I- Définitions des signaux.

101011011100 010110101010 101110101101 100101010101 Du compact-disc, au DVD, en passant par l appareil photo numérique, le scanner, et télévision numérique, le numérique a fait une entrée progressive mais écrasante et sans doute irréversible dans la vie quotidienne. I- Définitions des signaux. 1- Signal analogique : Activité 1 : a- Citer quelques grandeurs physiques. b- eprésenter la courbe de la variation au cours du temps d une grandeur physique de votre choix. c- Le graphe suivant représente la variation au cours du temps d une grandeur physique (par exemple une tension). tension Δt temps Combien de valeur peut prendre cette grandeur dans l intervalle de temps Δt? d- Les exemples cités ci-dessus sont des grandeurs dites «ANALOGIQUES». Déduire une définition d une grandeur analogique. 2-Signal binaire ou logique : Activité 2 : a- eprésenter la variation en fonction du temps de la tension de sortie d un multivibrateur astable. b- Quelle sont les valeurs prise par ce signal au cours du temps? c- ce signal est dit «BINAIE» Déduire une définition d un signal binaire. 3-Signal numérique: Le graphe suivant représente un signal numérique. Signal numérique Activité 3 : a- Les valeurs prisent par le signal au cours du temps sont elle continue ou discrètes? b- Le signal peut-il avoir une infinité de valeur dans un intervalle de temps donné? c- Déduire une définition d un signal numérique. temps Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 1

Un signal numérique est une suite de 0 ou de 1 (bits), obtenu à partir d une mesure d un phénomène physique et de plusieurs étapes de traitement. Par opposition aux signaux analogiques, l'information numérique est constituée de valeurs discrètes, c'est à dire que l'on connaît la valeur du signal uniquement à certains instants. Un signal numérique est une suite temporelle de valeurs binaires. Grandeur analogique temps N N 1 Signal numérique 1010 1001 1011 temps Activité 4 : N étant un mot binaire qui change de valeur au cours du temps En lisant le texte suivant souligné les mots indiquant l intérêt du numérique par apport à l analogique Quel est l'intérêt du numérique? Jusqu'à présent le numérique ne reproduit pas fidèlement la réalité, mais il possède quelques avantages sur l analogique : - les données numériques ne s'altèrent pas (ne se dégrade pas): alors que l'analogique véhicule un signal qui s'affaiblit à chaque maillon de la transmission, le numérique transmet des chiffres qui, eux, restent immuables. - un signal numérique est beaucoup plus facile à reproduire qu'un signal analogique : alors que la copie d'une cassette audio provoque des pertes, la copie d'un CD par exemple est parfaitement fidèle. -le numérique est beaucoup moins cher que l analogique. II- Les nombres binaires 1-Système de numération décimal : Dans le système de numération décimal la position de chaque chiffre correspond à une puissance de 10. Ainsi le nombre 7058 peut se décomposer de la manière suivante : 7 0 5 8 8x10 0 =0008 5x10 1 =0050 0x10 2 =0000 7x10 3 =7000 Somme = 7058 Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 2

2-Système de numération binaire : Comme dans le système de numération décimal usuel, dans le système de numération binaire la position de chaque chiffre correspond à une puissance de 2 (au lieu de 10). On dit que la base des nombres binaires est 2. Ainsi le nombre 1011 peut se décomposer de la manière suivante : Activité 4 1 0 1 1 1x2 0 =1 1x2 1 =2 0x2 2 =0 1x2 3 =8 Somme = 11 a- Convertissez le nombre binaire 10101 en décimal b- Convertissez le nombre 825 en nombre binaire. 3-Le bit et le mot binaire : Dans le système de numération binaire le chiffre 1 ou 0 est appelé un bit (de l'anglais binary digit). Un nombre [N] constitué de plus d'un chiffre binaire (bit) est appelé "mot binaire ". Un mot binaire [N] de n bit s écrit avec n élément binaire a j ou j varie de 0 à n-1. «aj» ne peut prendre que le valeur 0 ou 1 Soit : [N]= a n-1 a n-2 a n-3..a j a 2 a 1 a 0, sa conversion en décimal est: N= a n-1.2 n-1 + a n-2.2 n-2 + a n-3.2 n-3 +..+a j.2 j + +a 2.2 2 + a 1.2 1 + a 0.2 0 0 1 Activité5: a- Ecrire au choix un mot binaire de 5 bits. b- On donne un mot binaire de 3 bits : [N]= 1 0 1. Convertir ce mot en décimal. c- Même question si [N]= 1 0 1 1 d- N est un nombre décimal de valeur 6. Convertir ce nombre en un mot binaire de 8 bits. e- Combien d état admet un mot binaire de 4 bits,8 bits, 16 bits. Déduire le nombre d état d un mot binaire de n bits Activité 6 : Décimal Le bit de plus faible poids (2 puissance 0) est appelé élément binaire de poids faible (LSB ou Least Significant Bit) alors que le bit de plus grand poids est appelé élément binaire de poids fort (MSB ou Most Significant Bit). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binaire sur 4 bits 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 3

Déduire pour le mot binaire suivant le poids le plus faible et le poids le plus fort. [N]= 0 1 0 1 1 Savoir plus : L'octet (en anglais byte ou B avec une majuscule dans les notations) est une unité d'information composée de 8 bits. Il permet par exemple de stocker un caractère, tel qu'une lettre ou un chiffre III- Les convertisseurs numérique analogique CNA 1- Définition du Convertisseur Numérique Analogique. Amplificateur C.A.N 10011 Calculateur numérique 10101 Stockage 101001010 010101001 On appelle Convertisseur Numérique Analogique ( CNA ) (DAC pour Digital to Analog Converter ) un dispositif qui transforme des mots binaires (de plusieurs bits) en valeurs analogiques de tension ou de courant électrique. Symbole du CNA: N # u S N : grandeur d entrée numérique (mot binaire). u S : tension de sortie analogique. 2- Convertisseur Numérique Analogique à réseau de résistances pondérées. Il comprend : - une tension de référence U réf, - une batterie de commutateurs commandés par le code numérique du mot binaire binaire, - une batterie de résistances pondérées de manière à ce que les courants générés soient dans une progression géométrique de raison 1. 2 Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 4

Etude d un CNA à réseau de résistances pondérées 4 bits a- Schéma de principe K a 3 K a 2 K a 1 K 4 a 0 8 U S U réf b- Principe de fonctionnement - Ecrire l expression du mot binaire [N] appliqué à l entrée du CNA. - Ecrire en fonction de, a 0,, a 1,, a 2,, a 3 et U réf l expression de l intensité i du courant électrique qui traverse la résistance. - Déduire la tension de sortie est donnée par : U s = kn avec k = 'U réf 8 Généralisation : La tension de sortie d un CNA à n bits est donnée par : U s =kn avec c- Les caractéristiques du CNA k = 'U 2 réf n 1 La pleine échelle (P.E) C est la tension maximale (jamais atteinte) prévue à la sortie du convertisseur. Avec N max =2 n -1 P.E=U smax =kn max Question : Donner l expression en fonction de,,u réf de la P.E d un CNA à 4 bits. Le quantum (q) Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 5

C est la quantité élémentaire de variation du signal de sortie u s correspondante à une variation de ± 1 de N en entrée. Usmax Usmin q = Si U smin =0 n 1 2 Usmax P.E q = = n 2 1 N La résolution (r) C est la plus petite incrémentation possible en entrée r = 1 2 1 1 Exemple : Pour un CNA à 4 bits, a résolution est r = = 4 2 1 6 n max La caractéristique de transfert Us=f(N) Etude expérimentale a 2 éaliser le montage de la figure suivante : a 1 Matériels : = =.. U réf = 2V Vp= ± 15V Voltmétre a 0 U réf 4 U S V Pour différentes valeurs du mot binaire N appliqué à l entrée du convertisseur mesurer la tension de sortie et compléter le tableau suivant : N a 0 a 1 a 2 U s (V) Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 6

Tracer la caractéristique de transfert U s =f(n) Déterminer : - La résolution - La pleine échelle - Le quantum 3- Convertisseur Numérique Analogique à réseau de résistances «-». Cette famille occupe à l heure actuelle une place importante grâce à son prix accessible et ses performances supérieures à celles des montages précédents. La structure de base est un réseau -. Le courant dans les résistances circule toujours dans le même sens ; il est constamment orienté vers l entrée de l amplificateur ou la masse, qui sont pratiquement au même potentiel électrique. On peut utiliser des résistances de fortes valeurs sans compromettre la vitesse de conversion, cette solution permet de diminuer les erreurs dues aux résistances de fuite (quelques centaines d ohms) des commutateurs analogiques. U réf a 0 a 1 a 2 a 3 U S Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 7

Principe du convertisseur à échelle / Examinons le schéma équivalent à ce réseau de résistances en commençant par la gauche et simplifions en considérant les deux résistances de gauche en les remplaçant par le générateur 'Uréf de Thévenin équivalent ainsi de suite ce qui conduit à Us = N 16 Exemple de convertisseur numérique / analogique : le DAC 800 Extrait de la fiche technique du DAC 800 : IV Les convertisseurs analogique numérique CAN 1- Définition du Convertisseur Analogique Numérique. Un convertisseur analogique - numérique transforme une grandeur physique (tension, courant) en une valeur numérique Symbole du CAN : u E N N : grandeur de sortie (mot binaire) u # E tension d entée analogique Convertisseur Analogique Numérique (CNA) ou (ADC ) pour( Analog to Digital Converte) 2- Principe d'un convertisseur D'une manière générale, convertir une grandeur analogique en une grandeur numérique nécessite deux opérations successives : - la quantification qui transforme la valeur analogique de la grandeur d'entrée en un nombre fini de niveaux, - le codage qui associe une valeur numérique à chacun de ces niveaux. Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 8

Un convertisseur analogique - numérique possède généralement: - une entrée " début de conversion " qui permet de démarrer la conversion (Start) - une sortie " fin de conversion " qui indique que la conversion est terminée (End) - une entrée analogique (courant ou tension) - plusieurs sorties numériques, dont le nombre est fonction de la résolution Le principe d'un C.A.N. consiste à comparer deux grandeurs analogiques (tensions) réalisées à l'aide d'amplificateurs opérationnels. L'une de ces grandeurs est la tension à convertir, tandis que l'autre grandeur correspond à la sortie du C.N.A.. Exemples : convertisseur à rampe analogique Une impulsion " Start " remet à zéro le compteur et décharge le condensateur Vs croît linéairement Lorsque Vs > Vx, le comparateur bascule: la sortie " End " passe à zéro Le compteur se bloque à la valeur numérique correspondant à la grandeur Vx Formation continue- Conversion de signaux Elaborée par AMO YOUSSEF 9