. 55 1 4 5 6 7 55 1 4 5 6 7 o o
9 Exeple 1 Paroi intérieure d un ur extérieur dans une açonnerie à double paroi d un bâtient à plusieurs étages n Hauteur de référence du ur, en supposant: aux étages interédiaires =.5.9 = 1.45 à l étage inférieur =.7.9 =. n Transfert de charge de la dalle: dans la direction déterinante, définie ainsi à l aide des descentes de charges Hypothèse: k =.7 n Charges: Dalle en béton aré + chape: g = 7.5 kn / Charge utile: q = 4. kn / Pour vérifier la sécurité structurale n Effort noral par étage (avec γ G = 1.5, γ Q = 1.5): 4. de la dalle: 7.5 1.5.7 = 15. 4. 4. 1.5.7 = 9. du ur:.1 1.5.7 = 7.7 d = 1.9 kn / 1 (la réduction applicable aux étages supérieurs n est pas prise en copte en l occurrence) t D =. Rez-de-chaussée l 1 = 4. Dalle Maçonnerie MK t w = 145 Mur 1 1 h =.9 h =.9 h =.9 f E xd xd Preuve de la sécurité structurale En présence de 4 étages (+ cobles) à l étage inférieur, ur 1: w =.5 N/ =.5 kn/ Tragsicherheit MK t = 145 [kn] 55 5 45 N 4 xd 5 5 15 1 5 d = 4 1.9 = 17.6 kn / 1 d.1 =..1..7 (1.5 7.5 + 1.5 4.) 4. ϑ.6 d1 =.1 1 1 6. q =.15..5 Vérification dans le cas de 4 étages: Diagrae MK t w = 145 : d ~ = 15 kn / 1 > 17.6 kn / 1 = d antérieur Sécurité structurale certifiée! 1 h cr 4 5 [] =.11 rad d t w = 145 kn 55 ϑ d =.1 5.1 45..6 4.1 5 5 15 1 5 1 4 5.15..5 f E xd xd =.5 N/ =.5 kn/ Tragsicherheit MK w t = [kn] 75 Tragsicherheit MK w t = 18 [kn] 75 7 55 q = d.1 7 65 6.1. 65 6 55 q = d.1.1
1 Preuve de l aptitude au service Vérification de la largeur calculée des fissures, bien que ces dernières ne posent, en règle générale, aucun problèe au niveau de la paroi intérieure d une açonnerie à double paroi. Exeple de la dalle la plus basse en présence de 4 étages: n Charges de service par étage: 4. de la dalle: 7.5.7 = 11. avec q ser, long =. kn / 4...7 =. du ur:..7 = 5.4 = 19.7 kn / 1 ϑ =.7 (7.5 +.) 4. 1 1 6. =.55 rad n Vérification à l étage inférieur; ur 1 = 4 19.7 = 78.8 kn / 1 Diagrae MK, t w = 145 78.8 =. = 1.8 o 1 ϑ o =.55 1 =.6 rad 78.8 t w = 145 Largeur de la fissure:.7 o r.4 8..6 o = 1 kn / 1 r.4 =. 1 Pour une hauteur de couche de 15 : 15 r eff = r =.4 Appréciation: La fissure relevée sur la face extérieure de la paroi porteuse d un ur en açonnerie à double paroi ne présente aucun risque. La fissure intérieure apparaît à la jonction de la dalle et du ur au niveau de la chape en présence d efforts noraux pas trop élevés. o r.5.4...1.1.5 = ϑ o..15..6.1 1 4 5 6 7 o
11 Exeple Mur de refend souis à une charge élevée à l étage inférieur avec différentes portées de dalle n Hauteur de référence du ur : =.7.7 = 1.89 n Portée de référence déterinante de la dalle: l 1 =.6 5. =. n Dans l hypothèse d un transfert de charge de la dalle: k =.8 t D =. MK t w = 18 N' xd = kn / 1 h =.7 n Charges: exercées sur le ur par les étages supérieurs: N xd = kn / 1 sur la dalle en béton aré: g = 7.5 kn / Charge utile: q = 4. kn / n Effort noral exercé sur le ur (avec γ G = 1.5, γ Q = 1.5):. 5. Un ur de açonnerie est alors considéré coe encastré (lié) si l éléent porteur sur lequel il repose ne peut subir aucun vrillage. par les étages supérieurs:. kn / 1 de la dalle: 5. +. 7.5 1.5.8 =.4 kn / 1 5. +. 4. 1.5.8 = 19. kn / 1 d = 51.6 kn / 1 Preuve de la sécurité structurale ϑ d = Vérification:.8 (1.5 7.5 + 1.5 4.). 1 1 6. Avec le diagrae MK t w = 18 : d ~ = 45 kn / 1 > 51.6 kn / 1 = d antérieur Sécurité structurale certifiée! =.44 rad d t w = 18 kn 75 7 65 6 55 5 45 4 5 5 15 1 5 ϑ d =.1.1..6.1.15..5 1 4 5
1 Maçonnerie arée Calcul statique Le calcul est exécuté d après la nore SIA 6 intitulée «Bases pour l élaboration des projets de structures porteuses», la nore SIA 61 intitulée «Actions exercées par les charges» et la nore SIA 66 intitulée «Maçonnerie», en référence à la nore SIA 6 intitulée «Construction en béton». Schéa du diensionneent conforéent à la nore SIA 6 () Sécurité structurale I (en cas d arature verticale) et h (en cas d arature horizontale) Diensionneent en flexion Les valeurs caractéristiques suivantes sont déterinantes pour calculer la résistance à la flexion d une açonnerie: t w d z y n Valeur de diensionneent de la résistance à la copression d une açonnerie f xd à la perpendiculaire des joints d assise n Valeur de diensionneent de la résistance à la copression d une açonnerie f yd parallèleent aux joints d assise n Valeur de diensionneent de la liite d élasticité de l acier Coefficients de résistance: Maçonnerie γ M =. Acier γ S = 1.15 ƒ sk ƒ sd = γs En outre, il convient de prendre en considération les restrictions suivantes: n Hauteur statique de la section de açonnerie arée. La valeur théorique est réduite de 1 pour tenir copte de la tolérance de construction dans le cas de la fixation axiale des éléents d arature dans leurs trous d insertion avec du ortier. n La zone de copression de la section de açonnerie est liitée au ¼ de l épaisseur de la açonnerie pour tenir copte de la capacité de déforation du atériau. a s [ / ] Désignations: t w : épaisseur du ur [] d: hauteur statique de la section [] d d : diensionneent de la hauteur statique réduite (d d = d-1 ) [] z: bras de levier des forces intérieures [] y: zone de copression de la açonnerie [] a s : taux d arature [ / ] Orientation de l arature verticale horizontale Force s exerçant D = y l ƒ xd D = y h ƒ yd sur la zone de copression Force s exerçant Z = l a s ƒ sd Z = h a s ƒ sd sur l arature Z = D Z Z y = y = l ƒ xd h ƒ yd y z = d d - M d = z D = z Z Diagraes avec les résistances à la flexion d une açonnerie Les résistances de diensionneent d une açonnerie sont indiquées dans les diagraes en fonction de l arature. Il convient de replir coplèteent les joints verticaux avec du ortier conforéent à l article 4..4. de la nore SIA 66 afin d activer f yd. Diensionneent en flexion avec un effort noral: le diensionneent se déroule de la êe anière que celui appliqué aux éléents de construction en béton aré conforéent aux nores SIA 6 et SIA 66.
1 Maçonnerie à arature verticale Maçonnerie arée à siple paroi standard MK ƒ xd =.5 N / ƒ sd = 45 N / M d verticale kn 5 5 15 1 d d = 18 16 14 1 1 8 6 5 4 1 4 5 a s Maçonnerie à arature horizontale Maçonnerie arée à siple paroi standard MK ƒ yd = 1. N / ƒ sd = 45 N / horizontale kn 5 d d = M d 18 15 16 1 14 1 5 1 8 6 4 1 4 5 a s
14 Rearques sur la construction Murs de refend Les urs intérieurs porteurs ou refends doivent présenter une épaisseur iniale de 1 c. La qualité des briques et du ortier est choisie en fonction des exigences statiques. Dans le cas de l eploi de divers types de açonnerie (construction ixte) ou en présence de données statiques spéciales, telles que des charges exercées sur les urs variant considérableent, il faut tenir copte des différences de déforation et des contraintes secondaires en résultant dans les urs en açonnerie. Les différences de déforation s accroissent à esure que la hauteur du bâtient ou le nobre d étages augente et elles peuvent occasionner des fissures dans les urs intérieurs (ou les urs extérieurs). La construction ixte de bâtients coportant jusqu à trois étages ne pose noraleent aucun problèe. Murs intérieurs non porteurs En règle générale, les parois intérieures non portantes (urs de replissage ou açonnerie de replissage) sont exécutées après les travaux de gros œuvre propreent dits. Moyennant une configuration appropriée, elles assurent des fonctions de protection contre le feu, la chaleur, l huidité et le bruit, tandis que leur haute capacité d accuulation therique garantit un cliat abiant équilibré. La stabilité statique de tels urs doit être assurée par des esures appropriées (renforts, traverses, raccords, etc.). Il convient de tenir copte des influences exercées ainsi par les déforations d éléents de construction adjacents, coe la flexion ultérieure de dalles de grande portée, pour exécuter les raccordeents. Murs de replissage Les urs de replissage non porteurs, désignant des urs aintenus sur deux, trois ou quatre côtés, sont exécutés après les travaux de gros œuvre à propreent parler et ils sont fixés au systèe structural. Diensions: les diensions de ur adissibles dépendent des sollicitations s exerçant et des conditions de fixation. Les urs d une longueur supérieure à 1 doivent être pourvus d aratures de joints d assise (tous les joints d assise). Flexion de dalles: les urs de replissage dressés sur des dalles ou des soiers souis à une flexion risquent notaent de se fissurer. Il est possible de reédier à ce risque de fissuration en liitant la flexion de la dalle ou du soier et / ou en ettant en place des aratures de joints d assise. Déforation du ur intérieur > déforation du ur extérieur Déforation du ur extérieur > déforation du ur intérieur et éventuelle foration de fissures dans la façade Aratures des joints d assise disposées toutes les couches Matière plastique ou carton bitué
15 Pour éviter des fissures horizontales dans les joints d assise inférieurs, il est recoandé d intercaler un carton bitué ou une feuille de atière plastique entre les dalles et la açonnerie et d eployer du ortier à açonner (ortier de cient) générant la plus haute résistance à la traction de l adhérence entre la brique et le ortier. Raccords aux éléents de construction porteurs adjacents: les illustrations ci-contre représentent des possibilités d ancrage de urs de replissage à divers systèes porteurs. L ancrage latéral à une poutrelle étallique (a) ou dans les rainures verticales de piliers en béton aré (b) est facile à exécuter et sûr. Si l on veut éviter l exécution de rainures pour siplifier le coffrage de piliers en béton aré, un profilé en U peut y être posé ultérieureent (c). Un rail d ancrage de raccordeent chevillé ou encastré (inséré dans un coffrage) à l intérieur du pilier en béton aré constitue une autre variante (d). L étrier d ancrage peut être ainsi aiséent scellé dans le joint d assise avec du ortier. Le nobre d ancrages par ètre courant vertical est fonction des diensions du ur et des charges s y exerçant. Cette solution convient égaleent très bien lorsque des parois intérieures non portantes doivent être raccordées latéraleent à des urs açonnés ou en béton. Si des parois intérieures ou des urs de replissage ne peuvent pas être açonnés jusqu en dessous de la dalle, il convient d exécuter le raccordeent supérieur de la êe anière que l ancrage latéral élastique et coulissant. De très longues parois intérieures ou des extréités de ur isolées doivent être en plus renforcées. Il faut alors veiller à ce que les points de raccordeent supérieurs des renforts ne soient pas souis à des charges du fait de la flexion des dalles. En cas de consolidation avec des poutrelles étalliques (des profilés en [ ou en I), dresser ces dernières jusqu à l arête supérieure du ur et les fixer à la construction porteuse dans ses parties haute et basse à l aide de pattes fendues. Les fentes perettent des ouveents verticaux, ais elles epêchent un déplaceent horizontal. Murs isolés Il faut éviter si possible des urs en açonnerie isolés et souis à des sollicitations perpendiculaires à leur plan. Si la technique de construction ne peret pas de aintenir ces urs latéraleent, il convient de les unir d une arature verticale suffisante devant être parfaiteent ancrée dans la dalle disposée en bas du ur. a) raccord à une poutrelle étallique c) raccord à un pilier en béton aré avec un profilé en acier a) avec rail d ancrage et ancrage de raccordeent fentes b) raccord à un pilier en béton aré avec une rainure d) raccord à un pilier en béton aré avec un rail d ancrage b) avec des profilés en acier c) fixation de poutrelles en acier servant de renforts
Pour obtenir de plus aples renseigneents, d autres docuents inforatifs ou une source d approvisionneent certifi ée, veuillez vous adresser à Association Suisse des Producteurs de briques silico-calcaires, case postale 4, 5 Lyss Téléphone 87 9, fax 87 9 1, info@kalksandstein.ch www.silico-calcaires.ch Janvier 1 Tirage: 5 exeplaires