257 Schedae, 2007 Prépublication n 37 Fascicule n 2 Détection des symptômes dans les SFPM par suivi des indicateurs de performance : approche qualité-flux Achraf Jabeur Telmoudi SEPE, École Supérieure des Sciences et Techniques de Tunis, 5 Avenue Taha Hussein Montfleury 1008 Tunis, Tunisie ASTI, LAB, 24 Avenue Alain Savary, 25000 Besançon, France achraf_telmoudi@yahoo.fr Lotfi Nabli ASTI, École Nationale d Ingénieurs de Monastir, Rue Ibn Eljazar, 5019 Monastir, Tunisie lotfinabli@yahoo.fr Résumé : Dans ce papier, nous nous intéressons à la détection des symptômes dans les Systèmes Flexibles de Production Manufacturière (SFPM). Le but est de contribuer à la mise en place d un modèle qui permet la détection des symptômes des défaillances par la définition des liens de corrélations entre les paramètres de qualité du produit, le flux de matière et l état des entités du procédé. Nous supposons que la cause d une dérive est liée à l état défaillant d une ressource ayant entraîné une baisse de qualité et/ou de flux du produit avant de constater une baisse de ses performances, et donc un retard dans l accomplissement de sa fonction de production par rapport à ce qui lui avait été défini au départ.l apport principal de ce travail est la méthode de détection des symptômes basée sur l exploitation de l outil de Réseaux de Petri Temporels à Objets (RdP- TàO) qui permet l observation de l apparition des symptômes de défaut signalés par les capteurs de surveillance. Mots clés : détection, flux, qualité, RdPTàO, suivi. 1 Introduction De nos jours, l implantation des systèmes de production qui peuvent s imposer face aux exigences contraignantes du marché, nécessite la mise en place d outils performants pour la conduite (commande, surveillance et supervision). La maîtrise de cycle de production ainsi que l environnement interne et externe de l entreprise permet dans un premier lieu Achraf Jabeur Telmoudi, Lotfi Nalbi «Détection des symptômes dans les SFPM par suivi des indicateurs de performance : approche qualité-flux»
258 d éclairer les limites de système de production ainsi que les demandes de marché. Par la suite, elle nous permet de définir l outil nécessaire pour la conduite. L événement d apparition d une défaillance brusque au niveau de procédé nécessite un temps considérable pour diagnostiquer son origine causale et prendre les mesures appropriées pour amener le processus de nouveau à un état de fonctionnement normal et sûr. Ceci peut engendrer économiquement une perte significative pour l entreprise. À ce propos, une méthode de surveillance indirecte préventive est nécessaire. Ce type de surveillance aboutit à éviter l occurrence des événements qui cessent le fonctionnement de procédé tout en s appuyant sur les modèles fonctionnels représentatifs du procédé. Ceci est assuré par l intermédiaire du suivi des paramètres significatifs de produit tels que le flux, les indicateurs de qualité, etc., afin de détecter les dérives qui sont corrélées avec l état de procédé. En effet, plusieurs travaux antérieurs, ont focalisé sur la problématique de la surveillance indirect tels que les travaux de F. Ly [1], de L. Nabli [6, 7], etc. Le principe de ces travaux est de détecter, de diagnostiquer une dérive de flux, pour LY, ou de qualité, pour NABLI, et ensuite d estimer l impact de celle-ci sur le système grâce au pronostic. C est dans ce cadre que se situe l étude que nous présentons. En effet, notre objectif est de développer une méthode multicritères de détection des symptômes des défaillances. L idée sous-jacente est de développer le modèle de détection approuvé par M. Combacau [2] afin de l évoluer dans le sens qu il sera apte à détecter non seulement les dérives temporelles (flux) mais aussi celles de type non-temporelle (qualité). Le papier comprend trois parties. Dans la première partie nous présentons le modèle de détection de M. Combacau [2] ainsi qu un rappel sur les Réseaux de Pétri Temporels à Objets (RdPTàO). La deuxième partie présente le modèle de détection multicritères développé. La dernière partie est une application à un système de production manufacturière. 2 Détection des symptômes temporels par utilisation d un RdPTàO Les Réseaux de Petri Temporels à Objets (RPTàO) se caractérisent par le fait que les jetons qui forment le marquage des places ne sont pas des entités atomiques et indistinctes, néanmoins ils peuvent être distingués les uns des autres et portent une valeur. En partant de l hypothèse que les défaillances d une ressource peuvent être préconçues à partir des déviations temporels et que ces dernières sont tabulées, cet outil est largement utilisé pour la modélisation des systèmes à événements discrets afin d assurer la détection des symptômes des défaillances. 2.1 Définition formelle de l outil RdPTàO [8] Un Réseaux de Petri Temporels à Objets est constitué de : Un ensemble fini P de Places ; Un ensemble fini T de Transitions. chaque transition peut être composée de plusieurs blocs : Le premier bloc est celui relatif aux prédicats : il supporte l expression de la conditions de franchissement ; Le deuxième bloc est dédié à l aspect temporel : il permet d exprimer des intervalles de franchissement d une transition. Un intervalle temporel I est constitué de deux bornes [a, b] : a et b étant respectivement la date de tir au plus tôt et la date de tir au plus tard ; Le troisième bloc est dédié au verrouillage de la transition. il est possible d interdire le franchissement d une transition ou d un ensemble de transitions ;
259 Le quatrième bloc est relatif aux actions. Les actions sont en effet associées aux transitions et exécutées lors du tir de la transition. Le jeton ne sera déposé dans la place aval uniquement lorsque l action sera terminée. Un ensemble fini Class de Classes, éventuellement organisé en une hiérarchie et définissant pour chaque Classe un ensemble d attributs ; Un ensemble de variables V typées par Class ; Une fonction place précédente appelée Pre qui à chaque Arc d entrée d une Transition fait correspondre une somme formelle de n-uplets d éléments de V ; Une fonction place suivante appelée Post qui à chaque Arc de sortie d une Transition fait correspondre une somme formelle de n-uplets d éléments de V ; Une application Atc qui à chaque Transition associe un ensemble de conditions qui font intervenir les variables formelles associées aux arcs d entrée et les attributs des classes correspondantes ; Une application Ata qui à chaque Transition associe un ensemble d actions qui font intervenir les variables formelles associées aux arcs d entrée et de sortie, les attributs et les méthodes des classes correspondantes ; Une application M0 est le marquage initial qui associe à chaque Place une somme formelle de n-uplets d instances d objets appelés Jetons (les objets doivent être représentés par des identificateurs, leur nom par exemple). Une activité est représentée par un RdPTàO comme la montre la figure 1. Un tel réseau possède les caractéristiques suivantes : prise en compte des contraintes logiques; prise en compte des contraintes temporelles; création d objets par franchissement; modélisation des politiques décisionnelles locales; absence de blocage. Pa <x> Pb <y> Préconditions Tdeb Tfin Condition D1 Action AD1 <x,y> Pm <x,y> Condition D2 Action AD2 Début de l'activité Ai Activité Ai en cours Fin de l'activité Ai <x> Pn <y> Pq Postconditions Fig. 1 : Modélisation d une activité par RdPTàO. Schedae, 2006, prépublication n 37, (fascicule n 2, p. 257-263).
260 2.2 Modèle de Combacau pour la détection des symptômes temporels [2] Le modèle de M. Combacau [2] pour la détection des symptômes temporels fait appel à deux Réseaux de Petri Temporels à Objets (RdPTàO). Le premier est le réseau de référence, il modélise les états de fonctionnement correct du système. Ce réseau sert de référence pour le système de commande modélisé par un second RdPTàO appelé réseau de commande. Les fonctions suivi et détection sont assurées par la coopération et la synchronisation existantes entre le modèle de référence et celui de commande. Ces derniers évoluent alors en parallèle. Une communication directe se réalise entre le modèle de commande et les capteurs et/ou les actionneurs installés sur les points de référence de début/fin des activités. En fonctionnement normal avant chaque requête, la commande consulte le module de référence afin d en examiner la convenance vis-à-vis des contraintes du procédé. Après la transmission d un ordre, elle se met alors en attente d un compte rendu d exécution. En cas de réception convenable (vis-à-vis d une fenêtre temporelle) de ce compte rendu, l information est envoyée vers le module de référence pour la mise à jour de l image du procédé. Si un symptôme est détecté seul le modèle de référence est mis à jour. La détection des symptômes se réalise par l implantation de mécanisme de chien de grade (CG) qui permet d apparaître les déviations temporelles. La figure 2 présente la structuration de deux RdPTàO ainsi que les liens entre eux. Les places Ci (i IN) présentes les canaux de communication entre le deux réseaux. Les chiens de garde doivent remplir les conditions suivantes : La transition CGd doit être franchie à la date absolue DEB tard = FIN tard Di = ti (i IN); La transition CGd doit être franchie à la date absolue FIN tard. = tai (i IN). avec : DEB tard : date de début au plus tard; FIN tard : date de fin au plus tard; ti : la borne inférieure de l intervalle de transition de CGd; tai : la borne inférieure de l intervalle de transition de CGf. Ce modèle a été exploité antérieurement comme une base pour plusieurs chercheurs dans le cadre de développement de l ingénierie de conduite Systèmes Automatisés de Production tels les travaux de E. Minca [5], de M halla [4], etc. type 1 type 2 Tdr [ti, ti+1] CGd C1 Tdc 1 [ta i, tai+1 ] CGf Tfr Ai C2 C3 Tfc 1 Tfc 2 C4 Modèle de Commande Mod èle de Référence Fig. 2 : Modèle de COMBACAU pour la détection des symptômes temporels [2].
261 3 Modèle de détection multicritères : Qualité-flux Par rapport au modèle de M. Combacau [2] et aux travaux développés postérieurement, nous cherchons à proposer un modèle qui permet la génération des déviations de types temporelles et non-temporelles afin de détecter les symptômes des défaillances. Pour atteindre cet objectif, nous avons exploité le modèle situé dans le paragraphe précédent comme une base afin de le convertir dans le sens qu il sera apte à remplir nos satisfactions. Pour cette raison, un bloc de Suivi et de Détection Qualité (Q.S.D.Q) a été intégré à ce modèle (fig. 3). Le but de l intégration de ce bloc est l addition de critère non-temporel de type qualité. En effet ce bloc est localisé à la sotie de l activité Ai ; il ne sera pas sensibilisé qu après le franchissement de la transition Tfrt qui traduit la fin de Ai. type 2 [t ai, tai+1] CGf Tdr Tfrt S ymptôme type 1 CGd [ti, t i+1] Ai C1 C2 C3 Tdc1 Tdc 2 Ai Tfc 1 <p> typ e β PE PSb Tbn <p> TE < a > < a > < a > PSa Tan PA PB typ e α Tac Tbc Pea S ympt ôme q ualité B.S.D.Q Tf rnt PAc PBc Peb C4 Tfc 2 <p> Mo dèl e d e Comma nde Mo dèl e d e Ré féren ce <P> Fig. 3 : Modèle de détection multicritères Qualité-flux Fig. 4 : Modèle de détection multicritères : Qualité-flux Le bloc Q.S.D.Q est modélisé par un RdPTàO (fig. 4). Dans ce qui suit, nous développons le principe de fonctionnement de Q.S.D.Q. Supposons un poste de travail d un système de production désigné a subi une transformation (activité Ai) à la pièce P. À la fin de l activité Ai, cette pièce est considérée comme un produit semi-fini. Pour qu elle passe à l étape suivante de processus de production, deux indicateurs de qualité a et b devront être respectés ; si non la pièce sera retirée pour être rejetée ou pour être recyclée, au même temps, un symptôme de défaillance future sera réclamé. Les intervalles de conformité des a et b sont respectivement Inta : [amin, amax] et Intb : [bmin, bmax]. La figure 4 modélise ce problème de détection des symptômes. En effet, nous considérons : Les classes des objets : Les conditions : P : - numéro : entier typée par p comme variable a [amin, amax] (1) A : - amax : réel typée par a comme variable a [amin, amax] (2) - amin : réel b [bmin, bmax] (3) B : - bmax : réel typée par b comme variable b [bmin, bmax] (4) - bmin : réel Dés que la pièce p arrive dans la place PE, la transition TE qui permet la création d objet par franchissement se sensibilise, d où la naissance de deux nouveaux objets A et B sur le réseau qui se localisent immédiatement et respectivement dans les places PA et PB. Si les conditions (1) et (3) sont satisfaites, par les franchissements de Tac et Tbc, les objets A et B se déplacent au même temps et respectivement vers PAc et PBc. Schedae, 2006, prépublication n 37, (fascicule n 2, p. 257-263).
262 Si les conditions (2) et (4) sont satisfaites, les transitions Tan et Tbn se sensibilisent, les objets A et B se déplacent au même temps et respectivement vers PAc et PBc. cet état signifie la naissance de deux symptômes qualité de type a et de type b. Si les conditions (1) et (4) sont satisfaites, nous signalons seulement le symptôme de type b. la pièce est modélisée retirée par Pea. Si les conditions (2) et (3) sont satisfaites, nous signalons seulement le symptôme de type a. la pièce est modélisée retirée par Peb. 4 Application industrielle Pour fabriquer un nombre n des boîtes, une tôle imprimée de grand format prise du stock intermédiaire S doit passer par les étapes des transformations suivantes : cisaillage, enroulage, soudage, rechampissage intérieur, rechampissage extérieur, bordage, moulurage et finalement sertissage. Il reste à signaler qu après le cisaillage des tôles imprimées, les petites tôles seront stockées dans un stock S. les petites tôles seront entraînées par un ouvrier sur l enrouleuse. À partir de cette étape le transfert de produit semi-fini d un poste de travail vers un autre est assuré par les tapis roulants. Les paramètres significatifs de qualité que nous considérons, pour une boite, sont : Pour le cisaillage : hauteur (h0), largeur (l), équerrage (e) ; Pour bordage : bordure (bi, bs), hauteur (h1) ; Pour moulurage : hauteur (h2), profondeur (m) ; Pour sertissage (fig. 5) : hauteur de la boîte finie (hf), hauteur de serti (hs), crochet de fond (cf), crochet de corps (cc), croisure a (c) et espace intérieur b (ei). Pour un fonctionnement normal du procédé la valeur de chaque paramètre doit être comprise dans un intervalle donné. Comme une première étape, nous commençons par la modélisation du procédé (modèle de référence) et d une commande (modèle de commande). Les chiens de garde sont implantés au niveau des tapis roulants. D autre part de trois B.S.D.Q sont localisés : BSD1à la fin de transformation de cisaillage, BSD2 (à la fin des transformations de bordage et de moulurage et finalement BSD3 à la fin de transformation de sertissage. à titre d exemple nous illustrons la figure 5 qui présente BSD3. <p > S9 S10 S11 S11 S12 S13 <ei> <ei> < h f > < c > < h f > < h s > <ei> <hf > <c f > <c f > <hf > <c > <ei> <h <c > f > <c > <ei> <e> <ei> <p> Fig. 5 : BSD3.
263 5 Conclusion Dans ce papier, nous avons proposé un nouvel modèle de détection des symptômes des défaillances par suivi des indicateurs de performance temporels et non-temporels. En effet nous avons évolué le modèle proposé par M. Combacau [2] par l intégration des blocs BSDQ permettant la détection des symptômes suite à la non-conformité des paramètres qualité. L outil de Réseaux de Petri Temporels à Objets (RdPTàO) est exploité pour la modélisation et la conception de notre modèle ; Références [1] R. Bastide, C. Siberrtin.-Blanc, Modelling a flexible manufacturing system by means of Cooperative Objects. Proceedings of IFIP conference CAPE 91 on computer applications in production and engineering. September, Bordeaux, France, 1991. [2] M. Combacau. Commande et surveillance des systèmes à événements discrets complexes : application aux ateliers flexibles. Thèse de doctorat, Université Paul Sabatier, Toulouse, Décembre 1991. [3] F. Ly, A. K. A. Toguyeni, E. Craye. Indirect predictive monitoring in flexible manufacturing systems. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Volume 16, Issue 5, Pages 321-338, October, 2000. [4] A. M halla. Supervision par réseaux de Pétri flous : application à un brûleur à fuel. Mémoire de master à l École National d Ingénieurs de Monastir, juin, 2006 [5] E. Minca, R D. acoceanu, N. Zerhouni, Approche de détection par réseau de Petri flou. Conférence Pentom2003 Performance et Nouvelles Technologies en Maintenance, V alencienne, France 26-28 mars, 2003. [6] L. Nabli, A.K.A Toguyéni., E. Craye, M. Annabi. A monitoring method based on fuzzy sets. CESA 98 IMACS Multiconférence, Computational engineering in systems application, Nabeul, Tunisie, avril 1998. [7] L. Nabli, H. Dhouibi, S. Collart Dutilleul, E. Craye. Utilisation de la logique floue pour la surveillance prédictive indirecte d un système de production : cas d une manufacture de tabac. JTEA 06, Hammamet, Tunisie, Mai 2006. [8] R. Valette. Les Réseaux de Petri. L.A.A.S. C.N.R.S. Toulouse, Septembre 2000. Schedae, 2006, prépublication n 37, (fascicule n 2, p. 257-263).
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