Unité et 2 Problèmes Utiliser un tableau en vue d un traitement des données. Activité Voici un tableau qui indique le nombre de ventes de véhicules d un garage en 2007. A B Véhicules neufs Véhicules d'occasion er trimestre 2007 2 e trimestre 2007 3 e trimestre 2007 e trimestre 2007 657 2 875 2 235 538 3 56 2 976 3 03 2 53 Total C Total 5 278 La ligne A indique le nombre de véhicules neufs vendus en 2007. La ligne B indique le nombre de véhicules d occasion vendus en 2007. La ligne C indique le nombre total de véhicules (neufs et d occasion) vendus en 2007. L année a été partagée en quatre trimestres ( trimestre = 3 mois) qui découpent le tableau en colonnes. Ainsi, on peut lire dans ce tableau les informations suivantes : Qu indique le nombre inscrit dans la case jaune?..... Combien y a-t-il eu de véhicules vendus au 3 e trimestre?... Complète le tableau en calculant le total de chaque colonne. Calcule le nombre de véhicules neufs puis le nombre de véhicules d occasion vendus en 2007. (2 cases de la colonne Total). Observe la dernière case colorée du tableau. Calcule la somme des deux cases de la dernière colonne Total. Calcule la somme des cases de la dernière ligne Total. Tu dois trouver le même nombre. C est le nombre de... Je retiens Dans un tableau à double entrée, la signifi cation du contenu d une case est donnée par les noms de la ligne et de la colonne qui conduisent à cette case. Exemple : Ainsi, 2 976 est le nombre de véhicules d occasion (ligne) vendus au cours du 2 e trimestre 2007 (colonne). 36
et 2 Unité Je m'entraîne Complète le tableau pour la semaine du 7 janvier au janvier : recopie les données des fiches dans les bonnes cases du tableau, calcule les totaux. 2 Réponds aux questions. FICHE CP-CE FICHE CM-CM2 FICHE CP-CE FICHE CP-CE FICHE CP-CE FICHE CE2 VENDREDI JANVIER MARDI 8 JANVIER JEUDI 0 JANVIER MARDI 8 JANVIER LUNDI 7 JANVIER JEUDI 0 JANVIER 6 inscrits 5 inscrits 6 inscrits 7 inscrits 7 inscrits 0 inscrits FICHE CE2 FICHE CM-CM2 FICHE CM-CM2 FICHE CE2 FICHE CE2 FICHE CM-CM2 MARDI 8 JANVIER LUNDI 7 JANVIER VENDREDI JANVIER LUNDI 7 JANVIER VENDREDI JANVIER JEUDI 0 JANVIER 8 inscrits 3 inscrits inscrits 0 inscrits 8 inscrits inscrits du 7 janvier au janvier Classe de CP-CE Lundi 7 Mardi 8 Jeudi 0 Vendredi Total Classe de CE2 Classe de CM-CM2 Total Questions. Combien d élèves a-t-on inscrits à l étude le lundi 7 janvier?.... 2. Combien d élèves de CP-CE ont été inscrits à l étude durant toute la semaine?....... 3. Dans la dernière ligne «Total», tu as écrit 28 dans une des cases. Souligne la phrase qui convient pour désigner 28. 28 est le nombre total d élèves inscrits à l étude le lundi. 28 est le nombre total d élèves de CM-CM2 inscrits à l étude durant toute la semaine. 28 est le nombre total d élèves inscrits à l étude le vendredi.. Dans la dernière colonne «Total», tu as écrit 56 dans une des cases. Souligne la phrase qui convient pour désigner 56. 56 est le nombre total d élèves inscrits à l étude le vendredi. 56 est le nombre total d élèves de CM-CM2 inscrits à l étude du lundi au vendredi. edi. 56 est le nombre total d élèves de CE2 inscrits à l étude du lundi au vendredi. 37
Unité 3 et La soustraction (3) Effectuer un calcul posé : une soustraction. Je découvre : des écarts constants Loïc mesure 35 cm et Antoine 76 cm. Calcule leur différence de taille. Loïc et Antoine font partie d un groupe d échassiers landais. Lorsqu ils s entraînent, ils montent sur des échasses de 50 cm. Quand ils défi lent dans la rue, ils utilisent des échasses mesurant 5 cm. 2 Complète le tableau suivant. Loïc Antoine Différence de taille Taille des enfants Taille des enfants avec les échasses d entraînement Taille des enfants avec les échasses de défi lé Utilise la calculatrice pour calculer les différences de taille entre Loïc et Antoine, dans chaque cas. 3 Que constates-tu? Barre les réponses fausses parmi les propositions ci-dessous. La différence de taille entre Loïc et Antoine est : toujours la même différente dans chaque cas. «C est normal car ils montent tous les deux sur des échasses de la même hauteur». «Ce n est pas normal car ils montent tous les deux sur des échasses de hauteurs différentes». Je retiens Lorsqu on ajoute le même nombre aux deux termes (nombres) d une soustraction, l écart reste le même. Exemple : 5 0 + 0 6 0 + 00 5 6 0 + 000 5 6 0 2 0 + 0 3 0 + 00 5 3 0 + 000 5 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 Lors d une compétition de tir à l arc, Enzo a marqué 20 points. Clément a gagné 20 points et Alexandre a réussi un score de 550 points. Calcule les écarts de points entre les trois tireurs. Tu dois faire 3 calculs. Il reste une dernière épreuve. Clément et Alexandre marquent 90 points. Enzo ne gagne aucun point. 2 Calcule le nouveau nombre de points de chacun et les nouveaux écarts de points entre les trois enfants. (3 calculs.) 3 Que constates-tu pour Clément et Alexandre par rapport à la situation précédente? 38
Mesures de longueurs (2) Connaître les unités de mesure (m, km) et les relations qui les lient. 2 et 2 Unité Je découvre : le calcul de distances Quelle distance doivent-ils parcourir depuis le départ pour atteindre le château A?... 2 À la fin du circuit, quelle est la longueur de la dernière étape, depuis le château E jusqu au point de départ?... 3 Calcule la longueur totale du circuit en t aidant des indications ci-dessous. 3 km 200 (distance entre A et B) signifi e 3 km et 200 m. Donc 2 km 800 (distance entre D et E) signifi e............. Ajoute tous les kilomètres (km) du parcours ensemble, puis tous les mètres (m) du parcours ensemble. Tu trouves..... km et........ m. Tu obtiens plus de 000 m, tu peux transformer les mètres en kilomètres. km = 000 m donc 2 km =... m 2 30 m = 2 000 m +.... m donc 2 30 m =... km... m Donne la longueur totale en km et m après transformation. Tu trouves... km et........ m. km = 000 m 2 500 m = 2 km 500 m Je retiens Le kilomètre (km) est une unité de mesure de longueur mille fois plus grande que le mètre (m). On l utilise pour exprimer des longueurs supérieures à 000 mètres. On peut exprimer une même mesure avec des unités différentes. Exemple : 2 km 800 m = 2 800 m ou encore 3 250 m = 3 km 250 m Entoure l unité qui convient (km, m, cm, mm). La distance entre les villes de Dax et de Mont-de-Marsan : 50 m 50 km 50 cm La hauteur de la tour Eiffel : 32 mm 32 km 32 m La largeur d une feuille de papier : 2 cm 2 mm 2 m L épaisseur d une gomme : 25 mm 25 m 25 km 2 Alexia habite à 3 km de son club équestre. Quand elle s y rend, elle traverse un carrefour et voit le panneau ci-contre. Quelle distance a-t-elle déjà parcourue?... club équestre 800 m 39
Unité 3 et 2 La soustraction () Effectuer un calcul posé : une soustraction. Je découvre : le calcul d écarts Après le dernier recensement de 2008, voici le nombre d habitants de quatre villes. ANNÉE VILLE A VILLE B VILLE C VILLE D 200 3 725 728 6 23 927 2008 2 79 932 8 77 6 285 Combien d habitants chaque ville a-t-elle perdus ou gagnés entre 200 et 2008? Pour répondre à cette question, tu dois, pour chaque ville, calculer les écarts entre le nombre d habitants en 200 et le nombre d habitants en 2008. Tu effectues quatre soustractions. Voici la première soustraction pour la ville A. Tu calcules la différence : 3 725 2 79. Il s agit d une soustraction avec retenue. Observe bien la technique. Puis pose les autres soustractions et effectue-les en utilisant la même méthode. 3 7 2 5 2 7 9 + 5 moins 9 (ou de 9 pour aller à 5), c est impossible. J ajoute une dizaine à 3 725 (dans la colonne des unités pour passer de 5 unités à 5 unités) et une dizaine à 2 79 (dans la colonne des dizaines) pour garder le même écart entre les deux nombres de départ. De 9 pour aller à 5 : 6. Je retiens Certaines soustractions comportent des retenues.. Observe la colonne des unités : quand le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas, on ajoute 0 unités au chiffre du haut : 3 + 0 = 3. On peut alors calculer : 3 7 = 6 ou 7 pour aller à 3 = 6. 2. Pour ne pas modifi er l écart entre les deux nombres, il faut ajouter dizaine (0 unités = dizaine) au nombre du bas, dans la colonne des dizaines. On calcule de la même façon avec la colonne des dizaines, puis avec celle des centaines, etc.. Technique détaillée c d u 8 0 + 0 + 3 5 6 7 6 2 7 6 3 7 2 5 2 7 9 6 2. Écriture simplifiée c d u 8 3 5 6 7 2 7 6 3 7 2 5 2 7 9 2 6 + = 5 De 5 pour aller à 7 : 2. 3. Écriture sur le cahier 8 3 5 6 7 2 7 6 3 7 2 5 2 7 9 2 6 De 2 pour aller à 3 :. 7 + = 8 2 moins 8 (ou de 8 pour aller à 2), c est impossible. J ajoute une centaine à 3 725 (dans la colonne des dizaines pour passer de 2 dizaines à 2 dizaines) et une centaine à 2 79 (dans la colonne des centaines) pour garder le même écart entre les deux nombres de départ. De 8 pour aller à 2 :. 0 Effectue les soustractions et vérifie tes calculs. } + } + } + } + 2 3 2 7 5 8 3 9 7 7 5 6 9 6 5 + 2 6 6 3 3 2 8 8 8 0 7
Le cercle () Construire un cercle avec un compas. 3 et 2 Unité Je découvre : construis le cercle demandé à l'aide de ton compas Reproduis sur ton cahier le schéma ci-contre. La longueur entre A et B = cm. A cm B 2 Place la pointe de ton compas sur A et donne un écart au compas pour que la mine arrive sur le point B. 3 Trace le cercle de centre A qui passe par le point B. Place un autre point C sur le cercle. Puis, avec ta règle, relie le point C au centre A du cercle. 5 Mesure la distance entre A et C, puis la distance entre A et B. Que constates-tu?...... Pour tracer un cercle, on utilise un instrument : le compas. Les deux branches du compas s écartent. La pointe sert à fixer le centre du cercle, la mine permet de tracer le cercle autour du point central. Je retiens Pour tracer des cercles avec le compas, tu dois : choisir un écartement, tenir le compas par l extrémité avec le pouce et l index. Attention! Tu ne dois jamais tenir le compas par les branches pour ne pas changer l écartement! Tous les points placés sur le cercle sont situés à la même distance du centre du cercle. Cette distance s appelle le rayon du cercle. Le disque est la partie intérieure (colorée) du cercle. rayonyon centre cercle disque Continue la frise comme elle est commencée.
Unité et 2 3 Je m'entraîne 2 Termine le tracé des cercles ci-dessous. 3 Dessine sur ton cahier une cible pour les tireurs à l arc du club Pandanlemille. Le plus petit cercle a un rayon de 3 cm. Chaque cercle doit être à cm du précédent. Tous les cercles ont le même centre. Trace des cercles de rayon 3 cm à partir des points A, B, C, D. A B C D 2
La monnaie () Organiser et effectuer avec l aide de l écrit, sur des nombres entiers, un calcul additif, soustractif en utilisant les groupements spécifiques à la monnaie. 3 3 et Unité Je découvre Calcule le contenu de leur portefeuille. 2 Ils veulent payer leurs billets d avion avec le moins de billets de banque possible. Quels billets de banque doivent-ils utiliser? 3 Combien d argent leur restera-t-il quand ils auront payé leurs billets d avion? Calcule la somme obtenue par Jérémy. 2 Il veut échanger ses billets pour avoir la même somme avec le moins de billets possible. Quels billets peut-il avoir? Je retiens L euro est la monnaie européenne. Voici les 7 billets de banque en circulation. 5 euros 0 euros 20 euros 50 euros 00 euros 200 euros 500 euros Ces billets permettent de faire des échanges. Exemple : 0 + 20 + 20 = 50 + + =. Martin a retiré la somme de 530 au distributeur de billets. La machine lui a donné 3 billets : lesquels? 2. Pour acheter un bureau qui coûte 780, monsieur Paul a donné deux billets de 500. Quelle somme le commerçant doit-il lui rendre? Il veut rendre le moins de billets possible. Quels billets rend-il? 3