PLAN DE COURS Automne 2011 GIN-2110 87149 - Optimisation des systèmes et des réseaux Informations générales Crédits : 3 Temps consacré : -- Mode d'enseignement : Présentiel Site Web : http://cours.gmc.ulaval.ca/2011a/gin-2110_87149/ Intranet Pixel : https://pixel.fsg.ulaval.ca Enseignant(s) : Lehoux, Nadia nadia.lehoux.1@ulaval.ca Responsable : à déterminer Description sommaire Modèles de programmation linéaire. Méthodes de résolution graphique, algébrique, algorithme du simplexe. Théorie de la dualité. Analyse de sensibilité. Programmation en nombre entier. Méthode des coupes. Programmation non linéaire. Optimisation avec et sans contrainte. Conditions de Kuhn-Tucker. Outils informatiques. Programmation dynamique. Principes d'optimalité. Théorie des graphes et réseaux. Algorithmes de résolution. Exemples d'application. Horaire et disponibilités Cours en classe : Mardi 09h30 à 12h20 PLT-2750 Disponibilité de l'enseignant : (du 5 sept. au 16 Lundi 12h30 à 15h30 PLT-3356 déc.) (du 5 sept. au 16 Mercredi 15h30 à 18h30 PLT-3356 déc.) Objectifs Ce cours vise à présenter différents outils de modélisation et de résolution de la recherche opérationnelle de même qu'à montrer comment ils peuvent être utilisés pour analyser et solutionner des problématiques réelles, liées aux systèmes de production et aux réseaux d'entreprises. Objectifs spécifiques 1/6
À la fin du cours, l'étudiant doit donc être en mesure de : Décrire de façon globale différentes techniques en recherche opérationnelle; Identifier les caractéristiques, contraintes et limites propres à chacune de ces techniques; Mettre en pratique les étapes de réalisation de l'ensemble des algorithmes et les méthodes détaillées dans le cadre du cours; Distinguer les contextes pour lesquels chacune des techniques devrait être appliquée; Modéliser et solutionner des problématiques industrielles typiques pour divers contextes; Formuler des recommandations, modifications et changements à apporter suite aux résultats observés; Maîtriser les outils informatiques permettant la résolution des problèmes. Déroulement du cours Les séances de cours seront consacrées à des exposés magistraux. Des exemples et des cas pratiques seront aussi explorés de façon à faciliter l'apprentissage et à bien illustrer les différents concepts à l'étude. De plus, des travaux pratiques individuels et en équipe auront à être réalisés dans le but de permettre l'atteinte des objectifs spécifiques visés. Contenu 1. Optimisation et modélisation Définitions Domaines d'application Méthodologie de résolution Composantes d'un modèle mathématique Types de modèle mathématique 2. La programmation linéaire Rappel de quelques notions mathématiques La formulation Quelques problèmes classiques Méthode de résolution graphique 3. Méthode du Simplexe Présentation de la méthode Technique des variables artificielles Utilisation d'excel pour la résolution d'un programme linéaire 4. Théorie de la dualité et analyse de sensibilité Définition du problème dual La relation primal-dual Interprétation économique de la dualité Analyse de sensibilité 5. Programmation en nombres entiers 2/6
Formulation Algorithme de séparation/évaluation (Branch and Bound) Utilisation d'excel et de Lindo pour la résolution d'un programme linéaire en nombres entiers 6. Autres algorithmes de programmation linéaire Technique pour variables bornées Méthode des points intérieurs Méthode des plans sécants Modèle de transport 7. Théorie des graphes et des réseaux Terminologie Problème du plus court chemin Arbre à coût minimum Problème de flot maximum Méthode du chemin critique Problème de flot à coût minimum 8. Notions avancées d'optimisation Programmation dynamique Programmation non-linéaire Analyse multicritère 9. Les heuristiques Heuristiques constructives Approche locale Métaheuristiques Modalités d'évaluation Examen Date Heure Pondération de la note finale Document(s) autorisé(s) Examen I Mardi 25 octobre 2011 09h30 à 12h20 30.00% Notes de cours Examen II Mardi 13 décembre 2011 09h30 à 12h20 30.00% Notes de cours Travail Équipes Date Heure Pondération de la note finale Travail pratique #1 Individuel Vendredi 23 septembre 2011 17h00 5.00% Travail pratique #2 Individuel Vendredi 7 octobre 2011 17h00 5.00% 3/6
Travail pratique #3 Individuel Vendredi 21 octobre 2011 17h00 5.00% Travail pratique #4 Individuel Vendredi 11 novembre 2011 17h00 5.00% Travail pratique #5 Individuel Vendredi 25 novembre 2011 17h00 5.00% Travail pratique #6 2 à 3 Mardi 29 novembre 2011 09h30 10.00% Travail pratique #7 Individuel Vendredi 9 décembre 2011 17h00 5.00% Détails sur les modalités d'évaluation Deux examens de trois heures chacun ainsi que des travaux pratiques individuels et en équipe. Critères généraux d'évaluation : Organisation claire et logique du travail Choix des termes appropriés Clarté et concision des réponses Résolution de problèmes efficace et exactitude des résultats Pertinence des hypothèses de travail Choix et maîtrise de la méthode de résolution du problème Politiques sur les examens Les étudiants qui ont une lettre d'attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent rencontrer leur professeur au début de la session afin que des mesures d'accommodation en classe ou lors des évaluations puissent être prévues et planifiés suffisamment à l'avance puis mises en place. Échelle des cotes (cycle 1) Échelle des cotes A+ [ 85.00-100 ] A [ 82.00-84.99 ] A- [ 79.00-81.99 ] Réussite B+ [ 76.00-78.99 ] B [ 73.00-75.99 ] B- [ 70.00-72.99 ] Réussite C+ [ 66.00-69.99 ] C [ 62.00-65.99 ] C- [ 58.00-61.99 ] Réussite D+ [ 54.00-57.99 ] D [ 50.00-53.99 ] Réussite E [ 0.00-49.99 ] X Échec Abandon sans échec (dans les délais prévus) Bibliographie 4/6
Notes de cours disponibles via l'intranet. Ouvrages facultatifs D'Amours S. (1999). Production Industrielle I. Notes de cours, Université Laval, Québec, Canada. Desaulniers G. (2004). Programmation mathématique I. Notes du cours MTH6403, Département de mathématiques et de génie industriel, École Polytechnique de Montréal, Canada. Hillier F. S. et Lieberman G. J. (2005). Introduction to operations research. 8e edition, McGraw-Hill, New York, 1061 pages. Krajewski L. J., Ritzman L. P. et Malhotra M. K., (2010). Operations management : processes and supply chains. 9e édition, Prentice Hall, New Jersey, 652 pages. Stevenson W.J. et Benedetti C. (2007). La gestion des opérations. 2e édition, Chenelière McGraw-Hill, Montréal, 801 pages. Teghem J. (2003). Programmation linéaire. Éditions de l'université de Bruxelles, Belgique, 379 pages. Winston W.L. (2004). Operations research, applications and algorithms. 4e édition, Thomson Brooks/Cole, Belmont, Californie, 1418 pages. Note sur les droits d'auteur L'édition internationale d'un livre de référence n'est pas permise, notamment lors des examens lorsque les documents sont autorisés, puisqu'elle ne respecte pas la loi sur les droits d'auteur au Canada. Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques pendant une séance d'évaluation L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette, baladeur, agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autre activité durant laquelle l'enseignant l'interdit. De plus, seuls certains modèles de calculatrices sont autorisés durant les séances d'évaluation. Pour l'année 2010-2011, les modèles suivants sont autorisés : Hewlett Packard HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35S Texas Instrument TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35 Sharp EL-531*, EL-546*, EL-520* Casio FX-260, FX-300 MS, FX-300W Plus, FX-991MS, FX-991ES * Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOP étudiante ZONE. Information spécifique aux étudiants de l'école d'actuariat Les calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de la Society of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles Texas Instruments suivants : BA-35 (solaire ou à pile) BA II Plus BA II Plus Professional TI-30Xa 5/6
TI-30X II (IIS ou IIB) TI-30X MultiView (XS ou XB) Politique sur le plagiat et la fraude académique Règles disciplinaires Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse suivante: http://www.ulaval.ca/sg/reg/reglements/reglement_disciplinaire.pdf Plagiat Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de: i) copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source; ii) résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en mentionner la source; iii) traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance; iv) remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant); v) remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires. Règles générales du département relatives aux examens et aux autres types dévaluations sommatives Le traitement des absences aux évaluations sommatives et l'application des règles de conduite aux examens se feront conformément à la politique interne du département, voir http://www.gmc.ulaval.ca/enseignement/regles_relatives_aux_examens/. 6/6