École de technologie supérieure Département de génie électrique Responsable(s) du cours : Christian Gargour Crédits : 3 ELE666 TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX Préalable(s) : ELE430 PLAN DE COURS SESSION AUTOMNE 2013 1. Coordonnées de l enseignant Groupe 01: Marcel Gabrea (marcel.gabrea@etsmtl.ca) 2. Descriptif officiel du cours Au terme du cours, l étudiant pourra analyser certains types importants de filtres numériques, les synthétiser à partir de spécifications données et en évaluer les performances. Les signaux à temps discret. Échantillonnage, quantification, introduction aux techniques de base du traitement numérique du signal. Transformée en Z. Stabilité. Transformée de Fourier discrète. Convolution. Classification, caractéristiques, approximations, propriétés et méthodes d'analyse des filtres numériques. Méthodes de conception des filtres de type RII et RIF. Étude de quelques structures. Quantification des coefficients et bruit d'arrondissement. Traitement multicadence des signaux. Séances de laboratoire CAO, simulation et réalisation de filtres numériques à l'aide de microprocesseurs. 3. Objectifs spécifiques du cours Familiariser l'étudiant(e) avec certaines méthodes et certains concepts couramment utilisés en traitement numérique des signaux en général et de filtrage numérique en particulier; le ou la rendre capable de les utiliser pour analyser un système simple. Rendre l'étudiant(e) capable d'effectuer la synthèse de filtres numériques récursifs et non récursifs à partir de spécifications données, de les simuler et d'utiliser un système de traitement numérique des signaux en temps réel basé sur un processeur dédié pour les réaliser. 4. Stratégies pédagogiques utilisées Cours magistraux (1 cours magistral par semaine) Enseignement théorique appuyé sur de nombreux exemples d'applications. Session automne 2013 ELE666 TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX 1
Travaux pratiques ( toutes les deux semaines) Deux types de séances de laboratoire sont prévus, soit les séances de simulation et celles d'utilisation d'un système basé sur microprocesseur dédié au traitement des signaux. Les étudiant(e)s forment des équipes de deux étudiant(e)s au début de la session. Les membres de chaque équipe sont conjointement responsables de toutes les étapes menant à la présentation d'un rapport de laboratoire. Celui-ci devra être présenté deux semaines après la séance de laboratoire correspondante. Le dernier rapport de laboratoire devra être remis avant l examen final. Aucun rapport de laboratoire remis en retard ne sera accepté sans autorisation spéciale préalable du professeur. Des exercices et problèmes seront régulièrement donnés à résoudre à l'étudiant(e). Les solutions seront fournies par la suite. Travaux à remettre Six (6) rapports de laboratoire. Session automne 2013 ELE666 TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX 2
5. Contenu du cours Date Contenus traités dans le cours Heures Signaux discrets et systèmes linéaires invariants 3 heures Signaux de base. Échantillonnage. Linéarité. Invariance temporelle. Causalité. Réponse impulsionnelle et convolution. Équations aux différences. Systèmes récursifs et non récursifs. Transformée des Fourier des signaux discrets 3 heures Transformée de Fourier continue (TFC): calcul, propriétés. Transformée de Fourier discrète (TFD): calcul, propriétés. Transformée de Fourier rapide (TFR): algorithmes de base. Transformée en Z 4,5 heures Définitions. Propriétés. Régions de convergence. Transformée inverse. Fonctions de transfert, stabilité et réponses fréquentielles 4,5 heures Fonction de transfert, causalité, stabilité d'un SLIT. Réponses fréquentielles d un SLIT. Fonctions de transfert à déphasage linéaire, à déphasage minimal, du second ordre, en peigne, passe-tout. Structures de systèmes discrets Représentation de SLI par diagrammes blocs et par graphes de fluence. Structures de base pour les systèmes RII et pour les systèmes RIF. Structures en treillis. Effets de la quantification des coefficients. Microprocesseurs dédiés au traitement des signaux. Méthodes de synthèse des filtres RII Synthèse à partir des filtres analogiques. Méthode de la réponse impulsionnelle invariante. Transformation bilinéaire. Autres transformations. Méthodes de synthèse des filtres RIF Méthodes des séries de Fourier et des fenêtres. Autres méthodes. Systèmes multicadences Décimation. Interpolation. Filtres miroirs en quadrature. Reconstruction parfaite. Total 39 Session automne 2013 ELE666 TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX 3
6. Laboratoires ou travaux pratiques Date Description Heures SLIT et Convolution Transformée de Fourier Réponses en fréquences Introduction à l utilisation d un processeur dédié au traitement numérique des signaux CAO, Simulation et réalisation de filtres numériques n o 1 CAO, Simulation et réalisation de filtres numériques n o 2 Total 24 7. Utilisation d outils d ingénierie L étudiant utilisera les logiciels et outils de calcul servant à la résolution de problèmes mathématiques complexes en ingénierie et à la visualisation des solutions (Matlab, Maple, Mathematica, Excel, Calculatrice graphique, etc...). 8. Évaluation Activité Description % Date de remise Examen mi-session 30 % 23 octobre Examen final 40 % Mini-test (1) 2.5 % Mini-test (2) 2.5% Laboratoires 25 % Retard de remise d un travail Utilisation d appareils électroniques 9. Documentation obligatoire GARGOUR, C.S., M. Gabrea et V. Ramachandran, Traitement numérique des signaux, 3 e édition, École de technologie supérieure et Presses de l Université du Québec, 2013. 10. Ouvrages de référence PROAKIS, J.G., MANOLAKIS, D.G., Digital Signal Processing, Principles, Algorithms, and Applications, 4 th Ed., Prentice Hall, 2007. HAYES, M.H., Digital Signal Processing, Schaum Outline Series, McGraw-Hill, 1999. MITRA, S.K., Digital Signal Processing, A Computer Based Approach, McGraw-Hill, 4 th Ed. OPPENHEIM, A.V., SCHAFER, R.W., BUCK, J.R., Discrete-Time Signal Processing, 3 nd Ed., Prentice-Hall, 2010. IFEACHOR, C.E., JERVIS, B.W., Digital Signal Processing: A Practical Approach, 2 nd Ed., Addison-Wesley, 2002. R. CHASSAING, Digital Signal Processing and Applications using the TMS320C6713 and TMS320C6414 DSK, 2 nd Ed., Wiley-Interscience, 2008. The MATHWORKS INC., Using MatLab, 2002. The MATHWORKS INC., Signal Processing Toolbox, 2002. The MATHWORKS INC., Using Simulink, 2002. Session automne 2013 ELE666 TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX 4
ELE666 TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX ANNEXE I 1. Caractéristiques du cours Responsable(s) du cours : Christian S. Gargour Coordonnées de l enseignant : Groupe 01: Marcel Gabrea (marcel.gabrea@etsmtl.ca) Préalables : ELE430 Crédits : 3 2. Descriptif officiel du cours Au terme du cours, l étudiant pourra analyser certains types importants de filtres numériques, les synthétiser à partir de spécifications données et en évaluer les performances. Les signaux à temps discret. Échantillonnage, quantification, introduction aux techniques de base du traitement numérique du signal. Transformée en Z. Stabilité. Transformée de Fourier discrète. Convolution. Classification, caractéristiques, approximations, propriétés et méthodes d'analyse des filtres numériques. Méthodes de conception des filtres de type RII et RIF. Étude de quelques structures. Quantification des coefficients et bruit d'arrondissement. Traitement multicadence des signaux. Séances de laboratoire CAO, simulation et réalisation de filtres numériques à l'aide de microprocesseurs. 3. Répartition des unités d agrément du BCAPG Maths Sciences naturelles Études complémentaires Science du génie Conception en ingénierie Total 0,0 0,0 0,0 19,6 39,2 58,8 4. Évaluation Absence à un examen Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l étudiant devra justifier son absence d un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice Affaires départementales qui en référera au directeur du département. Pour un examen final, l étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l attribution de la note zéro (0). Session automne 2013 ELE666 TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX 5
Plagiat et fraude Les clauses du «Chapitre 10 : Plagiat et fraude» du «Règlement des études de 1 er cycle» s appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Afin de se sensibiliser au respect de la propriété intellectuelle, tous les étudiants doivent consulter la page Citer, pas plagier! http://www.etsmtl.ca/etudiantsactuels/cycles-sup/realisation-etudes/citer-pas-plagier Session automne 2013 ELE666 TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX 6