Étude thermique d un four haute température

Étude thermique d un four haute température François LAUNAY 12-15 septembre 2011 Page 1

Sommaire Introduction Ensemble cible source Première partie: modélisation du Four V4 Maquette expérimentale Modèle numérique Résultats: mesures, calculs Vers une nouvelle version Deuxième Partie: étude du Four V5 Études partielles Isolants Refroidissement Modèle complet Comparaison mesures calculs Conclusions Notes, commentaires, Informations météo!!! Page 2

Introduction Le projet Spiral2 Implantation de Spiral2 sur le site du GANIL Page 3

Introduction Production et accélération de faisceaux intenses d ions radioactifs. Plusieurs types de sources Page 4

Ensemble cible source Procédé de fission d une cible d uranium par bombardement neutronique D+ 5mA/20A.MeV 200 kw Efficacité de diffusion des atomes fonction de la température de la cible Page 5

Développement Four V4 Développement d un four pour monter la température de la cible UCx au environ de 2200 C. Collaboration Bureau d étude de GANIL et l IPNO. O.Bajeat, Y.Huguet, J.P.Mouffron, F.Launay, F.Pellemoine Construction d une maquette «Four V4». Banc de test. Modélisation numérique de la maquette. Page 6

Maquette Four V4 Entrée e courant Transferts thermique entre toutes les pièces Résistance de chauffage Creuset avec pastilles UCx Page 7

Maquette Four V4 Dimensions Rapport de forme important: Épaisseur << longueur Page 8

Banc de test et Maquette Four V4 Banc de test Four assemblé sur table Four monté dans la chambre à vide Page 9

Géométrie du modèle numérique Canaux de refroidissement des connections électriques Entretoises en Inox Vue du four dans la chambre à vide Entrée-Sortie Courant Bloc en cuivre Support en Ta Bride graphite Disque isolant Page 10

Modèle 3D de la maquette du Four V4 modèle 3D Le Four Chambre à vide Maillage Creuset cible Élément chauffant Page 11

Modèle de calcul Calcul 3D en régime établi. 7 matériaux dans le modèle. Propriétés matériaux f( C) Plage de température 20 C- 2200 C Données matériaux en fonction de la température Source de chaleur par effet joule: Courant dans résistance électrique. Transferts thermiques: Conduction. Convection chambre de refroidissement, et E-S de courant. Rayonnement interne entre les différents écrans. Rayonnement four/chambre à vide. Rayonnement et convection chambre à vide/environnement. Page 12

Effet joule Source de chaleur : P(W) = R (Ω).I 2 (A) R = ρ.l/s (pour un matériaux homogène) ρ : résistivité électrique du matériaux en ohm.m L : longueur en m S : section en m2 ρ : fonction de température R( C), P( C) L S Résistivité du Ta 1. 10 6 ρ ( TK) := 1.03 10 8 + 5.192310 10 TK 6.391110 14 TK 2 + 5.123610 18 TK 3 8. 10 7 Résistivité en Ohm.m 6. 10 7 4. 10 7 N.D.Milosevic and Al. In International Journal of Thermophysics, vol.20, n 4, 1999 2. 10 7 0 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 Température en K!! Températures en K Page 13

Résistance de chauffage géométrie Résistance en Ta maillage Maillage réglé contrôle la forme des éléments solides Page 14

Résistance de chauffage Tension @ I=10A Températures @ I=10A C est bien l élément chauffant qui dissipe mais température non homogène: Évaluation «théorique» de la résistance à 10A: Valeur moyenne calculée modèle EF: Écart théorique/modèle EF: ~10% Valeurs mesurées avant et après chauffage: ( 1.0029V 1.0421V ) Rchauff := Rchauff = 3.92 10 3 Ω 10A Tmin := 21.19 C Tmax:= 35.34 C Rthchauf = 4.241 10 3 Ω Rthchauf = 4.437 10 3 Ω Rmav = 3.6 10 3 Ω Rmap = 4.5 10 3 Ω Ordre de grandeur bon Pb dispersion mesures: mesure délicate, modification après chauffage Page 15

Convection Transfert thermique par convection forcée interne: φ paroi = h (T p T m ) Établissement du régime dynamique et thermique Calcul du cœfficient de convection: h = λ.nu / Dh - en régime thermique établi h:constant (indépendant de x) Diamètre hydraulique: Dh = 4xSection / Périmètre Nombre de Nusselt: Nu=f( Re,Pr) Nombre de Reynolds: Re = V.Dh / ν caractérise le type d écoulement Nombre de Prandtl: Pr = µ.cp / λ ou Pr = ν / α caractérise les propriétés thermo physique du fluide soit: diffusion de la quantité de mouvement / diffusion de la chaleur Page 16

Convection Calcul du coefficient de convection hc Pour les tubes des connexions électriques: Données: débit qvcon:= diamètre 1.7 litre min d6 := 6mm Preau25 C := 6.128 λ25 C := 0.607 W νeau25 C 8.931 10 7 m 2 := mk s qvcon Calcul: Veau := Veau = 1.002 m s π d62 4 Veau d6 Reynolds Reyn := Reyn = 6.732 10 3 ==> écoulement Turbulent νeau25 C Heat Transfert J.P.Holman ( ) Preau25 C 0.4 Nu Gnielinski := 0.012 Reyn 0.87 280 Nu Gnielinski = 46.102 Nu Gnielinski hc Gnielinski := λ25 C hc Gnielinski = 4.664 10 3 d6 On appliquera : 4600 W m 2 K 1 Km 2 W Vérifier les valeurs numériques dans les équations Page 17

Convection Enceinte de refroidissement, comment évaluer h? Observations: Arrivée et départ normaux à l écoulement avec brusque changement de section diminutions de la vitesse débitante avec fort gradient de vitesse!! 2b dérouler la cavité => écoulement forcé interne dans une section rectangulaire. l Section rectangulaire: 2b.l Périmètre: 2.( 2b + l ) Dh = 2.2b.l / ( 2b + l ) Données: Calculs: qv := 5.0 litre l = 0.12m, 2b = 5.10-4 m min qv Vmoyen := Vmoyen = 1.389 m SectRect s Re 20 C := Vmoyen Dhrect Re 20 C = 1.383 10 3 ==> L'écoulement est laminaire ν20 C Page 18

Convection Écoulement laminaire dans un canal de section rectangulaire l / 2b = 240 ==> canal plat Flux à la paroi : Nu F = 5,38 Principes des transferts convectifs Jacques Padet hφ:= λ20 C Nuφ hφ = 3.231 10 3 Dhrect 1 m 2 K W!! La valeur de Nu est donnée pour un écoulement établi, de plus h n est pas uniforme sur le périmètre de la section Longueur d'établissement du régime dynamique: 0.15 Re 20 C Dhrect = 0.207 m Longueur d'établissement du régime thermique: 0.014 Re 20 C Dhrect Pr20 C = 0.135 m Longueur moyenne du canal: Dext Dint Lmoy := π + Lmoy = 0.589m 2 Et alors? Les champs de températures de l enceinte ne sont pas maîtrisés. Page 19

Rayonnement mutuel: 17 cavités rayonnantes: surfaces maillées avec des coques nulles, Le code calcul des facteurs de formes par méthode Hemicube. Rayonnement Cavités rayonnantes Bien choisir les surfaces, Orienter les éléments Paramétrer le calcul des Facteurs de Formes, pour réduire le temps de calcul Corps gris, émissivité f( C), varie avec l état de surface 0.35 Emissivité hémisphérique totale du Ta 0.3 0.25 émissivité 0.2 0.15 0.1 Exemple de données pour l émissivité du Ta Thermal Radiation Heat Transfert R.Siegel, J.Howell 0.05 0 300 550 800 1050 1300 1550 1800 2050 2300 2550 2800 Température en K Page 20

Extérieur de la chambre à vide Pour l extérieur de la chambre à vide: rayonnement avec l environnement + convection naturelle Convection naturelle d un cube: 1 m cube m cube m Nu cube cube λ Nu cube := Nu L + Nu t h cube := Lcar Calculer Ra: Ra cube := g β ΔT Lcar 3 αν Handbook of Heat Transfert W.M.Rohsenow and Al. Caractéristiques de l'air à 300K : λ(θ) : conductivité thermique ρ : densité de l'élément Cp: chaleur spécifique α : diffusivité thermique en m 2 / s Viscosité cinématique ν : λ 26.3 10 3 W := ρ := 1.1614 kg mk m 3 Cp := 1.007 kj kg K λ α := α 2.249 10 5 m 2 = ρ Cp s ν 1.589 10 5 m 2 = s g: accélération due à la gravité en m/s^2 g = 9.807 m s 2 ΔT: écart de température entre la paroi et l'air Tf: température du film air Tp + Tair Tf := 2 Tf = 62 C TfK := ( Tf + 273)K TfK = 335K β: coefficient d'expansion thermique en 1/K 1 β := β 2.985 10 3 1 = TfK K Tp := 100 C Tair := 24 C ΔT := Tp Tair ΔT = 76 C ΔT := ( 76 + 273)K ΔT = 349K Côté du cube Lcar := 520mm Page 21

Extérieur de la chambre à vide Suite: calcul de Nu puis h avec les formules suivantes consulter les données dans les table du handbook n cube n cube Nu L := Nu cond + Nu T 1 n cube Handbook of Heat Transfert W.M.Rohsenow and Al. Nu T := 0.25 G cube C L Ra cube 1 3 Nu t := C cube Ra cube On trouvera: Nu cube λ h cube := h Lcar cube = 7.668 1 W m 2 Ouf!! K Page 22

Modèle complet: 121051 éléments et 66929 nœuds 10 A < Courant < 320 A Calcul thermique complet (pour une valeur de I) ~ 3h, ~45min en mode relance Calcul thermomécanique pour la résistance: projection des températures sur les nœuds. Calcul FourV4-3 Vues à travers un hublot T~1150 C Page 23

Résultats températures Températures à 320A Page 24

Résultats calculs/mesures Analyse des résultats brutes calculs/mesures T1 à T11 Mesure-Calcul MESURES DE TEMPERATURE SUR FOUR TANTALE version 4_3 ( avec thermocouples C et K - 2 écrans tantale ) 1400 ARRIVEE 1200 T5-A T5-B T2 T10 T11 T7 T9 T8 T6 T1 T5-A(céramique) T3-A T2 T10 T4-A T3-B Températures en C 1000 800 600 320A mesure 1839W 320 A Calcul 2622W 260A mesure 1103W 260A Calcul 1540W 200A mesure 577W 200A Calcul 777W 320A mesure T11 OK T4-B 400 T5-C T5-C 200 Zone cible 18 à 25% T12 RETOUR 0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 Thermocouples Pour un courant identique Pélect.Calc > Pélectr.Mesur Dans la zone d intérêt les écarts de températures calculs-mesures: 18% à 25%. Le thermocouple T11 endommagé Mesures indisponibles pour un bilan de puissance Courant limité à 320A car la chambre à vide chauffe Page 25

Résultats calculs/mesures Résistance calcul/mesure: Écarts importants Résistance en fonction du courant MESURE CALCUL 0.014 0.014 0.025 0.025 0.012 3 0.012 Résistance en Ohm 0.02 0.015 0.02 0.015 Résistance en Ohm Résistance en Ohm 0.01 0.008 2 0.01 0.008 0.01 0.01 0.006 1 0.006 0.005 0.005 0 50 100 150 200 250 300 350 Courant en Ampère 20 40 60 80 100 120 140 Courant en Ampère Amplitude: Pélect.Calc > Pélectr.Mesur, caractéristiques Ta calcul-maquette différentes, erreurs de mesures Changement d allure: déformation mécanique ==> court-circuit. Page 26

Résultats mécaniquem Calcul linéaire déplacements et contraintes @ 320A >> limite d élasticité Déplacements en m, Déformées (x10) Contraintes Von Mises Page 27

Résultats mécanique maquette Constat: dégâts sur la résistance après chauffage à 1600 C Contact court-circuit cassure François LAUNAY fissures 12-15 septembre 2011 Page 28

Conclusions de la première partie Le modèle numérique reproduit globalement le comportement de la maquette Utilisation de la simulation pour développer une nouvelle version Affiner le modèle Amélioration de l instrumentation du banc de mesure: Augmenter les points de mesures Améliorer la résolution pour les températures, les débits de fluide. Problèmes identifiés: Fixation, tenue mécanique et valeur de la résistance Refroidissement enceinte et chambre à vide Isolation: écrans thermique, isolants Diminuer les surfaces rayonnantes Étude d une nouvelle version dans un environnement contraint Page 29

Études partielles 1 Diminution des pertes thermiques: Études d écrans de blindage (aux rayonnements): Modèle simple comparaison 1 écran 4 écrans Efficace Pas suffisant, augmenter le nombre d écrans Problème mécanique Page 30

Études partielles 2 Diminution des pertes thermiques: Étude comparative sur l efficacité d isolation radiale Géométrie de base sur une section radiale «élémentaire» Conditions aux limites Conductivité thermique de feutre RVC, RVG sous vide 0.6 data1 RVC ajustement1 x2 data 2 RVG ajustement2 x3 0.5 Conductivité en W/(m.K) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 500 1000 1500 2000 2500 Températures en C Page 31

Études partielles 2 Diminution des pertes thermiques: Étude comparative sur l efficacité d isolation radiale Variantes autour de cette géométrie 1E 1E+3xRVG 1E+3xRVG 1E+4xRVG Page 32

Études partielles 2 Températures 1E+3RVG;1E+4RVG +ch à vide Al refroidie Températures 1E+3RVG;1E+3RVG +ch à vide inox Chambre à vide refroidie Chambre à vide rayonnante Page 33

Études partielles 2 Résumé de quelques résultats Choix de la configuration optimum 1E 2E 4E 1E + 3RVG 4E + 1RVG 4E + Papyex 1E + 3RVG +chvid Al refroid. 1E + 4RVG +chvid Al refroid. 1E + 3RVG +chvid inox refroid. 1E + 3RVG +chvid inox rayon. Temp. C Dernier Ecran 1689 1573 1418 2155 1778 1632 968 898 1000 1079 Temp. C Pariétale enceinte 146 114 83 52 76 87 - - - - P. W 10.1 7.56 5.03 2.56 4.48 5.38 1.92 1.52 1.89 1.81 Temp. C Ext. Ch. à vide - - - - - - 44 39 44 875 Page 34

Diminution des pertes thermiques: isolant haute température Études partielles 3 Étude comparative locale de l isolation Avant (côté source): position de l enceinte refroidie Géométrie de base sur une section «élémentaire» Conditions aux limites Isolants type Grafshield Usiné en 2 pièces λ Anisotrope Avec ou sans écran Grafoil Page 35

Études partielles 3 L effet «drain thermique» Indique la normale au plan de plus faible conductivité Page 36

Études partielles 3 L effet «drain thermique» Gain ~ 21% sur la puissance Les températures dans la zone écran Cu et nez de creuset dépendent des condition locales et ne sont pas représentatives dans ce modèle. Page 37

Influence de la taille du maillage? Comparaison de 2 maillages: dans les zones à fort gradient Page 38

Études partielles 3 Diminution des pertes thermiques, un peu plus de détails: Étude locale de l isolation Avant avec tube de transfert et écran cuivre Géométrie de base sur une section «élémentaire» Conditions aux limites Page 39

Études partielles 3 Les températures de l écran refroidi en cuivre sont acceptables ainsi que celles des canaux de refroidissement. L écran est efficace, la puissance rayonnée vers l extérieur est faible. Pour l enceinte de refroidissement les températures pariétales du canal hydraulique sont correctes. Mais cf. diapos n 20: Modifier du canal de l enceinte refroidie et du tube de transfert Page 40

Étude de l enceinte l de refroidissement. Pour convaincre les septiques et éviter l effet «SEB»: calcul fluidique-thermique avec canal plat 75721 éléments solide 37897 éléments fluide Solution en 46 minutes Page 41

Choisir entre Cu et Inox 316 pour l enceinte, le canal et la bague entretoise Déterminer le diamètre du canal, nombre de spires, le débit Étude de l enceinte l de refroidissement Page 42

Étude de l enceinte l de refroidissement 3 configurations géométrique Page 43

Étude de l enceinte l de refroidissement Canal hélicoïdal 4 spires tube 8mmx6mm, 3l/min Page 44

Étude de l enceinte l de refroidissement Le gagnant est: canal 6 mm x 8 mm en Cu, 6 spires, 3l/min.,enceinte Cu, bague inox ou Cu Température pariétale 396260 éléments solide 355855 éléments fluide Solution en 48 minutes Le canal idéal Température eau Page 45

Quelques étapes (thermomécanique) de la résistance r de chauffage Modification des fixations Thermomécanique Ajout d éléments de souplesse Modification des canaux de refroidissement des supports Page 46

Modèle complet Four V5 Page 47

Rayonnement et convection du four Surfaces radiatives Surfaces convectives Page 48

Calcul Four V5 MEF: 913145 éléments, ~32h de calcul par valeur de courant. Modèle très sensible à la distorsion des éléments aux caractéristiques orthotropes. Convergence difficile Modification des critères de cv par défaut. Débogage nécessaire Plusieurs MEF Page 49

Résultats Bilan de puissance électrique et thermique (calculs) 3500 3000 Enceinte refroidie Ecran cuivre Supports Résistance Chambre à vide Puissance convectée en W 2500 2000 1500 1000 500 0 100 200 300 400 500 Courant en A 1800 1600 F1 Gauche F2 Droite F3 Avant F4 Arrière F5 Haut 10 9 Puissance Rayonnée 1400 Puissance convectée 8 1200 7 Puissance en W 1000 800 Puissance en W 6 5 4 600 3 400 2 200 1 0 100 200 300 400 500 Courant en A 0 100 200 300 400 500 Courant en A Page 50

Résultats Températures Température Cible @ i=500a Page 51

Comparaison Mesures Calculs 300A Aspect électrique 2000 1800 Puissance électrique mesurée Puissance électrique calculée 1600 1400 Puissance en W 1200 1000 800 600 400 200 0 100 200 300 Courant en A 25 20 Résistance mesurée Résistance calculée 20,9 20,3 Résistance en milliohms 15 10 10,6 10,3 16,0 15,2 5 0 100 200 300 Courant en A Page 52

Comparaison Mesures Calculs Températures: mesures difficiles, localisation, fort gradient Thermocouples dans l isolant 1000,00 Comparaison Mesure Calcul T1 à T6 de 100A à 300A 900,00 800,00 700,00 Température en C 600,00 500,00 400,00 Mesure 100A Calcul 100A Mesure 200A Calcul 200A Mesure 300A Calcul 300A 300,00 200,00 100,00 0,00 T1 T2 T3 T4 T5 T6 Numéro du thermocouple Thermocouples dans la cible 1300,00 1200,00 Comparaison Mesure Calcul T7 à T9 de 100A à 300A 1100,00 1000,00 Cible: écarts mesures/calculs < 12% Température en C 900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 Mesure 100A Calcul 100A Mesure 200A Calcul 200A Mesure 300A Calcul 300A 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 T7 T8 T9 Numéro du thermocouple Page 53

Comportement de la résistance: passage en déformation «plastique» Comparaison Mesures Calculs Page 54

Conclusions Le modèle est suffisamment détaillé pour représenter le comportement réel: Bon accord jusqu à 300A sur les aspects électrique et sur les températures intérieures Le calcul thermomécanique reproduit les déformations constatées lors des essais Les calculs jusqu à 500A donnent les températures pour les éléments constitutifs du four et renseignent sur les éventuelles précautions à prendre. Page 55

Bibliographie THERMIQUE THEORIQUE ET PRATIQUE, Bernard Eyglunent, Hermes HEAT TRANSFERT, J.P.Holman, McGraw-Hill 8 ième édition HANDBOOK OF HEAT TRANSFERT, Rohsenow, Hartnett, Cho, McGraw-Hill 3 ième édition PRINCIPLES OF HEAT TRANSFERT, Kreith, Bohn, Brooks-Cole 6 ième édition THERMAL RADIATION AND HEAT TRANSFERT, Siegel,Howell, Taylor Francis 4 ième édition PRINCIPES DES TRANSFERTS CONVECTIFS, Jacques Padet, Polytechnica FLUIDES EN ECOULEMENT, Jacques Padet, Masson CONDUCTION OF HEAT IN SOLIDS, Carslaw, Jaeger, Oxford Science Publications 2 ième édition Page 56

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