Chapitre 44. Seuil de rentabilité Marge 44contributive

Chapitre 44 Seuil de rentabilité Marge 44contributive

Chapitre 44 Table de matière Objectif évaluateur... 2 1. Définition... 3 1.1. Seuil de rentabilité ou chiffre d affaire au point mort... 3 1.2. Marge brute et marge contributive... 3 2. Méthode de calcul... 8 2.1. Calcul du chiffre d affaire au point mort... 8 2.2. Calcul de la date du point mort... 8 2.3. Calcul du euil de rentabilité en quantité... 9 2.4. Généraliation de la formule de calcul du point mort... 10 3. Compte de réultat préviionnel... 17 Objectif Profil Objectif évaluateur Autoévaluation B E M Seuil de rentabilité et marge contributive M Pour de exemple imple, je calcule, ur la bae de coût fixe, de coût variable et du prix de vente, la quantité ou le chiffre d affaire pour atteindre le euil de rentabilité. Ce faiant, j explique la ignification de la marge contributive. M J illutre le point mort à l aide d un graphique. M Je contrui un Compte de réultat préviionnel. 2

Seuil de rentabilité Marge contributive 1. Définition 1.1 Seuil de rentabilité ou chiffre d affaire au point mort Le euil de rentabilité et un niveau d activité particulier, meuré par le chiffre d affaire, pour lequel le charge ont égale aux produit. Le chiffre d affaire au point mort ignifie donc que l entreprie ne réalie ni bénéfice, ni perte (bénéfice net = 0). Le calcul du chiffre d affaire au point mort repoe ur la différenciation de charge variable et de charge fixe. Le Compte de réultat relatif à l entreprie commerciale contitue le document de bae du calcul du point mort : Compte de réultat à 2 degré Déduction accordée Vente de marchandie Achat de marchandie Déduction obtenue Frai d achat Diminution de tock Ou Augmentation de tock Marge brute (MB) ACE (FF) MB Bénéfice net (BN) Ou Perte nette (PN) Il met en évidence dan le 1er degré, le frai variable, tel que le PRAMV qui variera en fonction de quantité vendue et dan le 2e degré, le frai fixe (FF), tel que le ACE qui ont généralement indépendant de quantité vendue. Il permet de faire reortir à l aide de formule, le élément uivant : CAN (Chiffre d affaire net) CAN = CAB (Vente) Déduction accordée prama (Prix de revient d achat de marchandie achetée) PRAMA = Achat + frai d achat déduction obtenue pramv (Prix de revient d achat de marchandie vendue) PRAMV = PRAMA +/ Variation de tock MB (Marge brute) MB = CAN PRAMV ou MB = FF + BN La marge brute e calcule en franc et le taux de marge brute en % du CAN. 3

Chapitre 44 1.2. Marge brute et marge contributive Exemple Exemple La marge brute repréente la différence entre le chiffre d affaire net et le charge variable. Le charge variable ont de coût rigoureuement proportionnel à l activité. Le PRAMV et une charge variable car il et proportionnel au CAN. La marge contributive repréente la différence entre le chiffre d affaire net et le charge directe. Le charge directe ont de charge qui peuvent être affectée an ambiguïté au coût d une pretation ou d une marchandie. Le prix d achat d une marchandie et une charge directe, car il peut être affecté an ambiguïté à une marchandie vendue. Cependant, ce concept repoe ur deux hypothèe qu il convient de ne pa oublier. La première préuppoe que le charge fixe le oient réellement et la deuxième préuppoe que le charge variable évoluent de manière linéaire par rapport à l activité de l entreprie. Ce deux hypothèe ont acceptable i l on raionne à court terme (horizon : 1 année). A long terme, le charge fixe varieront par palier. L activité de l entreprie peut être évaluée de différente manière. Le chiffre d affaire, le quantité vendue, le heure travaillée peuvent être utilié pour évaluer l activité d une entreprie. Dan une entreprie commerciale, le charge variable correpondent au PRAMV et le charge fixe à toute le autre charge. Dan une entreprie indutrielle, le coût de production de objet vendu correpond aux charge variable. La marge brute ou marge ur coût variable et aui appelée marge contributive. Exemple Compte de réultat à 2 degré Déduction accordée 100 Vente de marchandie 1 100 Achat de marchandie 560 Déduction obtenue 10 Frai d achat 20 Diminution de tock 30 Marge brute (MB) 400 1 110 1 110 Charge d exploitation 280 Marge brute (MB) 400 Charge financière 20 Amortiement 50 Bénéfice net (BN) 50 400 400 CAN : 1 100 100 = 1 000 PRAMA : 560 10 + 20 = 570 PRAMV : 570 + 30 = 600 (FV) 4

Seuil de rentabilité Marge contributive Compte de réultat Chiffre d affaire 1 000./. PRAMV -600 Charge variable (charge directe) Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge d exploitation -280 Charge fixe EBITDA 120./. Amortiement -50 Charge fixe EBIT 70./. Charge financière -20 Charge fixe Bénéfice net 50 Frai fixe : 280 + 50 + 20 = 350 Taux de marge brute en % du CAN : 400 x 100 / 1000 = 40 % Compte de réultat implifié Chiffre d affaire 1 000./. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge fixe -350 Bénéfice net 50 Exercice Exercice 44.1 On dipoe de élément uivant relatif au Compte de réultat d une S.A. pour l année 20 : Vente brute 1 000 000 Achat brut 600 000 Déduction obtenue 30 000 Déduction accordée 40 000 Frai d achat 50 000 ACE 340 000 Inventaire initial (au PRA) 120 000 Inventaire final (au PRA) 200 000 5

Chapitre 44 a) Dreer le Compte de réultat à deux degré en mettant en évidence la marge brute et le réultat net d exploitation. Compte de réultat à 2 degré de l exercice 20 Déduction accordée 40 000 Vente 1 000 000 Achat 600 000 Déduction obtenue 30 000 Frai d achat 50 000 Augmentation de tock 80 000 Marge brute 420 000 1 110 000 1 110 000 ACE 340 000 Marge brute 420 000 BN 80 000 420 000 420 000 b) Calculer le PRAMA et le PRAMV. PRAMA : 600 000 + 50 000-30 000 = 620 000.00 PRAMV : 620 000-80 000 = 540 000.00 c) Calculer le CAN. CAN : 1 000 000-40 000 = 960 000.00 d) Déterminer la marge brute en CHF et en % du CAN. MB : 960 000-540 000 = 420 000.00 en % du CAN : 420 000 x 100 / 960 000 = 43.75 % Exercice 44.2 L entreprie Poulet gourmand vend de poulet rôti avec un véhicule équipé d un gril intégré. Chaque jour de la emaine, le véhicule intalle entre 10 h 00 et 19 h 30 dan une localité du canton de Vaud et vend de poulet rôti. Le principaux chiffre relatif à cette exploitation ont le uivant : Prix de vente d un poulet 18.00 Coût variable par poulet 8.00 Coût fixe par jour d activité 750.00 6

Seuil de rentabilité Marge contributive a) Citer deux élément entrant dan le coût variable par poulet. Le poulet et l emballage. b) Citer au moin 3 coût fixe correpondant à cette activité. Le véhicule, le charge de peronnel, la location d un emplacement, l énergie. c) Calculer la marge brute réaliée par poulet. Marge brute unitaire : 18 8 = 10 d) L entreprie vend 75 poulet en une journée, quel et le réultat net réalié? CAN 75 x 18 = 1 350./. PRAMV 75 x 8 = 600 MB 75 x 10 = 750./. FF 750 BN 0 e) Comment nomme-t-on ce niveau de chiffre d affaire? Le chiffre d affaire au point mort 7

Chapitre 44 2. Méthode de calcul Le euil de rentabilité exprime de différente manière : En CHF : chiffre d affaire au point mort. En nombre de jour : date du point mort. En quantité : nombre d article à vendre. Il peut être calculé et déterminé graphiquement. 2.1 Calcul du chiffre d affaire au point mort On reprend le Compte de réultat implifié : Compte de réultat implifié Chiffre d affaire 1 000./. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge fixe -350 Bénéfice net 50 Dan cet exemple, le chiffre d affaire et au-deu du point mort. Nou omme en effet dan une zone de bénéfice. Comment calculer la limite entre la zone de perte et la zone de bénéfice? Cette limite et atteinte lorque le bénéfice net et nul. Le bénéfice et nul lorque le bénéfice brut atteint le niveau de charge fixe, oit CHF 350.00. Par règle de troi, le calcul du chiffre d affaire au point mort ne préente aucune difficulté : Chiffre d affaire 1 000? Bénéfice brut 400 350 Chiffre d affaire au point mort : On en déduit la formule : 1000 x 350 = 875.00 400 Chiffre d affaire au point mort: Chiffre d affaire x charge fixe Bénéfice brut La règle de troi applique également lorque le bénéfice brut et exprimé en % du chiffre d affaire (taux de marge brute). Chiffre d affaire au point mort : 350 x 100 = 875.00 40 Charge fixe Chiffre d affaire au point mort: Taux de marge brute x 100 8

Seuil de rentabilité Marge contributive 2.2 Calcul de la date du point mort Si on conidère que le vente ont régulière ur l année, il et également poible à l aide de la règle de troi de déterminer la date à laquelle le chiffre d affaire au point mort et atteint. On reprend l exemple : Chiffre d affaire annuel 1 000 360 Chiffre d affaire au PM 875? Nombre de jour pour atteindre le point mort : 875 x 360 = 315 1000 La date du point mort correpond donc au 315e jour de l année commerciale, oit le 15 novembre. On en déduit la formule : Nombre de jour = Chiffre d affaire au point mort x 360 Chiffre d affaire annuel 2.3 Calcul du euil de rentabilité en quantité Le chiffre d affaire au point mort meure en CHF l activité à réalier afin de couvrir le charge variable et le charge fixe. Le euil de rentabilité meure en quantité le nombre d objet à vendre afin de couvrir le charge variable et le charge fixe. Formule de calcul Seuil de rentabilité (quantité) = Charge fixe Marge brute unitaire Exemple Un commerçant a vendu 60 DVD en un jour ur un marché à un prix de vente unitaire de CHF 20.00. Il achète ce DVD au prix de CHF 12.00. Le charge fixe (location de la place, taxe, alaire du vendeur et frai véhicule) pour un jour de marché e montent à CHF 320.00. Compte de réultat Quantité Prix unitaire CHF % Chiffre d affaire 60 20 1 200 100.0 %./. Charge variable 60 12 720 60.0 % Marge brute 8 480 40.0 %./. Charge fixe 320 Marge nette 160 Chiffre d affaire au point mort (CHF) : Charge fixe x 100 320 x 100 = = 800.00 Taux de marge brute 40 Charge fixe Charge fixe Seuil de rentabilité (quantité) : = Marge brute unitaire PV unit.-pa unit. = 320 8 = 40 DVD Ce commerçant doit donc réalier un CAN de CHF 800.00 au minimum avant de commencer à faire un bénéfice ou encore, il doit vendre au moin 40 DVD avant de couvrir e frai. 9

Chapitre 44 2.4. Généraliation de La formule de calcul du CAN peut être généraliée de la manière uivante : la formule de calcul (Charge fixe + BN) x 100 du point mort Chiffre d affaire (CHF) = Taux de marge brute Exemple Ce type de formule et particulièrement utile pour de calcul préviionnel. Compte de réultat N Chiffre d affaire 1 000./. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge fixe -350 Bénéfice net 50 Quel chiffre d affaire faut-il réalier afin d obtenir un bénéfice de 100? Chiffre d affaire (CHF) : (Charge fixe + BN) x 100 (350 + 100) x 100 = = 1 125.00 Taux de marge brute 40 Repréentation graphique 1600 Graphique du point mort 1400 1200 CAN PR = FV + FF CHF 1000 800 FV 600 BB 400 FF 200 Point mort = 875 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Activité meurée par l évolution du CAN CAN = Chiffre d affaire net PR = prix de revient FV = charge variable (PRAMV) FF = charge fixe (toute le charge auf le PRAMV) BB = bénéfice brut Lorque le chiffre d affaire et égal aux charge totale (prix de revient) ou lorque le bénéfice brut et égal aux charge fixe, on et au point mort. 10

Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice Exercice 44.3 Sur la bae du Compte de réultat uivant : Chiffre d affaire 12 568 000./. PRAMV -8 169 200 Marge brute 4 398 800./. Charge fixe -2 896 000 Marge nette 1 502 800 a) Calculer le taux de marge brute et le chiffre d affaire au point mort en utiliant deux formule différente. Taux de marge brute 4 398 800 x 100 12 568 000 = 35 % Chiffre d affaire au point mort 2 896 000 x 100 35 = 8 274 286.70 Chiffre d affaire au point mort 12 568 000 x 2 896 000 4 398 800 = 8 274 286.70 b) Calculer le chiffre d affaire qui permettrait de réalier un bénéfice net de CHF 2 000 000.00 Chiffre d affaire (2 896 000 + 2 000 000) x 100 35 = 13 988 571.45 11

Chapitre 44 Exercice 44.4 Sur la bae du Compte de réultat uivant : Chiffre d affaire 2 600 400./. PRAMV -1 300 200 Marge brute 1 300 200./. Charge fixe -845 620 Marge nette 454 580 a) Calculer le taux de marge brute et le chiffre d affaire au point mort en utiliant deux formule différente. Taux de marge brute 1 300 200 x 100 2 600 400 = 50 % Chiffre d affaire au point mort 845 620 x 100 50 = 1 691 240.00 Chiffre d affaire au point mort 2 600 400 x 845 620 1 300 200 = 1 691 240.00 b) Calculer le chiffre d affaire qui permettrait de réalier un bénéfice net de CHF 800 000.00. Chiffre d affaire (845 620 + 800 000) x 100 50 = 3 291 240.00 Exercice 44.5 Sur la bae du Compte de réultat uivant : Chiffre d affaire 780 000./. Charge marchandie -450 000./. Variation de tock -18 000./. Charge fixe -320 000 Perte nette -8 000 12

Seuil de rentabilité Marge contributive a) Calculer le taux de marge brute. MB : 780 000 - (450 000 + 18 000) = 312 000 312 000 x 100 Taux de marge brute 780 000 = 40 % b) Calculer le chiffre d affaire au point mort. Chiffre d affaire au point mort 320 000 x 100 40 = 800 000.00 c) Montrer graphiquement la quantité d article à vendre pour atteindre le point mort achant que le prix de vente d un article et de CHF 150.00. 900 000 800 000 700 000 600 000 500 000 400 000 300 000 200 000 100 000 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 art. CAN Marge brute Prix de revient Frai fixe 13

Chapitre 44 Exercice 44.6 L entreprie Poulet gourmand vend de poulet rôti avec un véhicule équipé d un gril intégré. Chaque jour de la emaine, le véhicule intalle entre 10 h 00 et 19 h 30 dan une localité du canton de Vaud et vend de poulet rôti. Le principaux chiffre relatif à cette exploitation ont le uivant : Prix de vente d un poulet 18.00 Coût variable par poulet 8.00 Coût fixe par jour d activité 750.00 a) Calculer à quelle quantité de poulet vendu e itue le euil de rentabilité quotidien. Marge brute unitaire 18-8 = 10.00 Nombre de poulet à vendre 750 10 = 75 poulet b) Déterminer le nombre de poulet à vendre pour réalier un bénéfice quotidien de CHF 250.00. Bénéfice brut néceaire 250 + 750 = 1 000.00 Nombre de poulet à vendre 1 000 10 = 100 poulet 14

Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice 44.7 Calculer le point mort en quantité et en valeur. a) Coût variable par pièce CHF 15.00, recette nette par pièce CHF 18.00, coût fixe CHF 90 000.00. Marge brute unitaire : 18-15 = 3.00 Nombre de pièce au point mort : 90 000 3 = 30 000 pièce CAN au point mort : 30 000 x 18 = 540 000.00 b) Coût variable par article CHF 9.00, taux de marge brute : 33 1 / 3 % du PVN, coût fixe CHF 90 000.00. Marge brute unitaire : 9 x 33 1 / 3 % = 4.50 66 2 / 3 % Nombre de pièce au point mort : 90 000 4.50 = 20 000 article CAN au point mort : 20 000 x 13.5 = 270 000.00 c) Prix de vente par pièce CHF 22.50, taux de marge brute 25 % de coût variable, coût fixe totaux CHF 135 000.00. Marge brute unitaire : 22.50 x 25 125 = 4.50 Nombre de pièce au point mort : 135 000 4.50 = 30 000 pièce CAN au point mort : 30 000 x 22.50 = 675 000.00 15

Chapitre 44 Exercice 44.8 a) Coût variable de CHF 6.00 par kg, recette nette de CHF 9.00 par kg, coût fixe de CHF 45 000.00, quantité vendue 40 000 kilo. Calculer le bénéfice net réalié. Marge brute unitaire : 9-6 = 3.00 Marge brute totale : 40 000 x 3 = 120 000.00 Bénéfice net réalié : 120 000-45 000 = 75 000.00 b) Taux de marge brute de 25 %, coût fixe de CHF 63 000.00, perte nette de CHF 6 000.00, coût variable par article CHF 9.00. Déterminer combien d article ont été vendu. Marge brute unitaire : 9 x 25 75 = 3.00 Marge brute totale : 63 000-6 000 = 57 000.00 Nombre d article vendu : 57 000 3 = 19 000 article c) Taux de marge brute de 50 % du PRAMV, coût fixe de 50 000.00, bénéfice brut de CHF 15 000.00. Calculer le chiffre d affaire net. CAN 15 000 x 150 50 = 45 000.00 16

Seuil de rentabilité Marge contributive 3. Compte de réultat préviionnel Exemple Face à un environnement économique de plu en plu fluctuant, il et indipenable de formalier le objectif de l entreprie et d évaluer l impact de déciion ur le réultat. Le budget d exploitation et un outil de getion et d aide à la déciion qui remplit cette fonction. L établiement d un Compte de réultat préviionnel, accompagné d un calcul de point mort permet d apprécier l évolution future de la performance. Compte de réultat N Chiffre d affaire 1 000./. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge fixe -350 Bénéfice net 50 Face à un environnement de plu en plu concurrentiel, nou avon pri de déciion avec le conéquence prévue uivante : Le taux de bénéfice brut et réduit de 5 point. L augmentation de charge fixe et limitée à 6 %. On attend à une augmentation du chiffre d affaire de 10 %. a) Etablir le Compte de réultat préviionnel de l exercice N + 1. b) Quel era le nouveau point mort? c) En uppoant que l activité de l entreprie et régulière, quand era-t-il atteint? d) Quel chiffre d affaire faudrait-il réalier pour que le bénéfice net oit le même que pour l exercice N? Compte de réultat préviionnel Nouveau chiffre d affaire : 1.1 x 1 000 = 1 100.00 Nouveau bénéfice brut : 0.35 x 1 100 = 385.00 Nouvelle charge fixe : 1.06 x 350 = 371.00 Compte de réultat préviionnel N+1 Chiffre d affaire 1 100./. Charge marchandie -715 Bénéfice brut (35 %) 385./. Charge fixe -371 Bénéfice net 14 17

Chapitre 44 Nouveau point mort Charge fixe Taux de marge brute = 371 0.35 = 1 060.00 1 060 x 360 Date du point mort Date du point mort : = 345 jour, oit le 15 décembre 1 100 Chiffre d affaire pour un réultat identique à celui de l année N Exercice Pour atteindre un bénéfice net de 50 (exercice N), il faut dégager un bénéfice brut de (50 + 371), oit 421. Or le taux de marge brute élève à 35 % du chiffre d affaire, donc : 421 x 100 Chiffre d affaire = = 1 203.00 35 Exercice 44.9 On tire du Compte de réultat implifié d une bijouterie le élément uivant : Chiffre d affaire net : 800 000.00 Achat bijoux : 360 000.00 Charge fixe : 120 000.00 Augmentation de tock : 40 000.00 a) Calculer le PRAMV. PRAMV : 360 000 40 000 = 320 000.00 b) Calculer le taux de marge brute en % du chiffre d affaire. Marge brute : 800 000-320 000 = 480 000.00 Taux de marge brute : 480 000 x 100 800 000 = 60 % c) Calculer le chiffre d affaire au point mort. Chiffre d affaire au point mort : 120 000 x 100 60 = 200 000.00 18

Seuil de rentabilité Marge contributive d) Le budget prévoyait un chiffre d affaire de CHF 760 000.00. Déterminer le bénéfice net réalié dan ce ca. Bénéfice brut : 60 % x 760 000 = 456 000.00 Bénéfice net : 456 000-120 000 = 336 000.00 Préviion Pour l année prochaine, on prévoit : une diminution du taux de marge brute de 2 point ; une augmentation de charge fixe de CHF 20 000.00. e) Calculer le nouveau point mort. Taux de marge brute : 60.0 % - 2 % = 58 % Frai fixe prévu : 120 000 + 20 000 = 140 000.00 CAN au point mort : 140 000 58.0 % = 241 379.30 f) Déterminer le chiffre d affaire à réalier pour maintenir le bénéfice à a valeur actuelle. Bénéfice prévu : 336 000 Charge fixe : 140 000 A couvrir : 476 000 CAN à réalier : 476 000 58.0 % = 820 689.65 g) Calculer le bénéfice net i le chiffre d affaire net ne varie pa. Bénéfice brut : 58 % x 800 000 = 464 000.00./. Charge fixe -140 000.00 Bénéfice net : 324 000.00 19

Chapitre 44 Exercice 44.10 Le Compte de réultat d une entreprie de ditribution e préente aini : Produit de vente 2 000 000.00./. Charge marchandie -1 680 000.00./. Charge fixe -460 000.00 Perte nette d exploitation -140 000.00 a) Déterminer le taux de marge brute en % du chiffre d affaire net. Marge brute : 2 000 000-1 680 000 = 320 000.00 Taux de marge brute 320 000 x 100 2 000 000 = 16 % b) Calculer le euil de rentabilité. Chiffre d affaire au point mort : 460 000 x 100 16 = 2 875 000.00 c) Déterminer le chiffre d affaire à réalier pour rentabilier le fond propre de CHF 2 400 000.00 à 5 % et obtenir un bénéfice net de CHF 150 000.00. Frai fixe : 460 000 Intérêt ur fond propre : 5 % x 2 400 000 = 120 000 Bénéfice préviionnel : 150 000 A couvrir : 730 000 Chiffre d affaire préviionnel : 730 000 x 100 16 = 4 562 500.00 20

Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice 44.11 La ociété Z exploite un commerce actif dan le domaine du multimédia. Le budget de vente pour l année prochaine prévoit un chiffre d affaire de CHF 8 200 000.00. Le budget de charge d exploitation comporte le élément uivant : Charge fixe : Charge de peronnel : CHF 1 200 000.00 Autre charge : CHF 400 000.00 Amortiement : CHF 280 000.00 Le taux de marge brute et de 60 %. a) Préenter le Compte de réultat préviionnel à deux degré pour l année prochaine. Compte de réultat préviionnel Charge Produit Charge marchandie 3 280 000 Chiffre d affaire net 8 200 000 Marge brute 4 920 000 8 200 000 8 200 000 Charge de peronnel 1 200 000 Marge brute 4 920 000 Autre charge 400 000 Amortiement 280 000 Marge nette 3 040 000 4 920 000 4 920 000 b) En uppoant que l activité de cette entreprie et régulière, déterminer la date à laquelle le point mort era atteint. Charge fixe : CAN au point mort : 1 880 000 x 100 60 = 1 880 000.00 = 3 133 333.35 Nombre de jour néceaire : 360 x 3 133 333.35 = 138 jour 8 200 000 Date du point mort : 138 jour aprè de début de l année, oit le 18 mai 21

Chapitre 44 Exercice 44.12 Malcolm, dan un épiode de la érie, a acheté avec on père 600 apin de Noël au prix de USD 6.00 qu il revend USD 11.00. Leur charge générale e montent à USD 1 700.00. a) Déterminer combien de apin Malcolm et on père doivent vendre pour atteindre le euil de rentabilité. Marge brute unitaire : 11-6 = 5.00 Nombre de apin à vendre au point mort : 1 700 5 = 340 apin b) Calculer leur bénéfice net il vendent tou le apin. Marge brute totale : 600 x 5 = 3 000.00 Bénéfice net : 3 000-1 700 = 1 300.00 c) Aprè la vente de 60 apin et uite à de menace, no héro e voient contraint de vendre leur apin à USD 9.00. Calculer le nouveau euil de rentabilité et effectuer un commentaire. Nouvelle marge brute : 9-6 = 3.00 Frai fixe déjà couvert : 60 x 5 = 300.00 Nombre de apin upplémentaire à vendre : 1 400 3 = 467 apin Nouveau euil de rentabilité : 467 + 60 = 527 apin 22

Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice 44.13 Un commerçant commercialie un médicament qu il importe de Chine : Prix de vente unitaire : CHF 15.00 Coût variable : CHF 9.00 Total de coût fixe : CHF 150 000.00 Travail à faire Montrer graphiquement le chiffre d affaire à réalier : a) pour atteindre le point mort ; b) pour réalier un bénéfice net de CHF 30 000.00 ; c) pour réalier une perte nette de CHF 60 000.00. 500 000 400 000 CAN = 450 000 CAN = 375 000 } BN = 30 000 300 000 200 000 CAN = 225 000 } PN = 60 000 PM BN = 0 100 000 0 0 10 000 20 000 30 000 CAN Marge brute Prix de revient Frai fixe 23

Chapitre 44 Exercice 44.14 Un comptable préente aini le réultat obtenu par la vente excluive d un produit manufacturé en Corée du Sud. Graphique du point mort 900 000 800 000 CaN 700 000 600 000 500 000 400 000 300 000 200 000 100 000 PN } Prix de revient bb frai fixe } } BN Prix de revient 0 0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 40 000 a) Nommer le quatre droite. b) Indiquer ce que meurent le 3 accolade. c) Calculer, à partir du graphique, le prix de vente unitaire. Prix de vente unitaire : 800 000 / 40 000 = 20.00 d) Calculer, à partir du graphique, le chiffre d affaire au point mort et la quantité de produit à vendre. Marge unitaire : 200 000 / 25 000 = 8.00 Quantité à vendre au PM : 150 000 / 8 = 18 750.00 CAN au PM : 18 750 x 200 = 375 000.00 e) Déterminer pour quel chiffre d affaire on atteint un bénéfice net de CHF 50 000.00. (150 000.00 + 50 000) x 100 / 40 = 500 000.00 24

Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice 44.15 La compagnie d aviation Survolair aure la liaion entre Genève et Barcelone. Le vol et effectué par un appareil de 120 place. Le coût fixe e montent à CHF 30 000.00 par vol aller et retour. Le frai variable e montent à CHF 40.00 par paager. Ce frai comprennent une collation ditribuée durant le vol et le taxe d aéroport. Le paager paient CHF 300.00 le voyage aller-retour. A chaque vol, la compagnie tranporte du fret, ce qui lui rapporte en moyenne CHF 5 000.00 par vol. a) Citer différent coût fixe pour cette compagnie d aviation. Conommation de carburant, Salaire de l équipage, amortiement de l avion, charge d intérêt, frai d atterriage, b) Déterminer par un calcul combien de peronne doit tranporter la compagnie pour atteindre le euil de rentabilité. Nombre de peronne à tranporter pour atteindre le euil de rentabilité. Coût fixe net : 30 000 5 000 = 25 000.00 Marge brute unitaire : 300 40 = 260.00 Nombre de paager au PM : 25 000 / 260 = 96.15 Concluion : avec 96 paager, la Cie et encore en zone de perte et, avec 97 paager, la C ie et déjà en zone de bénéfice. c) Exprimer le taux d occupation de iège au point mort. Taux d occupation de iège au point mort : 96.15 x 100 = 80.125 % 120 25

Chapitre 44 d) Repréenter graphiquement le point mort. 36 000 Recette voyageur 30 000 24 000 18 000 12 000 6 000 0 0 20 96.15 40 60 80 100 120 Nombre de paager CAN Marge brute Prix de revient Frai fixe Exercice 44.16 Vou ête ur le point d acquérir une licence d importation pour montre connectée produite en Corée. Le prix de revient d achat e monte à CHF 80.00. Votre fournieur exige une commande minimum de 5 000 montre. a) Déterminer le nombre de montre qu il faut vendre à un prix de CHF 120.00 pour obtenir un bénéfice net de CHF 50 000.00. Le charge fixe annuelle ont etimée à CHF 180 000.00. Charge fixe 180 000 Bénéfice 50 000 A couvrir 230 000 Marge ur coût variable unitaire : 120 80 = 40.00 Nombre de montre 230 000 40 = 5 750 26

Seuil de rentabilité Marge contributive b) A quel prix minimum peut-on vendre la totalité de ce montre pour atteindre le point mort. Marge ur coût variable (euil de rentabilité) 180 000 5 000 = 36.00 Prix d achat unitaire 80.00 Marge ur coût variable 36.00 Prix de vente 116.00 c) Calculer le pourcentage d augmentation du volume de vente néceaire pour couvrir une réduction du prix de vente de 10 % et atteindre le euil de rentabilité. Prix de vente initial 120.00./. Réduction -12.00 Nouveau prix de vente 108.00./. Coût variable unitaire -80.00 Marge ur coût variable 28.00 Seuil de rentabilité avec PV à 120.00 180 000 40 = 4 500 montre Seuil de rentabilité avec PV à 108.00 180 000 28 = 6 429 montre Augmentation 1 929 montre Augmentation en % 1 929 x 100 4 500 = 42.9 % 27