L épreuve d oral 2 au CAPES de mathématiques

L épreuve sur dossier Durée de la préparation : deux heures et demie Durée totale de l'épreuve : une heure Coefficient 2 Même épreuve pour tous les candidats interrogés sur une même journée

Objectifs de l épreuve L'épreuve permet d apprécier la capacité du candidat : à engager une réflexion pédagogique pertinente ; à communiquer efficacement.

Description de l épreuve L'épreuve s'appuie sur un dossier fourni par le jury, portant sur un thème des programmes de mathématiques du collège, du lycée et des sections de techniciens supérieurs.

Le dossier comprend des documents de natures diverses : Documents scientifiques Documents didactiques Documents pédagogiques Extraits de manuels Travaux d élèves

Le thème peut être illustré par un exercice. Celui ci peut être complété par : - des productions d'élèves - des extraits des programmes officiels - des documents ressources - des extraits de manuels

Un exemple de sujet

Un exemple de sujet de la session 2013

Réponses du candidat Elles concernent : L énoncé de l exercice. Les méthodes de résolution de l exercice. Les éléments d évaluation de l exercice. Le candidat doit aussi proposer des exercices s inscrivant dans le thème du dossier et visant les objectifs précisés par le jury.

Première partie de l épreuve Pendant trente minutes, le candidat expose ses réponses aux questions posées dans le dossier. En particulier, il présente les exercices qu il a choisi.

Seconde partie de l épreuve Elle est formée d un entretien avec le jury, portant sur la présentation faite par le candidat, en particulier sur les exercices proposés, aussi bien en ce qui concerne leur résolution que leur intégration dans une séquence pédagogique. Durée : 30 minutes.

L entretien permet aussi d évaluer la capacité du candidat : à prendre en compte les acquis et les besoins des élèves; à se représenter la diversité des conditions d exercice de son métier futur; à connaître de façon réfléchie le contexte dans ses différentes dimensions (classe, équipe éducative, établissement, institution scolaire, société) et les valeurs qui le portent, dont celles de la République.

A la disposition du candidat Pendant le temps de préparation et lors de l'interrogation, le candidat bénéficie du matériel informatique mis à sa disposition. Il a également accès aux ouvrages de la bibliothèque du concours et peut, dans les conditions définies par le jury, utiliser des ouvrages personnels.

Logiciels à disposition du candidat Algobox Geogebra Geoplan Geospace Maxima OpenOffice Python Scilab Xcas L utilisation de tout support numérique personnel est exclue.

Calculatrices Emulateurs à disposition du candidat : ClassPad Manager TI-NSpire CAS TE TI-SmartView 83 Plus Les candidats ne sont pas autorisés à utiliser une calculatrice pendant les épreuves orales.

Manuels numériques (au format PDF) HATIER Triangle : 6e, 5e, 4e, 3e Odyssée : 2de, 1 re ES-L,1re S, T S, T ES-L DIDIER Hélice 6e, Horizon 4e Math'x : 2de, 1re S, T S NATHAN Transmath : 6e, 5e, 4e, 3 e, 2de, 1re S, 1re ES-L, T S, T ES-L Hyperbole : 2de, 1re S, 1re ES-L, T S, T ES-L BORDAS Indice : 2de, 1re S, T S

HACHETTE Phare: 6 e, 5 e, 4 e, 3 e Déclic : 2de, 1 re ES-L, 1 re S, TES, TS FOUCHER 1 re STI2D et STL, Term STI2D et STL

Textes officiels Réglementation du concours Programmes de Mathématiques des classes de collège, de lycée et des sections de technicien supérieur Documents ressources pour le collège et le lycée (en ligne sur Eduscol) Extrait de l arrêté du 12 mai 2010 spécifiant les compétences professionnelles des maîtres.

THEMES Thèmes sortis à la session 2014 Arithmétique (2) Résolution d équations Problèmes conduisant à une résolution d équation Modélisation Différents types de raisonnement Application des mathématiques à d autres disciplines Suites (2) Approximation des solutions d une équation Optimisation (2) Mise en œuvre d algorithmes en analyse Modélisation à l aide de suites Géométrie plane Problèmes de géométrie plane Grandeurs et mesures (2) Géométrie dans l espace Prise de décision Loi binomiale

THEMES Thèmes sortis à la session 2014 exceptionnelle Arithmétique Problèmes conduisant à une résolution d équation Suites Problèmes conduisant à l étude de suites Matrices et suites Fonctions Sens de variation de fonctions associées Optimisation (2) Problèmes d optimisation Equations différentielles Géométrie plane Géométrie repérée Calculs de longueurs Volumes Probabilités (3) Fluctuation d échantillonnage

Fréquences des thèmes posés depuis 11 ans (222 sujets) Statistiques : 2 % Probabilités : 11,5 % Algèbre : 5,5 % Arithmétique : 8 % Analyse : 32,5 % Géométrie : 31,5 % Raisonnement : 3,5 %

Types de sujets aux deux sessions du concours en 2014 Session 2014 Session exceptionnelle 2014 Sujets avec productions d élèves 15 16 Sujets avec un extrait de programme Sujets avec un extrait de document ressource pour la classe 2 1 2 0 Sujets avec un extrait de manuel 2 2

Les questions les plus fréquentes sur l exercice proposé Analysez les productions des élèves, en précisant les compétences acquises dans le domaine de... Analysez la production de chaque élève en mettant en évidence ses réussites et l origine de ses éventuelles erreurs. Indiquez les aspects positifs de la production de cet élève et précisez l aide que vous pourriez lui apporter. Analyser la production de l élève, en particulier la prise d initiative, la capacité à s engager dans une démarche, à exposer un raisonnement et à mener des calculs.

Donner une autre méthode de résolution Proposez une correction de la question telle que vous l exposeriez devant une classe de... Présenter une animation à l aide d un logiciel Comparez les compétences développées par les deux versions de l exercice

Analyse de productions d élèves: - Indiquer le raisonnement de l élève - Préciser l origine de ses erreurs - Juger la pertinence de la démarche engagée - Analyser la clarté de la rédaction - Compétences acquises et non acquises

Organisation de l exposé Commencer par une rapide introduction : place du dossier dans les programmes, place du thème dans l histoire, plan de l exposé Présentation rapide de l exercice du jury Réponses aux questions posées Présentation des exercices proposés : Type d exercice Intérêt pédagogique de l exercice Notions et méthodes utilisées Pré requis nécessaires Erreurs prévisibles des élèves Conclusion : faire une synthèse sur ce thème et les exercices étudiés, proposer d autres pistes

Conseils pratiques Soigner son expression orale Soigner l écriture Soigner l expression écrite : ne pas faire de fautes d orthographe Ne pas écrire en abrégé, éviter les quantificateurs Bien organiser son tableau Regarder le jury et pas uniquement ses notes Utiliser, si possible, des outils adaptés : calculatrice, logiciels, transparents,

Documentation Série de manuels du Collège : Triangle (Hatier), Prisme (Belin), Dimathème (Didier), Transmath (Nathan) Série de manuels du Lycée : Hyperbole (Nathan), Indice (Bordas), MathX (Didier), Repères (Hachette), Transmath (Nathan) Programmes de l enseignement secondaire : sur Internet (Eduscol) ou au CRDP Accompagnement des programmes de collège et de lycée : sur Internet (Eduscol) ou au CRDP Brochures IREM

Le site du CAPES de mathématiques http://capes-math.org/