Grandeurs et mesures de masse au cycles 1 et 2 1. Programmes BO 2008, BO 5 janvier 2012 2. Notions de grandeurs et de mesures 3. Les ateliers 4. Mise en commun et synthèse 5. Rappels scientifiques Concevoir une séquence sur ce thème et le tester Animation pédagogique 2 : Echange de pratiques traces élèves, collectives, affichage classe) Présentation d un travail réalisé en classe
Objectifs visés Enseigner les grandeurs avant les mesures. Premières activités visent à construire le concept de grandeurs indépendamment de la mesure. Rendre concret l enseignement des mathématiques grâce à la manipulation
L obstacle majeur Lorsqu elle est abordée trop tôt ou trop rapidement, la mesure s érige en obstacle à la perception de la grandeur qu elle est censée représenter. La première rencontre avec la notion de grandeur passe : - par la manipulation d objets, - par des activités de comparaisons, directes ou indirectes.
Analyse des progressions (manuels)
Résultats académiques par champs CM2 Source Evalstat (2010) Une moyenne de réussite assez faible en général. Grandeurs et mesures 37.8%
Les programmes
Les programmes cycle 1 Découvrir les formes et les grandeurs En manipulant des objets variés, les enfants repèrent d abord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger). Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance.
Grandeurs et mesures : Au cycle 2 Les élèves apprennent et comparent les unités usuelles de longueur (m et cm ; km et m), de masse (kg et g), de contenance (le litre), et de temps (heure, demi heure), la monnaie (euro, centime d euro). Ils commencent à résoudre des problèmes portant sur des longueurs, des masses, des durées ou des prix.
Socle commun de connaissances et de compétences - utiliser les unités usuelles de mesure ; estimer une mesure ; - être précis et soigneux dans les tracés, les mesures et les calculs ; - résoudre des problèmes très simples ;
Repères pour organiser la progressivité des apprentissages
2 Programmes cycle 3 : grandeurs et mesures Les longueurs, les masses, les volumes : mesure, estimation, unités légales du système métrique, calcul sur les grandeurs, conversions, périmètre d un polygone, formule du périmètre du carré et du rectangle, de la longueur du cercle, du volume du pavé droit. La résolution de problèmes concrets contribue à consolider les connaissances et capacités relatives aux grandeurs et à leur mesure, et, à leur donner sens. À cette occasion des estimations de mesure peuvent être fournies puis validées.
Socle commun de connaissances et de compétences «- utiliser les unités de mesure usuelles ; utiliser des instruments de mesure ; effectuer des conversions ; - résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité, et faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, règle de trois, figures géométriques, schémas ; «
Repères pour organiser la progressivité des apprentissages Cycle 3
Rappels notionnels
Les grandeurs Une grandeur est une A un même objet il est possible d associer
Mesurer Façon de désigner des grandeurs à l aide d un nombre et d une unité ; elle résulte de la comparaison d une grandeur avec une autre choisie comme unité. Mesurer, c est aussi dénombrer, calculer : c est sectionner, couper, transformer la grandeur à mesurer en petits morceaux tous égaux (l unité) qui seront ensuite dénombrés. L utilisation d unités usuelles relève de la nécessité de communiquer avec des références communes
Différencier objet, grandeur, mesure, unités
Grandeurs mesurables ou repérables? 150g + 100g = 250g
Grandeurs mesurables ou repérables? 5 + 15 =???????
Les grandeurs avant les mesures Premières activités visent à construire le concept de grandeurs indépendamment de la mesure. Le concept s acquiert progressivement en résolvant des problèmes de comparaison posés à partir de situations vécues par les élèves.
Les situations permettant la construction des concepts de grandeur et mesures Les comparaisons : - directe : objets donnés simultanément, - indirecte : recours à un objet intermédiaire. Les mesurages : - avec étalon arbitraire : choix de l étalon par les élèves, - avec étalon conventionnel : utilisation des unités usuelles (grammes, kilogrammes), choix de l'unité par rapport à l'objet. Remarque : les activités de comparaison sont essentielles et incontournables. C est à travers elles que l élève accède aux grandeurs considérées et les distingue.
Démarche pour enseigner les grandeurs Progression issue du manuel Capmaths CP et CE1 : cas des longueurs
Démarche pour enseigner les grandeurs Progression Capmaths : les longueurs 1. Première étape : comparaisons directes
2. Deuxième étape : comparaisons indirectes de longueurs
Comparer sans mesurer comparaison indirecte
Comparer sans mesurer : comparaison indirecte
3. Troisième étape : utilisation d'objets étalons (et donc d'unités de longueur) pour mesurer des longueurs/ mesurage
Utilisation d'un objet étalon avec report de l'unité
4. Quatrième étape : utilisation d'une unité légale (règle blanche puis traditionnelle)
Utilisation d'outils de mesure usuels
5. Cinquième étape : utilisation de tout un système d'unités et première conversion
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Sixième étape (cycle 3) : établissement de formules (périmètre, aires, volumes)
Les ateliers
Consignes de travail Pour chaque atelier : - Résoudre la question posée en utilisant plusieurs méthodes. - Expliquer la démarche adoptée. - Indiquer s il s agit d une situation de comparaison directe, indirecte, d estimation de mesurage (avec - Indiquer si votre atelier vous semble relever des mathématiques ou de la découverte du monde. - Repérer les compétences mises en jeu.
Atelier n 1 : Quel est l objet le plus lourd (objets cachés ou pas)? Vous essaierez de trouver plusieurs méthodes de comparaison. -Matériel nécessaire : 2 objets cachés de masse différente (balle en polystyrène et en verre) dans grosse boîte Kinder Surprise, un objet de masse intermédiaire Outils pour comparer (son corps, balances Roberval) Fiche à compléter et BO
Atelier n 2 : Quel est l objet le plus lourd (boule de pétanque enfant et balle en verre )? Vous essaierez de trouver plusieurs méthodes. Matériel nécessaire : 2 objets à peser (boule de pétanque et boule en verre), des balles en bois, des balles en polystyrène, des centaines de billes, des boulards Outils pour comparer (son corps, balance Roberval) Fiche à compléter et BO
Questions de l atelier n 3 Comment utilise-t-on une balance Roberval pour comparer les masses de deux objets (donnés simultanément ou pas)? Comment utilise-t-on une balance Roberval pour mesurer la masse d un objet? Rédiger les traces écrites.
Atelier n 4 : Quel est l objet le plus lourd (ballon volley gris, ballon volley blanc )? Vous essaierez de trouver plusieurs méthodes. Matériel nécessaire : 2 objets à peser (2 ballons de volley), des billes et des masses marquées Outils pour comparer (son corps, balance Roberval) Fiche à compléter et BO
Atelier n 5 Exercice 1 Quels objets sont plus lourds qu un kilogramme de sucre? Un enfant de 6 ans / Un stylo / Un cahier / un sac de pomme de terre Une table / un sac de pomme de terre / Un taille-crayon / un ballon de volley Ranger les objets ci-dessous du plus léger au plus lourd Un kilogramme de sucre / une trousse / un ballon de volley Compétences travaillées Procédures possibles Difficultés ou erreurs Outils d aide
Atelier 5 Réaliser un équilibre en utilisant les objets de votre choix. Vous essaierez de trouver plusieurs méthodes.
Mise en commun
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Mise en commun Trace écrite réalisable en CP. Fléau Contre-fléau pour le CE1 La première fonction de la balance Roberval est de comparer avant de mesurer.
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Mise en commun : une trace écrite possible Comment utilise-t-on la balance Roberval pour comparer deux masses? 1. Placer un objet sur un plateau. 2. Placer l autre objet sur l autre plateau. 3. Attendre que l aiguille s immobilise. 4. Observer la hauteur des plateaux. 5. Le plateau le plus bas contient l objet le plus lourd. Le plateau le plus haut contient l objet le plus lourd.
Mise en commun Trace écrite : comment utilise-ton la balance Roberval pour comparer deux masses?
Comment utilise-t-on la balance Roberval pour mesurer une masse? 1. Placer sur un plateau l objet à peser. 2. Ajouter des masses marquées sur l'autre plateau jusqu'à ce que les deux plateaux soient en équilibre. 3. La masse de l'objet à peser est alors égale au total des masses marquées.
Mise en commun race écrite : comment utilise-t-on une alance Roberval pour mesurer la masse d un bjet? Placer un objet sur un plateau. Placer sur l autre plateau, un ou plusieurs objets identiques On place l objet (boules sur un plateau ou billes) jusqu à ce que la balance s équilibre. Compter le nombre d objets unités. La masse du ballon blanc est la masse de 5 boules en bois.
Mise en commun Fichier : la manipulation précède le travail sur manuel ou fichier
Les comparaisons En soupesant : difficile Le ballon gris est plus lourd que le ballon blanc.
Les mesures La masse du ballon blanc est comprise entre la masse de 44 billes et la masse de 45 billes. La masse du ballon gris est comprise entre la masse de 48 billes et la masse de 49 billes. Encadrement Précision de la mesure
Mise en commun La masse du ballon blanc est 232 grammes. La masse du ballon gris est 270 grammes.
tilise la propriété de transitivité : est plus lourd que B est plus lourd que C onc A est plus lourd que C
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Bibliographie: Bibliographie -BO n 3 du 19 juin 2008, horaires et programmes de l école primaire - BO 5 janvier 2012 - Le nombre au cycle 2, Partie 4/Grandeurs et Mesures, document d accompagnement des programmes 2008, scérén CNDP - Mathématiques cycle 2, scérén CNDP 2002 Manuels scolaires : Cap Maths, CP et CE1, Hatier Sites Internet : Dominique Pernoux http://dom68.chez.com/grandeursweb.pps Grandeurs et mesures au cycle 2 Circonscription d Allonnes http://cic-allonnes.ia72.acnantes.fr/img/grandeur_mesure/animation_pedagogique_gm_c2.pdf