Charge et particules élémentaires 1 Expliquer comment Rutherford voulait mesurer le diamètre des atomes. Quelle matière a- t-il utilisé? A-t-il pu mesurer le diamètre des atomes de cette matière? Quelle a été sa véritable découverte? Rutherford a utilisé une feuille d'or pour ses expérience. Son but était de mesurer le diamètre des atomes d'or. Il pensait que l'empilement des atomes ressemblait à la figure ci-dessous. Il pensait qu'en mesurant le taux de rayonnement qui traverserait la feuille (flèches noires), il pourrait en déduire le diamètre des atomes : Lorsqu'il a fait son expérience, Rutherford eu la grande surprise que la quasi totalité du rayonnement traversait la feuille d'or, comme si les atomes n'existaient pas (flèches noires). Puis, de temps en temps, une particule α heurtait quelque chose de très petit et de très dur au centre des atomes (flèches vertes et rouges). Le schéma ci-dessous tient compte également du fait que les atomes d'or sont en réalité empilés en quinconce : Rutherford n'a ainsi pas pu mesurer le diamètres des atomes d'or. Sa véritable découverte a été l'existence du noyau atomique, de taille extrêmement petite. - 1 -
Combien de sortes de charges électriques existe-t-il? Comment les nomme-t-on? Il existe 2 sortes de charges électriques. Il s'agit des charges positives et négatives. 2 Qu'entend-on par charge élémentaire? 3 Il s'agit de la plus petite charge possible non divisible. Quel est le symbole de la charge élémentaire? Et sa valeur en coulombs? Le symbole de la charge élémentaire est e. e = 1,6022. 10-19 C. 4 5 Décrivez en termes simples et à l'aide d'un schéma comment Millikan s'y est pris pour mesurer la charge élémentaire. Pulvérisateur Brouillard d'huile Gouttes d'huile observées Millikan a utilisé un brouillard d'huile qu'il injectait à l'aide d'un pulvérisateur dans une chambre contenant un fragment de radium. Le brouillard d'huile était ionisé par les rayonnements radioactifs, c'est-à-dire que un ou plusieurs électrons étaient arrachés aux molécules d'huile. Les gouttes d'huile chargées positivement tombaient ensuite au travers d'un trou dans un condensateur (2 plaques de métal mises sous tension par un générateur électrique). Les 2 plaques du condensateur étaient ainsi chargées, par exemple négativement en haut et positivement en bas. La plaque du haut, négative, attirait les gouttes d'huile positive et ralentissait la vitesse de chute de la goutte entre les deux plaques. Millikan a donc mesuré les vitesses de chute sans charge du condensateur et avec le condensateur chargé, puis par une relation entre l'énergie cinétique (la différence de vitesse sans et avec condensateur chargé) et l'énergie électrique (les forces électrostatiques), Millikan a alors pu calculer la charge d'un électron. - 2 -
6 Quelle est la charge d'un corps formé de 20'000 particules de charge +1e et 19'960 particules de charge 1e? q = (+20 000) e + ( 19 960) e = +40 e En prenant la valeur de e = 1,6022. 10-19 C, on trouve q = 6,4088. 10-18 C. 7 Dans quel cas les forces électrostatiques sont-elles des forces d'attraction? Quand sontelles répulsives? Les forces électrostatiques sont attractives lorsque les charges sont de signes opposés. Les forces électrostatiques sont répulsives lorsque les charges sont de signes identiques. De quoi dépend la grandeur de la force s'exerçant entre deux corps chargés? 8 La grandeur de la force dépend du produit des charges et de l'inverse du carré de la distance séparant les charges. Comment varie la grandeur de la force s'exerçant entre deux corps chargés lorsqu'on : a) double la valeur d'une des charges? b) double la distance entre ces corps? c) divise la distance entre ces corps par quatre? a) La force double. b) La force diminue de 4 fois. c) La force augmente de 16 fois. 9 10 Un atome d'hydrogène est constitué d'un proton de charge +1e et d'un électron de charge 1e, gravitant autour du proton à une distance de 5,3. 10-11 m. Calculez la grandeur de la force électrostatique agissant au sein de l'atome d'hydrogène. q F e = K 1 q 2 o = 9 10 9 1,6022 10 19 1,6022 10 19 d 2 5,3 10 11 ( ) 2 = 8,22 10 8 N - 3 -
11 Soit les 2 systèmes a) et b) avec des particules chargées : a) q 1 = +1e q 2 = +2e b) q 1 = +2e q 2 = +3e r = 1 nm r = 2 nm Dans quel cas les forces de répulsion sont-elles les plus grandes? Justifier la réponse. Calculons la force électrostatique de chaque système : q a) F e = K 1 q 2 o = 9 10 1,6022 10 19 9 d 2 q b) F e = K 1 q 2 o = 9 10 2 1,6022 10 19 9 d 2 ( ) ( ) 2 1,6022 10 19 = 4,62 10 ( 1 10 9 ) 2 ( ) ( 3 1,6022 10 19 ) = 3,47 10 ( 2 10 9 ) 2 Conclusion : le système a) possède la force de répulsion la plus grande. Le calcul peut se faire de façon plus simple. Puisqu'on compare deux systèmes, seules les proportions entre les 2 forces nous intéressent. On peut donc éliminer la constante K o dans les deux systèmes. On peut également garder la charge en unité de charge élémentaire e et la distance en nanomètres. Cela donne les calculs suivants : a) " F e = q 1 q 2 d 2 = 1 2 1 2 = 2 e2 /nm 2 b) " F e = q 1 q 2 d 2 = 2 3 2 2 = 1,5 e2 /nm 2 Dans ce cas, la conclusion saute au yeux! C'est le système a) qui possède la force de répulsion la plus grande. 10 N 10 N - 4 -
Soit les 2 systèmes a) et b) avec des particules chargées : a) q 1 = +1e q 2 = +1e b) q 1 = +3e q 2 = +2e r = 1 nm r = 2 nm Dans quel cas les forces de répulsion sont-elles les plus grandes? Justifier la réponse. 12 Calculons la force électrostatique de chaque système : q a) F e = K 1 q 2 o = 9 10 1,6022 10 19 9 d 2 q b) F e = K 1 q 2 o = 9 10 3 1,6022 10 19 9 d 2 ( ) ( ) 1,6022 10 19 = 2,31 10 ( 1 10 9 ) 2 ( ) ( 2 1,6022 10 19 ) = 3,47 10 ( 2 10 9 ) 2 10 N 10 N Avec les simplifications vue à l'exercice 11, on trouve : a) " F e = q 1 q 2 d 2 = 1 1 1 2 = 1 e2 /nm 2 b) " F e = q 1 q 2 d 2 = 3 2 2 2 = 1,5 e2 /nm 2 Les deux calculs nous montrent que c'est le système b) qui possède la force de répulsion la plus grande. 13 Combien de sortes de particules élémentaires forment-elles les atomes? Nommez ces particules. Les atomes sont formés de 3 particules élémentaires : le proton, le neutron et l'électron. 14 Que signifie 1 u? Que vaut 1 u en grammes? Cela signifie unité de masse atomique. 1 u = 1,660. 10-24 g. - 5 -
15 Quelle est la masse approximative (en u), d'un atome formé de 17 protons, 18 neutrons et 17 électrons? A = 17+ 18 = 35 u. 16 Combien d'électrons et de neutrons y a-t-il dans un atome contenant 28 protons et dont la masse approximative est de 62 u? A = 62 u. C'est le nombre de nucléons. Le nombre de neutrons N se calcule alors comme suit : N = A Z = 62 28 = 34 neutrons. Il y a le même nombre d'électrons que de protons, donc 28 électrons. A quelles particules élémentaires donne-t-on aussi le nom de nucléons? Les protons et les neutrons. 17 18 Si, pour l'expérience de Rutherford, on utilise une feuille d'or de 5. 10-7 m d'épaisseur, combien d'atomes une particule α non déviée traverse-t-elle? Un atome d'or a un rayon atomique r at = 1,46 Å = 1,46. 10-10 m (valeur du Formulaire), donc un diamètre d = 2,92. 10-10 m. On suppose que les atomes sont posés les uns contre les autres comme dans un collier de perles et on cherche combien d'atomes d'or on peut placer sur une distance de 5. 10-7 m : d = 2,92. 10-10 m D = 5. 10-7 m... 1 atome à 2,92. 10-10 m x atomes à 5. 10-7 m à 5 10 7 x = = 1712,3 1712 atomes d'or 10 2,92 10 Quel diamètre aurait un atome dont le noyau serait une bille de 1 cm de diamètre? d = 10 000 cm = 100 m! - 6-19
Masses atomiques relatives 20 On projette des atomes X et des atomes-étalons H dans un spectromètre de masse. Le D rapport des distances d'impact est d = 39. a) Quelle est la masse atomique relative de X? b) Quel est le nom de l'atome X? a) A = 39 u. b) Il s'agit du potassium. 21 On projette dans un spectromètre de masse un mélange d'atomes S et d'atomes O. a) Indiquer approximativement et identifier sur un schéma de spectromètre de masse les points d'impacts des atomes S et O. D b) Calculer le rapport dans ce cas. d O S a) S O b) D d = M m = 32 16 = 2 22 16 32 m/z Sachant que l'atome aluminium Al a comme numéro atomique Z = 13, expliquer pourquoi sa masse atomique relative est A = 27. En bonne approximation, la masse atomique correspond à la somme des particules élémentaires composant le noyau. L'aluminium possède 13 protons (= numéro atomique) et 14 neutrons, ce qui fait 27 nucléons. - 7 -
Les isotopes Combien de protons, de neutrons et d'électrons y a-t-il dans les atomes ci-dessous? a) Na b) Cl c) Au d) Fe e) U 23 a) A = 23, Z = 11 : 11 protons, 12 neutrons et 11 électrons. b) A = 35, Z = 17 : 17 protons, 18 neutrons et 17 électrons. c) A = 197, Z = 79 : 79 protons, 118 neutrons et 79 électrons. d) A = 56, Z = 26 : 26 protons, 30 neutrons et 26 électrons. e) A = 238, Z = 92 : 92 protons, 146 neutrons et 92 électrons. 24 Trouver le symbole et le nom de l'atome qui possède : a) 9 électrons et 10 neutrons, b) 24 protons et 28 neutrons. a) 9 électrons correspond à 9 protons : Z = 9, A = 19. Il s'agit du fluor 19 9F. b) 24 protons : Z = 24, A = 52. Il s'agit du chrome 52 24 Cr. 25 Compléter le tableau suivant : (les réponses sont en italique) Symbole atomique Numéro atomique Nombre de neutrons Nombre de masses C 6 6 12 S 16 16 32 Au 79 117 196 Ne 10 10 20 26 Le magnésium est constitué de trois isotopes 24 Mg, 25 Mg et 26 Mg. Indiquer, approximativement, dans le schéma d'un spectromètre de masse, les endroits d'impacts des trois isotopes. - 8 -
Mg 25 Mg 24 Mg 26 Mg 0 5 10 15 20 25 30 A/u 27 Compléter le tableau suivant : (les réponses sont en italique) Symbole isotopique Numéro atomique Nombre de neutrons Nombre de masses 75 33As 33 42 75 11 5B 5 6 11 34 17 Cl 17 17 34 239 94Pu 94 145 239 28 Rechercher la composition de l'isotope de l'iode 123 I employé pour la détection des troubles de la glande thyroïde. Numéro atomique du iode : Z = 53. Dans ce cas, A = 123. Composition : 53 protons, 70 neutrons, 53 électrons. Rechercher la composition des isotopes artificiels 30 P, 55 Fe et 240 Am. 29 30 P : Z = 15, A = 30 à 15 protons, 15 neutrons, 15 électrons. 55 Fe : Z = 26, A = 55 à 26 protons, 29 neutrons, 26 électrons. 240 Am : Z = 95, A = 240 à 95 protons, 145 neutrons, 95 électrons. - 9 -
30 L'isotope le plus abondant du fluor est 19 F. Différencier la composition du noyau des isotopes radioactifs 17 F, 18 F, 20 F et 21 F par rapport à celle de l'isotope stable. Isotopes du fluor Nombre de protons Nombre de neutrons Nombre d'électrons 17 F 9 8 9 18 F 9 9 9 19 F 9 10 9 20 F 9 11 9 21 F 9 12 9 En caractères gras, l'isotope stable. 31 Si l'atome-étalon était l'isotope 2 H, quelle serait la masse atomique relative du carbone, du sodium et du chlore? Comme l'isotope 2 H a une masse relative de 2 u, soit deux fois plus élevée que celle de 1 H, les masses relatives des trois éléments C, Na et Cl seront divisé par 2 : C : A = 6 Na : A = 11,5 Cl : A = 17,75 Note : les trois valeurs ci-dessus sont évaluées par rapport au deutérium, les unités ne sont donc plus des u. Masses atomiques relatives moyennes 32 Symboliser l'isotope le plus abondant du calcium sachant que 20 de ses nucléons sont des neutrons, puis, symboliser l'isotope le plus lourd sachant que sa masse atomique relative vaut 1,2 fois celle du plus abondant. Isotope le plus abondant : 40 20 Ca. La masse de cet isotope est A = 40 u. Une masse atomique 1,2 fois plus grande est A = 48 u. Donc, l'isotope le plus lourd est 48 20 Ca. - 10 -
33 Sachant que la masse atomique relative moyenne du bore est 10,81 u et que, de ses deux isotopes, 11 B est le plus abondant (80,22 %), chercher le second isotope. Posons comme inconnue x pour la masse atomique relative du deuxième isotope. Son abondance est facilement calculable : 100 80,22 = 19,78 %. La moyenne est alors : (11 80,22) +(x 19,78) 100 Après remaniement, on trouve x = 10,039 u. Il s'agit de l'isotope 10 B. 34 = 10,81 Calculer la masse atomique relative moyenne (moyenne isotopique) de l'élément magnésium sachant qu'il est composé des isotopes suivants : 24 Mg (78,99 %) 25 Mg (10,00 %) 26 Mg (11,01 %) A r = (24 78,99) + (25 10,00) + (26 11,01) 100 = 24,3202 u 35 La masse atomique relative du néon est 20,18 u. Il est formé de 90,92 % de 20 Ne, 0,26 % de 21 Ne et 8,82 % d'un troisième isotope. Quelle est la masse isotopique relative et la composition de ce 3e isotope? Choix de l'inconnue : x = masse de l'isotope manquant. Mise en équation : (20 90,92) + (21 0,26) +(x 8,82) 100 Après remaniement, on trouve x = 22,01 u. Il s'agit de l'isotope 22 Ne. 36-11 - = 20,18 Le brome possède deux isotopes naturels : le 79 Br et le 81 Br. La masse atomique relative observée étant de 79,904 u, calculer l'abondance des deux isotopes. Choix des inconnues : x = abondance du 79 Br. y = abondance du 81 Br.
Mise en équation : 79 x + 81 y 100 = 79,904 (1) x + y = 100 (2) La résolution algébrique peut se faire par addition ou par substitution, par exemple : y = 100 - x (2) 79 x + 81 (100 x) 100 = 79,904 (1) Après remaniement, on trouve x = 54,80 %. En remplaçant dans l'équation (2), on trouve y = 45,20 %. Conclusion : il y a 54,8 % de 79 Br et 45,2 % de 81 Br. 37 A l aide du spectre de masse ci-dessous, déterminez de quel élément il s agit et calculez sa masse atomique relative moyenne. 100% 80% 79.0% Proportion 60% 40% 20% 11.0% 10.0% 0% 0 5 10 15 20 25 30 35 40 m / z Il s agit du magnésium (Mg). A r = 24,32 u. - 12 -
38 A l aide du spectre de masse ci-dessous, déterminez de quel élément il s agit et calculez sa masse atomique relative moyenne. Spectre de masse 50% 40% 32.9% 33.8% Proportion 30% 20% 25.3% 10% 7.2% 0.8% 0% 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 m / z Il s agit du platine (Pt). A r = 195,12 u. 39 A l aide du spectre de masse ci-dessous, déterminez de quel élément il s agit et calculez sa masse atomique relative moyenne. Spectre de masse 60% 57 % 50% Proportion 40% 30% 20% 17.3 % 10% 11.6 % 11.5 % 0% 2.25 % 0.35 % 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 m / u Il s agit du krypton (Kr). A r = 83,89 u. - 13 -