17/01/2014
Question 1: Déterminer lnx lim 7+ x + x
Question 2: Déterminer 7 x lim x 1 + 1 x 2
Question 3: Soit z C tel que arg(z) = π et z = 2. 3 Déterminer la forme trigonométrique puis la forme algébrique de z.
Question 4: Soit z C tel que z = 5 5 3i. Déterminer la forme exponentielle de z.
Question 5: Soit z C tel que z = 4e i 5π 6. Déterminer la forme algébrique de z.
Question 6: Soit z C tel que z = 4e i 5π 6. Déterminer z 3 sous forme exponentielle puis la forme algébrique de z.
Question 7: Étudier les variations de la fonction f : x ln(x 2 +x +1)
Question 8: Étudier le signe de la fonction f : x ln(x 2 +x +1)
Question 9: Étudier les variations de la fonction h : x 4x +3 x +2
Question 10: Soit (u n ) la suite définie par u 0 ]0;1[ et pour tout entier naturel n: u n+1 = 4u n +3 u n +2. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n: 0 u n 3.
Question 11: On considère l arbre de probabilités suivant : 0,68 B A 0,2 B A B 0,4 Affirmation : la probabilité de l évènement A sachant que l évènement B est réalisé est égale à 0,32. B
Question 12: Un magasin de matériel informatique vend deux modèles d ordinateur au même prix et de marques M 1 et M 2. Les deux ordinateurs ont les mêmes caractéristiques et sont proposés en deux couleurs : noir et blanc. D après une étude sur les ventes de ces deux modèles, 70% des acheteurs ont choisi l ordinateur M 1 et, parmi eux, 60% ont préféré la couleur noire. Par ailleurs, 20% des clients ayant acheté un ordinateur M 2 l ont choisi de couleur blanche. On utilise la liste des clients ayant acheté l un ou l autre des ordinateurs précédemment cités et on choisit un client au hasard. La probabilité qu un client choisi au hasard ait acheté un ordinateur M 2 de couleur noire est : A: 3 5 B: 4 5 C: 3 50 D: 6 25
Question 13: Un magasin de matériel informatique vend deux modèles d ordinateur au même prix et de marques M 1 et M 2. Les deux ordinateurs ont les mêmes caractéristiques et sont proposés en deux couleurs : noir et blanc. D après une étude sur les ventes de ces deux modèles, 70% des acheteurs ont choisi l ordinateur M 1 et, parmi eux, 60% ont préféré la couleur noire. Par ailleurs, 20% des clients ayant acheté un ordinateur M 2 l ont choisi de couleur blanche. On utilise la liste des clients ayant acheté l un ou l autre des ordinateurs précédemment cités et on choisit un client au hasard. La probabilité qu un client choisi au hasard ait acheté un ordinateur de couleur noire est : A : 21 50 B : 33 50 C : 3 5 D : 12 25
Question 14: Un magasin de matériel informatique vend deux modèles d ordinateur au même prix et de marques M 1 et M 2. Les deux ordinateurs ont les mêmes caractéristiques et sont proposés en deux couleurs : noir et blanc. D après une étude sur les ventes de ces deux modèles, 70% des acheteurs ont choisi l ordinateur M 1 et, parmi eux, 60% ont préféré la couleur noire. Par ailleurs, 20% des clients ayant acheté un ordinateur M 2 l ont choisi de couleur blanche. On utilise la liste des clients ayant acheté l un ou l autre des ordinateurs précédemment cités et on choisit un client au hasard. Le client a choisi un ordinateur de couleur noire. La probabilité qu il soit de marque M 2 est : A : 4 11 B : 6 25 C : 7 11 D : 33 50
Question 15: Soit (u n ) une suite géométrique de raison 2 et de premier terme u 0 = 1 3 et soit (v n) la suite définie pour tout entier n par la relation v n u n = v n. Déterminer v n en fonction de n pour tout entier n.
Fin